756

А.Н. Яшнов, А.П. Суляев

специальных мер по регулированию усилий в струнах. Целесообразно использование жесткой заделки струн в анкерную опору.

Процесс колебания происходит от деформации, изменения напряженности и формывовсехточках колебательнойсистемы.Следовательно,полныйпроцессколебания происходит с различными скоростями в зависимости от усилий, их направлений, массы, упругости и способности к изгибным колебаниям, синхронности и времени задержкимасс.Важнейшимпризнакомколебанияявляетсянелинейностьвсехпараметров. Единственный линейный параметр в колебаниях — частота колебаний, который зависит от массы и жесткости. Он линейный при стабильности этих параметров и параметрах давления и температуры воздуха [5].

Ниже приведена зависимость между частотой поперечного колебания, натяжением, площадью поперечного сечения, плотностью материала и длиной струны.

гдеf—частотапоперечныхколебанийструны,Гц;n—числополуволн(1,2,3,…);L — длина пролета, м; Т — величина натяжения струны, Н; — плотность материала струны, кг/м3; A — площадь поперечного сечения струны, м2.

Струны, выполненные из композиционных проволок, совершают большее число колебанийвсекундупосравнениюсостальнымипроволоками,следовательно,период колебаний у композиционных проволок будет ниже.

Оценка аэродинамической устойчивости рельсострунной путевой структуры проверяласьизследующегоусловия:

гдеVр —расчетнаяскоростьветрадляданногорайона,м/с;Vкр —критическаяскорость, м/с.

Критическая скорость — это скорость, при которой может произойти потеря аэродинамической устойчивости. Определяется экспериментально-теоретическимпу- тем. В первом приближении данную скорость можно найти, используя методику В.Г. Курлянда [6], выработанную экспериментально в аэродинамической трубе для различных сеченийконструкций:

где Vкр.м — приведенная критическая скорость, полученная из испытаний моделей в аэродинамической трубе; k — частота крутильных свободных колебаний, Гц; B — ширина конструкции, м.

Частота крутильных свободных колебаний может быть определена по эмпирическойформуле,приэтомизгибнойжесткостьюструнывсвязисеемалостьюпренебрега-

где r — радиус инерции сечения, м; m — масса погонного метра конструкции, кг/м; GJk —крутильнаяжесткостьконструкции,МПа·м4.

Расчеты показали, что собственные крутильные колебания в конструкции рельсострунной путевой структуры имеют высокие частоты, и получаемые по формуле (6) критические скорости существенно выше расчетных скоростей для разных ветровых районов.

121

ВестникСГУПСа.Выпуск28

Низкие частоты, возникающие в конструкции, опасны из-за появления резонанса припропускеподвижногосостава.Следовательно,необходимопредусмотретьмерыпо регулированию колебаний в конструкции. Регулирование колебаний производится путем их гашения специальными устройствами — демпферами.

Для демпфирования используется динамический гаситель — преобразователь механическойэнергии колебанийивибраций вмеханическуюэнергию колебанийсосредоточенного тела. В динамическом гасителе для гашения колебаний используется явление антирезонанса. Принцип действия динамического гасителя заключается в создании гасителем силы, направленной противоположно возмущающей силе. Настройка динамического гасителя заключается в подборе его собственной частоты: собственная частота гасителя должна быть равна частоте тех колебаний, амплитуду которыхнеобходимоуменьшить(«погасить»)[7,8].

Собственная частота колебаний демпфера в первом приближении представлена формулой

где c — жесткость пружины, кг/с2; m — масса подвешиваемого на пружинугруза, кг;

гдеE—модульупругостистали,Па; —коэффициентПуассона;d —среднийдиаметр проволоки пружины, м; D — средний диаметр пружины, м; n — число рабочих витков пружины, шт.

