книги / Математические и инструментальные методы комплексного оценивания сложных объектов в условиях неопределённости

О к о н ч а н и е т а б л . 6 . 3

Т а б л и ц а 6 . 4

Определение медианы на множестве сообщений 4 экспертов и значений 3 фантомов

По полученным данным (см. табл. 6.4) построим матрицу свёртки (рис. 6.3, а), являющуюся результатом активной экспертизы ММКО. Аналогично может быть получен результат (рис. 6.3, б), когда доминирует критерий

X c (см. рис. 5.1, б).

Рис. 6.3. Матрицы свёртки, полученные с помощью МАОММ при четырёх экспертах, один из которых делегировал сообщения с помощью доминирующей матрицы:

а – доминирует критерий Xr ; б – доминирует критерий Xc

61

Полученные данные (см. рис. 6.3) демонстрируют, что при использовании подхода, основанного на заполнении матрицы свёртки по принципу доминирования, результат активной экспертизы зависит от того, оценку какого критерия эксперт считает необходимым делегировать, и отличается от результата, полученного с помощью первого подхода (см. рис. 6.2). Это обстоятельство оправдывает ожидаемые опасения, связанные с тем, что второй подход подвержен манипуляции.

62

§7. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

Для решения прикладных задач комплексного оценивания в Пермском научно-образовательном центре проблем управления было создано семейство программных продуктов, именуемых ДЕКОН (сокращено от Дерево комплексного оценивания) [83–90], фактически являющееся современным воплощением методики АККОРД (Автоматизированный комплекс комплексного оценивания результатов деятельности) [7, 8].

Первая версия программы ДЕКОН [83] была создана в 2005 г. В.А. Харитоновым, А.А. Белых и Р.Ф. Шайдулиным [зарегистрирована в реестре программ для ЭВМ в 2007 г.] и представляла собой шаблон бинарного дерева целей с 16 листьями (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Экранная форма программы ДЕКОН

Рис. 7.2. Комплексное оценивание в режиме дискретного комплексного оценивания

63

Пользователю требовалось указать наличие связи между частными критериями и листьями дерева. Программа позволяла осуществлять комплексное оценивание с дискретными шкалами (рис. 7.2) и с использованием нечётких чисел (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Комплексное оценивание в режиме нечёткого комплексного оценивания

Матрицы свёртки могли выбираться пользователем с учётом параметров симметричности и равномерности (рис. 7.4) или заполняться вручную. В данной версии программы отошли от традиционного ограничения на матрицу свёртки – от требования равномерности главной диагонали. Это позволило увеличить число возможных матриц свёртки 51 размерностью 4×4

с 936 до 1236.

Рис. 7.4. Диалоговое окно выбора матрицы свёртки

51 В общем виде рекурсивная формула, по которой определялось число матриц при равномерной диагонали, представлена в исследованиях [37, 40].

64

Кроме того была предусмотрена возможность выполнения транзитивного замыкания (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Транзитивное замыкание: а – выбор порядковых номеров критериев; б – матрица транзитивного замыкания

Следующая версия программы ДЕКОН-Изопрайс отличалась тем, что матрицы свёртки можно было составлять не только поэлементно, но и графически – с использованием графического представления стандартных функций, образованных на множестве четырёх смежных элементов матрицы (рис. 7.6). Интерполяция позволяла представить функцию свёртки двух критериев как в виде трёхмерной поверхности, так и в виде её проекции на область определения сворачиваемых аргументов с заданным шагом измерения агрегированного показателя. Линии, соответствующие различным значениям агрегированного показателя, профессором В.А. Харитоновым было предложено назвать «изопрайсами», что и было отражено в названии программы.

