книги / Обеспечение надежности стабилизаторов напряжения при проектировании и производстве

ющих элементов позволяет упорядочить их многообразие, выявить, количественные показатели для оценки совместимости условии инвариантности до е и устойчивости СН и установить требованиядля контроля стабильности устойчивости различных серийных СН.

2.1.Стабилизатор напряжения как линейная система

сзапаздыванием, инвариантная до е

Основными звеньями СН как линейной системы стабили­ зации являются: регулирующий элемент (РЭ), усилитель обрат­ ной связи (УОС) и измерительное звено [8, 19]. В настоящее вре­ мя не представляется возможным говорить о СН как о системестабилизации. Во-первых, в литературе в основном рассматрива­ ются вопросы обеспечения устойчивости и требуемого качества ре­ гулирования СН на этапе их разработки. Во-вторых, исследование динамики СН ведется, как правило, применительно к какой-либо одной схеме СН. В-третьих, при аналитическом описании СН как системы стабилизации пренебрегают влиянием некоторых коррек­ тирующих частотно-зависимых связей, применяемых в УОС и РЭ. Поэтому целесообразно проанализировать динамику серийных СН для более полного обоснования рациональной проверки стабиль­ ности устойчивости, а также переходных и частотных характери­ стик [15].

Рассмотрим принципиальную электрическую схему серийных СН с учетом возможных вариантов включения корректирующих связей, отмеченных на рис. 2.1 штрихпунктирной линией. Здесь

Рис. 2.1. Принципиальная электрическая схема серийных СН

12

VT2, которые, в свою очередь, могут быть составными; цепи сме­ щения, состоящей из резистора Rc, корректирующей емкости Са и параллельного соединения выходной емкости Ср и сопротивле­ ния Rp, характеризующего внутреннее потребление СН при нуле­ вом токе нагрузки; УОС, построенного по дифференциальной схе­ ме на транзисторах VT3, VT4 с токостабилизирующим двухполюс­ ником на транзисторе VT5, стабилитроне VDT, резисторах Ят и Rr2 [8], и возможными вариантами включения корректирующих свя­ зей (резистор Дк1 и емкость Скi — I вариант; емкость CKi — II ва­ риант; резистор Як и емкость Ск — III вариант; емкость Ск — IV вариант); источника опорного напряжения Uon на стабилитроне VDon и гасящем резисторе Ян, и измерительного звена, представ­ ляющего собой делитель выходного напряжения, состоящий из ре­ зисторов Rm и ЯД2, зашунтированного при необходимости емко­ стью Сд.

Серийные СН с учетом указанных корректирующих связей мо­ жно объединить в следующие группы: 1) в УОС применен I ва­ риант; 2) в УОС применен II вариант; 3) в УОС применен III ва­ риант; 4) в УОС применен IV вариант; 5) в УОС применены II и IV варианты; 6) в УОС применен I и IV вариант, а одно из плеч измерительного звена зашунтировано емкостью Сд; 7) в УОС при­ менен II вариант, а один из резисторов смещения РЭ зашунтирован емкостью Сс.

Структурная схема СН (исходная) имеет вид, представленный на рис. 2.2,а. На ней обозначено: Ку— коэффициент усиления УОС)

Рис. 2.2. Структурные схемы СН:

а — исходная; б — преобразованная

Wn(p) — передаточная функция корректирующего звена последо­

функция РЭ по возмущающему воздействию; Wp, (р) — передаточ­ ная функция измерительного звена.

Рассмотрим передаточные функции основных звеньев СН, учи­ тывая обозначения, приведенные в приложении 1. Передаточные функции корректирующих звеньев последовательного типа Wn(p) для оговоренных выше групп СН представлены в табл. 2.1.

Передаточная функция WP3(p) для СН групп 1—6 аппрокси­ мируется следующим образом:

где WP9l (р) = КРЭ{1-\-^р)/(1+Тр)\ Т = Т3 +

-}-Т4 In (Т3/Г4) л? Т'з; т3.р Л! 7’4.

