Гидравлика и гидропривод

лически гладкие и шероховатые трубы. Если ламинарный под­ слой полностью перекрывает все выступы на стенках трубы, т. е. 6 > Д (см. рис. 5.7,л), то трубы считаются гидравлически глад­ кими, если 6 < Д (см. рис. 5.7,б) — гидравлически шероховаты­ ми. Значение б зависит от значений Re, поэтому одна и та же труба (с одинаковыми значениями Д) может быть в одних усло­ виях гидравлически гладкой, в других — шероховатой.

5.5.4. Коэффициент Дарси. Зависимость потерь напора от скорости

Многочисленными исследованиями было установлено, что при турбулентном режиме движения коэффициент Дарси X в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re, отношения ДId и ха­ рактера самой шероховатости.

Первые систематические исследования по выявлению этой зависимости были проведены в 1933 г. И. Никурадзе для латун­ ных труб и труб с искусственной равномерно-зернистой шерохо­ ватостью, полученной путем нанесения на внутренние поверх­ ности труб разного диаметра просеянных через сита песчинок, одинаковых по размерам и форме. По результатам испытаний, выполненных для широкого диапазона значений числа Рей­ нольдса (Re = 5* 102-4-5* 106) и относительной шероховатости {A/d = 0,0014-0,033), был построен график зависимости X =f(Re, Д/d) в логарифмических координатах (рис. 5.8,а). Аналогичный график был получен А. П. Зегждой для лотков с равномерно­ зернистой шероховатостью [15].

Несколько позже были проведены исследования для труб с искусственной неоднородной шероховатостью (Кольбруком, Уайтом и др.), а также для технических трубопроводов с есте­ ственной шероховатостью (И. А. Исаевым, Г. А. Муриным, Ф. А. Шевелевым и др.)* Например, на рис. 5.8,6 приведен гра­ фик зависимости X = f(Re, Дэ/d), построенный по результатам Исследований Г. А. Мурина [15].

Анализируя эти графики, видим, что при ламинарном режи­

ваемая уравнением (5.17).

При турбулентном режиме движения и гидравлически глад­ ких трубах, независимо от их шероховатости, все точки распо­ лагаются также на одной линии //, называемой зоной гладко­

от Re, а является функцией только относительной шероховато­ сти трубы или только формы тела, называется автомодельной (для труб ее иногда называют зоной вполне шероховатых труб).

Значения X для этой зоны можно определять по различным формулам, полученным в результате обработки многочисленных экспериментальных исследований. Например, для труб с искус­ ственной равномерно-зернистой шероховатостью X вычисляют по формуле Никурадзе —

а для труб с естественной шероховатостью — по формуле Шифринсона —

При выполнении технических расчетов часто применяют эм­ пирические формулы, полученные в результате исследований определенных трубопроводов (стальных, бетонных, пластмассо­ вых и др.) в конкретных условиях. В частности, в СССР для расчета стальных и чугунных водопроводов, бывших в эксплуа­ тации, широко пользуются формулой, полученной Ф. А. Шевеле­ вым в результате исследования таких трубопроводов при ско­ рости потока в них v^ 1 ,2 м/с:

где tip — расчетный диаметр (в метрах), под которым понимают внутренний диаметр трубы йън, уменьшенный вследствие возни­ кающих в процессе эксплуатации отложений и коррозии. При расчетах водопроводов, а также шахтных трубопроводов обыч­ но принимают dp= dBH—0,001.

Как видно из графиков, при турбулентном режиме движения между зонами гладких и вполне шероховатых труб существует еще одна (переходная) зона ///, в которой X зависит как от Re, так и от A/d. В этой зоне характер кривых для труб с искусст­

различный. Плавное уменьшение X с возрастанием Re в послед­ нем случае объясняется тем, что при естественной шероховато­ сти труб с уменьшением толщины ламинарного подслоя неров­ ности, имеющие разную высоту, начинают выступать за преде­ лы этого подслоя ни при одном значении Re, а при разных (т. е.

постепенно) значениях.