Таким образом, в первом приближении путем итераций получаем необходимые параметры уравнения (9), такие, чтобы удовлетворялось условие

д = , (10)

где — частота собственных колебаний конструкции струнного рельса, Гц. Физическиполученныерезультатыозначают,чтовлюбоймоментвремениреакция

грузадемпферауравновешиваетвозмущающуюсилу,приложеннуюкконструкции. При установке динамического гасителя амплитуда на частоте настройки резко

снижается, однаков системевместоодной собственной частоты возникаетдве. Поэтомудинамическиегасителиэффективнытольковузкомдиапазонечастотвблизичастоты настройки гасителя, и только если частота возбуждения является строго постоянной. Устранитьрезонансныеколебаниясбольшимиамплитудамиприизменяющихсячастотах оказывается возможным, если ввести в конструкцию динамического гасителя трение.

Для численного анализа в конечно-элементной среде MIDAS/Civil была создана математическая модель,представленная цепнойлинией. Проведенныйанализ показал полное соответствие результатам аналитического расчета с учетом принятых допущений. Разница в показаниях составила менее пяти процентов.

Однако, несмотря на положительные результаты проведенного исследования, при практическойреализацииструннойтранспортнойсистемы,внедренииструнноготранспорта в инфраструктуру города, необходимо проведение дополнительных исследований, касающихся обеспечения безопасности и надежности функционирования струнной транспортной системы. Должен быть разработан принципиально новый подвиж-

122

А.Н. Яшнов, А.П. Суляев

нойсоставиобустройстваструннойтранспортнойсистемы.Длясооруженияструнных системпотребуетсяразработкаспециальныхтехнологическихсхем.

Библиографический список

1.ЮницкийА.Э.Струнныетранспортныесистемы:наЗемлеивкосмосе.Гомель,1995.337 с.

2.«ФондБайбакова».ПРОЕКТ68.СтруннаятранспортнаясистемаЮницкого.ЮницкийА.Э.URL: http://www.fondbaybakova.ru/

3.СтрунныетехнологииЮницкого.Будущаяреальность.URL:http://yunitskiy.com/

4.СП35.13330.2011.Мостыитрубы.АктуализированнаяредакцияСНиП2.05.03-84*/ОАО«ЦНИИС». Утв.28.12.2010г.МинрегиономРоссии.М.:ОАОЦПП,2011.340с.

5.Ванжа В.Ф. Проблемы вибраций и теории колебания. URL: http://vadim-vanzha.narod.ru/russian/ index.htm

6.Курлянд В.Г. Аэродинамические и аэроупругие характеристики пролетных строений мостов: Автореф.дис.…канд.техн.наук.М.,1981.20с.

7.ЗакораА.Л.Гашениеколебаниймостовыхконструкций.М.,1983.

8.Системы с распределенными параметрами и прикладные вопросы динамики. URL: http:// distance.net.ua/Russia/Dinamika/laborator/razdel3.htm

A.N.Yashnov,A.P.Suliaev.TheProblemofWirePrestressed-ReinforcedStructureof

BridgeSpans.

Thearticleanalysesproblemsofpossibilityandreasonabilityofrailwayengineeringstructures designforwiretransport.Thefindingsshowthat,fromthetechnicalpointofview,thereareno limitationsforconstructionwithspansupto100mforindividualpassengervehicleswiththemassup to3tons.Onlycompositematerialscanbeusedasmainbearingelements(wires).

Key words: wire transport, composite materials, flexible wire.

123

ВестникСГУПСа.Выпуск28

ПолянкинГеннадийНиколаевич—завкафедрой«Тоннелиимет-

рополитены»СГУПСа.

В1971г.окончилНовосибирскийинститутинженеровжелезнодорожноготранспортапоспециальности«Мостыитоннели»,послеокончания аспирантурыв1982г.всоветеЛИСИзащитилкандидатскуюдиссертациюпоспециальности«Подземныесооружения,основанияифундаменты».С1985г.понастоящеевремяработаетнакафедреиНИЛ«Тоннели иметрополитены».В1986г.присвоеноученоезваниестаршегонаучного сотрудника, а в 1990 г. — доцента.

Авторболее80научныхиучебно-методическихработпопроблемам транспорта,втомчислеучебника«Буровзрывныеработывтоннелестроении» для транспортных вузов РФ.

