книги / Физика твердого тела и конденсированных систем. Ч. 1
.pdfNo = (см. п. 4). к = 10'6 м/дел;
=(0,052 ± 0,001 )м.
7. Построить график зависимости удлинения образца А^, от разност
температур АГ/.
*8. По формуле |
/ \ |
А^ 1 |
определить среднее значение ТКЛР в |
(а) = |
---------АТ |
||
|
х |
|
интервале температур: а) от Го до 100 °С; б) от 100 до 200 °С.
Контрольные вопросы
1.Какое явление называется тепловым расширением тел?
2.Каков механизм теплового расширения с молекулярно-кинетической точки зрения?
3.Какая величина называется тепловым коэффициентом линейного расширения?
4.Закон объемного теплового расширения.
5.Каков физический смысл (а)?
6.Конструкция дилатометрической установки.
Список литература
1.Аматуни А.Н. Методы и приборы для определения ТКЛР материалов М.,1972.
2.Шебалин О.Д. Молекулярная физика. М., 1978.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ ПЛАВЛЕНИИ ОЛОВА
Цель работы: ознакомиться с методом определения приращения энтропии на примере плавления олова.
Приборы и принадлежности: тигельная печь, тигель с оловом, термопара, милливольтметр, секундомер.
Краткие теоретические сведения
При возрастании температуры амплитудыколебаний атомов в кристаллической решетке твердого тела увеличиваются. И при температуре плавления они становятся настолько большими, что кристаллическая решетка начинает разрушаться: исчезает дальний порядок.
Процесс плавления кристалла протекает изотермически, т.е. при постоянной температуре (/пл). Приток тепла идет на то, чтобы еще не распавшиеся объемы кристалла заставить распасться. На рис. I показана диаграмма плавкости. Чем выше температура, тем больше потеря теплоты в
V |
|
окружающее |
пространство; поэтому |
|
|
происходит |
замедление |
нагрева. При |
|
|
|
|||
|
|
температуре |
плавления |
txm начинается |
|
|
процесс плавления и, когда он идет, |
||
О |
|
температура не меняется. |
||
Т |
Когда весь кристалл расплавился, |
|||
|
|
образовавшаяся жидкая фаза начинает |
||
Рис. 1. Диаграмма плавкости
нагреваться как однородная жидкость. По окончании процесса плавления образуется жидкая фаза, температура которой начинает повышаться.
Если в некоторый момент прекратить нагрев жидкости и начать ее охлаждать, то кривая пойдет вниз. Когда температура понизится до температуры плавления, начнется процесс кристаллизации. Процесс кристаллизации происходит в двухфазной системе, где' уже имеются зародыши твердой фазы в виде мельчайших кристаллов. Если таких зародышей нет, то может произойти переохлаждение жидкости (пунктирная кривая на рисунке).
Количество теплоты, необходимое для нагрева твердого тела от комнатной температуры (Гк) до температуры плавления (Гпл),
(О
Тк
где С - теплоемкость тела; m - масса.
Количество теплоты, необходимое для плавления кристалла при температуре плавления (Гпл = const),
Qi = А. пи |
(2) |
где X - удельная теплота плавления. |
|
Приращение энтропиипри переходе из некоторого состояния |
1 в |
состояние 2 можно рассчитать по формуле |
|
Д5 = 52 - 5 ,= W . |
(3) |
1 1 |
|
Количество теплоты, полученное телом в процессе нагрева и плавления, |
|
е = а + 0 2 . |
(4) |
где Q\ и Qi - теплота, полученная при нагреве и плавлении соответственно. Подставив (4) в (3) с учетом (1) и (2), получим
|
|
ДS = |
"f — |
f |
d j ^ — |
||
|
|
|
i |
|
f |
4пг |
|
|
|
|
7 |
* |
|
||
|
|
|
к |
|
|
|
|
По |
закону |
изменения |
|
||||
энтропии |
системы |
в |
обрати |
|
|||
мом процессе можно судить о |
|
||||||
направлении |
теплообмена. |
|
|||||
При нагревании тела энтропия |
|
||||||
возрастает: |
Si> S\, |
при |
ох |
|
|||
лаждении |
убывает:^ < S\. |
|
|||||
Определение приращения |
|
||||||
энтропии олова при его плав |
|
||||||
лении проводится следующим |
|
||||||
образом. Тигель А с оловом |
|
||||||
(рис. 2) помещают |
в |
тигель |
|
||||
ную печь В. Термопарой Е измеряют температуру олова.
= Cmmlnn--^ + —- . |
(5) |
Tv Tm |
|
Порядок выполнения работы
1.Включить печь. Записать время начала опыта.
2.Измерить температуру олова в процессе нагрева, плавления и охлаждения.
