книги / Физика твердого тела и конденсированных систем. Ч. 1
.pdfдостигнет величины напряжения зажигания неоновой лампы, она вспыхивает и происходит разряд конденсатора С2 через неоновую лампу. После снижения напряжения на конденсаторе С2 до напряжения гашения неоновой лампы разряд конденсатора С2 прекращается и начинается следующий цикл зарядки конденсатора С2 через сопротивление R2. При многократных зарядках и разрядках конденсатора С2 в цепи С2, /?3, L возникают затухающие колебания.
Порядок выполнения работы
1.Включить осциллограф в сеть. Получить луч на экране осциллографа. Отрегулировать его яркость и фокус.
2.Подсоединить ГЗК к вертикальному входу осциллографа. Включить ГЗК. Получить на экране осциллографа осциллограмму затухающих колебаний.
Задание 1.
Определение логарифмического декремента затухания электромагнитных колебаний
Задание состоит из трех пунктов, в каждом из которых на осциллограмме затухающих колебаний определить величину соседних амплитуд U„ и Un+] в делениях шкалы. Логарифмический декремент найти по определению:
1. Исследовать зависимость логарифмического декремента затухания о сопротивления в контуре при постоянных значениях индуктивности и емкости. Для этого *заполнить табл. 1 и построить графики зависимости
^оксп(^) И Аае0р(Л).
Таблица I
2. Исследовать зависимость логарифмического декремента затухания о емкости контура при постоянных значениях сопротивления и индуктивности. Для этого заполнить табл. 2 и построить графики зависимости ^ ка,(С) и
W Q .
|
|
|
|
Таблица 2 |
Г. i-1* ‘ |
---- 1Ц |
и„1 |
K v r H u j u , * ) xreiv= nR-Jai |
|
! № ■ ■ С |
; |
и„ |
||
_г |
|
|
|
|
]
2
3
4 I
5i 1
3.Исследовать зависимость логарифмического декремента затухания от индуктивности контура при постоянных значениях сопротивления и емкости.
Для этого заполнить табл. 3 и построить графики зависимости л 1КС1|(/.) и
^теор(Л)-
Таблица 3
№ |
R = |
|
C = |
L |
UH |
u„ 1 I |
|
1 |
|
|
I |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
5 |
|
|
|
Задание 2.
Определение периода затухающих колебаний
Задание состоит из двух пунктов, в которых требуется исследован, зависимость периода затухающих колебаний от емкости и индуктивности.
Период колебаний определяется по формуле Т = А///?,
где п - число полных колебаний, укладывающихся на выбранном отрезке ,осциллограммы; А/ = Ат(у- время колебаний; Р - длина выбранного отрезка;
мс Ат - цена деления (Ат = 0,1 ---- ).
дел 1. Определить зависимость периода затухающих колебаний от
индуктивности контура при постоянном значении емкости. Для этого заполнить табл. 4 и построить графики зависимости T1Kcn(L) и Гтсор(£).
2. Определить зависимость периода затухающих колебаний от емкости контура при постоянном значении индуктивности. Для этого заполнить табл. 5 и построить графики зависимости 7\ксп(С) и Г1С0р(О .
II
№ L Р
1
2
3
4
5
И и
п
> и > н
Таблица 4
^ЭКСП |
Гтеор= 2nVZc |
Таблица 5
1.Вывод дифференциального уравнения для собственных электро магнитных колебаний в реальном контуре.
2.Решение этого уравнения и его графическое изображение.
3.Циклическая частота и период собственных колебаний в контуре.
4.Логарифмический декремент затухания, добротность контура.
5.Методика определения логарифмического декремента и периода затухающих колебаний с помощью осциллографа.
При подготовке к лабораторной работе использовать учебник В.И. Савельева Курс
общей физики: Учеб.: В 3-х т. |
М.: Наука. Т2: Электричество. Колебания и волны. |
Волновая оптика, 1989. 464 с. |
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЗАМКНУТОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
Цель работы: Исследовать влияние частоты источника переменной ЭДС на амплитуду силы тока в контуре при различных значениях емкости и сопротивления контура.
