756

К.В. Королев, А.А. Верховская

Нарис. 5 изображена диаграмматочек грунта, вышедших в предельноесостояние. Одной из распространенных проблем при эксплуатации железных дорог является проблема деформаций земляного полотна. При этом возникает ряд вопросов, связанных сполучениемнадежнойоценкиустойчивости насыпей.Этивопросы носятобщий характер, возникающий при массовых расчетах, и вызваны необходимостью анализа большого объема данных по земляному полотну в условиях возможного дефицита исходной информации, например, материалов инженерно-геологических изысканий

или обследования грунтов тела насыпи.

Рис. 5.Точкигрунта,вышедшие впредельноесостояние

Вкачествеодногоизпутейпреодоленияуказаннойчастнойпроблемыпредлагается осуществлять расчеты по данному профилю, систематизируя их с использованием паспорта устойчивости. На рис. 6 изображен паспорт устойчивости грунта в данной насыпи.ПаспортустойчивостипостроендлярасчетапометодуТерцаги,длярасчетапо методу конечных элементов и для расчета методом линейного программирования.

Сутьпредлагаемойметодикисводитсякследующему.Врезультатесериистандартных расчетов выявляется наиболее опасная линия скольжения, для которой, в свою очередь,выполняютсядополнительныерасчетыприразличныхпараметрахпрочности грунта.Результатырасчетовнаносятсянаплоскость Oc( —уголвнутреннеготрения, c — удельное сцепление), образуя две различных области значений прочностных характеристик, при которых насыпь теряет устойчивость и при которых устойчивость насыпи обеспечена. Эти области разделены линией предельных состояний. Такой подход может быть весьма полезен при проектировании мероприятий по реконструкции земляного полотна.

Из сопоставления результатов, полученных по методуТерцаги и методуконечных элементов,видно,чтоониимеютстабильнуюсходимостьпрималыхуглахвнутреннего трениядо15градусов,призначенияхбольше20градусоврасхожденияподвумметодам становятся значительными, это связано с тем, что конечно-элементный анализ не всегда дает надежные результаты. Эта проблема широко обсуждается рядом авторов.

61

ВестникСГУПСа.Выпуск28

Такимобразом,врасчетахземляногополотнаиоснованияследуетбольшеопиратьсяна методы теории устойчивости, при этом результаты, полученные методом конечных элементов, также могут быть использованы при наличии соответствующего контроля. Отличие симплекс-метода заключается в том, что значение kуст = 1 имеет место для целого диапазона значений прочностных параметров грунтов ci, i, тогда как в известныхвариантах «методовотсеков»пропорциональноеизменениехарактеристикпрочности дает значение kуст = 1 при одном сочетании значений сi, i. Этот метод широко применяетсяврасчетах устойчивостиинженерных сооруженийидаетвесьмастабильные результаты.

Библиографический список

1.СП22.13330.2011.Основаниязданийисооружений.М.,2011.

K.V.Korolyov,A.A.Verkhovskaya.StructuringtheDescriptorforRoadBedStability byVariousMethods.

Thearticleanalysesthefindingsofstructuringthedescriptorofroadbedstabilityandproposes threemethods:themethodofcircularcylindricalslidingforsurface,thefiniteelementmethodandthe simplex-method.Allthethreemethodsevaluatestabilityidenticallywhenananglesizeofinternal frictionissmall;whenitismorethan20degrees,thesimplex-methodismorereliable.

Key words: road bed, method of circular cylindrical sliding for surface, finite element method, simplex method, stability passport.

62

К.В. Королев, Д.А. Немцев

Немцев Денис Анатольевич — начальник сектора искусственныхсооруженийОАО«Сибжелдорпроект».В2000г.окончилфакультет«Мостыитоннели»СГУПСа.Авторпятинаучныхработ.

Областьнаучныхинтересов—численныеипрактическиерасчеты грунтовыхоснованийимостовыхконструкций.