Для этого:
а) *измерять и заносить в таблицу термоЭДС 8 термопары до 8 ш каждые 5 минут;
б) то же каждую минуту до 10 шВ.
3. Когда б достигнет значения 10 шВ, печь выключить и открыть крышку печи (в тигле в этот момент можно наблюдать расплавленное олово).
Измерять z термопары каждую минуту до остывания образца. Значения занести в таблицу.
4. По формуле ДГ=е/а, где е - термоЭДС, а - удельная термопары (хромель - алюмель), рассчитать разность температур образца и комнатной Д7’ = / - /к. Данные занести в таблицу.
|
№ ! |
Дт, |
i |
|
мин |
i |
5 |
|
! |
2 |
10 |
|
3 |
15 |
|
4 |
20 |
1
Е, |
ч II |
> - со \ Р |
|
гпВ |
|
______ ___________
/ = /К+ДГ, °с |
Исходные данные |
|
Время начала опыта |
|
|
/к = |
|
|
а = 40-10° тВ |
|
|
m = 30 г |
| |
|
с -0,055 кал/г К |
j |
|
X = 14 кал/г |
|
|
Тк - |
(/к +273) К = |
|
Г,,, = (/„л+ 273) К = |
|
|
5.Рассчитать и занести в таблицу температуру образца t - /К+ДГ, °С.
6.Построить диаграмму плавкости олова.
7.Определить по диаграмме температуру плавления олова Тп},
8.Вычислить приращение энтропии при плавлении олова, пользуясь данными таблицы и формулой (5).
Примечание: время нагрева до плавления » 60 мин, время плавления ~ 15-20 мин.
Контрольные вопросы
1.Процесс плавления и кристаллизации с точки зрения молекулярно кинетической теории.
2.Диаграмма плавкости.
3.Количество теплоты, необходимое для плавления твердого тела. Что такое удельная теплота плавления?
4.Количество теплоты, необходимое для нагрева тела.
5.Как рассчитать приращение энтропии при плавлении олова?
6.Принципиальная схема установки.
Список литература
1.Телеснин Р.В. Молекулярная физика. М.: Высш. шк., 1973.
2.Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. М.: Высш. шк.,
1970. 448 с.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Цель работы: ознакомиться с методом исследования зависимости электросопротивления полупроводников и металлов от температуры.
Приборы и принадлежности: установка с образцами и термометром, электроплитка, цифровые приборы Щ4313.
Краткие теоретические сведения
Известно, что электросопротивление полупроводников с повышением температуры уменьшается по закону
|
|
|
А£ |
|
|
|
|
R = R0e2kT, |
|
|
(1) |
||
где АЕ - |
ширина запрещенной |
зоны; |
к - |
постоянная |
Больцмана, |
|
Т - термодинамическая температура. |
|
|
|
|
|
|
Причиной этого является температурный рост концентрации подвижных |
||||||
носителей заряда (электронов и дырок) согласно соотношению |
|
|||||
|
|
АЕ |
|
|
|
|
|
л ~ е |
2кт |
|
|
(2) |
|
Прологарифмировав соотношение (1), получим |
|
|||||
|
|
|
AF |
1 |
|
(3) |
|
1пЛ = 1пЛ0 + -------. |
|
||||
|
|
0 |
2 к Т |
|
|
|
График |
найденной линейной зависимости |
ln/J = / ^ j |
(рис. 1) есть |
|||
прямая, образующая с осью абсцисс угол а, причем |
|
|||||
|
« а |
Д£ |
|
|
(4) |
|
|
- |
- . |
|
|
||
|
Рис. 2. Зависимость R =J[t) для металлов |
|
|
Следовательно, ширину запрещенной зоны (энергию активации) можно |
|
определить из графика по формуле |
|
|
|
A£ = 2fctga, |
(5) |
где |
tg a = -ДИ ) |
(6) |
|
g Д(1/ту |
|
к= 1,38-10'23 Дж/К. |
|
|
|
Значение АЕ рассчитывают в эВ (1 эВ = 1,6-10'19 Дж). Для |
повышения |
точности результата угловой коэффициент (4) прямой графика (см. рис. 1) необходимо вычислить по методу наименьших квадратов.
