книги / Физика твердого тела и конденсированных систем. Ч. 1

величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор В , и именно его следовало бы назвать напряженностью магнитного поля (по аналогии с напряженностью электрического поля). Однако в силу исторических причин

В называется индукцией магнитного поля, а Я - напряженностью. Это

связано с тем, что учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве: считалось, что существуют магнитные заряды. В магнитных системах легче всего контролировать именно токи в проводниках

называется А/м. В системе Гаусса напряженность вводится как Я = Я -4л7 .

т.е. в вакууме Я совпадает с В. И хотя в гауссовой системе для Я придумана специальная единица - эрстед, она в точности совпадает с

единицей В - гауссом: 1Гс = 1 Э = 1C4 Тл.

Опыт показывает, что для не очень больших полей для слабомагнитных (не ферромагнитных) веществ намагниченность пропорциональна магнитному полю. Традиционно намагниченность J связывают не с Я, ас

восприимчивости вещества. Отметим, что х < О для диамагнетиков и х > 0 для парамагнетиков. В анизотропных средах %- тензор второго ранга (х), имеющий в общем случае 9 компонент:

Jx = Хх*Нх +ХхуНу +Ха н : ,

Jy=XyxHx +X>yHy +X,n H:,

Jz ^ХххНх+ХфНу+ХаН,,

и направления J и Й могут не совпадать.

Если ввести магнитную проницаемость материала как

и = 1 + х.

то уравнение (16) с учетом (19) и (20) можно переписать как Я = В/ц0- х Я

или

Я О + х М /щ ,,

Уравнение (20) точно выполняется только для линейных (в смысле

уравнения (19)), изотропных диэлектриков.

В системе Гаусса также J = X # , но р = 1+4тгх, т.е. Н = В/\х. Значения р

в СИ и в системе Гаусса совпадают, однако Х(сиг 47их(г.1Уссова сисгсма».

Таким образом, в присутствии линейного, изотропного, однородного

магнетика уравнения магнитного поля можно записать следующим образом:

отсутствия магнетика. Другими словами, поле всюду в диамагнетике уменьшается (р < 1), а в парамагнетике увеличивается в р раз (р > 1).

Методика определения динамической восприимчивости

и намагниченности насыщения магнетика

= dJ_

Для измерения динамической магнитной восприимчивости

dН используется индукционный метод, позволяющий регистрировать изменения

Измерительные катушки 3 наматываются тем же проводом на среднюю часть соленоидов и имеют около 500 витков каждая. Для компенсации наводок измерительные катушки располагаются близко друг от друга и включаются навстречу. Вся система закреплена с помощью фторопластового каркаса 4.

Электрическая схема датчика также представлена на рис. 2, б. Намагничи­ вающие катушки 7 питаются от генератора звуковой частоты и создают в катушках 3 переменное магнитное поле. Исследуемый образец 5 в виде стержня помещается в одну из стеклянных ампул. Разность сигналов Д(/= U - UQ от двух измерительных катушек, в одной из которых находится образец, пропорциональна модулю магнитной восприимчивости образца Хдин и измеряется вольтметром переменного тока. Напряжение на пустой катушке

UQ пропорционально магнитному полю в образце и поддерживается постоянным. Динамическая восприимчивость рассчитывается по следующей формуле:

где А - отношение поперечного сечения катушки к поперечному сечению образца. Для используемых образца и измерительной катушки А = 6,7.

Для измерения намагниченности образца необходимо снять зависимость восприимчивости от внешнего постоянного магнитного поля. Индукционный датчик (соленоид и измерительная катушка) с образцом помещаются для этого в электромагнит. Измеряется зависимость % от тока электромагнита. Напряженность поля в зазоре электромагнита определяется следующим

уравнением:

//= (66,6/+ 12,4), где Я измеряется в кА/м, ток / в амперах.

При изменении силы тока электромагнита / меняется напряженность Я и, следовательно, будут меняться намагниченность J, индуктивность измерительной катушки и разностный сигнал ДЯ. Измеряя одновременно I и

ДЯ, можно вычислить напряженность поля и соответствующую ей восприимчивость. Намагниченность при каждом значении поля определяется путем вычисления площади под кривой %(Н) методом трапеций (рис. 3):

намагниченности при бесконечно большом поле Я, т.е. при нулевом значении Я 1. Считая, что при достаточно больших полях намагниченность обратно пропорциональна полю, можно записать

J n = аИ п *+Лас* где а - численный коэффициент.

Порядок выполнения работы

1.Поставить переключатель катушек, расположенный на индукционном датчике внизу электромагнита, в нижнее положение, что соответствует подключению вольтметра к компенсационной катушке и измерению напряжения Uo (см. рис. 2, б). Включить звуковой генератор и вольтметр в сеть, прогреть приборы не менее 10 мин.

2.Установить на вольтметре предел 3 мВ. Установить на звуковом генераторе частоту 32 Гц; с помощью ручки плавной регулировки выхода генератора установить на вольтметре напряжение U{) = 2 мВ. В процессе измерений это напряжение необходимо периодически проверять и. при необходимости, восстанавливать.

