книги / Общая электротехника и электроника
..pdfРАЗДЕЛ 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ГЛАВА 6. ТРАНСФОРМАТОРЫ
Трансформатор – это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной системы переменных напряжений
вдругую той же частоты. Пример однофазного двухобмоточного трансформатора представлен на рис. 6.1. На замкнутом магнито-
проводе 1 расположены первичная с числом витков w1 и вторичная с числом витков w2 обмотки трансформатора.
Первичная обмотка включается в электрическую сеть переменного тока.
Вторичная обмотка подключается к приемнику электрической энергии.
Вповышающих трансформаторах первичная обмотка является обмоткой низшего напряжения (НН), а вторичная – обмоткой высшего напряжения (ВН), в понижающих трансформаторах – наоборот.
Обе обмотки расположены на одном замкнутом магнитопроводе. Ток в первичной обмотке создает магнитный поток
вмагнитопроводе, который, в свою очередь, по закону индукции в обеих катушках создает ЭДС самоиндукции, пропорциональной числу витков в каждой катушке.
Коэффициент трансформации равен
n = |
w1 |
= |
E1 |
. |
(6.1) |
|
|
||||
|
w2 |
|
E2 |
|
|
101
Рис. 6.1. Модель |
Рис. 6.2. Схема |
Рис. 6.3. Система |
трансформатора |
|
зажигания |
В идеальном трансформаторе (без учета потерь) S1 = S2, U1I1 = U2I2, но уже с другим напряжением на выходе. Изображение трансформаторанапринципиальной схемеприведенона рис. 6.2.
Пример использования трансформатора в классической схеме зажигания в бензиновых двигателях внутреннего сгорания представлен на рис. 6.3. На схеме датчик положения коленвала (ДПК) эксцентрикового типа вращается с угловой скоростью коленвала ω и периодически размыкает нормально замкнутый контакт (К), последовательно соединенный с первичной обмоткой катушки зажигания (КЗ) – повышающего трансформатора, которая при включении системы зажигания подсоединяется к батарее (Б), например к аккумулятору автомобиля. Конденсатор (С) уменьшает подгорание контактов и улучшает переходный процесс. Свеча (Св) предназначена для зажигания бензинового заряда в цилиндре двигателя. Схема работает следующим образом. В замкнутом положении контакта К через первичную обмотку КЗ проходит ток, и в магнитопроводе КЗ возникает магнитный поток, в результате чего накапливается электрическая энергия магнитного поля КЗ. При размыкании контакта в нужный момент ток в первичной обмотке КЗ прекращается, и ЭДС самоиндукции наводит во вторичной обмотке КЗ с большим числом витков импульс напряжения, достаточный для образования искры в свече зажигания. Таким образом, энергия магнитного поля трансформатора катушки зажигания превращается в импульс с большим напряжением.
102
Рис. 6.4. Схемазамещения |
Рис. 6.5. Внешняя |
трансформатора |
характеристика трансформатора |
Cхема замещения приведенного однофазного (одной фазы трехфазного) двухобмоточного трансформатора показана на рис. 6.4. Здесь R1 и Х1 – активное и индуктивное сопротивление рассеяния (замыкающегося не через магнитопровод) первичной обмотки; Z1 – комплексное сопротивление первичной обмотки,
Z |
= R |
|
+ jX ; |
Z′ |
– |
комплексное сопротивление приведенной |
||||
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
||||||
вторичной обмотки, т.е. пересчитанной с учетом выражения
(6.1), Z′ |
= |
R′ |
+ |
jX ′ ; R |
|
X |
|
– |
|
|
|
- |
||
|
|
|
|
|
0 и |
|
0 |
|
активное и индуктивное |
сопро |
||||
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|||||||||
|
|
0 – ее комплексное |
|
|||||||||||
тивление ветви намагничивания; Z |
сопро- |
|||||||||||||
тивление, Z0 = R0 + jX0, причем Z0 >> Z1.
ЭДС, индуцированная в первичной и вторичной обмотках
главным (основным) магнитным потоком, замыкающимся по магнитопроводу, рассчитывается следующим образом:
|
= −w1 |
dФ |
= |
2E1 sin(ωt − |
π |
||||
e1 |
|
|
|
), |
|||||
dt |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
(6.2) |
|||
e2 = −w2 |
dФ |
= |
2E2 sin(ωt − |
|
π |
), |
|||
|
2 |
||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|||
где Ф – главный магнитный поток, Ф = Фm sinωt.
Действующие и комплексные значения ЭДС, индуцированные главным магнитным потоком, находятся по формуле
103
E1 = 4,44 fw1Фm , |
|
|
|
= − j4,44 fw1 |
|
|
m |
, |
|
||
E1 |
Ф |
(6.3) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
= 4,44 fw2Фm , |
E2 |
= − j4,44 fw2Фm . |
|
|||||||
На рис. 6.5 приведена внешняя характеристика трансформатора U(I). Некоторое снижение напряжение при I2ном обусловлено падением напряжения на активных сопротивлениях обмоток трансформатора.
