книги / Процессы тепломассопереноса в гетерогенных системах

6.Реакция А→В с тепловым эффектом. Квадрат химического критерия Зельдовича 1100. Квадрат теплового критерия Зельдовича 50000. Концентрация компонента А на стенке зерна 0,5. Температура на стенке 415 °С.

Определить, как влияет на градиент температуры по зерну катализатора величина Еакт (принять модельную величину 20000).

7.Реакция А→В с константой скорости k на пористом катализаторе. Квадрат критерия Зельдовича – Тиле χА=100. Порядок реакции n = 1. После длительного срока работы полностью забились входные отверстия в поры катализатора. Работает только

поверхность сферических гранул радиусом 2 мм. Исходная удельная поверхность катализатора а = 104; исходная насыпная плотность катализатора 3. Рассчитать концентрацию компонента

Ав центре зерна катализатора.

8.Очистка гексана при условиях лабораторной работы проводится последовательно в три ступени в одинаковых экстракторах и при одинаковых условиях. В каждый из них подаётся свежий раствор щёлочи. Определить общую глубину очистки гексана от меркаптана.

9.Определить, на сколько градусов изменится максимальный перепад температуры по зерну однородно-пористого катализатора после проведения процесса регенерации, если энергия активации основной реакции первого порядка А→В уменьшится с

20000 до 18000 Дж/(моль·К).

При расчёте принять следующие условия:

–производительность реактора и все остальные физикохимические характеристики реагентов и катализатора остаются неизменными;

–безразмернаяконцентрациянаповерхностизернаравна0,5;

–квадрат критерия Зельдовича – Тиле равен 1100;

81

– квадрат теплового критерия Зельдовича – Тиле равен

50000;

–температура зерна катализатора в среднем около 400 К.

10. Определить кажущиеся энергию активации и предэкспоненциальный множитель для кинетического уравнения реакции для упрощённого моделирования реактора в диапазоне температур от 400 до500 К, есликатализатор имеетследующиепараметры:

– пористость п 0,5; радиус зерна катализатора Rk 1 10 3; плотностькатализатора 1000; удельнаяповерхность a 105 ;

–энергии активации: для реакции Eакт 45000; диффузии

Ed 8000; массопереноса Emas 5000;

–предэкспоненциальные множители: для реакции ko 2 10 3; для диффузии do 4 10 5 ; для массопереноса o 2 10 1;

–высота загрузки катализатора в реакторе Hp 4; общее количество слоев N 25 Hp; длительность контакта 10 с; коэффициент проскока для одного слоя z 0,9.

11. Определить с точностью до 4 знаков после запятой время прохождения максимума отклика реактора на короткий импульс инертного индикатора, поданного на его вход. Дополнительно определить коэффициент эффективной диффузии внутри реактора (см. рис. 15).

Условия трассировки:

–характерная длина пути в реакторе L = 10 м;

–скорость движения сырья вдоль реактора w = 1 м/с;

–длительность импульса T = 4 с.

В ходе эксперимента получены следующие результаты:

82

12. Реакция второго порядка А→В. Пористость остаётся неизменной за счёт перераспределения узких и широких пор. Определить, на сколько процентов увеличится производительность реактора с пористым катализатором, если удельная поверхность в зерне линейно увеличивается к центру на 10 %. Сравнить с вариантом, когда удельная поверхность не изменяется (см. рис. 1).

Параметры катализатора:

–радиус зерна катализатора Rk 2 10 3; плотность катализатора 1000; удельная поверхность катализатора а 105 ; коэффициент увеличения поверхности k 1,1;

–эффективный коэффициент диффузии Def 5 10 7; пористость п 0,5; константа скорости химической реакции ks 6,25 10 8;

параметррасчёта 1 10 4.

13. Реакция А→В первого порядка. Определить коэффициент массопереноса от ядра потока к поверхности катализатора при заданных параметрах процесса при безразмерной концентрации на поверхности с(1) = 0,5.

Параметры катализатора:

– радиус зерна катализатора Rk 2 10 3; плотность катализатора 1000; удельнаяповерхностькатализатора а 105 ;

– эффективный коэффициент диффузии Def 5 10 7; пористость п 0,5; константаскоростиреакции ks 6,25 10 8.

14. Реакция А→В, из-за изменения компонентного состава порядок реакции линейно падает от 2 на поверхности до 1 в центре зерна. Критерий Зельдовича – Тиле χA = 10. Определить безразмерную концентрацию в центре зерна, если на поверхности катализатора она равна 0,5.

83

15. При проведении химической реакции на экспериментальном реакторе с однородно-пористым катализатором в диапазоне температур 300–400 К получены следующие концентрации исходного компонента на выходе из реактора:

Определить энергии активации и предэкспоненциальные множители для коэффициента внешнего массопереноса и внутренней диффузии в зерне, а также коэффициент проскока для одного расчётного слоя катализатора, используя МНК (см. рис. 8).