Приборы и принадлежности: генератор звуковых частот (ГЗЧ), катушка индуктивности, магазин емкостей, магазин сопротивлений, амперметр, вольтметры.
Краткие теоретические сведения
Для получения незатухающих электромагнитных колебаний необходимо подводить к колебательному контуру энергию от внешних источников, чтобы компенсировать потери на джоулево тепло. С этой целью в колебательный контур включается источник электромагнитной энергии (рис. 1), и колебания становятся вынужденными. Пусть ЭДС источника изменяется по закону
С
'Це
LR
UR *
Б „ ст= е 0C°S 0 )/. |
(1) |
Дифференциальное уравнение вынуж денных колебаний получается из закона Ома заменой
г* 1
8= 8ист + Z L = E0COSCD/ - L --dt ,
где z L - ЭДС самоиндукции контура, L -
индуктивность. Учтя, что сила тока / = — , dt
приходим к неоднородному дифференциальному уравнению второго порядка относительно заряда q на конденсаторе:
d/2 |
+ Д— + — = s0cosco/. |
(2) |
dt С 0 |
|
|
Из частного решения уравнения вынужденных колебаний следует, что |
||
сила тока при установившихся вынужденных колебаниях в контуре меняется по закону:
1 = ~ = IQcos(m - ср), |
(3) |
d/
где
/о = 8о/л/я“ + (£со - 1/(шС))2 = e0/Z,
tgcp = (L(о- 1/((DC))/R = x/R.
|
Величину |
RL называют |
индуктивным |
сопротивлением |
(RL= Z.o>), |
||||
R( - емкостным |
(/?(-= l/(wO), |
a RL- R C - |
реактивным |
сопротивлением |
|||||
(/?/. |
Rc - L(o - |
1/(o)Q = л*). |
Величина |
Z |
носит |
название |
полного |
||
сопротивления или импеданса, |
Z = л/ / ? 2 + х2 |
Согласно (4) амплитуда силы |
|||||||
тока |
в контуре зависит не |
только от |
его параметров |
Л, |
L и |
С, но и ог |
|||
циклической частоты со, с которой изменяется ЭДС источника (рис. 2). Амплитуда тока достигает максимального значения при х = 1со - 1/(соС) = 0,
причем /0тах = tJR.
Явление резкого возрастания амплиту ды силы тока в колебательном контуре при приближении циклической частоты вынуж дающей ЭДС к циклической частоте собст венных колебаний со0 называется явлением резонанса. Резонансная циклическая частота находится из уравнения
£©р-1/(орС = 0,
откуда шр = \/4 1 с |
= <о0. |
|
|
Рис. 2. Резонансные кривые для |
|
Разности потенциалов |
на |
индуктив |
|||
различных значений сопротивления |
|||||
ности и емкости |
имеют |
при |
резонансе |
|
|
одинаковые амплитуды и противоположные фазы, так что их сумма обращается в нуль, а напряжение на активном сопротивлении оказывается равным ЭДС источника энергии.
На описанном явлении основаны все радиоприемные устройства, неотъемлемой частью которых является колебательный контур с изменяемой резонансной частотой. Влияние на колебательный контур ЭДС включенного в него источника оказывается тем сильнее, чем “острее” резонансная кривая, т.е. чем резче зависимость / 0 от о (рис. 3) вблизи значения сор. “Острота" резонансной кривой характеризуется ее относительной полушириной
Д(о 2Р
(5)
где А(о ширина пика резонансной кривой
при амплитуде |
гока, в |
4 l раз меньшей |
максимального значения: |
|
|
'о |
- Л)„ |
|
Из уравнений О = ^ |
и (5) находим, что |
|
полуширина резонансной кривой колебатель ного контура обратно пропорциональна его добротности:
Рис. Способ определения относительной полуширины
■‘остроты’ рсюнапсной кривой
Лео _ 1
wp Q
Порядок выполнения работы
1. Познакомиться со схемой включения приборов при наблюдении резонанса напряжений (рис. 4).