Для проводников первого рода (металлов) характерно увеличение электросопротивления с повышением температуры. В небольшом диапазоне изменения температуры выполняется зависимость (рис. 2):
R = R0(\ + a t), |
(7) |
где RQ- сопротивление проводника при О °С; R - |
сопротивление проводника |
при / °С, a - температурный коэффициент сопротивления. Раскрывая скобку в уравнении (7), получим линейную зависимость
R = R0 + bt, |
|
(8) |
где |
|
|
b = R0a |
(9) |
|
- угловой коэффициент прямой графика |
||
(см. рис. 2). |
|
|
Описание установки |
|
|
Исследуемый |
полупроводник |
(тер |
мистор) и катушка из медной проволоки |
||
расположены в непосредственной |
бли |
|
зости от ртутного |
шарика термостата |
|
(рис. 3). Термометр вместе в катушкой и полупроводником погружены в глицерин, налитый в сосуд С|, который, в свою очередь, погружается в сосуд с водой С2,
установленный на электроплитке.
Измерение сопротивления полупроводника и катушки производится с помощью цифрового прибора Щ4313.
Порядок выполнения работы
1.Измерить сопротивление проводника катушки из медной проволоки при комнатной температуре. Результаты занести в табл. 1.
2.Измерить сопротивление полупроводника при комнатной темпе ратуре. Результаты занести в табл. 2.
3.Включить нагреватель и в процессе нагревания измерить сопротивле
ние полупроводника и металла в интервале |
температур до 90 °С (через |
||
10 °С). Результаты занести в табл. 1 и 2. |
|
|
|
|
Для металла |
|
|
4. Методом наименьших |
квадратов |
по |
данным табл. 1 вычислить |
значения R{)и b зависимости (8) по следующим формулам: |
|||
N |
( 1 N |
\ N |
|
|
I * A - т т ! '/ Е * . |
||
Ь = |
ы\____ V v /=1 |
уi=i |
|
N |
( 1 N |
\ N |
|
Ъ ,г - *Е>< Ь
1=1 |
V v 1=1 )ы 1 |
1 " |
N \ |
( 10)
(11)
"f t
5.Построить график зависимости Д=Д/, °С) по двум точкам: Д0 и R, взятым для произвольного значения температуры. Нанести на график экспериментальные точки.
6.Вычислить температурный коэффициент сопротивления а по формуле (9).
Для полупроводников
7. Построить график зависимости R =ДТ) для полупроводника по данным табл. 2.
8. По данным табл. 2 вычислить значения эмпирических параметров In До и tg а методом наименьших квадратов по следующим формулам:
|
|
, N 1ЛN |
|
ц щ 1 |
—У — У щ |
|
|
tga = 1=1 V |
Т,- |
|
( 12) |
|
\2 |
||
|
|
|
|
|(^14 fiF
i |
/V |
( 1 N , |
9. Построить график |
зависимости |
ln/? = ln/?0 + — tg a по двум точкам, |
при произвольно взятых значениях температуры. Нанести на график экспериментальные точки, взятые из табл. 2.
10. Вычислить энергию активации АЕ электропроводности полупроводника в эВ по формуле (5).
Таблица 1
Контрольные вопросы*
1.Какая величина называется электрическим сопротивлением?
2.Зависимость сопротивления проводников от температуры.
3.Собственная проводимость полупроводников.
4. Какая величина называется энергией активации полупроводника?
5.Зависимость собственной проводимости полупроводника от температуры.
6.Методика определения энергии активации.
7.Примесная проводимость полупроводника.
8.Зависимость примесной проводимости полупроводника от температуры.
При подготовке к лабораторной работе использовать учебник И.В. Савельева (Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука. Т 2: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика, 1989. 464 с.; Т. 3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. 1987. 317 с.).
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛУПРОВОДНИКОВ С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА ХОЛЛА
Цель работы: у исследуемого полупроводника определить:
1)постоянную Холла Я/у, м3/Кл;
2)преобладающий тип проводимости (знак основных носителей заряда);
3)концентрацию носителей заряда п, м'3;
4)подвижность носителей заряда Ь, м2/(В-с).
Приборы и принадлежности: образец полупроводника, лабораторная установка.
Краткие теоретические сведения
На движущийся в проводнике носитель заряда при наличии магнитного попя действует сила Лоренца (^л), величина и направление которой определяется векторным произведением:
Fn = q v x B , (1) где В - индукция магнитного поля; q и д - заряд и скорость носителя тока. В случае, если носители тока - электроны заряд q = -e , где е= 1,6* 10 19 Кл - элементарный заряд.
Под действием этой силы носители тока отклоняются к одной из продольных граней проводящей пластины, благодаря чему она зарядится одним знаком, а противоположная грань другим (рис. 1).
Процесс образования заряда на продольных гранях продолжается до тех пор, пока кулоновская сила поля Холла не уравновесит действие силы
Лоренца, т.е. выполнится условие |
|
eE = e(v)B . |
(2) |
В установившемся режиме Холловскую разность потенциалов можно |
|
определить из условия (2): |
|
U: = E d= (v)B yd . |
(3) |
Учитывая, что ток через пластину |
|
Ix = ed n(v)a, |
|