Принять следующие условия: высота засыпки катализатора Hp = 1, вся высота засыпки катализатора делится на 25 расчётных слоев.

Параметры катализатора:

–радиус сферического зерна катализатора Rk = 2·10–3; пористость χп = 0,5;

–плотность катализатора γ = 1000; удельная поверхность

а= 105;

–энергия активации реакции Еакт = 36000; предэкспоненциальный множитель для реакции kо = 8·10–5.

16. Реакция 2 А→В. Начальная концентрация компонента А Со = 2 кмоль/м3; константа скорости химической реакции k = 0,082. Рассчитать степень превращения вещества в реакторе по теоретической кривой трассировки, полностью соответствующей экспериментальным данным и условиям работы реактора в реальном процессе [5].

84

Условия трассировки:

–скорость движения сырья вдоль реактора w = 1 м/с;

–характерный размер реактора L = 10 м;

–коэффициент эффективной диффузии Def = 11,5;

–длительность импульса при трассировке Т = 4 с.

17.Металлический трубопровод покрыт однослойной теплоизоляцией, и при выбранных параметрах термическое сопротивление теплоизоляции имеет минимум, описываемый известным выражением. Куда сместится точка минимума, если теплоизоляция промокнет, в результате чего теплопроводность по слою станет переменной: непосредственно у трубы теплопроводность равна исходной, а далее она линейно увеличивается до удвоения при толщине теплоизоляции, равной диаметру трубы?

Параметры системы:

– диаметр трубы d = 0,1;

– коэффициент теплопроводности теплоизоляции λ = 5·10–1;

– коэффициенты теплоотдачи внутри и снаружи: α1 = 4·100

иα2 = 1·101.

18.При щелочной очистке лёгкой бензиновой фракции (гексана) от меркаптанов водным раствором щёлочи в объёме воды постепенно накапливаются ВМС, образующиеся в побочных реакциях. Это приводит к уменьшению поверхностного натяжения воды прямо пропорционально длительности перемешивания компонентов. Аппроксимирующая прямая для поверхностного натяжения воды проходит через кажущуюся точку нуля при времени 60 мин. При достижении водным раствором поверхностного натяжения углеводорода (межфазное натяжение равно нулю) в системе образуется так называемый эмульсионный промслой, который не расслаивается месяцами.

Внести в математическую модель процесса изменения, учитывающие накопление ВМС, и оценить возможность проведения процесса очистки в указанных условиях при скорости движения потока сырья w = 1 и w = 0,3 (см. рис. 18).

85

Параметры модели:

–коэффициент массопереноса β = 0,5·100;

–коэффициент распределения меркаптана между водой и гексаном φ = 2·103;

–константы скоростей прямой и обратной реакций k1 = 6·101; k2 = 1·10–1;

–исходные объёмы реагентов v1 = 0,02; v2 = 0,01; отношение объёмов реагентов θ = v1/v2.

–диаметрперемешивающегоустройстваd = 0,5;

–поверхностное натяжение воды σ = 72;

–поверхностное натяжение гексана σ = 23;

–плотность эмульсии ρ = 0,9;

–вязкость среды μ = 2·10–3.

86

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: справ. пособие: пер. с англ. / под ред. В.И. Соколова. – 3-е изд., перераб. и доп. – Л.: Химия, 1982. – 592 с.

2.Астарита Дж. Массопередача с химической реакцией. –

Л.: Химия, 1971. – 224 с.

3.Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. – М.: Химия, 1978. – 376 с.

4.Магарил Р.З. Теоретические основы химических процессов переработки нефти. – М.: Химия, 1976. – 312 с.

5.Углев Н.П. Теория химических реакторов: введение в основной курс: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. – 234 с.

6.Колобов А.М. Избранные главы высшей математики. – Минск: Высшая школа, 1965. – 220 с.

7.Деч Г. Руководство к практическому применению преобра- зованияЛапласаиZ-преобразования. – М.: Наука, 1971. – 286 с.

8.Смирнов В.И. Курс высшей математики: в 3 т. – М.: Физматгиз, 1958.

9.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т. – М.: Наука, 1969.

10.Пойлов В.З. Основы научных и инженерных исследований: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 344 с.

11.Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. – Л.:

Химия, 1967. – 328 с.

12.Валиуллин Н.Р., Хлуденев А.Г., Иванцов Д.А. Решение однопараметрической диффузионной модели реактора в случае реакции первого порядка // Вестник ПНИПУ. Химическая технология и биотехнология. – 2017. – № 3. – С. 79–87.

13.Курс физической химии: в 2 т. / под ред. Я.И. Герасимо-

ва. – М.; Л.: Химия, 1964.

87

Учебное издание

УГЛЕВ Николай Павлович, ЧЕРЕПАНОВА Мария Владимировна

ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ

Учебное пособие

Редактор и корректор Е.В. Копытина

Подписано в печать 2.12.2019. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 5,5. Тираж 48 экз. Заказ № 204/2019.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

тел.: (342) 219-80-33.

88