книги / Оксидные композиционные материалы
..pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 17 |
|||
|
|
Микронапряжения в материале решетки при двухосном сжатии |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Макронапряжения |
|
σ11 |
|
σ22 |
|
σ12 |
σ33 |
Гидравлическое |
|||||||||||||||
|
|
|
|
давление |
||||||||||||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
max |
min |
max |
min |
max |
|
min |
||||||||
|
1. S11 |
= S22 = –0,5; |
0,0280 |
–2,592 |
|
0,028 |
|
–2,592 |
0,452 |
|
0,551 |
|
–0,446 |
–1,132 |
–0,655 |
|
–1,660 |
|||||||
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 |
= S22 = –1,0; |
0,055 |
–5,184 |
|
0,055 |
|
–5,184 |
0,905 |
|
–1,103 |
–0,892 |
–2,264 |
–1,309 |
|
–3,320 |
||||||||
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
3. S11 |
= S22 = –1,125; |
0,072 |
5,428 |
|
0,072 |
|
–5,428 |
1,039 |
|
–1,429 |
–0,952 |
–4,370 |
–1,397 |
|
–4,370 |
||||||||
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл.17 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Макронапряжения |
|
Интенсивность |
Критерий |
|
σ |
1 |
|
σ |
|
|
σ |
|
τ |
||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
напряжений |
разрушения |
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
max |
|
min |
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
max |
min |
|
max |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1. S11 |
= S22 = –0,5; |
|
2,080 |
|
0,588 |
|
–1,109 |
–0,156 |
0,028 |
– 1,347 |
–1,310 |
–2,720 |
–0,446 |
–1,132 |
1,164 |
||||||||
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 |
= S22 = -1,0; |
|
4,162 |
|
1,177 |
|
–0,018 |
–0,113 |
0,056 |
– 2,748 |
–2,620 |
–5,460 |
–0,892 |
–2,264 |
2,238 |
||||||||
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= S22 = – 1,125; |
|
4,670 |
|
1,251 |
|
–0,020 |
–0,098 |
0,074 |
– 3,032 |
–3,048 |
–5,710 |
–0,952 |
–4,370 |
2,626 |
||||||||
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101
а |
б |
в г
Рис. 28. Разрушение элемента решетчатой конструкции при двухосном растяжении: а – S11 = S22 =
= 0,500 МПа; S12 = 0; б – S11 = S22 = 0,625 МПа; S12 = 0; в – S11 = S22 = 0,750 МПа; S12 = 0; г – S11 = = S22 = 0,875 MПa; S12 = 0 (см. табл. 18)
102
Таблица 18
|
|
Микронапряжения в материале решетки при двухосном растяжении, МПа |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Макронапряжения |
σ11 |
σ22 |
σ12 |
σ33 |
Гидравлическое |
|||||||
|
давление |
||||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
103 |
max |
min |
max |
min |
max |
min |
max |
min |
max |
min |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. S11 |
= S22 = 0,50; |
2,592 |
–0,028 |
2,592 |
–0,028 |
0,551 |
–0,452 |
1,132 |
–0,446 |
1,660 |
0,655 |
||
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 |
= S22 = 0,625; |
3,240 |
–0,035 |
3,340 |
–0,035 |
0,689 |
–0,566 |
1,415 |
–0,558 |
2,076 |
0,818 |
|
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= S22 = 0,75; |
3,888 |
–0,035 |
3,888 |
–0,035 |
0,827 |
–0,679 |
1,698 |
–0,669 |
2,490 |
0,982 |
|
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. S11 |
= S22 = 0,875; |
4,206 |
–0,077 |
4,206 |
–0,077 |
1,303 |
–0,967 |
1,855 |
–0,693 |
2,722 |
1,008 |
|
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл.18 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Макронапряжения |
Интенсивность |
Критерий |
σ1 |
|
σ2 |
σ3 |
τ |
||||||
|
напряжений |
разрушения |
|
|||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
min |
max |
min |
max |
min |
