Гидравлика и гидропривод
..pdfРис. 14.1. Гидродинами
ческая передача
ют трубопроводы и все устройства для преобразования скорост ного напора в статический и обратно, за исключением рабочих колес, помещенных в общий корпус (рис. 14.2,а). Такая схема была впервые предложена проф. Г. Феттингером в 1902 г. для передачи больших мощностей (сотни киловатт) от приводных быстроходных судовых двигателей к гребным винтам, требую щих сравнительно малых скоростей вращения и больших момен тов, а сама конструкция позже получила название — гидро трансформатор.
Основными элементами гидротрансформатора являются на сосное колесо /, турбинное колесо 3 и реактор 2, жестко связан-
ный с неподвижным корпусом 4. Назначение колес — такое же, как в рассмотренной схеме (см. рис. 14.1). Реактор представля ет собой неподвижное лопаточное колесо аналогичное лопаточ ному направляющему аппарату лопастных гидромашин и пред назначен для изменения момента количества движения жидко сти, протекающей в гидропередаче. Благодаря наличию реакто ра в гидротрансформаторе момент на ведущем валу в общем случае не равен моменту на ведомом валу, поэтому гидротран сформатор можно представить как редуктор с переменными значениями передаточного отношения и коэффициента транс формации момента (см. 10.4). Причем, изменение этих техни ческих показателей происходит плавно, бесступенчато.
Существуют передачи, в которых необходимо изменение только передаточного отношения при постоянном передаваемом моменте. Одна из первых таких гидропередач была разработана в 1910 г. на базе гидротрансформатора, из схемы которого ис ключили неподвижный реактор, и получила название — гидро динамическая муфта (гидромуфта).
Гидромуфта (рис. 14.2,6) состоит из насосного колеса /, закрепленного на ведущем валу, турбинного колеса 3, закреп ленного на ведомом валу, и корпуса 4 с уплотнением. Как правило, корпус жестко связан с насосным колесом. Из-за отсутствия реактора потери напора в гидромуфте значительно меньше, чем в гидротрансформаторе, а КПД выше: при номи нальном моменте он составляет 0,95—0,97 (против 0,87—0,9 в гидротрансформаторе).
Гидродинамические передачи, как и объемные, обладают рядом преимуществ, основные из которых: возможность преоб разования моментной характеристики приводного двигателя в соответствии с требованиями нагрузки; простота и надежность предохранения приводного двигателя от перегрузки; сравнитель но высокая компактность при значительной передаваемой мощности; возможность бесступенчатого регулирования скорой сти выходного звена.
В гидродинамических передачах менее жесткая связь между валами, чем в объемных, что способствует сглаживанию пико вых нагрузок и колебаний при вращении. Гидродинамические передачи конструктивно проще объемных, и поэтому надежнее
вэксплуатации. Они менее требовательны к чистоте рабочей жидкости и ее смазочным свойствам. Кроме того, давление жидкости в них меньше, чем в объемных передачах.
Кнедостаткам гидродинамических передач относятся: н а грев рабочей жидкости в процессе эксплуатации; интенсивное уменьшение КПД при перегрузках; утечки жидкости, особенно
ваварийных случаях.
Гидродинамические передачи широко применяются в различ ных отраслях промышленности: гидромуфтами снабисены приво-
Рис. 14.3. Схемы рабочих колес (штриховыми линиями обозначены траектории
движения частиц жидкости, штрих-пунктирными — оси элементарных струек в межлопастных каналах)
да почти всех шахтных скребковых и некоторых ленточных кон вейеров, струговые установки [12]; гидротрансформаторы уста навливают на мощных автомобилях, тепловозах и кораблях (2, П].
14.2. Основы теории гидродинамических передач
14.2.1. Кинематика потока
Рабочие колеса представляют собой вращающиеся решетки ло паток. Если условно принять, что в колесё находится бесконеч но большое число бесконечно тонких лопаток, то можно считать, что поток в колесе разбит на отдельные элементарные струйки, форма которых определяется конфигурацией межлопастных каналов. Это дает возможность применить к теории гидродина мических передач струйную модель потока (см. 3.2).
