книги / Методы и средства цифровой обработки пространственно-временных сигналов

(семейство всех

% -элементных подмножеств

!уМ ),Кро­

ме того, имеем

Уч Е 1>N:

Ж[1]й{Е Е е Х , С [ Е ] = % } = Г [ 1 ]

Наконец, полагаем

Уке 0УИ~1

, ЕеТ[М~~к] 3

что Х * [ Е ]

естьйв/

семейство всех множеств

И Е Л [М" к]

, содержащихся:кавдое в

Е . Элементы

не выполненных после

к

шагов,

операций. Любой из

этих

вариантов доступен исследователю, так что

Ук € 0,/У~ /

реР.,- Е е Т [ М - к ]

1 Р & ] * н ц ^ ' 1-)

и )

есть*"полный" оптимум возможных затрат после перехода

8а

к

шагов в состояние

р

, Наиболее просто величина

(4)

вы­

числяется при к = N-1

. Именно(Г[М ~(/У~I)] =Л.

Далее

Ур Е Р 5

Е Е Л

Основной интерес представляет

^д [Р±

Г,71]

для тех

или иных

РЕ Р

, поскольку эта величина характеризует оп­

тимум суммарных затрат при выполнении ^

N

(из М

) опера­

ций, Переход от

^ _ 1/*•;•]

к

^д

будет осу­

< К [ Р 0- ,1,Н)+ - М

( Ю )

Далее выбор,

подобный

(1 0 )„ следует повторять. Действительно,

допустим,

что

П в /,

N

и уяе построены наборы

(^ О ш т п

!>п

> (РскеГ^п

{>л

^

г-

Д

е

Д /?

выполняется Р[€ АоС[(р[-,) ;

г.

7 к е

/,П VI е

/,л

( кфР. )

=$>(оСц ф оС( )

■

^

Д

-/) Рс)<

[ Ро >^ р ] " ^л I- Рп >

(I I )

Если при

этом

П -N

,

то

построение завершено, причем,

как ето

следует из

( I I ) ,

выполняется неравенство

^

Д (Р[-1

^0 [Ро ;

!’М ]+

(12)

Поскольку в данном случае

[ еС[

Сё

есть N

элементное

подмножество

^77

и

^

то

(12)

означает построение

Й * -о п ти -.

мяльного решения.

Пусть

П < N

. Рассмотрим

отдельно

следующие два слу­

чая:

П<1/~Л

и

/7=/V-/

__

а) Пусть

Л

<

/ У - / 2

.

Поскольку Л

и /,М\$оС1

С€ К~П] € Т [ М ~ Я ]

,

восполь­

зуемся теоремой

I . Используя

(7 )» выберем

сСп+/е /,М\

\[сС^

Сё /,Л ]

и

Рр+1 ^

так, что

< ц „ „ г д , .

* С ,

; № № 1

® »

■ и г р г п ' ) ] < ^„ [ р „ ; К Н \ ^ с ( е / 7 Т > ] Л - %

Из

( I I ) ,

(13 )

следует,

что

П±1

^ 1 Р п , / > !>М\

§

^ г Р 1 - п Р с ) <

№

.

>

I

1 е 1 ,П + 1 } ] +

наборы

(<^'с)сб^п

)

( Р^сеЦ*

на °дан шаг

0 о х р а ­

нением условий' 1 -3 .

Пусть

П = уУ ~ /

. Воспользуемся соотношением ( 5 ) ,

учитывая, что 1,М\ [оС[

С€ / \И~1} € Л

в

_______

Тогда, используя (5 ), выберем

сС^е /, М\ [оС{

I в /, N"1^

* Рне

(Рц-!)

И3 УСЛ0ВИЯ: ____

^ N ^ N -1

^ N-1 [

Рц~ !о»

(15)

\

[сб^

с е 1,й - / ] ]

+

ги

Тогда,

используя ( I I ) ,

получим неравенство

Д воС( (Рм л

)< V [ Ро

+

(Рскея??

о,н— Р

такие, что а) Vк € I, N

С € /, N

выполняется

( Ш ) = > и л Ф*е)

__

в> (р[)1ебд7е Х (ро

/ € I* # ]•(<**)(€пт)‘>

с > ^ ( Р

о 4 1 е

ке1~Й

?

(Рзке^й) < ^о,/Ро »

В силу произвольности

внбора

б *

, б#

> 0 7

по­

лучаем способ построения

б

-оптимальных решений при

всяк°'1 выборе

б > 0

. Конечно же,

данный алгоритм пост­

менее при помощи теоремы I

определится структура пошаговой

оптимизации и характеризуется

логика процесса маршрутизации с

УДК 1319.7

А.Р.Хетерин

(Уральский политех­

нический институт)

АНАЛИЗ ПРАВИЛ

"ПРОСТОЕ ГОЛОСОВАНИЕ" И

"ВЗВЕШЕННОЕ

т .е . при наличии полной априорной информации о статистике

из­

меряемых признаков в

РА и

отсутствии ограничений на пропускную

способность каналов

связи,

саждый РА передает измеренные

значе­

ния признаков в ЦА,

где осуществляется распознавание классов

- 97 -

и лЗЬ

ЗТНО ТОЛЬКО, ЧТО ВОрОЯТ-

ность

правильного распознавания

одним РА превышает 0,33,

то це­

лесообразной процедурой принятия

решения в этом случае является

"простое голосование"

[ I ]

. Это

правило означает, что

в ЦА реше­

ние принимается в пользу того

класса, который был выбран боль­

шинством РА. Бели из трех

были

Рио.1. Зависимость

выбраны два или три класса, за

требуемой ВПР от коли­

которые проголосовало

одинако­

чества РА

вое количество автоматов,

то

.между ними проводится

равнове­

казана

зависимость требуемой ВНР одного

РА Р /

от I

-к о ­

личества идентичных РА в

системе при заданной ШР всего

кол­

лектива

. Из ри с.1,

в частности,

видно, что

при

Р^ =0,9

ют одинаковую ВОР,

равную 0 ,4 . Один автомат обладает ВНР, рав­

ной 0 ,9 . На рио.2

изображена зависимость ЧПР системы от коли­

рч, чем ШР одного "хорошего"

РА, во-вторых, в рассматриваемом

- 98

-

справедливо

и С= ^ / ° ^

. где <^г Щ Щ /(!- Рс), 4 / -

СИМ­

ВОЛ Кронекера,

т .е . получаем правило "взвешенного

голосова­

ния" [V ]

Зачастую полное статистическое описание работы РА отсу> -

ствует, т .е . нет априорной I* формации, необходимой

для реа­

лизации метода

"взвешенного

суммирования". Однако

в этом

слу-

ния в

системе, где все РА, кроме одного,

имели БИР, равную

0 ,3 3 ,

а один РА обладал ВПР, равной 0 ,9 .

Результаты моделиро­