Математическое моделирование и основы научных исследований в сварке

На рис. 45 приведен листинг моделирования 3-го и 4-го циклов и графики. В 3-м цикле (Т3) изменялось одновременно содержание графита (по оси ординат) и мрамора (по оси абсцисс). Содержание ферротитана в закодированном виде было принято равным 0,8, содержание остальных компонентов – на нулевом уровне.

Рис. 45. Листинг моделирования при поиске оптимального состава покрытия, при котором обеспечивается наименьшая критическая температура хрупкости металла шва. 3-й и 4-й циклы. Рассчитанные значения факторов

131

Из приведенного рисунка видно, что графит не влияет на Ткр, а увеличение содержания мрамора снижает критическую температуру хрупкости металла шва. Содержание мрамора в закодированном виде было принято равным 1,8. В 4-м цикле (Т4) снова изменяли содержание силикомарганца и слюды при найденных значениях остальных факторов: Х3 = 0,8; Х4 = 0; Х5 = 1,8. Видно, что при увеличении содержания мрамора для снижения критической температуры хрупкости количество слюды необходимо уменьшать, а содержание силико-марганца выдерживать на нулевом уровне.

Таким образом, чтобы получить металл шва с наименьшей критической температурой хрупкости, необходимо выдержать следующее содержание компонетов в составе покрытия: силикомарганец – 14 %; слюда – 6–7 %; ферротитан – 2,8 %; графит – 1 %; мрамор – 17,4 %.

Выше было показано, что для получения оптимального состава покрытия, обеспечивающего получение одновременно наименьшего коэффициента вариации (соответствующего высокой стабильности горения дуги) и наименьшей критической температуры хрупкости, можно использовать обобщенную функцию желательности.

5.3.3. Оптимизация состава покрытия по обобщенной функции желательности

Частные и обобщенная желательности приведены в табл. 37. Рассчитаны они по соответствующим экспериментальным данным и графику, приведенному на рис. 37. Оси желательности составляются исследователем на основе опыта. Для составления адекватной математической модели необходимо повторить расчеты в том же порядке, но за параметр оптимизации принять обобщенную желательность. На рис. 46 приведен листинг расчета коэффициентов нового уравнения регрессии и ихзначимости.

При сопоставлении двух приведенных матриц для доверительных интервалов и коэффициентов уравнения регрессии видно, что незначимыми являются коэффициенты при следующих членах уравнения:

X 4 , X 22 , X 42 , X 52 , X1 X 2 , X1 X 5 , X 2 X 3 , X 3 X 5 , X 4 X 5 .

На рис. 47 приведен листинг расчета адекватности модели и запись в отдельный файл значимых коэффициентов. Расчет показывает, что вычисленный критерий Фишера составляет 4,441 при табличном значениидля данных условий 4,619. Поскольку расчетный критерий Фишера

132

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Романенко В.Н., Орлов А.Г., Никитина Г.В. Книга для начинающего исследователя-химика. – Л.: Химия, 1987. − 280 с.

2.Статистические методы в инженерных исследованиях (лабораторный практикум): учеб. пособие / В.П. Бородюк, А.П. Вощинин,

А.З. Иванов [и др.]. – М.: Высш. шк., 1983. – 216 с.

3.Павловский З. Введение в математическую статистику / под ред. Ф.Д. Лившица; пер. спольск. В.Д. Маникера. – М.: Статистика, 1967. – 286 с.

4.Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / под ред. и с предисл. Е.М. Четыркина; пер. с англ. В.С. Занадворова. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 344 с.

5.Спиридонов А.А., Васильев Н.Г. Планирование эксперимента при исследовании и оптимизации технологических процессов: учеб. пособие / Урал. политехн. ин-т. – Свердловск, 1975. – 140 с.

6.Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. – М.: Машиностроение, 1981. – 184 с.

7.Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. – М.: Наука, 1976. – 254 с.

8.Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. – М.: Металлургия, 1974. – 264 с.

9.Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 1988. – 239 с.

10.Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. – М.: Наука, 1965. – 338 с.

11.Бондарь А.Г., Статюха Г.А. Планирование эксперимента в химической технологии. – Киев: Вища школа, 1976. – 183 с.

12.Тамразов А.М. Планирование и анализ регрессионных экспериментов в технологических исследованиях. – Киев: Наукова думка,

1987. – 175 с.

13.Рузинов Л.П. Статистические методы оптимизации химических процессов. – М.: Химия, 1980. – 199 с.

14.Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебное пособие для магистров. – М.: Юрайт,

2012. – 399 с.

15. Потапов Б.Ф., Бульбович Р.В., Крюков А.Ю. Начала инженерного творчества: учебное пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн.

ун-та, 2010. – 189 с.

139