Допустим, что в рабочих колесах отсутствуют потери напора и утечки, т. е. преобразование энергии происходит без потерь. Такую гидропередачу впредь будем называть теоретической. Проходя через рабочее колесо (рис. 14.3,а,б), частицы жидко сти совершают сложное движение: переносное (вместе с лопат ками колеса) с окружной скоростью u=<aR, направленной по нормали к радиусу R, и относительное (относительно лопаток колеса) со скоростью до, направленной по касательной к профилю лопатки. Абсолютная скорость движения любой частицы жид
кости с равна геометрической сумме составляющих, т. е. с=
Рис. 14.4. Приращение момента коли
чества движения жидкости в межло пастном канале насосного колеса
— u+w. Спроектировав скорость с на радиальное и тангенци альное направления, получим ее составляющие: меридиональ ную скорость ст и скорость закручивания си (рис. 14.3,в).
Условимся обозначать в дальнейшем все параметры (разме ры, скорости и т. д.): во входном сечении колеса — с индексом
1, а в выходном |
сечении — с индексом 2; для насосного коле |
са — с индексом |
«н», для турбинного — с индексом «т». |
Рассмотрим кинематику потока в наиболее распространен ных для гидродинамических передач типах колес: центробежного колеса насоса (см. рис. 14.3, а) и центростремительного (ради ально-осевого) колеса турбины (см. рис. 14.3,6). Так как поток жидкости движется в замкнутой рабочей полости, входные кинематические параметры каждого последующего колеса опре деляются выходными кинематическими параметрами предыду щего колеса (в том числе реактора). Следовательно, скоростной напор на выходе из предыдущего колеса используется в после дующем колесе, и поэтому отпадает необходимость преобразо вания его в статический, как это происходит, например, в цент робежных насосах.
14.2.2. Уравнения моментов
Для вывода уравнения моментов (М) воспользуемся теоремой
об изменении момента количества движения |
(К): |
M -dK /dt. |
(14.1) |
Вычислим предварительно момент количества движения Кл для объема жидкости, заключенной в канале между лопастями ае и bd насосного колеса (рис. 14.4).
В момент времени tx момент количество движения Клi мож но представить состоящим из двух слагаемых: Кл —в объеме
Кл'(a'edb') и Д/СЛ1 —в элементарном объеме ДУЛ1 (aa'b'b), т. е.
K*i = K*'+kK*u где |
|
bKni=pAV„\C\U=pAVx\cuiRi\ |
(14.2) |
^1 = /? l COS ОСЬ Cui=CiCOSOl. |
|
По истечении времени At объем жидкости в межлопастном канале переместится и займет положение a'e'd'b', т. е. будет состоять из объема Vл" (a'edb') и элементарного объема ДУл1 (ee'd'd). Причем, согласно уравнению неразрывности, V„'=Vn", AV„I =AV„2=AV„. Тогда момент количества движения
Кл2= Кл" + ДКя2, |
|
где А К Л2 по аналогии с уравнением (14.2) |
определяется по |
формуле |
|
Д1Сл2 = р Д ^ л 2С ||Л . |
(14.3) |
При установившемся движении скорости, |
а следовательно, |
и моменты количества движения объема жидкости, заключенно го в пространстве a'edb', одинаковы для двух рассматриваемых моментов времени, поэтому приращение момента количества движения в межлопастном канале за время At с учетом урав нений (14.2) и (14.3) будет составлять:
А^Сл= рДКл{К.2Сиг — RiCu\) • |
|
|
Для всего насосного колеса |
|
|
Д^=рДК(Я2сн2- Я ,с и1), |
(14.4) |
|
где ДУ=2ДК.. |
|
|
Согласно уравнениям (14.1) и (14.4) теоретический момент |
||
на валу насосного колеса |
|
|
Мн. т= lim - 7 7 = PQH.T(^2CU2 —^ic0 i). |
О4-5) |
|
|
At ■>0 At |
|
где lim |
A W |
|
---- = Q„.T— теоретическая подача насоса. |
|
|
д/-»о |
М |
|
Таким образом, действующий на насосное колесо момент внешних сил увеличивает главный момент количества движе ния жидкости. Действительный момент на ведущем валу дол жен быть больше теоретического вследствие гидравлических и механических потерь в насосе [см. (10.4)].