УДК 624.131.52

К.В. КОРОЛЕВ, Д.А. НЕМЦЕВ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ИЗМЕНЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВОГО МАССИВА МЕТОДОМ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ХАРАКТЕРИСТИК

В работе предлагается методика расчета деформирования грунтового массива во времени методом конечных элементов. Приводится вывод уравнения состояния грунта с изменяющимися характеристиками. Дается описание методов лабораторного определения необходимых механических характеристик.

Ключевые слова: грунтовый массив, МКЭ, ползучесть, уравнение состояния.

Активизациягеомеханических процессов,таких как оползниилиоседанияземной поверхности,нередкообусловленырезкимизменениемвнешнихусловийилифизическогосостояниягрунтов.Вгрунтах,обладающихярковыраженнымисвойствамиползучести,такиепроцессыпосленачальногооткликанавнешнеевозмущениепродолжают развиватьсявовременииприводятлибокзатуханиюдеформаций,либокразрушению. Математическое моделирование поведения грунтового массива, прогноз развития деформаций во времени имеет в таких случаях большое практическое значение.

Втеоретическомаспектерешениеподобныхзадачможетбытьреализовановрамках методаконечныхэлементовсприменениеммоделиупруго-вязкопластическогодефор- мированиягрунта[1].Выбортойилииноймоделигрунтапредставляетответственную задачу, посколькуот этогозависит корректность расчета.Крометого,ключевоезначение имеет качество определения параметров модели. А параметры сложных моделей грунта,ккоторым,безусловно,относятсяупруго-вязкопластическиемодели,определя- ютсявспециальныхнестандартныхэкспериментах,требующихспециальногооборудования, навыков и опыта [4]. Разработка доступных для практики методов расчета сложных геомеханических процессов является актуальной задачеймеханики грунтов.

Вданнойстатьеизлагаетсяпрактическийметодрасчетагеомеханическогопроцесса на примере расчета оседания поверхности, осложненного ползучестью грунтов. Эта работа была вызвана практической необходимостью.

Летом 2007 г. на одном из рудников в Республики Башкортостан произошел внезапный прорыв в тоннель автоуклона массы разжиженного грунта. По имеющимся сведениям о размерах тоннеля и длине языка попавшей в тоннель грунтовой массы объем линзы водонасыщенного грунта был известен и составлял около 200 м3. Этот прорыв имел место на глубине 70 м. Прямым следствием указанного явления было оседаниеповерхностиоснования врайонеглубинногопрорывагрунта.Образующаяся

63

ВестникСГУПСа.Выпуск28

приуходемассыразжиженногогрунтапустотазаполняласьокружающимиеепородами. Описанный процесс имел два ярко выраженных этапа, различных как по скорости развития деформаций, так и по причинам, их вызывавших.

Напервомэтапепроисходитупругопластическоедеформированиевсейтолщинад местомпрорыва.Этотпроцесспротекаетхотяинемгновенно,новограниченныйсрок. При этом существенно изменяется напряженное состояние как в непосредственной близости от тоннеля, так и в вышележащих слоях грунта. Изменение напряженного состояния происходит в сторону приближения его к предельному. На втором этапе проявляетсяхарактерноедляглинистыхгрунтовсвойствоползучести.Поэтомудеформации основания развивались еще несколько месяцев после прорыва грунта в тоннель безпризнаковзатухания.

Вэтойситуациивозникланеобходимостьосуществитьпрогнозразвитиядеформаций поверхности основания. Практически необходимо было знать, как долго могут продолжаться осадки основания и какой величины они могут достигнуть. В соответствии с этим были поставлены следующие задачи:

—определить физико-механические свойства грунтов, слагающих 70-метровую толщу, и дать анализ этих свойств;

—выполнитьтеоретическийпрогнозразвитияосадокповерхности(мульдыоседания) во времени.

Перейдем к описанию предлагаемой методики расчета. Прежде всего, определим основные положения используемой модели грунта. Предполагается, что поведение грунтавпринципехарактеризуетсядвумяпарамипараметровпрочности:длямгновен-

ной прочности — удельное сцепление cм и м, для длительной прочности — cд и д. Будем характеризовать любое напряженноесостояние функцией

f = 1 – 3 – ( 1 + 3 + 2cctg )sin , cд c cм; д м.