Для промышленных серийных трансформаторов в паспорте, а некоторые данные дублируются на прикрепленном шильдике, приводятся номинальные данные трансформатора: полная мощность Sном, линейные напряжения первичной U1л ном и вто-
ричной U2л ном обмоток и токи I1л ном и I2л ном в них, КПД ηном, частота сети. Там же указывают значение тока холостого хода I0
и напряжение испытательного короткого замыкания uk в процентах от U1л ном. Для многофазных трансформаторов указывают схемы соединения обмоток и группу соединений (например, для трехфазного двухобмоточного трансформатора может быть записано Y/Y – 0 или Y/ – 11, где Y – соединение звездой, – соединение треугольником, цифра означает группу соединений).
Под номинальной мощностью понимают полную мощность трансформатора.
Для однофазных Sном = U1ном I1ном = U1л ном I1л ном; для трех-
фазных Sном = 3U1ном I1ном = 3 U1л ном I1л ном, где U1 ном и I1 ном –
фазные напряжение и ток в первичной обмотке.
Номинальное вторичное напряжение – это напряжение на зажимах вторичной обмотки в режиме холостого хода транс-
форматора (при I2 = 0), для фазных напряжений U2ном = U20.
За номинальный вторичный ток условно принимают ток,
рассчитанный по номинальной мощности при номинальном вторичном напряжении.
Для однофазного трансформатора I2ном = I2л ном = Sном/U2ном; для трехфазного трансформатора I2л ном = Sном/ 3 U2л ном – линейный ток; I2ном = Sном/3U2ном – фазный ток.
104
ГЛАВА 7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
7.1. Электрические машины постоянного тока
Машина постоянного тока (МПТ) – электрическая ма-
шина, обмотка якоря которой соединена с электрической сетью постоянного тока с помощью механического преобразователя
частоты (коллектор). МПТ |
(рис. 7.1) состоит из |
станины, |
в которой расположены как |
минимум два полюса |
магнитов |
с намотанными на них обмотками возбуждения (ОВ) и якоря (Я) (ротора), с возможностью вращения между полюсами магнитов, который состоит из витков круговой обмотки, начала и концы которых выведены на медные изолированные пластины, ламели (на рис. 7.1, б отмечены жирной линией), расположенные по кругу (коллектор).
аб
Рис. 7.1. Машина постоянного тока:
а– поперечный разрез: б – схема одного витка
Кколлектору диаметрально подключены подпружиненные графитовые токосъемники – щетки (Щ), которые электрически подключают только те ветви обмотки якоря, которые находятся под полюсами магнитов для создания наибольшей силы вращения якоря. На схеме (см. рис. 7.1, а) показаны токовые ветви обмотки якоря. На рис. 7.1, б представлена конструкция
105
одной токовой ветви обмотки якоря, которая, в свою очередь, может состоять из нескольких витков, а также действующие в ней ЭДС самоиндукции е и сила F.
МПТ классифицируются:
а) по назначению: генераторы постоянного тока (ГПТ) и двигатели постоянного тока (ДПТ);
б) по способам возбуждения (в зависимости от того, как обмотка возбуждения соединена по отношению к обмотке якоря): с независимым (рис. 7.2, а), параллельным (рис. 7.2, б), последовательным (рис. 7.2, в), смешанным (рис. 7.2, г), с постоянными магнитами.
а |
б |
в |
г |
Рис. 7.2. Схемы возбуждения МПТ: а – независимая; б – параллельная; в – последовательная; г – смешанная
Основное достоинство ДПТ – возможность плавного регулирования частоты вращения и получения больших пусковых моментов.
Общим недостатком МПТ является недостаточная надежность, обусловленная сложностью их конструкции, связанная со щеточно-коллекторным узлом, в котором постоянно происходит коммутация цепей якоря, сопровождаемая искрением и износом щеток.
МПТ применяются в качестве тяговых двигателей на электрическом транспорте, в приводах различного технологического оборудования, например в блюмингах, где нужен большой стартовый момент, а также в устройствах автоматики. На этом принципе работают стартеры двигателей внутреннего сгорания автомобильного транспорта.
106
ЭДС якоря (ЭДС параллельной ветви обмотки якоря) находится по формуле
Ея = С0ωФ, |
(7.1) |
где С0 – постоянная МПТ, С0 = Np/2πα; N – число активных витков в одной ветви якоря; р – число пар главных полюсов; α – число пар параллельных ветвей обмотки якоря, задействованных щетками; ω – угловая скоростьвращенияякоря, ω = πn/30; Ф– поток.
Магнитный поток на полюс равен
Ф = Всрlτ, |
(7.2) |
где Вср – среднее значение магнитной индукции в воздушном зазоре под полюсом; l – расчетная длина сердечника якоря; τ – полюсное деление (часть окружности якоря, приходящаяся на один полюс, если число пар полюсов больше одной).