В турбинном колесе главный момент количества движения жидкости, протекающей через колесо, уменьшается, так как по
ток приводит колесо во вращение и создает теоретический кру тящий момент
Л^т.т, = Л1т.т1 — Л4т.т2 = P Q T.T (RlCul ~~ RiCui) • |
(1 4 .6 ) |
Действительный момент на ведомом валу меньше Мт.т также вследствие гидравлических и механических потерь [см. (10.4)].
В реакторе главный момент количества движения массового расхода жидкости может уменьшаться или увеличиваться в зависимости от соотношения моментов М и л и Л4Т.Т, поэтому
Afp.T = pQp.T(^lCul±#2Ca2). |
(14.7) |
В уравнениях (14.5) — (14.7) QH.T= QT.T=Q P.T= QT.
14.2.3. Уравнения расхода (подачи) и напоров
Исходя из уравнения расхода (3.12), и в соответствии с кине матикой скоростей в рабочем колесе турбины (см. рис. 14.3, б) ее теоретический расход
Q t.T = n D \b \C m\ k cU |
(14.8) |
где feci — коэффициент стеснения потока |
лопастями |
колеса. |
Соответственно теоретическая подача насоса |
|
|
Q H.T = лОгЬгСтгЬсг. |
|
(14.9) |
Реальное значение расхода QH будет |
меньше, a |
Q T — боль |
ше расходов, определяемых уравнениями (14.8) и (14.9), из-за утечек в проточной части гидропередачи [см. (10.4)].
При отсутствии потерь энергии в насосном колесе его тео ретический напор можно определить, приравняв значение мощ ности на ведущем валу Ян.т к значению мощности потока жид кости, протекающей в колесе, N B,T= N KM, или
N н.т = й)нЛ4н.т = (OHPQH.T(RiCu2 ~~ RlCul).
Так как сaR = u, то NH.T= PQH.T(«2CU2—Uicui), а мощность
потока N H.„— p g H tt.TQ„.T. Решая совместно эти уравнения |
отно |
|
сительно Я н .т, получим напор для насосного колеса |
|
|
Н |
(UzCui — U\Cu\)lg. |
(14.10) |
Соответственно для турбинного колеса
H r.T = (U 1C u i~ U 2 C a 2 )/g . |
(14.11) |
Это уравнение было впервые получено в 1754 г. академи ком Л. Эйлером и называется турбинным уравнением Эйлера.
Действительное значение напора Н„ будет меньше, а Ят больше значений, определяемых из уравнений (14.10) и (14.11),
из-за потерь напора и наличия вихрей в межлопастных кана лах колес [2].
Напор в реакторе в отличие от момента не изменяется (ес ли пренебречь потерями), т. е. реактор может изменять только момент количества движения жидкости, не изменяя мощности потока.
Как видно из уравнений (14.10) и (14.11), напор в различ ных точках меридионального сечения* будет различным. Изме нение статического напора в рабочих колесах, а следователь но, и давления прямо пропорционально изменению полного на пора. Вследствие этого давление будет наименьшим при входе в насосное колесо и максимальным на выходе из него, поэтому подвод рабочей жидкости в рабочую полость (питание гидропе редачи) осуществляется как можно ближе к оси вращения ко леса, а отвод ее — на максимальном радиусе. Это необходимо также потому, что в случае возникновения в гидропередаче ка витации она появляется прежде всего на минимальном радиу се колеса.
Из-за неравенства площадей проекций дисков рабочих ко лес на плоскость перпендикулярную оси вращения, а также из-за неравномерности распределения давлений по меридианальному сечению и неравенства динамических сил от натека ния жидкости на диски рабочих колес (см. 9.1) при работе гидродинамических передач возникают осевые усилия, значения которых зависят от величины неуравновешенной площади, ра бочего режима гидропередачи, давления подпитки и плотности жидкости [2]. Для восприятия осевых сил в гидродинамичес ких передачах предусмотрены соответствующие подшипники.