Условие предельного мгновенного и длительного равновесия в точке дается в

Для определения параметров мгновенной и длительной прочности используются положения физико-технической теории ползучести Н.Н. Маслова. Согласно этой тео-

где w — истинный угол внутреннего трения; w — связность; cc — структурное сцепление.

Определение этих параметров осуществляется в опытах на сдвиг «плашка по плашке». Далее, принимается д = м = w, cд = cc, cм = w + cc. При выполнении опытов «плашка по плашке» нами было установлено, что для исследованных грунтов при повторных сдвигах изменялся также и угол внутреннего трения. Поэтому в нашем случае имело место неравенство д < м.

Поведениегрунтаопределяется следующимиположениями. Прианализестабилизированного (установившегося) напряженно-деформированного состояния значение fд < 0отвечаетдеформированиюгрунтавсоответствиисмодельюлинейнодеформируемой среды, значение fд = 0 — деформированию как упругопластической среды. При анализе мгновенного изменения напряженного состояния значение fм < 0 отвечает деформированию грунта в соответствии с моделью линейно деформируемой среды, а значение fм = 0 — деформированию как упругопластической среды. При анализе

64

К.В. Королев, Д.А. Немцев

процесса ползучести это явление имеет место при значениях fд < f < fм, и в то же время при fд =0 грунт деформируется как упругопластическая среда.

Таким образом, расчет напряженно-деформированного состояния для стабилизированного состояния и при мгновенном изменении состояния осуществляется как расчет упругопластического деформирования сиспользованиемвпервомслучаепараметров длительной прочности, а во втором случае — параметров мгновенной прочности. Деформации ползучести имеют место после факта возмущения среды внешним воздействиемиразвиваютсядотехпор,покавлюбойточкесредынебудетвыполняться условие fд 0. Соответственно данный процесс можно интерпретировать как изменение параметров прочности от величин мгновенной прочности до величин длительной

где 1 — коэффициент ползучести, обратный по величинекоэффициентувязкости

грунта ; 1, 3 — скорости главных деформаций.

Ясно, что величина = при k = 1 и = 0 при k = 0. Качественный вид функции(k) показан на рис. 1.

Для практических расчетов зависимость (k) была представлена в виде формулы

Рис.1. Зависимость (k)

Параметры a и m определяются по результатам стабилометрических испытаний грунта на ползучесть при постоянных напряжениях. Пусть одно испытание отвечает значениям 1 и k1, а другое — значениям 2 и k2.

Параметры a и m можно вычислить по формулам:

65

ВестникСГУПСа.Выпуск28

Порядокчисленногорасчетадеформацийползучестиметодомконечныхэлементов былпринятследующий:

1.Фиксируются элементы, где напряженное состояние отвечает условию 0 k 1.

Вэтих элементах будут развиваться деформации ползучести.

2.Задается шаг расчета в виде ki. Соответственно находятся приращения снижающихсяпараметровпрочностигрунта.Фиксируетсяскоростьдеформацийползучести

при достигнутом уровне напряженного состояния max,i.

3. Выполняется шаг расчета. На этом шаге для элементов fд < f < fм используется уравнение состояния грунта с изменяющимися характеристиками прочности [2]:

{d }=[Dep]{d }+{d н}.

Начальные напряжения {d н} определяются выражением

{d н} = – [De] {P} dA / ({ }T [De] {P}), dA=– ( x + y +2H)d(sin )– 2dHsin .

Здесь

1

0 0

2

4.Определяются приращения девиатора деформаций max,i.

5.Рассчитывается приращение времени, необходимое для реализации процесса

6. Организуется итерационный процесс для уравнивания приращений времени по всем элементам. Этот процесс имеет аргументами ki.