Области научных интересов: обследование, экспертиза, расчеты и проектированиетранспортныхобъектов;геомониторинг,научно-инже- нерноесопровождениеитехнадзорстроительствасоценкойконтроля качествавыполненныхработ;выявлениепричиниразработкарекомендацийпо устранению влияния природно-климатических факторов (обводненности,воздействиеотрицательныхтемператур,морозноепучениегрунтовит.п.)наВСПиконструктивныеэлементытоннелейидругих ИССО;оценкастроительныхрисковприсооружениитоннелейиобъектов метрополитена.

Е-mail:polyankin@stu.ru

Кузнецов Анатолий Олеговичродился в 1990 г. Аспирант-стажер кафедры«Тоннелииметрополитены»Сибирскогогосударственногоуниверситетапутейсообщения.

Областьнаучныхинтересов—численныерасчетыподземныхсоору- женийисовершенствованиепроектированиятоннельныхконструкций.

Полянкин Александр Геннадьевич — младший научный сотруд-

никНИЛ«Тоннелииметрополитены».

В2012г.окончилфакультет«Мостыитоннели»Сибирскогогосударственногоуниверситетапутейсообщения.Поокончанииинститутапоступилваспирантурупокафедре«Геология,основанияифундаменты».

Областьнаучныхинтересов—расчетыподземныхсооружений,втом числесвайныхфундаментов,иоценкарисковстроительстваподземных иподпорныхсооружений.

Е-mail:polyankin_alex@mail.ru

Аношенко Дмитрий Александрович — научный сотрудник НИЛ

«Тоннелииметрополитены»СГУПСа.

В2008г.окончилфакультет«Мостыитоннели»Сибирскогогосударственного университета путей сообщения, в 2011 г. — аспирантуру по специальности«Проектированиеистроительстводорог,метрополитенов,аэродромов,мостовитранспортныхтоннелей».

Областьнаучныхинтересов—обследование,экспертиза,расчетыи проектированиетранспортных объектов;оценка строительных рисков присооружениитоннелей;численныерасчетыподземныхсооруженийи совершенствованиепроектированиятоннельныхконструкций.

124

Г.Н. Полянкин, А.О. Кузнецов, А.Г. Полянкин, Д.А. Аношенко

УДК 658.012:625

Г.Н. ПОЛЯНКИН, А.О. КУЗНЕЦОВ, А.Г. ПОЛЯНКИН, Д.А. АНОШЕНКО

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛКИ ТОННЕЛЯ ТК № 1 СОВМЕЩЕННОЙ ДОРОГИ АДЛЕР — ГОРНОКЛИМАТИЧЕСКИЙ КУРОРТ «АЛЬПИКА-СЕРВИС»

В статье отражен вопрос расчета тоннельных конструкций методами строительной механики

ичисленных решений механики сплошной среды, рассмотрены условия их применения. Выполнен расчет и численный анализ изменения напряженно-деформированного состояния

с учетом и без учета влияния податливой временной набрызг-бетонной крепи.

По результатам расчета сделаны выводы о работе конструкции и экономическом эффекте применяемого метода.

Ключевыеслова:расчетныйметод,нагрузка,обделка,горныймассив,численный анализ, напряженно-деформированное состояние, податливая временная крепь, деформации,экономическийэффект.

Процесс проектирования и строительства должен сопровождаться научно обоснованными расчетными методами, позволяющими обеспечить решение различных вопросов,связанныхкакнепосредственносконкретнымиусловиямистроительстватоннелей, так с обеспечением достаточной надежности и долговечности их работы.

В рамках выполнения научно-исследовательских работ на объектах ИССО совмещенной дороги Адлер — горноклиматический курорт «Альпика-Сервис»были проведены оценочные расчеты конструкций обделок тоннелей комплекса № 1.

Цель расчета тоннельных конструкций — исключить наступление предельных состояний, недопустимых при эксплуатации подземного сооружения.