14.2.4. Основы подобия
Исходя из общих условий подобия движения жидкостей, ло пастные машины можно считать полностью подобными, если в них соблюдается геометрическое, кинематическое и динамичес кое подобие потоков (см. 4.8).
Геометрическое подобие характеризуется равенством отно шений всех сходственных геометрических размеров рассматри ваемых машин, включая значения шероховатости поверхнос тей и зазоров.
Кинематическое подобие заключается в постоянстве отно шений скоростей в сходственных точках геометрически подоб ных машин (в частности, треугольников скоростей).
Динамическое подобие выражается постоянством отноше ний сил одинаковой природы, действующих в сходственных точ ках кинематически подобных машин. В гидродинамических пе редачах основными являются силы инерции, давления и тре ния. Как известно, критериями подобия в этом случае будут
* Сечение рабочей полости плоскостью, проходящей через ось гидродинамической передачи,
числа Эйлера и Рейнольдса [2, 4]. Если течение жидкости в проточной части машины находится в области автомодельности (см. 5.5), то для соблюдения подобия достаточно постоянства
числа Эйлера.
Установим соотношения между основными техническими по казателями подобных машин. Предварительно заметим, что у
подобных машин все сходственные относительные |
величины |
и, |
|||||
в частности, КПД* равны, т. е. |
|
|
|
||||
T J o l= Т|о2> |
Т1г1 = Т |г 2 , |
TJM I = Т]м2» |
Л 1 = 1 12 - |
(14.12) |
|||
Согласно уравнениям |
(11.3) и |
(14.9) подача насоса |
|
||||
Q H—яДг^гСтг^сгЛн.о- |
|
|
(14.13) |
||||
Заменив |
в |
уравнении |
(14.13) |
стг=сU2 tg<X2 и |
отнеся |
все |
|
геометрические размеры |
к Яг, а скорости — к «2, получим: |
|
|||||
Qa == |
|
Ifi ®2^C2^1H. O' |
|
(14.14) |
|||
где |
|
cui — CuilUi. |
|
|
|
||
Подставив в уравнение (14.14) Ы2=яДгЛ, получим |
|
||||||
Q H— QHD^/1, |
|
|
|
|
(14.15) |
||
где ^ H= n252CU2tga2*c2TiH.o — относительная подача |
насоса. |
|
|||||
Уравнение |
(14.15) |
справедливо для любой лопастной маши |
|||||
ны, поэтому индексы в нем можно опустить. Для подобных ма
шин в уравнение |
(14.15) |
Q= idem, поэтому |
£L = J± ( Щ |
3 |
(14.16) |
<?2 Л2 \ Dz ) |
|
|
где Dh D2— сходственные диаметры рабочих колес.
Следует отметить, что для соблюдения равенства (14.16)
достаточно кинематического подобия [2]. |
напор |
насоса при |
|||
Согласно уравнениям |
(11.6) |
и |
(14.10) |
||
Cul =0 |
|
|
|
|
|
Ян—U2Cu2t\н.гЛц/g |
|
|
|
|
(14.17) |
где £ц — коэффициент циркуляции, |
учитывающий |
уменьшение |
|||
Ян вследствие конечного |
числа |
лопаток |
колеса. |
Преобразуя |
|
уравнение (14.17) |
аналогично уравнениям (14.13) или (14.14), |
получим |
|
HH^ H uD\nVg, |
(14.18) |
где # ,= я2сн2Лн.гЯ!ц— относительный напор насоса.
* Механический КПД определяется кулоновыми силами трения, которые не поддаются законам гидродинамического подобия. Поэтому равенства ме ханических, а следовательно, и полных КПД являются приближенными Г21.
