книги / Технология термического производства. Способы наноструктурирования материалов

3. Эквивалентный коэффициент теплопроводности

4. Эквивалентный удельный вес определяем из выражения

= 7800 0,0040,003 + 8660 0,0040,001 = 8000 кг/м3 , где γ1 = 7800 кг/м3, γ2 = 8660 кг/м3.

5. Эквивалентный коэффициент температуропроводности

где сср – средняя теплоемкость листа, определяемая аналогично эквивалентному удельному весу:

= 0,425 кДж/(кг К) = 425 Дж/(кг К).

При определении критерия Вi за толщину S необходимо принимать общую толщину пакета.

S = Sn n = 0,004 50 = 0,2 м,

где Sn – толщина листа, равная 0,004 м. n – количество листов в пакете, 50.

Пример 2. Определить λэкв, аэкв, γэкв при нагреве изделий в твердом карбюризаторе при цементации.

122

Дано: изделия диаметром 30 и длиной 150 мм из стали 20. Промежутки между изделиями 10 мм. Температура нагрева 900 °С.

При расчете времени нагрева изделий в твердом карбюризаторе принимаем, что тепловой поток во всех случаях направлен перпендикулярно к нагреваемым деталям. Поэтому

λэкв = S1 + S2 .

S1 + S2

λ1 λ2

Расчет производим только для одного разнородного слоя. В зависимости от укладки тепловой поток может быть перпендикулярен или оси изделия, или основанию изделия. В первом случае металлический слой составит 0,03 м, слой карбюризатора 0,07 м, во втором случае – 0,15 и 0,01 м соответственно. Расчет будем производить для первого случая.

1.Толщина слоев S1 = 0,03 м, S2 = 0,01 м.

2.Теплопроводность первого слоя

λ1 = λ20 +2λ900 = 52 +226,4 =39,2 Вт/(м К).

3. Теплопроводность второго слоя выбираем следующим образом. Теплофизические данные карбюризатора (ориентировочные) на основе:

древесного угля

γср = 150 кг/м3, λср = 0,072 Вт/(м·К), сср = 0,84 кДж/(кг·К);

на основе кокса

γср = 500 кг/м3, λср = 0,190 Вт/(м·К), сср = 1,22 кДж/(кг·К).

Выбираем для расчета карбюризатор на основе кокса. 4. Эквивалентный коэффициент теплопроводности λэкв

находим из выражения

123

5. Определяем эквивалентный удельный вес γэкв:

где γ1 = 7800 кг/м3, γ2 = 500 кг/м3.

6. Эквивалентный коэффициент температуропроводности рассчитываем по формуле

где сср – средняя теплоемкость слоя металла и кокса, сср = = 700 Дж/(кг·К).

При расчете критерия Вi за S необходимо принимать при одностороннем нагреве высоту цементационного ящика, при двухстороннем – половину его ширины. Лучше всего выбирать такие габариты цементационного ящика и устанавливать его таким образом, чтобы нагрев был двухсторонний. Пространство между деталями следует брать наименьшим (10–20 мм), так как теплопроводность карбюризатора очень мала. При этом следует иметь в виду, что карбюризатор на основе кокса имеет большую теплопроводность, чем на основе древесного угля. Изделия желательно располагать таким образом, чтобы тепловой поток был параллелен оси детали. В этом случае коэффициент λэкв получается значительно большим.

При полученных в нашем расчете значениях критерий Вi будет равен 37 (при двухстороннем нагреве ящика толщиной 0,3 м), критерий Фурье – 0,1. Отсюда время нагрева поверхности

124

Методика расчета нагрева изделий с внутренним отверстием, подвергающихся цементации, зависит от положения детали по отношению к тепловому потоку. Если ось детали параллельна направлению теплового потока, то методика расчета аналогична рассмотренному выше случаю, только за толщину слоя металла берут длину изделия. Если же тепловой поток перпендикулярен оси детали, то рассматривают трехслойное тело с воздушной прослойкой. Однако расчёт в этом случае весьма сложен, поэтому для упрощения укладку деталей лучше производить в направлении теплового потока. Если всё же необходимо эти детали укладывать так, чтобы ось детали была перпендикулярна тепловому потоку, то для простоты расчета их можно рассматривать как сплошное металлическое тело с толщиной, равной половине длине окружности.

Пример 3. Определить λэкв, аэкв, γэкв для корпуса редуктора.

Дано: толщина стенки корпуса редуктора 15 мм, материал – чугун СЧ 15. Высота внутреннего пространства 350 мм. Нагрев на 600 °С. Корпуса уложены в четыре ряда по высоте.

Решение. Расчет эквивалентных коэффициентов производим для одного разнородного слоя при тепловом потоке, перпендикулярном слоям. Толщина металлического слоя Sм = 0,015 м, толщина воздушного слоя Sп = 0,35 м. Теплопроводность чугуна средняя, λм = 50 Вт/(м·К), теплопроводность воздушной прослойки λм = 0,044 Вт/(м2·К) (среднее значение в интервале температур 20–600 °С (см. табл. 3.6).

1. Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяем по формуле

125

126

При расчете Bi толщина S = 4 (0,35 + 0,015) = 1,46 м (ре-

дукторы уложены в четыре ряда). Значение критерия Bi будет равно 6, а Фурье 0,8. Отсюда

Пример 4. Определить λэкв, аэкв, γэкв для пакета из труб, уложенных в пять рядов по высоте. Сечение труб 46 на 3 мм,

материал сталь 20. Нагрев на 800 °С.

Решение. Для труб большой длины расчет производится для теплового потока, перпендикулярного слоям.

3. Коэффициент теплопередачи излучением

127

− 2 0,003 = 0,04 м.

За величину прослойки принимаем внутренний диаметр трубы, за толщину металла – удвоенную толщину стенки трубы.

=0,006 м.

6.Эквивалентный коэффициент теплопроводности

=9 Вт/(м К).

7.Эквивалентный удельный вес γэкв определяем по графику рис. 3.20 и формуле γэкв = γм · К.

dδ = 0,0460,003 = 0,065.

При δ/d = 0,065 находим γэкв/γм = 0,2, откуда γэкв = γм · 0,2 =

=7800 · 0,2 = 1560 кг/м3.

8.Эквивалентный коэффициент температуропроводности

где сср – средняя теплоемкость стали 20 в интервале темпера-

тур 20–800 °С, сср = 700 кДж/(кг·К).

128

4.НАГРЕВ СТАЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ

ВЖИДКИХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯХ

4.1.Особенности нагрева в расплавах солей

При определении времени сквозного прогрева изделий в соляных ваннах (τс.п) необходимо учитывать особенности нагрева в расплавленных солях. Во-первых, хорошо известно, что при погружении стальных изделий в любой расплав немедленно начинается кристаллизация соли и образование твердой плотной корки на их поверхности, препятствующей теплоотдаче от расплава к изделию и замедляющей процесс нагрева; затем эта твердая корка постепенно растворяется, и процесс теплоотдачи от расплава протекает с более высокой скоростью. Толщина образующейся корки соли и длительность ее существования тем больше, чем больше габаритные размеры изделия, в частности, чем больше отношение его объема к поверхности и чем ниже начальная температура изделия перед погружением его в солевой расплав. Толщина корки зависит также от температуры и теплоемкости расплава и уменьшается с возрастанием этих параметров.

Второй важной особенностью нагрева в расплавленных солях является зависимость коэффициента теплоотдачи α

ижидкотекучести расплава от состава солей и степени перегрева их выше температуры плавления. При температурах плавления солей и их смесей коэффициенты теплоотдачи

имеют практически постоянную величину, равную 233– 255 Вт/(м2·К), а с повышением температуры над точкой плавления интенсивность изменения этих коэффициентов определяется составом солей. Помимо этого, кинетика нагрева

ивремя сквозного прогрева стальных изделий в соляных ваннах определяются целым рядом других факторов, главными из которых являются химический состав нагреваемой стали

иобусловленные им физические свойства (плотность, тепло-

129

емкость, теплопроводность, температуропроводность), состав и физические свойства солевых расплавов (плотность, теплоемкость и др.); начальная температура, которую имеет изделие, поступающее в солевой расплав; температура нагрева; длительность перлитно-аустенитного превращения в объеме всего изделия, если нагрев проводится выше Ас1; способ погружения изделия в солевой расплав; глубина погружения, т.е. величина слоя соли над изделием; форма и размеры изделия; тепловая мощность печи и условия регулирования температуры, определяющие частоту включения и выключения печи; соотношение между массой соли и массой нагреваемого металла и др.

Обилие перечисленных факторов, влияющих на кинетику нагрева и время сквозного прогрева стальных изделий в соляных ванных, свидетельствует о том, что чрезвычайно трудно, а во многих случаях невозможно применять для определения этих величин широко используемые в теплотехнике для тел простейших форм аналитические методы расчета, поэтому иногда пользуются для данной цели простейшими формулами, например приведенными в работе [1]. В работе [17] для определения времени сквозного прогрева образцов, инструментов и других изделий в соляных ваннах применены приближенные или упрощенные методы расчета, основанные на анализе экспериментальных данных и хорошо оправдавшие себя на практике. К ним относятся методы термического, анизометрического и калориметрического анализа.

4.2.Кинетические закономерности нагрева стали

вэлектродных соляных ваннах

Влияние химического состава стали и положения температуры среды относительно точки А1. Все разнообразные случаи нагрева изделий из различных сталей в электродных соляных ваннах могут быть описаны четырьмя различными типами кинетических кривых изменения температуры их

130