Рис. 7.6. Окно графического представления матрицы свёртки

65

Второе поколение программ семейства ДЕКОН олицетворяет программа ДЕКОН-ТАБЛ [84] (рис. 7.7), где использовался табличный способ определения комплексного показателя, не реализующий процедуру нечёткого комплексного оценивания, а использующий базу данных предварительно рассчитанных значений. Данная программа была одной из самых популярных версий. Существенные преимущества, благодаря которым программа была столь популярна, заключались в возможности транзитивного замыкания модели комплексного оценивания при фиксированных значениях аргумента (рис. 7.8) и построения функций чувствительности от одной (рис. 7.9) или нескольких (рис. 7.10) переменных.

Рис. 7.7. Экранная форма программы ДЕКОН-ТАБЛ

Рис. 7.8. Экранная форма с отображением проекции поверхности свёртки на область определения двух критериев,

выбранных для транзитивного замыкания

66

Рис. 7.9. Функция чувствительности комплексной оценки от изменения выбранного критерия

при фиксированных значениях прочих критериев

Рис. 7.10. Функция чувствительности комплексной оценки от изменения двух выбранных критериев

при фиксированных значениях прочих критериев

Помимо этого программа позволяла осуществлять комплексное оценивание не одного объекта, а сразу нескольких (рис. 7.11).

Программа ДЕКОН-ТАБЛ была создана тем же коллективом (В.А. Харитоновым, А.А. Белых и Р.Ф. Шайдулиным) [84].

Табличный принцип комплексного оценивания был реализован К.А. Гуреевым на базе электронных таблиц MS Excel (рис. 7.12, 7.13) при создании программы EDEKONMODAL [85, 86].

67

Рис. 7.11. Режим комплексного оценивания нескольких объектов:

а– вектор свойств трёх объектов в критериальной шкале;

б– промежуточные и итоговые результаты свёртки

Рис. 7.12. Функциональные клавиши на специализированной вкладке EDEKONMODAL Ribbon-панели файла, используемые для создания критериев и свёрток модели на листе

Рис. 7.13. Совокупность заполненных форм, участвующих в построении модели комплексного оценивания, с указанием возможных связей

68

Промежуточные версии программ, например ОПЕР-ДЕКОН [87], с целью обеспечения дружественности интерфейса предусматривали различные диалоговые режимы (рис. 7.14–7.16), позволяющие рядовому пользователю строить механизмы комплексного оценивания, отражающие его предпочтения при свёртке частных критериев.

Рис. 7.14. Диалоговое окно ввода названия критериев (для создания дополнительного критерия необходимо нажать клавишу «Добавить»)

Рис. 7.15. Окно построения дерева критериев 52

Для создания вершины дерева необходимо выбрать два критерия из предложенного списка (см. рис. 7.15). Выбор критериев осуществляется курсором мыши. После выбора критериев из разных списков необходимо задать имя вершины. При введении имени вершины активизируется кнопка «Построить», которую следует нажать, и появится окно заполнения вершины (см. рис. 7.16). Пользователю предлагается выбрать соответствующее соотношение между выбранными критериями.

52 Данное окно имеет несколько областей (область отображения дерева критериев, область попарного выбора критериев).

69

Рис. 7.16. Диалоговое окно заполнения вершины

На текущий момент наибольшей популярностью пользуются программные продукты 3-го поколения, названные БИЗНЕС-ДЕКОН [88, 89] и представленные независимыми десктоп-приложением (рис. 7.17) и веб-сервер- ным приложением (рис. 7.18). Данные программы были созданы А.А. Белых, В.А. Харитоновым, Р.Ф. Шайдулиным, М.И. Мелехиным в 2011 г. [88] и В.А. Харитоновым, А.О. Алексеевым, Р.Ф. Шайдулиным и М.И. Мелехиным в 2014 г. [89]. Последняя версия программы давала возможность выбора подхода к агрегированию (традиционный максиминный и новый аддитивномультипликативный). Другим немаловажным отличием от предыдущих программ является возможность работы с матрицами с непрерывными элементами [56, 66] или с элементами, заданными в нечётком виде [56, 67].

Рис. 7.17. Экранная форма десктоп-приложения БИЗНЕС-ДЕКОН

70