книги / Управление качеством РЭС

К он т р ол ь н ы й л и ст ок локализации дефектов Н аименование и здел и я ______________ н о м ер _

М атериал ______________________ Участок______

Производственная операция__________________

Изготовитель____________________ Дата_______

1.Э скиз

2. М атрица располож ения дефектов

Рис. 14. Контрольный листок локализации дефектов

Контрольный листок для регистрации видов дефектов изо­ бражен на рис. 13.

Контрольный листок локализации дефектов (см. рис. 14) не­ обходим для диагноза процесса, поскольку причины дефектов часто можно найти, исследуя место их возникновения.

Контрольный листок причин дефектов (см. рис. 15) позволяет определить, устранению каких причин важно отдавать предпочте­ ние.

8.4.2. Гистограмма

Для наглядного представления тенденции изменения наблю­ даемых значений применяют графическое изображение статисти­ ческого материала. Наиболее распространенными графиками, к которым прибегают при анализе распределения случайной вели­ чины, являются гистограмма, полигон и кумулятивная кривая.

Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оце­ нить закон распределения статистических данных.

Гистограмма обычно строится для интервального изменения значения параметра. Для этого на интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высоты которых пропорциональны частотам интервалов. При этом сумма площа­ дей всех столбиков будет равна единице, что оказывается удобно.

Полигон, как правило, применяют для отображения дискрет­ ных изменений значений случайной величины, но они могут ис­ пользоваться и при непрерывных (интервальных) изменениях. В этом случае ординаты, пропорциональные частотам интервалов, восстанавливаются перпендикулярно оси абсцисс в точках, соот­ ветствующих серединам данных интервалов. Вершины ординат соединяются прямыми линиями. Для замыкания кривой крайние ординаты соединяются с близлежащей серединой интервала, в которой частота равна нулю.

При увеличении числа измерений и уменьшении ширины класса гистограмма и полигон превращаются в так называемую

кривую плотности вероятности, представляющую собой кривую теоретического распределения.

График накопленных частот представляет собой кумулятив­ ную кривую (кумуляту) Часто ее называют интегральной кривой. Кумулятивная кривая строится как для дискретного, так и для не­ прерывного изменения значений параметра.

Данные для примера интервального ряда распределения пробив­ ных напряжений диэлектрических слоев 160 однотипных МОПструктур приведены в табл. 7. На рис. 16 построена гистограмма, на рис. 17 - полигон, а на рис. 18 - кумулятивная кривая по этим данным.

Т а б л и ц а 7

Интервальный ряд распределения пробивных напряжений диэлектрических слоев 160 однотипных МОП-структур

Из примера видно преимущество гистограммы при визуаль­ ной оценке закона распределения случайной величины и распо­ ложения статистических данных относительно допуска. Если имеется допуск, то на гистограмму наносят верхнюю (Sy) и ниж­ нюю {Si) его границы в виде линий, перпендикулярных оси абс­

Хо)„ %

Рис. 18. Кумулятивная кривая

Для оперативной количественной оценки того, насколько хо­ рошо процесс отвечает предъявленным требованиям, применяют следующее правило:

Ср> 1,33 - процесс находится в удовлетворительном состоянии; 1,00 < Ср < 1,33 - процесс оценивается адекватно; Ср < 1,00 - процесс находится в неудовлетворительном со­

стоянии.

8.4.3. Диаграмма разброса

Диаграмма разброса - инструмент, позволяющий опреде­ лить вид и тесноту связи между парами соответствующих пе­ ременных.

Эти две переменные могут относиться:

1)к характеристике качества и влияющему на нее фактору;

2)двум различным характеристикам качества;

3)двум факторам, влияющим на одну характеристику качества. Для выявления связи между ними и служит диаграмма раз­

броса, которую также называют полем корреляции.

На рис. 19 приведен пример положительной корреляции. При увеличении х увеличивается также у. Чем больше разброс точек (рис. 19, б), тем легче (слабее) корреляция. При сильной корреля­ ции, увеличении тесноты связи (рис. 19, а), зависимость в пределе может стать функциональной.