max |
|
min |
max |
min |
max |
||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. S11 |
= S22 = 0,50; |
3,080 |
0,788 |
–0,076 |
–0,140 |
2,732 |
1,310 |
1,347 |
|
–0,028 |
1,132 |
0,446 |
1,164 |
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104 |
2. S11 |
= S22 = 0,625; |
2,602 |
0,735 |
–0,045 |
–0,126 |
3,414 |
1,638 |
1,684 |
|
–0,035 |
1,415 |
0,558 |
1,455 |
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= S22 = 0,750; |
3,122 |
0,882 |
–0,014 |
–0,111 |
4,096 |
1,965 |
2,020 |
|
–0,042 |
1,698 |
0,669 |
1,745 |
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. S11 |
= S22 = 0,875; |
3,746 |
0,910 |
–0,008 |
–0,088 |
4,226 |
2,272 |
2,396 |
|
–0,135 |
1,855 |
0,693 |
2,108 |
|
S12 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104
аб
вг
Рис. 29. Разрушение элемента решетчатой конструкции при совместном действии сжа-
тия и сдвига: а – S11= –0,500 МПа; S22 = 0;
S12 = 0,04 МПа; б – S11 = –0,650 МПа; S22 = 0; S12 = 0,05 МПа; в – S11 = –0,750 МПа; S22 = 0; S12 = 0,06 МПа; г – S11 = –0,875 МПа; S22 = 0; S12 = 0,07 МПа (см. табл. 19)
105
Таблица 19 Микронапряжения в материале решетки при совместном действии одноосного сжатия и сдвига
|
Макронапряжения |
|
σ11 |
|
σ22 |
|
σ12 |
|
σ33 |
Гидравлическое |
||||||
|
|
|
|
|
давление |
|||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
min |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. S11 |
= –0,50; S22 = 0; |
0,129 |
|
–3,650 |
1,117 |
|
–1,251 |
0,787 |
|
–0,846 |
0,325 |
|
–1,266 |
0,476 |
–1,858 |
|
S12 |
= 0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
2. S11 |
= –0,65; S22 = 0; |
0,161 |
|
–4,564 |
1,397 |
|
–1,564 |
0,984 |
|
–1,058 |
0,406 |
|
–1,583 |
0,595 |
–2,320 |
S12 |
= 0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= –0,75; S22 = 0; |
0,193 |
|
–5,476 |
1,676 |
|
–1,877 |
1,181 |
|
–1,270 |
0,487 |
|
–1,899 |
0,714 |
–2,786 |
|
S12 |
= 0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. S11 |
= –0,875; S22 = 0; |
0,248 |
|
–5,494 |
2,136 |
|
–2,518 |
1,200 |
|
–2,026 |
0,622 |
|
–4,006 |
0,913 |
–4,006 |
|
S12 |
= 0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 19 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Макронапряжения |
Интенсивность |
Критерий |
|
σ1 |
σ2 |
|
σ3 |
τ |
||||||
|
напряжений |
разрушения |
|
|
|||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107 |
max |
min |
max |
min |
max |
|
min |
max |
min |
max |
|
min |
max |
||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1. S11 |
= –0,50; S22 = 0; |
3,062 |
0,082 |
–0,072 |
–0,198 |
1,131 |
|
–0,799 |
0,059 |
–3,844 |
0,325 |
–1,266 |
1,692 |
|
|
S12 |
= 0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 |
= –0,65; S22 = 0; |
3,826 |
0,102 |
–0,040 |
–0,196 |
1,413 |
|
–0,999 |
0,073 |
–4,806 |
0,406 |
|
–1,583 |
2,114 |
|
S12 |
= 0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= –0,75; S22 = 0; |
4,592 |
0,122 |
–0,008 |
–0,196 |
0,696 |
|
–1,199 |
0,088 |
–5,768 |
0,487 |
|
–1,899 |
2,538 |
|
S12 |
= 0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. S11 |
= –0,875; S22 = 0; |
4,756 |
0,175 |
–0,033 |
–0,194 |
2,158 |
|
–2,194 |
0,116 |
–5,818 |
0,622 |
|
–4,006 |
2,690 |
|
S12 |
= 0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107
а
б в
Рис. 30. Разрушение элемента решетчатой конструкции при совместном действии двухосного сжатия
и сдвига: а – S11= S22= –0,500 МПа; S12 = 0,04 МПа; б – S11 = S22 = –0,625 МПа; S12 = 0,05 МПа; в – S11= = S22 = –0,750 МПа; S12 = 0,06 МПа (см. табл. 20)
108