Долгое время ученым не удавалось получить надежные фор­ мулы для определения X в этой зоне, и лишь после исследова­ ний, выполненных в 1937 г. Кольбруком и Уайтом, первый из них предложил такую формулу. Позднее А. Д. Альтшуль прлу-

чил формулу для определения X, но в более удобном для расче­ тов виде:

(5.36)

В последнее время этой формулой широко пользуются при

стные, хорошо отвечающие условиям опытам, зависимости для

нольдса, от нуля до какого-то максимального значения, то ха­ рактер зависимости потерь напора от скорости будет изменять­ ся от линейного (m= 1) до квадратичного (т = 2).

Наиболее распространенной формулой для определения коэффициента Шези [см. уравнение (5.5)] при гидравлически

где R — гидравлический радиус русла; п — коэффициент шеро­ ховатости, зависящий от материала и состояния стенок русла;

у — показатель степени, зависящий от R и п\ г/=2,5У«—0.13— —0,75уЗТ (Уя—0,1).

5.5.5. Снижение потерь на трение

Широкое развитие трубопроводного транспорта, резкий рост скоростей движения водного и воздушного транспорта обусло­ вили актуальность задачи снижения потерь напора на трение при движении жидкости в трубах и открытых руслах, а также тел в жидкости. В последние годы были проведены исследова­

поток жидкости весьма малых (от десятых до тысячных долей процента) добавок высокомолекулярных полимеров или по­ верхностно-активных веществ (ПАВ). При этом происходит увеличение толщины пограничного слоя потока — как ламинар­ ного подслоя, находящегося у самой стенки трубы, так и пере­ ходного слоя, расположенного между ламинарным подслоем и турбулентным ядром потока. По мере увеличения концентрации добавок (до определенного предела) толщина переходного слоя возрастает. Молекулы применяемых полимеров или ПАВ пред­ ставляют собой весьма длинные молекулярные образования— мицеллы длиной, в десятки тысяч раз превышающей их попе­ речный размер. Вблизи стенок мицеллы ориентируются преиму­ щественно по направлению движения потока и образуют «гиб­ кую» поверхность, которая может изменяться волнообразно.

Добавки уменьшают градиент скорости вблизи стенок тру­ бы, но поверхность, создающаяся из молекул введенных доба­ вок вблизи стенок трубы, способствует значительному уменьше­ нию (в 4—5 раз) интенсивности пульсации поперечной состав­ ляющей скорости, в результате чего уменьшаются касательные напряжения, а следовательно, и X. В потоках жидкостей с до­ бавками переход от ламинарного режима движения к турбулен­ тному происходит при значениях числа Рейнольдса гораздо больших (до 10 раз), чем в потоках жидкостей без добавок.

Оптимальная концентрация добавок для полимеров состав­ ляет 0,001—0,1%, для ПАВ — 0,1-М % и более. При этом коэф­ фициент X и сопротивление трубопровода могут быть снижены на 60—80%. Некоторые виды добавок высокомолекулярных по­ лимеров и ПАВ, кроме снижения X, потерь напора и расходуе­ мой на перекачку жидкости мощности, значительно увеличива­ ют коррозийную стойкость трубопроводов.

Существенный недостаток полимерных добавок — сравни­ тельно легкая их разрушаемость или, так называемая, механи­ ческая деструкция. Мицеллы, образующие пристенную пленку, под действием сил трения разрываются, и их гидродинамиче­ ская эффективность падает. Особенно велика деструкция при прохождении потоков жидкости с полимерными добавками че­

рез насосы и местные сопротивления, после чего мицелльг уже нс восстанавливаются. Жидкость же с добавками мицеллообра­ зующих ПАВ после такой деструкции быстро восстанавливает свою гидродинамическую эффективность, потому что форма ми­ целл определяется в этом случае межмолекулярными электро­

на сам поток жидкости. Известно, что при турбулентном режи­ ме движения и гидравлически гладких трубах [см. рис. 5.8 (зо­

v и d можно за счет снижения вязкости жидкости, что, в свою очередь, может быть получено либо за счет повышения темпе­ ратуры капельной жидкости (см. 1.2) или стенок трубопровода, по которому она движется, либо за счет охлаждения воздуха и других газов или стенок воздухопровода. При этом повышает­ ся устойчивость ламинарного подслоя и увеличивается его тол­ щина, что также способствует снижению X и потерь напора.

