Закатов Вища геодезія 1

§ 51. Некоторьіе сведения о строєний Земли

Вьіше, в § 50, показано, что фигура Земли зависит от внутреннего строє­ ний и распределения масс, составляющих нашу планету.

Изложим некоторьіе весьма краткие сведения о внутреннем строєний Земли.

Строгой теории, основанной на непосредственннх експериментальних данньїх о внутреннем строєний Земли, ее происхождении, еще нет, а имеющиеся суждения носят характер гипотез, основанньїх на изучении факторов, связанннх со строением Земли и различно об-ьясняющих наблюдаемне явлення и фактьі. Можно сказать, что почти все гипотезьі по зтому вопросу основанн на использовании и анализе косвенннх данннх, к которнм относятся гравитационное и магнитное поля Земли, скорость распространения сейсмических волн, колебания земних полюсов, нриливньїе деформации земной поверхности, изучение теплових потоков Земли, алектропроводность и многие другие.

Зти косвенние даннне допускают различньїе толкования, позволяют иметь по различннм вопросам различнне точки зрения, вплоть до диаметрально противоположннх. Поатому дальнейшие исследования могут внести существенньїе коррективн в современньїе представлення о строєний Земли и приводимьіе ниже сведения. Дополнительно отметим, что многое в отношении наружной части Земли — земной кори может бить окончательно установлено в ре­ зультате сверхглубокого бурения, проекти которого находятся в стадии разработки и осуществления.

Отметим характеристики Земли, j достаточно хорошо согласующиеся

снаблюдениями.

1.С точностью до малих величин порядки сжатия Земля в целом имеет аллипсоидальную форму, совпадающую с фигурой равновесия тела, состоящего из вещества, по своим свойствам близкого к вязкой жидкости.

2.Результати обработки наблюдений искусственннх спутников Земли показали, что сжатие Земли не вполне соответствует фигуре равновесия вращающегося тела. Зто означает, что в теле Земли существуют долговременнне напряжения, визнвающие уклонения от равновесного состояния. Отсюда следует, что земное вещество обладает прочностью, отличающей его по свойст­ вам от жидких и вязких тел. В то же время на основе изучения ряда явлений (приливи, колебания полюса) следует, что земное вещество довольно близко по своим свойствам к идеально упругому телу. Общий внвод, которнй делают геофизики, заключаетея в том, что вещество Земли обладает и вязкостью, и твердостью и, следовательно, оно не может бить признано ни идеальной жид-

ствии на него сили оно в течение некоторого времени реагирует как упругое; если же действие сили происходит в течение времени, значительно большего т, то тело начинает реагировать как вязкое. Время т назнвается периодом р е -

220

465 м/с; среднее расстояние от Земли до Луни — 384 395 км.

4. Плотность вещества в теле Земли возрастает от поверхности к центру, что подтверждается (§ 50) величиной сжатия. Зтот вивод определенно внтекает из приведенннх внше значений моментов инерции, полученннх из обработки наблюдений за движением искусственннх спутников Земли. Зто, наконец, следует из приведенного значення средней плотности Земли. Иаибольшая плотность горньїх пород, находящихся на земной поверхности (в верхнем ее слое, доступном для человека), не превншает 3,3 г/см3. Позтому превншение более чем в полтора раза средней плот­ ности Земли над плотностью самих твер­ дих поверхностннх горннх пород свидетельствует о значительном увеличении плот­

стоянии. Например, Ф. Н. Красовский пишет [37]; «Предположение, что в крайнє отдаленнне Бремена Земля била огненно-жид- кой, является очень вероятннм».

В настоящее время большинством геофизиков и геологов зта гипотеза отрицается. В результате нових научних исследований большинство учених считают, что Земля возникла из газопнлевого облака относиТвльно невнсокой температури. Но незави-

симо от той или другой гипотезн можно считать, что, кроме самой верхней оболонки Земли — земной кори, тело нашей планети сосюит из слоев, по форме близких к уровенннм, причем плотность зтих слоев возрастает по на правленню к центру и находится в состоянии гидростатического равновесия.

221

масс. В зтом смисле приходится говорить о неравномерном раснределении масс внутри земной корьі. Если бн не бнло зтих неравномерностей, то фигура Земли совпала бн с зллипсоидом с точностью до первой степени сжатия. Очевидно, в зтом случае и направлення отвесной линии совпали бн с направленнями нормалей к зллипсоиду при условии, конечно, правильних его размеров и ориентировки в теле Земли.