Таблица 20 Микронапряжения в материале решетки при совместном действии двухосного сжатия и сдвига
|
Макронапряжения |
σ11 |
|
|
σ22 |
σ12 |
σ33 |
Гидравлическое |
|||||||||||||
|
|
|
давление |
||||||||||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
max |
min |
|
|
max |
min |
max |
|
min |
max |
min |
max |
|
min |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1. S11 = S22 = – 0,50; |
0,134 |
–3,748 |
|
0,136 |
–3,748 |
0,922 |
|
–1,122 |
–0,204 |
–1,618 |
–0,300 |
|
–2,374 |
|||||||
|
S12 = 0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 = S22 = – 0,625; |
0,168 |
–4,684 |
|
0,168 |
–4,684 |
1,152 |
|
–1,402 |
–0,255 |
–2,022 |
–0,374 |
|
–2,968 |
|||||||
|
S12 = 0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
109 |
3. S11 = S22 = –0,75; |
0,231 |
–5,404 |
|
0,214 |
–5,404 |
0,999 |
|
–1,901 |
–0,245 |
–4,282 |
–0,359 |
|
–4,282 |
|||||||
S12 |
= 0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 20 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Макронапряжения |
Интенсивность |
|
Критерий |
σ |
1 |
|
σ |
|
|
σ |
|
|
τ |
|||||||
|
на каркасе, МПа |
напряжений |
|
разрушения |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
max |
min |
|
max |
min |
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
max |
|
min |
max |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1. S11 |
= S22 = –0,50; |
–2,608 |
0,892 |
|
|
–0,063 |
–0,153 |
0,475 |
–1,397 |
|
– |
–4,108 |
–0,204 |
–1,618 |
1,356 |
|||||
|
S12 |
= 0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,409 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 |
= S22 = –0,625; |
3,260 |
1,115 |
|
|
–0,029 |
–0,141 |
0,968 |
–1,747 |
–1,762 |
–5,136 |
–0,255 |
–2,022 |
1,695 |
||||||
|
S12 |
= 0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= 22 = –0,75; |
3,528 |
1,405 |
|
|
–0,063 |
–0,139 |
1,485 |
–2,780 |
–1,843 |
–5,784 |
–0,245 |
–4,282 |
1,972 |
||||||
|
S12 |
= 0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
109
Для подтверждения результатов теоретических расчетов была проведена серия экспериментов по механическим испытаниям образцов из керамики, а также изготовленных на ее основе элементов решетчатой конструкции с Vпор = 0,6. Механические испытания сплошных и решетчатых образцов проводились в условиях одноосного сжатия.
Полученные результаты механических испытаний образцов (табл. 21) удовлетворительно согласуются с данными теоретических расчетов, что подтверждает возможность использования данной теоретической модели для прогнозирования прочности элементов решетчатой конструкции в условиях сложного нагружения.
Таблица 21 Результаты механических испытаний керамических образцов
Но- |
Тип |
Краткая характеристика |
Разрушающее |
||
мер |
напряжение, МПа |
||||
об- |
образца |
разрушения |
|
|
|
Теор. |
Эксп. |
||||
разца |
|
|
|||
|
|
|
|
||
1 |
Цельный |
– |
5,1 |
6,0 |
|
2 |
Цельный |
– |
5,1 |
5,4 |
|
3 |
Решетчатый |
Зафиксировано начало |
1,25 |
1,15 |
|
|
|
разрушения |
|
|
|
4 |
Решетчатый |
Разрыв осколками |
1,25 |
1,42 |
|
5 |
Решетчатый |
Разрыв осколками |
1,25 |
1,36 |
|
6 |
Решетчатый |
Послойное разрушение |
1,25 |
1,07 |
|
7 |
Решетчатый |
Послойное разрушение |
1,25 |
1,15 |
|
Разработанный метод прогнозирования эффективных упругих и прочностных характеристик решетчатых конструкций позволяет рассчитывать поля деформаций и напряжений конструкции и следить за развитием зон разрушения.
Полученные в рамках структурно-феноменологического подхода решения краевой задачи механики неоднородных сред
110