Рис. 4. Схема включения приборов
2. Включить приборы в сеть. Поставить напряжение па выходе из генератора ГЗЧ при частоте 200 Гц с помощью лампового вольтметра V на значение 0,3 В. Далее во время работы при переключении ручки частоты >го значение напряжения на выходе генератора поддерживать постоянным.
3. Исследовать зависимость силы тока от частоты вынужденных колебаний. Для этого, изменяя частоту колебаний в контуре с помощью генератора ГЗЧ через интервал 10 Гц, измерить силу тока амперметром. Данные опыта занести в таблицу. Опыт повторить, меняя значения параметров R и С, как указано в таблице.
№ |
v, Гц |
/ Р, м Л ___ |
_____ |
_______ С = 5 мкФ |
= О Ом |
||
_г.1 |
|
(Юм i R~- 1 0 Ом R 20 Ом |
4 мкФ С' ~ 6 мкФ |
~2(ЙР" |
|
||
2 |
2 1 0 |
; |
|
3 |
2 2 0 |
! |
|
4 |
230 |
|
|
51 240
6' 250
7260 ,
8 |
270 |
! |
j |
|
|
0 |
280 |
■ |
|
||
I |
j |
||||
1 10 |
2 0 0 |
i |
|||
|
|
||||
! и |
300 |
|
|
|
/ |
n I |
С С 2>( |
|
( 1 |
( 2 |
|
/. |
|
V V
Рис. 5. Резонансные кривые для различных значении сопротивления
4. Построить 2 графика зависимости силы тока / от частоты v по данным табл. На первом графике отложить значения тока, снятые при различных параметрах R и постоянном значении С (рис. 5), на втором - значения гока. снятые при различных значениях емкости С и постоянном значении R (рис. 6 ). Индуктивность L в течение всего опыта остается постоянной.
5. Рассчитать добротность контура по графику зависимости /tv) для следующих параметров: R = 0 Ом, RKmywKn= 13 Ом и С = 5 мкФ (см. рис. 3):
Контрольные вопросы
1.Вывод дифференциального уравнения для вынужденных электро магнитных колебаний.
2.Решение этого уравнения. Амплитуда и фаза вынужденных коле
баний.
3.Резонанс напряжений.*
* |
При подготовке к выполнению работы использовать учебник И.В. Савельева Курс |
||
общей |
физики: Учеб.: В |
3-х т. |
М.: Наука. Т2: Электричество. Колебания и волны. |
Волновая оптика, 1989. |
464 с. |
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ С ПОМОЩЬЮ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА
Цель работы: ознакомиться с принципом действия и устройством МИИ-4, определить шероховатость поверхности.
Приборы и принадлежности: микроинтерферометр Линника МИИ-4, исследуемые образцы.
Принцип действия и описание прибора
Микроинтерферометр Линника МИИ-4 является специальным прибо ром, предназначенным для визуальной оценки, измерения и фотографирова ния высоты микронеровностей тонкообработанных поверхностей. Он позво ляет измерять высоты микронеровностей от 1 до 0,03 микрометра, что соответствует чистоте поверхности от 10-го до 14-го класса по ГОСТ 278959. Наблюдения можно проводить как в обычном, так и в монохроматическом свете.
Прибор представляет собой сочетание микроскопа с интерферометром Майкельсона. Его принципиальная оптическая схема представлена на рис. 1. Действие прибора основано на явлении интерференции света. На практике для получения двух систем когерентных волн, способных интерферировать, пользуются разделением пучка лучей, исходящих из одной точки источника света, на два пучка. Образовавшиеся когерентные пучки лучей после прохождения ими различных оптических путей сводятся в одну область
Рис. 1. Принципиальная оптическая схема прибора
пространства, где и наблюдается их интерференция. Такое разделение пучка лучей в микроинтерферометре Линника достигается с помощью светоделительной полупрозрачной пластинки 5.