Уравнение (14.18) также справедливо для любой лопастной машины, следовательно [по аналогии с уравнением (14.15)]
1Ь- = (ъ .)г(Ь .)г |
(14.19) |
Hz V лг / \ Dz ) |
|
Следует отметить, что относительный напор й» |
является |
критерием Эйлера для лопастной машины, так как из уравнения
(14.18) |
имеем |
|
|
7? _реня |
Ря |
= Ей, |
|
* |
pD*zn* |
Р«*2 |
|
что соответствует уравнению (4.44). |
|||
Следует также |
отметить, что в неавтомодельной зоне |
||
(ReClO5) подобие не будет соблюдаться даже для одной итой
же машины, |
работающей |
на одной и той же жидкости, но с |
||||||||||
разными |
скоростями. Это |
объясняется тем, |
что |
невозможно |
||||||||
поддержать Re=«D/v=idem. |
|
видно, |
что |
при |
||||||||
Действительно, |
из последнего равенства |
|||||||||||
«2=var и v=idem для соблюдения подобия необходимо |
изме |
|||||||||||
нять диаметр D2. Так как мощность машины |
(например, турби |
|||||||||||
ны) Nr= pgHTQrr\T, то для |
подобных машин, |
с учетом |
уравне |
|||||||||
ний (14.12), (14.16) и (14.19). |
|
|
|
|
|
|
||||||
__ |
PigtfiQiHx _ |
Pi I п\ у { Hi у |
|
|
|
|
(14.20) |
|||||
Nz |
pzgHzQzr\z |
|
Pi \ nz ) \ Dz ) |
|
|
|
|
|
|
|||
Отношение моментов на валах гидромашин согласно урав |
||||||||||||
нению (11.10) |
составляет |
Мх/М2= (A^!/i2)/(Ar2/ti), |
поэтому |
для |
||||||||
подобных машин, с учетом уравнения (14.20), имеем |
|
|
|
|||||||||
м х _ |
Pi |
{ "1V ( Pi \ь |
|
|
|
|
|
(14.21) |
||||
Мг |
pz |
\ nz) |
\ Dz) |
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения |
(14.16) и (14.19) — (14.21) |
определяют |
отноше |
|||||||||
ния между основными техническими показателями |
подобных |
|||||||||||
лопастных машин или гидродинамических передач. |
Для |
по |
||||||||||
следних |
характерным размером, обычно, |
является |
активный |
|||||||||
диаметр D (наибольший диаметр рабочей полости). |
|
|
|
|||||||||
Для |
одной |
и той же лопастной Тиашины или |
гидродинами |
|||||||||
ческой передачи |
(D= idem), работающей |
на одной |
и той |
же |
||||||||
жидкости (p=idem) |
в автомодельном режиме, уравнения пере |
|||||||||||
счета имеют более простой вид: |
|
|
|
|
|
|
||||||
QifQa=niln2, |
HJH2 = (njn2)2, |
|
|
|
|
|
|
|||||
N\IN2={nxln2y , |
Мх/М2= (nxln2y . |
|
|
|
|
|
|
|||||
Из уравнения |
(14.20) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
ATt |
|
|
Nz |
= hN = idem, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Pi«3iD *i |
pzn3zD*z |
=»с■иг. т
Н 1
тогда
N — %Nptl3D &, |
(14.22) |
где KN — коэффициент мощности. |
получим |
Аналогично, из уравнения (14.21) |
|
M=XMpn*D\ |
(14.23) |
где Хм — коэффициент момента.
Уравнения пересчета основных технических показателей по добных машин имеют очень большое значение. Зная их, мож но определить, как изменятся показатели гидропередачи при изменении частоты вращения колес, и наоборот, какую часто ту вращения колес необходимо обеспечить, чтобы получить требуемые технические показатели.
14.3.Общие сведения о гидромуфтах
14.3.1.Внутренние процессы
и основные технические показатели
Гидромуфты выпускаются с тором (см. рис. 14.2,6) и без не го (рис. 14.5). Опыт эксплуатации показал, что последние име ют лучшие показатели, так как поток жидкости в них при из менении режима работы может принимать конфигурацию, ко торая обеспечивает наименьшие потери напора.
Рабочие колеса обычно имеют одинаковую лопастную сис тему. Лопатки обоих колес, чаще всего, плоские, устанавливае мые по радиусу, что кроме унификации изделий позволяет получить неизменные характеристики гидромуфт в том случае, если в процессе эксплуатации ведущий и ведомый валы функ ционально взаимозаменимы (например, при спуске груза). Во
избежание колебательных явлений число лопатоК| на каждом колесе должно быть неодинаковым (обычно насосное колесо