Сжатие Земли в целом, как мн видели, зависит от распределения масс ьнутри всей Земли; отступления от общей фигурьі Земли, которой является

-222

зллипсоид вращения, вьізьіваются неравномерностями размещения масо внутри земной корьт. Учитнвая ато обстоятельство, сообщим некоторьіе дополнительнне сведения о строєний земной кори.

Земная кора отличается сложньїм строением вследствие того, что она представляет собой граничную область между твердой Землей, гидросферой и атмосферой; она принимает на себя анергию, поступающую от Солнца. Без какихлибо внешних препятствий на ней могут происходить перемещения пород как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях. Происходящие процессьі внутри Земли непрернвно воздействуют на строение земной кори, изменяя ее; само вещество земной кори непрернвно пополняется за счет недр Земли.

Земная кора по структуре делится на два вида: к о н т и н е н т а л ь ­ н и й и о к е а н и ч е с к и й .

Континентальний вид имеет, как указнвалось, толщину в среднем ЗО— 40 км. Земную кору на континентах разделяют на три основних слоя: верхний слой — осадочний, средний — гранитннй, нижний слой, назнваемнй базаль­

шей толщиной; она по составу и свойствам ближе к веществу базальтового слоя континентальной кори. Как правило, чем больше внешний рельєф Земли (горнне райони), тем глубже нижняя граница земной кори. Описанннй вьіше континентальний тип строения кори наиболее ярко проявляется именно в горннх областях. Обратная картина наблюдается в океаническом типе. В платформенннх областях и в районах прогиба земной кори толщина ее имеет некоторое среднее значение. Самьіе верхние слой земной кори состоят преимущественно из пластов осадочних горньїх пород. Толщина зтих пластов в редких случаях достигает 15—20 км, а в отдельннх районах их нет совсем.

Таким образом, можно говорить о наличии трех слоев земной кори: о с а ­ д о ч н о г о , г р а н и т н о г о и б а з а л ь т о в о г о .

Если допустить, что плотность земной кори примерно одинакова, то следует сделать внвод о том, что значення сили тяжести должнн соответствовать толщине земной кори и, в частности, внешнему рельєфу местности. В местах перехода от материков к океанам уклонения отвесннх линий должни бить наибольшими и достигать значительних величин, но зтого не наблюдается.

нне массьі (континенти и горн) компенсируютсянанекоторой глубине недостат­ ком массьі таким образом, что суммарная масса на единицу площади до глубинн компенсации остается одинаковой. Зта гипотеза согласуется с показанннм на рис. 101, б схематическим изображением главннх типов строения кори.

Наконец отметим, что земная кора находится в беспрернвном движении. Часть зтих движений имеет ясно внраженннй периодический характер, например приливнне деформации. Другая часть движений земной кори отличается однообразием в течение длительного периода времени. Установлено, что любая часть земной кори испьітивала или испьітнвает вертикальнне движения, имеЮщие колебательннй характер.

Различают два типа колебательннх движений, характерних для платформенньїх и геосинклинальннх областей земной поверхности.

П л а т ф о р м е н н н м свойственнн м е д л е н н н е в е р т и к а л ь -

223

Зто ускорение, которое сообщает массе в один грамм сила в одну дину. Изменение сильї тяжести от полюсов до акватора составляет всего около 5 гал.

Измерения ускорения сильї тяжести в настоящее время производятся с большой точностью — до тисячних долей гала. Позтому, для удобства, за единицу ускорения сильї тяжести обьічно принимают одну тисячную долю гала, которую назнвают м и л л и г а л о м , а в некоторнх случаях даже одну миллионную долю гала, назнваемую м и к р о г а л о м . Итак,

1 мгал = 0,001 гал,

1мкгал =» 0,000001 гал.

Впоследующем для краткости ускорение сили тяжести будем називать силой тяжести.

Знание значений сили тяжести, как и результатов других видов геодезических измерений, необходимо для решения основних задач геодезии.

Основная ориентирная линия при всех видах геодезических измерений — отвесная линия, т. е. направление сили тяжести.