Рассмотрим ход лучей в микроинтерферометре. Свет от источника света У, пройдя через объектив 2 и светофильтр 3 и объектив коллиматора 4, параллельным пучком падает под углом 45° на светоделительную пластинку 5. Эта пластинка разбивает падающий на нее пучок на два взаимно перпендикулярных пучка, один из которых, пройдя через светоделительную пластинку, распространяется параллельно падающему, а второй, отразившись от полупрозрачного слоя, распространяется перпендикулярно
направлению падающего пучка. Первый 1 пучок лучей, отразившись от эталонного зеркала 9, проходит через объектив 8, компенсационную пластинку 6 , линзу 10 и, отразившись от полупрозрачного слоя светоделительной пластинки УУ, направляется через окуляр 12 в глаз
наблюдателя. Второй - пучок лучей после отражения от светоделительной пластинки проходит через объектив 7 и, отразившись от испытуемой поверхности, распространяется в обратном направлении. Пройдя вновь светоделительиую пластинку, световой пучок направляется через окуляр в глаз наблюдателя. В той части пространства, где световые пучки сходятся, происходит интерференция когерентных лучей, и наблюдатель видит интерференционную картину. Оптическая разность хода интерферирующих лучен определяется разностью длин плеч интерферометра, т.е. разностью расстояний от какой-либо точки светоделительной пластинки до эталонного зеркала 9 и испытуемой поверхности. Объектив 13 и отражающее зеркало 14 используют при получении фотоснимков на пленке 15.
Для большей наглядности и понимания вида интерференционной картины построим изображение эталонного зеркала 9 в зеркальном
Рис. 2. Оптическая схема
полупрозрачном слое светоделительной пластинки. Это построение даст плоскость М\, которая называется референтной плоскостью (рис. 2 ). Предположим, что плоскость испытуемой поверхности является идеальной и расположена строго перпендикулярно направлению распространения
светового пучка 2 , а плоскость эталонного зеркала 9 не совсем строго
перпендикулярна направлению распространения светового пучка 1 Тогда между референтной плоскостью и испытуемой поверхностью образуется оптический клин и при освещении светоделительной пластинки пучком параллельных лучей в поле зрения окуляра наблюдается интерференционная картина в виде полос равной толщины, представляющих собой систему чередующихся, параллельных друг другу светлых и темных полос. При этом полоса нулевого порядка соответствует точке пересечения референтной плоскости с испытуемой и является осью симметрии интерференционной картины. В том случае, когда интерференционная картина не видна в поле зрения окуляра, с помощью микрометрического винта интерференционной головки эталонное зеркало 9 перемещают таким образом, что его плоскость (следовательно, и референтная плоскость) перемещается параллельно сама себе, что позволяет ввести нулевую полосу, а следовательно, и интерферен ционную картину в поле зрения окуляра.
На рис. 2 цифрой I обозначено начальное положение зеркала 9\ II -
новое положение |
зеркала 9; |
М\ |
положение |
референтной плоскости, |
соответствующее |
положению 1 |
зеркала 9; М2 - |
положение референтной |
|
плоскости, соответствующее положению II зеркала 9; а - угол оптического клина (на рисунке он значительно увеличен). Остальные обозначения на рис. 2 соответствуют обозначениям на рис. 1 .
Темным полосам соответствует разность хода между интерферирующими лучами, равная ^А., ^-А.,
^-А., ..., светлым (максимумам) - 0, А., 2А., ЗА,... В том
случае, когда на исследуемой поверхности имеется царапина - результат обработки, то интерференцион ные полосы искривляются (рис. 3). Действительно, если глубина царапины в данном месте численно
равна то оптическая разность хода изменится на
длину волны света А., так как свет проходит эту царапину дважды. При этом в данном месте интерференционная полоса искривляется, и если интерференционные полосы расположены перпенди
кулярно линиям обработки, то величина искривления будет равна величине интервала между интерференционными полосами Л0. Если глубина царапины