Согласно СНиП 32-04–97 п. 5.25 расчетными моделями для определения внутренних усилий в обделке должны служить модели с заданной нагрузкой, основанные на положенияхстроительноймеханикиилимодели,основанныенаположенияхмеханики сплошной среды.

По характеру взаимодействия конструкции и вмещающего сооружение горного массива методики расчета можно разделить на три группы:

1.Взаимодействие не учитывается, конструкция рассчитывается на заданные нагрузки;горныймассиввокругвыработкичастичноилиполностьюпереходитвпредельное состояние, обделку нагружает свод давления или вывал, образующийся над выработкой разрушенными грунтами (режимдетерминированногозагружения).

2.Нагрузка от грунта разделяется на активную и пассивную (отпор), горное давление считается известным, а отпор определяется расчетом в зависимости от схемы действия нагрузок и соотношений деформационных характеристик конструкции и грунта.

3.Нагрузканаобделкуотгорногодавлениянезадается,аопределяетсяврезультате решения контактной задачи о взаимодействии обделки и горного массива, при этом горный массив нагружает обделку силами упругой и реологической деформации, которымобделкасопротивляется (режимвзаимовлияющейдеформации).

Группа методов № 1 и в значительной степени группа методов № 2 основаны на аппаратестроительноймеханики,третьягруппаметодоврасчетаиспользуетклассические или численные решения механики сплошной среды.

125

ВестникСГУПСа.Выпуск28

Наличиенесколькихгруппметодов,которыеотличаютсяпоточностиитрудоемкости расчетов, обуславливает необходимость определить, в каких случаях достаточно применение простых методов, а в каких необходимо применение более точных.

Группыметодов расчета№1, 2 в основномиспользуются на стадии предварительных расчетов, а методы третьей группы — в моделировании ситуации.

Приразделениистроящихсясооруженийнасооруженияспростойконструктивной схемойичеткоопределенныминагрузкамиприотсутствиидополнительныхвлияющих факторов,сооруженияспростойконструктивнойсхемойприналичиидополнительных фактороввлиянияисооружениясосложнойконструктивнойсхемой,дляпервоговида сооружений допустимо применение второй группы расчетных методов. Для второй и третьей групп сооружений необходимо применение более точных методов третьей группы, позволяющей применять более экономически выгодные конструктивные схемы сооружений.

Рассмотрим примеры расчета конструкций методами третьей группы, позволяющие получить весомый экономический эффект при проектировании транспортных тоннелей.

Расчет крепи с определением изменения смещений контура выработки во времени

Наоснованииполученныхданныхделаетсястатическийрасчетипроверкапрочности в опасных сечениях обделки по первой группе предельных состояний. Расчеты должны быть выполненысучетомсовременных представлений о загружении бетонав раннем возрасте, что вносит существенные коррективы в искомые величины. Расчет арочно-бетоннойкрепинеобходимдляопределениянапряженийвкрепиинаконтакте сгрунтомнаразныемоменты времени и этапы сооружения тоннеля. Посколькуодним из наиболее просто контролируемых параметров совместной работы системы крепь— массив являются смещения, то в результате расчетов также определяются закономерности изменения и максимальные величины смещений подкрепленного контура выработки.

Эти расчетыпроизводятся как напрогнозномэтапе, так и послеуточнения тех или иныхвеличин,характеризующихвзаимодействиесистемыкрепь—массив.Расчетпро- изведен с использованием программного комплекса Plaxis 8.2, основанного на методе конечных элементовсучетомконкретных условийи параметровстроительстватоннеля. Выполнен численный анализ изменения напряженно-деформированного состояниясучетомпоэтапноговыполнениятехнологическихпроцессовпроходкижелезнодорожного тоннеля в известняках средней и малой прочности.

Программа Plaxis 8.2 предлагает удобную опцию для создания тоннелей круглого сечения и сечения, состоящего из набора дуг и прямых. Для моделирования обделки тоннеляиеевзаимодействиясокружающимгрунтомиспользуютсяплитныеэлементы иинтерфейсы.Длямоделированиякриволинейныхграницвнутрисеткииспользуются изопараметрические элементы.