У

• •

Рис. 19. Положительная корреляция: а - сильная; б - слабая

Рис. 20. Отрицательная корреляция: а - сильная; б - слабая

Пример отрицательной корреляции приведен на рис. 20. С у- величением аргумента х характеристика у уменьшается.

На рис. 21, а показан пример отсутствия корреляции, когда никакой выраженной зависимости между х и у не наблюдается. В этом случае необходимо продолжить поиск факторов, коррели­ рующих су, исключив из этого поиска фактор х.

Между параметрами х и у возможны также случаи криволи­ нейной корреляции (рис. 21, б). Если при этом диаграмму разбро­ са можно разделить на участки, имеющие прямолинейный харак­ тер, то проводят такое разделение и исследуют каждый участок в отдельности.

Рис. 21. Виды корреляций: а-отсутствие корреляции; б - криволинейная корреляция

Количественно степень тесноты связи оценивают коэффици­ ентом корреляции г, который может принимать значения от -1 до +1, от сильной отрицательной зависимости до положительной за­ висимости, (вплоть до функциональной) через 0, отсутствие зави­ симости. Он вычисляется по формуле

где X/, у, - текущие значения величин х и у; х , у - средние ариф­

метические значения величин х и у; Sx, Sy - стандартные отклоне­ ния величин х иу; п - число пар данных.

8.4.4. Стратификация (расслоение данных)

Метод расслаивания исследуемых статистических данных -

инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отра- э/сающую требуемую информацию о процессе. Он является одним из наиболее простых и эффективных статистических методов, широко используемых в системе управления качеством. В соот­ ветствии с этим методом производят расслаивание статистиче­ ских данных, т.е. группируют данные в зависимости от условий

их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разде­ ления на слои -расслоением (стратификацией).

Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. В производственных про­ цессах часто используется метод 5М, учитывающий факторы, за­ висящие от человека (man), машины (machine), материала (mate­ rial), метода (method), измерения (measurement).

Расслаивание осуществляется примерно так:

1)расслаивание по исполнителям - по квалификации, полу, стажу работы и т.д.

2)расслаивание по машинам и оборудованию - по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме

ит.д.

3)расслаивание по материалу - по месту производства, фир- ме-производителю, партии, качеству сырья и т.д.

4)расслаивание по способу производства - технологическо­ му приему, месту производства, по температуре и т.д.

5)расслаивание по измерению - по методу измерения, типу измерительных средств или их точности и т.д.

Например, если расслаивание произведено по фактору «опе­ ратор» (man), то при значительном различии в данных можно оп­ ределить влияние того или иного оператора на качество изделия (один «левша», другой «правша»).

Недаром японские кружки качества выполняют операцию стратификации в среднем до 100 раз при анализе проблем.

Всервисе для расслаивания используется метод 5Р, учиты­ вающий факторы, зависящие от работников (peoples) сервиса; процедур (procedures) сервиса; потребителей, являющихся факти­ ческими покровителями (patrons) сервиса; места (place), где осу­ ществляется сервис и определяется его окружающая обстановка (среда); поставщики, осуществляющие снабжение (provisions) не­ обходимыми ресурсами, обеспечивающими выполнение сервиса.

В результате расслоения обязательно должны соблюдаться следующие два условия:

1)различия между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной исходной совокупности;

2)различие между слоями (различия между средними значе­ ниями случайных величин слоев) должно быть как можно больше.

Пример расслоения по оборудованию приведен на рис. 22. На двух токарных станках изготавливали одинаковые детали, при этом брак составлял 5 %. Расслоение по станкам выявило винов­ ное оборудование (станок 1).

Рис. 22. Виды корреляций: а - отсутствие корреляции; б - криволинейная корреляция

На практике метод стратификации используют многократно, расслаивая данные по различным признакам и анализируя возни­ кающую при этом разницу с помощью, в частности, диаграмм Па­ рето.

8.4.5.Диаграмма Парето

Вконце XIX века итальянский экономист В. Парето предло­ жил формулу, показывающую, что блага распределяются нерав­ номерно.

Доктор Д. Джуран применил этот принцип в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочислен­