книги / Сборник задач по подземной гидравлике

величину

-^ 2 - :Q = 0,00445 = 0,445%-

Рат

Следовательно, при установившемся режиме фильтрации дебит можно определить по формулам для несжимаемой жид­ кости.

IX. УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ГАЗИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ

Если давление в пласте выше давления насыщения, то весь газ полностью растворен в жидкости, и она ведет себя как од­ нородная. При снижении давления ниже давления насыщения из нефти выделяются пузырьки газа. По мере приближения к забою скважины давление падает и размеры пузырьков увели­ чиваются вследствие расширения газа и одновременно проис­ ходит выделение из нефти новых пузырьков газа. Здесь мы имеем дело с фильтрацией газированной жидкости, которая представляет собой двухфазную систему (смесь жидкости и вы­ делившегося из нефти свободного газа).

При фильтрации газированной жидкости рассматривают от­ дельно движение каждой из фаз, считая, что жидкая фаза дви­

происходит по линейному закону, записывают его отдельно для

Здесь Q / — дебит свободного газа в пластовых условиях. Опытами Викова и Ботсета установлено, что фазовые про­

ницаемости зависят главным образом от насыщенности порового пространства жидкой фазой а. Насыщенностью о называется отношение объема пор, занятого жидкой фазой, ко всему объему

пор в данном элементе пористой среды. В результате опытов построены графики зависимостей относительных фазовых про­ ницаемостей k^==kmlk и k * = k r/k от насыщенности а для несце­

ментированных песков (рис. 60), для песчаников (рис. 61), известняков и доломитов (рис. 62); здесь k — абсолютная про­ ницаемость породы, определяемая из данных по фильтрации однородной жидкости.

О 20 W 60 80 в,°/о

Рис. 62

В теории фильтрации газированной жидкости вводится по­ нятие газового фактора Г, равного отношению приведенного к атмосферному давлению дебита свободного и растворенного в жидкости газа к дебиту жидкости

При расчетах по методу Б. Б. Лапука значения функции Христиановича находят следующим образом. Путем графическо­ го интегрирования строят безразмерную функцию Христиано­ вича

Н* = Р\ k*Kdp*,

о

используя график &^(р*). Зависимость Я* от р* представлена на рис. 64 для трех значений а = 5 р г/|1жРат {1 — а = 0,020; 2 —

сс= 0,015; 3 — « = 0,0Ю). Определяют величину ^ = Г — ,затем

переходят от размерного давления к безразмерному при помощи формулы

по рис. 64 находят значение Я*, соответствующее подсчитанному

Для нахождения давления в некоторой точке пласта снача­ ла определяют значение функции Я' по формуле (IX.7) или (IX.8), затем, используя график зависимости Я*(р*) (см. рис. 64), переходят к соответствующему значению давления.

Отметим, что функция Хри­ стиановича зависит, кроме дав- //* ления (величины переменной в пласте), от постоянного парамет­

меняется в широких пределах, фазовая проницаемость А*, изме­

няется слабо, поэтому приближенно можно считать ее постоян­ ной и равной значению фазовой проницаемости, соответствую­ щей средневзвешенному давлению в пласте (%^). При этом

В пласте имеет место фильтрация газированной нефти. Оп­ ределить, при каких насыщенностях жидкостью и газом фазо­ вая проницаемость для жидкости km равна фазовой проницае­ мости для газа kT. Найти величину этой фазовой проницаемо­ сти, если абсолютная проницаемость пористой среды £ = 0,8Д. Рассмотреть случаи, когда коллектор представлен несцементи­ рованным песком, песчаником, известняками и доломитами.

Указание. Воспользоваться графиками зависимостей фазо­ вых проницаемостей от насыщенности жидкостью порового про­ странства (см. рис. 60—62).

З а д а ч а 88

Через пористую среду, представленную несцементированным песком, фильтруется газированная жидкость. Абсолютная про­

среды, найти отношения скоростей фильтрации жидкости и газа w jw r и скоростей движения vm/vr.

раллельно-струйная фильтрация газированной жидкости по закону Дарси. Ширина пласта В = 600 м, длина пласта L = 3 км, мощность h = 10 м, абсолютная проницаемость пласта k = 150 мД, коэффициенты вязкости нефти и газа в пластовых условиях со­ ответственно равны рж=1,12 мПа-с, рг=0,014 мПа-с, коэффи­

В центре нефтяного пласта радиуса 7?и = 350 м находится эксплуатационная скважина радиуса гс= 0,1 м.

В каждой точке пласта давление ниже давления насыщения, поэтому имеет место движение газированной нефти. Определить дебиты нефти и газа, распределение давления в пласте и по­

ной фильтрации газированной жидкости определим по формуле

2nkh (Як — Нс)

Q H =

1п Лк

для чего найдем значения функции Христиановича Я к и Я с при

давлениях рк и рс. Подсчитаем коэффициент a = S — р&т, котоЬн

рый является параметром при определении функции Христиа­ новича Я:

и безразмерные давления на контуре питания и на забое сква­ жины

= 200м3/м3 будет более высокий дебит нефти, если пластовые

фильтрации газированной нефти по закону Дарси при разных

,жины рс = 9,8 МПа (100 кгс/см2). Газовые факторы П = 300 м3/м3

Следовательно, при прочих равных условиях и неизменяющейся депрессии с повышением газового фактора дебит жид­ кой фазы уменьшается, а дебит газа растет.