Расчетная область имеет общую глубину 80 м и ширину 160 м. Образовавшаяся в результате прорыва пустота в окончательном варианте была принята треугольного очертания, после того как в ходе предварительных расчетов было установлено малое влияние ее геометрии (формы) на величины осадок поверхности основания. Размеры пустоты составили 4 20 1 м3. Расчеты выполнялись с различной степенью дискретизации области. Ниже приводится сетка 28 35, давшая приемлемые с точки зрения точности численного решения результаты.

66

К.В. Королев, Д.А. Немцев

Вычисления осуществлялись по специально созданной в рамках данной темы программе для персональной ЭВМ. Работа с данной программой предусматривает такуюпоследовательность.

На основании полученных результатов было выполнено сопоставление наблюдаемых осадок двух реперов (RI, RII) с рассчитанными значениями. Сравнительные графики приведены на рис. 2.

RI расчет

Рис.2. Численныйпрогнозвеличин осадокисопоставлениес результатаминатурныхнаблюдений заосадками(реперRIиRII)

Из анализа представленных графиков можно сделать следующие выводы.

1. Наибольшее отклонение рассчитанных и натурных осадок зафиксировано на начальном этапе. Это вызвано тем, что в численном моделировании закрытие образовавшейся после прорыва породы в тоннель пустоты происходит мгновенно. Соответственно мгновенно появляется и осадка поверхности. На практике же условно-мгно- венно(несколькосуток)реализуетсятолькочастьосадки,остальныедеформациинакапливаютсявпоследующийпериод.Данноерасхождениеможносчитатьсущественным,

67

ВестникСГУПСа.Выпуск28

однако не определяющим для задачи и результатов решения в целом, поскольку изначально ставилась задача прогнозирования, и математическое описание уже завершившегося начального этапа большого значения не имеет.

2. Наиболее важный с точки зрения поставленной задачи период расчетом описывается удовлетворительно как по величинам осадок поверхности, так и по продолжительности деформирования.

Библиографический список

1.БугровА.К.,ГолубевА.И.Анизотропныегрунтыиоснованиясооружений.СПб.:Недра,1993.245 с.

2.Караулов А.М., Омский М.И. Уравнения состояния грунта с изменяющимися характеристиками

//ПроблемытранспортногостроительствавСибири:Сб.тез.науч.-техн.конф./ВНИИТС.Новосибирск, 1989.С.15–19.

3.МасловН.Н.Механикагрунтоввпрактикестроительства.М.:Стройиздат,1977.320с.

4.ФадеевА.Б.Методконечныхэлементоввгеомеханике.М.:Недра,1987.221с.

K.V. Korolyov, D.A. Nemtzev. Calculations of Time-Based Soil Deflected Mode by a

FiniteElementMethod.

Thearticleconsiderscalculationsoftime-basedsoildeflectedmodebyafiniteelementmethod. Itproposestheequationofsoilstatewithchangingcharacteristicsanddescribesthemethodsof definingthenecessarymechanicalbehaviorinthelaboratoryenvironment.

Key words: soil, finite element method, creep, the equation of soil state.

68

Б.В. Пыринов, А.Н. Яшнов, А.Н. Иванов

Пыринов Борис Владимирович родился в 1933 г. В 1955 г.

окончилНовосибирскийинститутинженеровжелезнодорожноготранспорта (НИИЖТ) по специальности инженер путей сообщения по мостамитоннелям.ВнастоящеевремяработаетглавнымспециалистомООО «Опора». Кандидат технических наук.

Опубликованоболеестанаучныхработ.Авторсемиизобретений. Кругнаучныхинтересов—оптимизацияконструкцийпролетных строениймостовиприменениеполимерныхматериаловвмостостро-

ении.

Е-mail:pirinov33@mail.ru

ЯшновАндрейНиколаевичродилсяв1961г.В1984г.окончил сотличиемНовосибирскийинститутинженеровжелезнодорожного транспорта(НИИЖТ)поспециальности«Мостыитоннели».Кандидат технических наук, доцент кафедры «Мосты» СГУПСа, ведущий научныйсотрудниклаборатории«Мосты»НИДЦСГУПСа.