Результатырасчета.Фазыразработкигрунта,эпюрыпродольныхсилимоментов показаны на рис. 1–3.

126

Г.Н. Полянкин, А.О. Кузнецов, А.Г. Полянкин, Д.А. Аношенко

Рис. 1.Этапыразработкигрунта

Рис. 2. Эпюры изгибающих моментов М

Рис. 3.Эпюры нормальныхсил N

127

ВестникСГУПСа.Выпуск28

Выполненная проверка прочности в опасных сечениях подтверждает значительныйзапаспроектнойконструкцииобделкиособенносучетомполученныхрезультатов исполнительной геологии.

Вданнойстатьепредставленырезультатычисленногоанализанапряженно-дефор- мированного состояния обделки автодорожного тоннеля комплекса тоннелей № 1 совмещенной дороги Адлер — горноклиматический курорт «Альпика-Сервис» методомконечныхэлементовсучетомибезучетавлиянияподатливойвременнойнабрызгбетонной крепи.

Разработка методики учета податливой временной набрызг-бетонной крепи в расчетах напряженного состояния обделок тоннелей, сооружаемых горным способом, является весьма актуальной задачей, посколькувнедрение в практикупроектирования тоннельныхконструкцийданнойметодикидолжнодатьзначительныйэкономический эффект,сокращая срокистроительстваизатратынанего.

Для проведения численного анализа напряженно-деформированного состояния обделки автодорожного тоннеля комплекса тоннелей № 1 совмещенной дороги Адлер — горноклиматический курорт «Альпика-Сервис» с учетом и без учета влияния податливой временной набрызг-бетонной крепи использовали специализированный программныйкомплексPlaxis(Нидерланды),основанныйнаметодеконечныхэлементовипредназначенныйдлярасчетовдеформациииустойчивостиразличныхгеотехнических объектов. При этом реальная ситуация может быть воссоздана с помощью модели плоской деформации или осесимметричной модели.

Впроцессе исследования были решены две задачи:

1)проведенчисленныйанализнапряженно-деформированногосостоянияобделки автодорожного тоннеля комплекса тоннелей № 1 совмещенной дороги Адлер — горноклиматическийкурорт«Альпика-Сервис»безучетавлиянияподатливойвремен- ной набрызг-бетонной крепи;

2)проведен численный анализ

напряженно-деформированногосо- стояния обделки автодорожного тоннеля комплекса тоннелей № 1 совмещенной дороги Адлер — горноклиматическийкурорт«АльпикаСервис»с учетом влияния податливой временной набрызг-бетонной крепи.

Фрагмент конечно-элементной модели представлен нарис. 4. Задачарешаласьвобъемнойпостановке. Боковые и торцевые грани модели закреплены в направлении осей x и zсоответственно.Нижняяграньмодели закреплена в направлении оси y. Верхняя грань модели оставалась свободнодеформируемой.

Тоннельная обделка при реше-

Рис. 4. Фрагмент конечно-элементной модели

ниивторойзадачибыласмоделиро-

ванаприпомощипрограммногоинструментаTunneldesigner,позволяющегосоздавать конструкции типа «сэндвич», состоящие из нескольких слоев.

128

Г.Н. Полянкин, А.О. Кузнецов, А.Г. Полянкин, Д.А. Аношенко

Податливая временная набрызг-бетонная крепь (первый слой) моделировалась плитными элементами с заданными жесткостями. Постоянную обделку тоннеля (вто- ройслой)задавалиприпомощикластеров—областей,полностьюзамкнутыхлиниями, в пределах которых свойства материала однородны.