Электромагнитная мощность рассчитывается по формуле
Pэм = ЕяIя = ωМэм. |
(7.3) |
Электромагнитный момент равен |
|
Мэм = М = С0 Iя Ф = Рэм /ω, |
(7.4) |
где Iя – ток якоря.
Для генератора постоянного тока справедливы следующие соотношения:
– уравнение напряжения генератора
U = Eя – IяRя; |
(7.5) |
– полезная электрическая мощность |
|
Р2 = UI; |
(7.6) |
– мощность подведенной механической энергии |
|
Р1 = ωМ1 = Р2 + ΣРп = Р2/η, |
(7.7) |
где М1 – вращающий момент на валу первичного двигателя.
107
Характеристики генератора следующие:
–холостого хода U0 = Eя = f (Iв) при I = 0 и n = const;
–внешняя U = f (I) при R'в = Rв + RРВ = const и n = сonst;
–регулировочная Iв = f (I) при U = соnst и n = const,
где Rв – сопротивление витков обмотки возбуждения; RРВ – сопротивление регулировочного реостата в цепи возбуждения.
Для параллельной работы генераторов, если нужно включить второй генератор в сеть (например, при проведении автономных сварочных работ с более толстым металлом), нужно сначала раскрутить якорь подключаемого генератора с помощью первичного двигателя (турбины, дизеля и т.п.) до заданной частоты вращения, а затем путем регулирования тока возбуждения второго генератора получить его ЭДС, равную напряжению сети. Только после этого можно включить нагрузку. При необходимости с помощью регулировки тока возбуждения обоих генераторов устанавливают требуемое напряжение сети и токи отдачи от каждого генератора. При большой разнице генератор с малым током возбуждения может перейти в режим двигателя и перегрузить второй генератор. Чтобы этого не случилось, схема содержит устройство защиты, называемое реле обратного тока.
7.2. Двигатели постоянного тока |
|
Уравнение напряжения: |
|
U = Eя + IяRя. |
(7.8) |
Уравнение движения: |
|
М – (М0 + М2) = Jdω/dt, |
(7.9) |
где М0 – момент холостого хода, обусловленный магнитными и механическими потерями в двигателе; М2 – полезный момент на валу; J – момент инерции вращающихся масс.
108
В установившемся режиме работы двигателя (при n = const)
М = (М0 + М2) = C0IяФ. |
(7.10) |
Полезная механическая мощность на валу равна |
|
Р2 = ωМ2. |
(7.11) |
Мощностьэлектрическойэнергии, потребляемойизсети, равна
P1 |
UI + PПВ − при независимом возбуждении, |
= |
|
|
UI − при других способах возбуждения, |
где РПВ – мощность потерь на возбуждение. Ток двигателя:
I |
я |
+ I |
в |
− при независимом возбуждении, |
|
I = |
|
|
|
||
|
Iя − при других способах возбуждения. |
||||
(7.12)
(7.13)
Ток якоряв установившемся режимевычисляют поформуле
I |
я |
= |
U − Eя |
= |
М0 + М2 |
= |
М0 |
+ |
М2 |
= I |
0я |
+ |
М2 |
, (7.14) |
|
С Ф |
С Ф |
С Ф |
С Ф |
||||||||||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
я |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
где I0я – ток якоря в режиме холостого хода.
Угловая скорость вращения в установившемся режиме равна
ω= |
U − IяRя |
= |
U − I0яRя |
− R |
|
Мя |
|
= ω |
|
− R |
М2 |
. (7.15) |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
С0Ф |
|
С0Ф |
|
|
я (С0Ф)2 |
|
0 |
я (С0Ф)2 |
|
||||
Начальный пусковой ток якоря определяют поформуле |
||||||||||||||
|
|
|
|
Iяп = |
|
|
U |
. |
|
|
|
|
(7.16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Rя + Rп |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
109
Начальная кратность пускового тока равна
Iп* = Iп /Iном, |
(7.17) |
где Iп – пусковой ток (рис. 7.3, б). На рис. 7.3, а изображена схема включения ОВ.
ЭДС якоря Ея, электромагнитный момент М, мощность потерь ΣРп и КПД определяют по соответствующим формулам.
а |
б |
Рис. 7.3. Двигатель постоянного тока: а – схема включения; б – график работы
Иногда ДПТ используют в качестве электрического тормоза при опускании тяжелых грузов (см. рис. 7.3, б). В этом случае МПТ включена в режиме ДПТ, но на валу приложен механический момент, превышающий механический момент, создаваемый ДПТ, который и снижает скорость спуска груза.
По принципу МПТ построены коллекторные машины переменного тока (КМПТ), широко применяемые для ручного бытового инструмента. Это обусловлено тем, что при изменении направления потока возбуждения изменяется также направление тока в якоре, а направление вращающего момента остается неизменным. Однако при питании двигателя переменным током необходимо принять ряд специальных мер. Необходимо уменьшить вихревые токи в магнитопроводе, уменьшить индуктивность об-
110