Заметим, что, кроме сили притяжения Земли F и центробежной сили Q, на материальную точку А действуют сили притяжения небесних тел, в нервую очередь Солнца и Луни, и притяжение массн атмосфери, окружающей Землю. 9ти влияния не постояннн: они мали, зависят от расположения светил относительно точки А и изменяющегося распределения воздушннх масс вокруг зем­ ного шара и при необходимости могут учитнваться путем введення соответствующих поправок в значення сили тяжесті. Позтому силу тяжести g можно рассматривать только как равнодействующую двух сил F и Q согласно (52.1).

Строго говоря, составляющие сили тяжести F и Q не постояннн. Они изменяются вследствие приливно-отливннх явлений на материках и океанах, колебаний земних полюсов, перераспределения масс Земли, изменения скорости вращения Земли, упоминавшегося перераспределения воздушннх масс и т. д. При современной точности измерения сили тяжести зти влияния следует считать незначительннми, но не настолько, чтоби ими пренебрегать. В дальнейшем будем считать Землю абсолютно твердим телом, вращающимся вокруг неизменной оси с постоянной угловой скоростью. Тогда в каждой точке поверхности Земли сила тяжести будет постоянной и определяться вьіраже-

совокупность сил тяжести в окружающем Землю пространстве и на ее поверх­ ности. Следовательно, будем полагать внешнее гравитационное поле Земли постоянним.

порядка сжатия Земли. Кроме того, угловая скорость вращения Земли ю* определяющая центробежную силу, весьма точно измерена из астрономических наблюдений. Позтому изучение гравитационного поля Земли фактически сводится к изучению поля притяжения Земли.

В основе теории изучения гравитационного поля Земли, и в частности поля притяжения, лежат основнне закони динамики и закон всемирного тяготения.

226

Сильї взаимного тяготения обладают замечательньїми свойствами: они действуют всюду, где єсть матерня. Сильї притяжения зависят от массш тел и не зависят от их физических или химических свойств.

Сильї взаимного притяжения между отдельньїми частицами, рассеянньїми во Вселенной, являются основними в формировании небесних тел; закон всемирного тяготения в своє время бнл самим совершенннм примером научного обобщения, охватнвающим одной простой формулой бесчисленное множество фактов и положившим научнне основи обт>яснению бесконечного и многообразного движения тел во Вселенной. Формирование внешнего вида Земли происходило под действием гравитационннх сил. Позтому изучение гравитационного поля Земли и его свойств имеет очень важное научное и практическое значение. В внсшей геодезии изучение реального гравитационного поля Земли на основе результатов геодезических измерений позволяет решать основную задачу гео­ дезии — определение фигурн и форми Земли. Знание гравитационного поля Земли необходимо при расчетах, связанннх с запуском и внчислением орбит искусственннх спутников Земли и траекторий полетов межконтинентальннх ракет.

Результати измерений сили тяжести, совместно с результатами других видов геодезических измерений, широко используются в геологии, астрономии и в некоторнх других науках.

Созданная Зйнштейном теория тяготения, основанная на теории относительности, внесла принципиальнне изменения во взглядн на сили тяготения. Использование зтой теории приводит к поправкам к движениям, рассчитанннм на основе закона Ньютона; однако в применении к рассматриваемнм далее вопросам внсшей геодезии зти поправки столь ничтожнн, что практически еще не имеют никакого значення. Позтому теория изучения гравитационного поля Земли, излагаемая ниже, исходит из законов Ньютона в их первоначальном

В заключение настоящего параграфа дадим понятие о методах измерения сили тяжести.

Методи измерения сили тяжести основанн на наблюдении и количественной фиксации разнообразннх физических явлений, совершающихся под дей­ ствием сили тяжести. В принципе любое из указанннх явлений может бить использовано для измерения сили тяжести; внбор того или иного явлення и соответствующего ему метода определяется из условия обеспечения наибольших удобств практики измерений и точности.

Первнм произвел определение ускорения сили тяжести итальянский физик и астроном Галилей (ХУІ—XVII века).

Представим себе свободное падение тела в пространстве с некоторой ви­ соти. Если измерять длину пути, проходимого зтим телом в определеннне промежутки времени, например в 1 с, то получим непосредственно значение уско­ рения сили тяжести. Известнне опити Галилея заключались в измерении длинн пути, пройденного падающим телом в течение первой секунди падения. Согласно законам равномерно ускоренного движения, зтот путь равен l/2g.