3.Установить на вольтметре предел 30 мВ и перевести переключатель катушек в верхнее положение, что соответствует измерению разности

напряжений AU на компенсационной и измерительной катушках (см. рис. 2, б).

4. Установить ступенчатый и плавный регуляторы выхода источника питания электромагнита (ЛИПС-35) в левое крайнее положение.

5. Включить источник питания и, вращая ручку плавного регулятора и переключая направление тока электромагнита (переключатель закреплен на катушке электромагнита вверху), добиться максимального значения напряжения на вольтметре. Ток, протекающий при этом через электромагнит, компенсирует остаточное магнитное поле сердечника. Значение разностного сигнала AU, которое снимается с прибора, соответствует магнитному полю

Н= 0. Значение разностного сигнала Д£/ занести в табл. 1 под номером 1.

6.Снять значения AU через 1 мВ (11-13 значений), изменяя ток электромагнита вращением ручки плавного регулятора. Соответствующие значения силы тока снять с прибора. Показания занести в табл. I.

7.Сбросить напряжение на источнике питания электромагнита до нуля и воспользоваться ступенчатым переключателем, поставив его в первое положение. После этого продолжить измерения, снова увеличивая напряжение вращением ручки плавного регулятора.

8.Прекратить измерения, когда AU достигает « 0,5 мВ и перестает изменяться. Ток электромагнита при этом не должен превышать 2 А.

9. Вычислить и занести в табл. 1 значения %= 6,7^^-.

Uo

10. Вычислить и занести в табл. 1 соответствующие значения напря­ женности магнитного поля.

11.Построить график зависимости %(Н).

12.Найти намагниченность J при каждом значении поля Я, методом

14. Используя уравнения (20), (21), рассчитать В, занести значения в табл. 1 и построить график зависимости индукции магнитного поля в образце

от величины напряженности магнитного поля В(Н).

Контрольные вопросы

1.Магнитное поле в веществе. Диамагнетизм, парамагнетизм, ферро­ магнетизм.

2.Вектор намагниченности, его связь с магнитными токами в веществе.

3.Напряженность магнитного поля. Магнитная восприимчивость и проницаемость.

4.Индукционный метод измерения магнитной восприимчивости.

5.Методика определения намагниченности образца.

Список лшературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб.: В 3-х т. М.: Наука. Т 2: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика, 198е). 464 с.

2. Чечерников В.И. Магнитные измерения. М.: Изд-во МГУ. 1969.

где и 0 - начальная амплитуда напряжения; Р - коэффициент затухания, Р = Rf(2L):

со - циклическая (круговая) частота колебаний в контуре; t - время;

Фо - начальная фаза колебаний.

Амплитуда напряжения уменьшается со временем по закону экспоненты

В контуре с индуктивностью L, емкостью С и активным сопротивлением R циклическая частота собственных колебаний

со = д/юо2 - р 2 (4) где со0 - частота собственных незатухающих колебаний, co0 = l/VZc. Колебания в контуре возможны, если \/LC >(R/2L)2 В противном случае процесс разряда конденсатора в контуре будет апериодическим. Период затухающих колебаний

В идеальном случае, когда R—>0, колебания в контуре становятся незатухающими. Если коэффициент затухания Р = R/(2L) мал по сравнению с оз0 = l/V IC , то период затухающих колебаний можно считать приближенно равным периоду незатухающих колебаний и для его определения

Рис. 2. Зависимость амплитуды напряжения от времени

Подставляя в уравнение (9) значения р = Rf(2L) и Т - 2пл/Тс , найдем

где R\i называется волновым сопротивлением, Rn = 4 Ь /С .

Таким образом, затухание колебаний в контуре происходит тем быстрее, чем больше отношение активного сопротивления контура к его волновому сопротивлению.

Всякий реальный колебательный контур характеризуется также добротностью, которая обратно пропорциональна логарифмическому

В радиотехнике принято считать, что контуры с добротностью Q> 100 являются хорошими, т.е. затухание колебаний в них происходит достаточно

медленно. При Л->оо добротность Q—>0. Из условия (R/2L)2 < 1/ LC, которое может быть преобразовано к виду R < 2Лв, следует, что предельное значение добротности, при котором в контуре не могут возникнуть колебания, составит

0 4 * 1= Лв/(2*в)=1/2.

Описание установки

Для получения на экране осциллографа осциллограммы затухающих электромагнитных колебаний используется генератор затухающих электромагнитных колебаний (ГЗК), схема которого представлена на рис. 3.

Рис. 3. Принципиальная схема генератора затухающих колебаний

От источника переменного напряжения через сопротивление R 1 и диод Д заряжается конденсатор С1, который является источником постоянного напряжения. От источника постоянного напряжения через сопротивление R2 заряжается конденсатор С2. После того как напряжение на конденсаторе С2