Для учета влияния прочностных и деформационных свойств пород, слагающих горный массив, и материала крепей решение выполняли:

1) в первом случае в два этапа:

—на первом этапе вычисляли начальное поле напряжений и смещений в нетронутом массиве под действием собственного веса при заданных граничных условиях;

—на втором этапе модель массива с напряженно-деформированным состоянием, определенным на первом этапе, ослабляли выработкой подковообразного очертания, подкрепленной постоянной обделкой;

2) во втором случае в три этапа:

—на первом этапе вычислялось начальное поле напряжений и смещений в нетронутом массиве под действием собственного веса при заданных граничных условиях;

—на втором этапе модель массива с напряженно-деформированным состоянием, определенномнапервомэтапе,ослабляласьвыработкойподковообразногоочертания, подкрепленной податливой временной набрызг-бетонной крепью;

—на третьем этапе моделировали постоянную обделку.

Проведенный численный анализ напряженно-деформированного состояния обделкиавтодорожноготоннеля комплексатоннелей№1совмещенной дорогиАдлер— горноклиматическийкурорт«Альпика-Сервис»показал,что:

—напряжения отгорного давления, возникающиевпостояннойобделкебез учета влияния податливой временной набрызг-бетонной крепи, находятся в пределах от –3000 до 500 кПа (рис. 5);

—напряженияотгорногодавления,возникающиевпостояннойобделкеприучете влиянияподатливойвременнойнабрызг-бетоннойкрепи,находятсявпределахот–300 до 100 кПа (рис. 6).

Рис. 5. Напряжения в постоянной обделке тоннеля и окружающем горном массиве без учета влияния податливой временнойнабрызг-бетонной крепи

129

ВестникСГУПСа.Выпуск28

Рис.6. Напряжения в постоянной обделке тоннеля и окружающем горном массиве с учетом влияния податливой временнойнабрызг-бетонной крепи

Таким образом, численный анализ напряженно-деформированного состояния обделкиавтодорожноготоннеля комплексатоннелей№1совмещенной дорогиАдлер— горноклиматическийкурорт«Альпика-Сервис»методомконечныхэлементовсучетом и без учета влияния податливой временной набрызг-бетонной крепи с помощью специализированного программногокомплексаPlaxisпоказал, что кмоментувозведенияпостояннойобделкитоннеляпроисходитперераспределениенапряженийистабилизация деформаций в горном массиве, при этом большую часть горного давления воспринимает податливая временная набрызг-бетонная крепь.

Применение современных расчетных методов третьей группы обосновано при расчетах сооружений со сложной конструктивной схемой и при желании учесть влияниенасооружениетоннелядополнительныхфакторов,такихкакпорядокпроизводства работ, наличие и податливость временной крепи. Правильное применение расчетных методовтретьейгруппыможетприноситьэкономическийэффект,существеннопревышающий затраты на проведение подобных расчетов.

Библиографический список

1.БулычевН.С.Механикаподземныхсооружений.2-еизд.М.:Недра,1994.278с.

2.ФадеевА.Б.Методконечныхэлементоввгеомеханике.М.:Недра,1987.221с.

3.ЛарионовР.И.Геомеханическоеобоснованиеметодаопределениянагрузокнаобделкужелезнодорож- ныхтоннелейвгорно-геологическихусловияхКавказа:Авторефдис.…канд.техн.наук.СПб.,2009.20с.

4.ЗенкевичО.,ЧангИ.Методконечныхэлементоввтеориисооруженийивмеханикесплошныхсред.

М.:Недра,1974.

G.N. Poliankin, A.G. Poliankin, D.A. Anoshenko, E.S. Borodina, A.O. Kuznetsov.

TunnellingRiskAssessmentofTunnelComplex№1atRailwayandMotorway(Adler— Skiresort“AlpicaService”).

Thearticledescribestunnelingcalculationbythemethodsofstructuralmechanicsandby continuummechanicscalculationsandconsiderstheirapplication.Calculationandnumericalanalysis ofdeflectedmodechangewithandwithoutconsiderationofinfluenceofmovabletemporaryspray concretesupportarecarriedout.Thefindingsareresultedinestimationofstructuralbehaviourand economiceffectoftheappliedmethod.

Key words: calculation method, load, lining, mountain group, numerical analysis, deflected mode, movable temporary support, economic effect.

130