Областьнаучныхинтересов—мониторингтехническогосостоя- ниястроительныхконструкций,втомчислесооружаемыхсприменениемкомпозиционныхматериалов.Имеетоколостанаучныхтрудов.

Е-mail: yan@stu.ru

Иванов АртёмНиколаевич родился в 1987 г. В2010 г. окончил сотличиемСибирскийгосударственныйуниверситетпутейсообщенияпоспециальности«Мостыитранспортныетоннели».Внастоящее времяработаетмладшимнаучнымсотрудникомлаборатории«Мосты»НИДЦСГУПСа,аспиранткафедры«Мосты»СГУПСа.

Опубликовано 10 научных работ. Круг научных интересов — полимерныекомпозиционныематериалыиихприменениевмостостроении.

E-mail:a.n.ivanov1@mail.ru

УДК 621.882.6:624.21.09

Б.В. ПЫРИНОВ, А.Н. ЯШНОВ, А.Н. ИВАНОВ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ УЗЛОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

В статье обосновывается целесообразность использования высокопрочных болтов в узловых соединениях конструкций из полимерных композиционных материалов на примере сравнения соединений на обычных и высокопрочных болтах. Выдвигаются гипотезы по анализу контактных напряжений от натяжения высокопрочного болта между металлической шайбой и стеклопластиковым элементом. Приводятся данные по расчету одноболтового соединения с целью определения формы и толщины шайб под высокопрочные болты М10.

Ключевые слова: соединения, высокопрочные болты, шайбы, стеклопластик, контактные напряжения.

69

ВестникСГУПСа.Выпуск28

Узловые соединения в конструкциях пролетных строений являются одним из основных мест, требующих детальной проработки. В конструкциях металлических пролетных строений для соединения (стыкования) элементов используются в основномвысокопрочныеболтыисварка.Данныевидысоединенийужедостаточнохорошо изучены применительно к металлическим конструкциям. Однако применение новых для строительной отрасли материалов требует поиска иных типов соединений, учитывающихпреимуществаданныхматериалов,илижесовершенствованиясуществующих.

Работы по исследованию соединений конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ) велись с момента появления и внедрения этих материалов в машиностроительнуюотрасль.Поимеющимсявоткрытойпечатипубликациямможно сказать, что уже в середине 80-х гг. XX в. применялись такие способы соединения элементов, как болтовые, клепаные, шпилечно-болтовые, сшивные, клеевые, сварные,

атакже различные комбинированные соединения [1].

Внастоящее время узловые соединения пролетных строений из ПКМ в нашей страневыполняютсянаобычных болтах классаточности«А».Ванглоязычнойлитературе встречаются упоминания об исследованиях клеевых соединений [2]. Однако в открытой печати не было найдено никаких исследований о применении высокопрочных болтов в конструкциях из ПКМ. Поэтому в данной статье рассмотрим вопросы, связанные с применением высокопрочных болтов в узловых соединениях пролетных строений из ПКМ.

Для обоснования целесообразности применения высокопрочных болтов в сравнении с обычными болтами был выполнен расчет соединения стеклопластиковых элементов марки СППС-240. Схема соединения приведена на рис. 1.

Рис.1.Схемасоединения

Всоответствиистребованиями[3] в конструкциях пролетных строенийиз стеклопластика применяются обычные болты высокого класса точности, поэтому для отверстиядиаметром12ммболтыимеютдиаметртакже12мм.Дляобеспечениянормальной работывысокопрочных болтов под отверстие12 ммони имеют номинальный диаметр 10мм.Длясоединениянаобычныхболтахпредельнаярастягивающаясила,изусловия обеспечения прочности соединения по сдвигустеклопластика междуотверстиями [3], составляет 13,7 кН при толщине листов 10 мм. Для соединения на высокопрочных болтах предельная растягивающая сила составляет 67,0 кН. При этом коэффициент

70