книги / Сборник задач по подземной гидравлике

в скважины напором краевых вод, необходимо учесть стягива­ ние контура нефтеносности.

С вытеснением нефти водой приходится встречаться и при расчетах деформации водонефтяного контакта. Аналогичные задачи возникают и при эксплуатации газовых месторождений с краевой или подошвенной водой.

Предполагается, что вытеснение «поршневое» и граница раз­ дела двух жидкостей, является некоторой поверхностью. При решении задач о вытеснении учитывается различие в вязкостях нефти и воды. Плотности нефти и воды считаются одинако­ выми. Это дает возможность рассматривать границу раздела двух жидкостей вертикальной. В общем случае на границе раз­

в пласте с постоянными мощностью, пористостью и проницае­ мостью формула для дебита галереи имеет вид

kBh (рк р г )

(Х.1)

м + М * —s)

где / — длина пласта; 5 — расстояние от контура питания до водонефгяного контакта.

Из приведенной формулы видно, что дебит нефти при задан­ ных постоянных значениях рк и рг возрастает при продвижении

112

ного языка» в наиболее вытянутой точке по мере его движения к галерее (или прямолинейной цепочке скважин) растет быст­ рее, чем скорость его основания и остальной части контура водо­ носности.

§ 2. Конус подошвенной воды. Определение предельного безводного дебита скважины

При отборе нефти (газа) из гидродинамически несовершен­ ной по степени вскрытия скважины в пласте с подошвенной во­ дой происходит деформация границы водонефтяного контакта. Образующееся повышение уровня воды называется конусом подошвенной воды (рис. 69). При увеличении дебита конус под­ нимается, и при некотором предельном значении (2= (3пред про­ исходит прорыв подошвенной воды в скважину. Условием ста­ бильности конуса является равенство градиента давления на вершине конуса удельному весу воды:

Методы расчета предельных безводных, дебитов были пред­ ложены И. А. Чарным, Н. Ф. Ивановым, Н. С. Пискуновым,

Д. А. Эфросом, Г. Дж. Мейером, О. А. Гардером и др.

Н.А. Чарный, сопоставляя движение нефти при наличии

конуса подошвенной воды с напорным равнодебитным движе­ нием нефти в пласте постоянной мощности h(Ro)=ho и исполь­ зуя условие стабильности конуса (Х.5), получил формулу для верхнего значения предельного безводного дебита в однородно­ анизотропном пласте, в каждой точке которого значение коэф­ фициента проницаемости в горизонтальном направлении /ггор

114

изображенном в плане на рис. 71, в начальный момент времени показано линией ab, не параллельной галерее. Найти скорость

проницаемости пласта k=\ Д, коэффициент пористости пласта

Решение. Задачу будем решать приближенным методом по­ лосок, предложенным В. Н. Щелкачевым. Выделим в пласте две

— 0,95-104)2] = 3,75-108 с = 11,9 лет.

Найдем положение точки а, когда точка b достигнет галереи:

=9640 м,

т.е. точка а будет отстоять от галереи на 360 м и граница раз­ деланефть— вода примет положение а'Ь'.

З а д а ч а 98

Определить предельный безводный дебит скважины, вскрыв­ шей нефтяной пласт с подошвенной водой, если RK=200 м, радиус скважины гс=Ю см, нефтенасыщенная мощность пласта А0 = 12 м, разность плотностей воды и нефти рв— рн = 0,398 г/см3, динамический коэффициент вязкости нефти piH= 2,54 сП. Пласт считать однородным по проницаемости (х = 1 ), А =1Д .

Задачу решить по формуле Н. Ф. Иванова и по методу, пред­ ложенному И. А. Чарным при мощности вскрытой части пласта А, равной 6 м и 2 м.

Решение. Определим предельный безводный дебит по при­ ближенной формуле Н. Ф. Иванова

nfe (Рв —Рн) g (ftp — ft2)

1) Q„P =

pHln— rc

<7 (16 ,6; 0,5) = 0,097, откуда Qnp = 0,097-123 = 11,95 м3/сут.

Коэффициент проницаемости изотропного трещиноватого пласта "выражается через густоту трещин и их среднее раскры­ тие соотношением

Если считать, что изменение раскрытия трещин при измене­ нии пластового давления определяется упругими деформациями в трещиноватом пласте и описывается формулой

то коэффициент проницаемости &т в таком пласте в соответст­ вии с формулой (XI.2)

где 6о — раскрытие трещины при давлении ро\ р= Рт//6о — комп­

породы; I— среднее расстояние между трещинами.

При малых изменениях давления зависимость коэффициента

где а = 3(3.

Некоторые авторы представляют зависимость коэффициента проницаемости трещиноватого пласта от давления в виде экс­

При рассмотрении фильтрации в трещиновато-пористом пласте обычно считают, что коэффициент проницаемости тре­ щин kT существенно зависит от давления и определяется одной из указанных формул, а коэффициент проницаемости пористых блоков ku практически не зависит от давления и принимается: постоянным.

§ 2. Установившаяся плоскорадиальная фильтрация жидкости и газа в трещиноватом пласте

Принимая зависимость kT от давления по формуле (XI.5) и считая вязкость жидкости постоянной, получим выражения для дебита

и распределения давления

120