Главное затруднение при использовании зтого метода для точного измере­ ния ускорения сили тяжести заключалось в сложности измерения с внсокой точностью, необходимой в зтом случае, расстояний и малих промежутков вре­ мени. В настоящее время указанная трудность преодолена, и зтот метод стал практически применим только в последнее время. Для характеристики требо-

ваний к точности измерений достаточно указать, что длину пути падения тела надо знать до 0,1 мкм, а время — до 2-Ю-8 с.

Современньїе методьі измерения ускорения сильї тяжести делятся на динамические и статические.

Динамические способи основанн на измерении времени движения различньіх тел. В статических методах тело, участвующее в измерениях, находится в момент измерения, т. е. в момент фиксации соответствующего отсчета, в покое; измеряются смещение тела или давление, внзванное весом тела.

Динамические способи измерения сили тяжести могут заключаться в измерение времени течения процессов движений при различннх физических явлениях, например:

а) периода колебаний свободного маятника, качающегося под действием сили тяжести;

б) периода колебания маятника, совершающего колебания под действием сили тяжести и упругой сили подвеса;

в) скорости падения тел; г) частоти колебания струни, натянутой телом с постоянннм весОм, и др.

Большое применение на практике получил динамический способ, основанннй на измерении периода качання свободного маятника. Устройства, служащие для измерения сили тяжести и основаннне на зтом принципе, назнваются м а я т н и к о в и м и п р и б о р а м и .

Статические методи могут бить различнне; для примера и иллюстрации укажем на механический метод, основанннй на измерении изменений положе­ ння физического тела, находящегося в равновесии под действием сили тяжести и упругой сили пружини; основную идею зтого метода поясним далее.

Прибори, служащие для измерения сили тяжести статическим методом, назнваются г р а в и м е т р а м и .

Следует заметить, что измерения ускорения сили тяжести относятся к числу весьма точних измерений, требующих исключительно внимательного подхода при их внполнении и учете воздействия разнообразних факторов, которне могут оказивать влияние на точность результатов наблюдений.

Изложим идею определения сили тяжести из наблюдений колебаний сво­ бодного маятника.

Известно, что при малих амплитудах период качання маятника S виражается следующей зависимостью от длиньї маятника І и ускорения сили тяже­

Периодом колебания маятника S в гравиметрии назнвается время, за которое маятник из одной крайней точки переместится в другую, или время между двумя последовательньши его прохождениями через положение равновесия. Угол отклонения маятника от его положення равновесия а назнвается а м - п л и т у д о й качання маятника.

Из формули (52.6) легко получаем:

(52.7)

g ~~S* ’

Таким образом, зная длину маятника и период качання, можно вичислить искомое ускорение сили тяжести g. Такое определение ускорения сили тяжести назнвается «абсолютним», так как оно не зависит от определений сили тяжести в других пунктах.

228

на нерастяжимой и невесомой нити. В действительности употребляется ф и з и -

н у маятника, т. е. длину математического маятника, имеющего тот же период колебаний, что и данньїй физический маятник. Определение приведенной длиньї маятника с необходимой точностью представляет большие практические труд­ носте. Кроме того, для получения силн тяжести указанньїм вшпе способом должньї бить исключенн сложньїе систематические влияния. Все зто, вместе взятое, делает задачу «абсолютного» определения сили тяжести весьма сложной и тонкой. Вьшолнить ее можно только в стационарньїх условиях; каждое такое определение представляет собой, по существу, ответственную научно-исследо- вательскую работу.

Задача сильно упрощается, если поставить целью определение о т н о с и - т е л ь н о г о ускорения сильї тяжести, т. е. разности ускорений сили тяже­ сти в данном и каком-либо другом пункте, значение сили тяжести для которого известно. Такие пункти, относительно которнх определяется сила тяже­ сти в других пунктах, назьіваются и с х о д н н м и . Определение относительного ускорения сили тяжести заключается в следующем: находят период колебания маятника в исходном пункте, для которого ускорение сили тяжести изве­ стно, затем измеряют периодн того же маятника в других пунктах, в которнх должно бить определено ускорение сили тяжести.

и т. д. без знання приведенной длиньї маятника; тем самим влияние систематической ошибки, зависящей от незнання точной длиньї маятника, исключается. Важно отметить, что при относительном определении силн тяжести довольно Полно исключаются и другие постоянние систематические ошибки, присущие

229