книги / Технология термического производства. Способы наноструктурирования материалов

Таблица 3.2

Эквивалентные коэффициенты теплопроводности насыпных загрузок

3.3.2. Теплотехнически тонкие и массивные тела

Режим нагрева металла в печи характеризуется следующими параметрами:

–температурой печи, tп;

–температурой металла при загрузке, tмн;

–конечной температурой нагрева, tмк (в расчетах рассматривается температура на поверхности tпов и в центре де-

тали tц = tсер);

–скоростью нагрева;

–временем выдержки при заданной температуре – τтехн;

–общей продолжительностью нахождения детали в пе-

чи – τобщ.

Наиболее распространенные режимы нагрева рассмотрены ранее и приведены на рис. 3.1.

91

При выборе режима нагрева необходимо в первую очередь определить теплотехническую массивность тела (тонкое, массивное). Разделение это весьма условно и зависит от скорости нагрева, условий теплопереноса и теплофизических свойств нагреваемого материала.

В процессе нагрева необходимо учитывать так называемое внешнее и внутреннее сопротивление. Внешнее сопротивление – это величина, обратная коэффициенту теплоотдачи α, т.е (1/α). Под внутренним сопротивлением материала понимают отношение характерного геометрического размера S к коэффициенту теплопроводности λ, т.е (S/λ).

Тогда критерий Био

Можно при радиационном нагреве пользоваться критерием Старка.

где Спр – приведенный коэффициент излучения, Вт/(м2·К4); tг – температура окружающей среды, °С; α – средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); λ – коэффициент теплопроводности тела. Вт/(м·К); S – характерный размер (прогреваемая толщина) тела, м, определяемый по формуле

S =µ δ,

где δ – фактическая толщина тела, м; µ – коэффициент несимметричности нагрева.

Значения µ для различных случаев нагрева определяют по табл. 3.3.

92

93

Область теплотехнически тонких тел определяют значением числа Био Bi ≤ 0,5 или числа Старка Sк ≤ 0,15.

Вбольшинстве расчетов за основу принимают критерий Bi и тело считают массивным при Bi > 025. Интервал 0,25–0,5 переходная область.

Винженерных расчетах можно, не рассматривая переходную область 0,5 > Bi > 0,25, принимать нагреваемое изделие за тонкое тело при Bi < 0,25 и массивное при Bi ≥ 0,25.

Коэффициент теплопередачи теплопроводностью λ бе-

рется средним в интервале температур tмк – tмн по справочной литературе.

Коэффициент теплопередачи α принимается суммарным

сучетом αизл и αконв:

α= αизл +αконв.

Особенности теплопередачи конвекцией и излучением, определение приведенного коэффициента излучения Спр даны

вразд. 3.1.

3.3.3.Расчет нагрева и охлаждения теплотехнически тонких тел в режиме tп = const

Нагрев изделий до 500 °С (теплообмен по закону кон-

векции). Время нагрева или охлаждения в секундах определяется по формуле

где S – толщина тела (толщина пластины, радиус для цилиндра и шара), м. S выбрана при расчете критерия Bi;

Кф – коэффициент формы тела, значения которого приведены в табл. 3.4 (для пластины и цилиндра бесконечной длины Кф = 1 и 2 соответственно);

сср – средняя теплоемкость изделия в интервале температур tм.нач – tм.кон, Дж/(кг·К).

94

где Сприв – приведенный коэффициент излучения принимается равным значениям, принятым при определении суммарного коэффициента теплопередачи (разд. 3.1).

Таблица 3.5

Значения функции ψ(y), (y = T/Tп)

Возможен расчет продолжительности нагрева или охлаждения теплотехнически тонких тел, ч, при постоянной температуре окружающей среды по формуле

где Спр′ – приведенный коэффициент излучения с учетом

конвективного теплообмена, Вт/(м2·К4), определяется по формуле

Спр′ =Cпр +Ск;

96

CК – условный коэффициент теплоотдачи, определяемый из выражения:

ξtк и ξtн – конечный и начальный температурные факторы, К–3.

Значения температурных факторов определяют в зависимости от температуры окружающей среды и температуры металла по рис. 3.2, 3.3, а при охлаждении – по рис. 3.4.

Рис. 3.2. Температурный фактор ξtн при нагреве теплотехнически

тонких тел в зависимости от температуры окружающей среды t = 500–950 °С

97

С учетом технологической выдержки определяют общее время нагрева

τобщ = τнагр +τтехн.

После определения времени нагрева тонких тел рассчитывается тепловой поток в начале и в конце

По данным расчета строится температурно-тепловой график режима нагрева (рис. 3.5). На графике откладывается только время нагрева без учета технологической выдержки.

3.3.4.Нагрев и охлаждение массивных тел

врежиме tп = const

Расчет нагрева и охлаждения теплотехнически массивных тел ведется с использованием графиков, построенных на основе решения уравнения теплопроводности в критериальной форме.

Решения получены при условии постоянства коэффициента теплоотдачи α и теплофизических свойств тела: коэффициентов теплопроводности λ и температуропроводности а. Эти величины, зависящие от температуры, необходимо усреднять в интервале температур нагрева и охлаждения.

Нагрев и охлаждение тел рассчитывают с использованием графиков (рис. 3.6–3.13) На графиках показана зависимость относительной избыточной температуры θ от числа Фурье (безразмерного времени), F0, и критерия Био, Bi.

99

100

Рис. 3.6. Относительная избыточная температура θ для поверхности пластины при значениях F0 = 0–30

100