Третий способ снижения гидравлического сопротивления — применение податливых, ограничивающих поток, поверхностей. Для этого в трубопроводах используют трубы из полимерных материалов, стенкам которых сообщаются колебания с опреде­ ленными частотой и амплитудой в соответствии с характером пульсации, возникающей в жидкости. По данным опытов, сни­ жение гидравлического сопротивления трубопровода с податли­ выми стенками составляет 25—30%, а в перспективе может быть доведено до 50%.

5.6. Местные сопротивления. Понятие об эквивалентной длине

К местным сопротивлениям относятся различные фасонные участки трубопровода или русла (колена, тройники, задвижки и др.), в которых жидкость движется неравномерно. В местах резкого изменения живого сечения или направления потока про­ исходит отрыв потока от стенок и образуются, так называемые, «застойные» или водоворотные зоны (рис. 5.9), что и является основной причиной потерь напора.

Потери напора в местных сопротивлениях [см. (5.2)]

где £м— коэффициент местного сопротивления (прил. 4), з^ви^ сящий, в основном, от вида местного сопротивления (конфигу-

радии его проточной части), а также от Re, если значения Re достаточно малы [1]. Для различных местных сопротивлений £и определяют, обычно опытным путем, а при расчетах пользуются данными, приведенными в справочниках по гидравлике. Напри­ мер, наиболее полные данные приведены в книге И. Е. Идельчика «Справочник по гидравлическим сопротивлениям» и (М., 1975), а также в [11].

Для снижения потерь напора местные сопротивления необ­ ходимо выполнять без острых, выступающих в поток, частей. Переходы от одного сечения к другому должны быть плавны­ ми, без уступов, а повороты потока должны иметь закругления.

В гидравлике при вычислении общих потерь напора пользу­ ются принципом наложения (сложения) потерь, т. е. суммиру­ ют потери напора на всех последовательно включенных прямо­ линейных участках и в местных сопротивлениях. Однако, этот метод справедлив только в том случае, когда местные сопротив­ ления расположены на достаточном расстоянии друг от друга |[1^ (20-=-50)d], т. е. когда между ними имеется прямолиней­ ный участок, на котором нарушенный после выхода из преды­ дущего местного сопротивления поток успевает принять перед следующим такой же вид, как и перед предыдущим.

Примерами могут служить схемы различного соединения двух колен (рис. 5.10): в двух одинаковых коленах, соединен­ ных по-разному и не имеющих прямолинейного промежуточного участка, потери напора при одинаковой скорости движения по­ токов различны. Поэтому такие фасонные части трубопровода должны рассматриваться как одно местное сопротивление, имеющее собственный коэффициент £общ-

Так как влияние различных фасонных частей друг на друга изучено еще недостаточно, и значения £овщ для многих сочета­ ний местных сопротивлений отсутствуют, при расчетах прихо­ дится пользоваться (с определенной погрешностью) принципом наложения потерь, например, при определении потерь напора в шахтном водоотливном трубопроводе, расположенном в насос­ ной камере, где на коротком участке имеется целый ряд фасон­ ных частей (задвижки, обратный клапан, тройники, колена), а также в схемах объемного гидропривода и др.

/d —1

4 -— ' ^ Ш

4 - 4 -

L =L*Lэкб

Рис. 5.11. Расчетная схема к определению эквивалентной длины трубопро­

вода

Иногда при расчетах местные сопротивления условно заме­ няют прямолинейным трубопроводом эквивалентной длины (рис. 5.11).

Эквивалентной длиной (1Э) называется такая длина прямо­ линейного участка трубопровода, потери напора в котором равны потерям напора в данном местном сопротивлении при одинаковых расходах жидкости, т. е.