Передаточную функцию WP3(p) для СН группы 7 можно за­ писать в виде

^РЭ (Р) = -^РЭ (1 + тр р) (1 + Т Т р)1(1 + тнР) (1 + Т’б Р+ ^0 Р2)’

У| = (С0 — V i ) / ( V 2— С г)

Рассматривая данные табл. 2.2, необходимо отметить следую­ щее соответствие, которое принято в дальнейшем. Для СН без учета запаздывания:

группа 2 относится к системам класса {3; 1}; группы 1, 3, 4.— к системам класса {3; 2}; группа 5 — к системам класса {4; 2}; группа 6— к системам класса {4; 3}; группа 7 — к системам клас­ са {6; 4}. Для СН с учетом запаздывания: группа 2 относится к системам класса {2; 1}; группы 1, З-т-5— к системам класса {2; 2}; группа б — к системам класса {3; 3}. Полученные аналитические выражения, позволяющие сгруппировать разнотипные СН в клас­ сы {л; т} или {яь /я}, достаточно полно описывают динамику се­ рийных СН с учетом влияния различных вариантов включения ча­ стотно-зависимых связей. Это дает возможность более точно ха­ рактеризовать противоречия между условиями устойчивости и ин­ вариантности до е и выявить количественные показатели для оцен­ ки их совместимости.

2.2. Исследование влияния запаздывания на выполнение условий инвариантности до &и устойчивости СН

•Обеспечение инвариантности до е требует весьма высоко­ го значения коэффициента усиления разомкнутой системы, при ко­ тором возможна неустойчивая работа СН. Одновременно с этим

Данные табл. 2.3 позволяют считать нецелесообразным раз­ работку и серийное производство СН класса {3; 1} и необходимым проверку совместимости условий инвариантности до е и устойчи­ вости для СН классов {3; 2}, {4; 2}, {4; 3). При этой проверке се­ рийных СН необходимо учитывать, что тКр и т3.а зависят от раз­ броса параметров комплектующих элементов и диапазона подбора корректирующих емкостей. В связи с этим следует ужесточить оп­ ределение критического значения малого параметра, представив выражение (2.10) в виде:

= А т3.р. В [12] показано, что кроме выражения (2.11) целесообраз­ но оценить вероятность совместимости условий инвариантности до е и устойчивости СН и установить норму, обеспечивающую совме­ стимость с точки зрения надежности. Таким образом, необходим вероятностный анализ совместимости условий инвариантности до* е и устойчивости серийных СН.

2.3. Вероятностный анализ совместимости условий инвариантности до е и устойчивости

В соответствии с поставленной задачей следует рассмот­ реть распределение функций тКр и тэ.а. Для этого необходимо, пользуясь известными правилами математической статистики, рас­ смотреть рассеивание значений параметров полупроводниковых и других элементов, применяемых с учетом предельных режимов в серийных СН. Поэтому выражения для тКр, т3.а целесообразно преобразовать с помощью материалов прилож. 1 в виде табл. 2.4,

в которой указаны наиболее распространенные классы СН — {3; 2} и {4; 2}. Используя данные этой таблицы, можно проверить

где ДО1— допустимое отклонение какой-либо из исследуемых функ­ ций (в данном случае ткр, т3.р или т3.у); п — количество аргумен­ тов в исследуемой функции, получаемое в данном случае из табл. 2.4; Si — чувствительность какой-либо из исследуемых функций к изменениям аргументов, определяемая в виде частной производ­ ной; Да, — максимальное отклонение от номинальных (средних) значений аргументов исследуемой функции.

Чувствительности 5,- можно определить с помощью данных табл. 2.5, в которой учтены классы СН согласно табл. 2.4. При этом влиянием таких аргументов, как /(д, JRH, Ск, CKi, можно пре­ небречь, поскольку Кд. определяется цепями делителя ОС, в кото­ рых используются резисторы повышенной точности [8]; для RH при серийном производстве СН применяется в основном состарен­ ный манганиновый провод; допустимые отклонения емкостей кон­ денсаторов Ск, Скь используемых для коррекции динамических свойств, практически малосущественны.

П р и м е ч а н и е . g'=ra.cCp/ft2l33; £"=Гэ.сСр/(Тт+Ти); g \ —g/(ro.cr,<.c +

Необходимо отметить, что гэ.с, /ъ.с, Гк.с, R*, R, тт сами являют­ ся функциями от нескольких аргументов, и поэтому их отклонения также определяются с помощью формулы (2.12). Для оценки Дгэ.с, Агб.с, Дгк.с можно использовать данные табл. 2.6, полученные аналогично данным табл. 2.5, с учетом обозначений, принятых на рис. 2.1 и в приложении 1. Определения отклонений ДR*, ДR, Дтт производятся непосредственно по выражениям:

Таким образом получены аналитические выражения для про­ верки условия (2.11). Однако для практического использования предлагаемой оценки необходима статистическая информация о Дог Для этого следует провести экспериментальное исследование конкретных СН и обработать полученные данные с помощью ап­ парата математической статистики. Практическое применение дан­ ной методики показывает возможность несовместимости условий инвариантности до е и устойчивости серийных СН. В связи с этим необходимо: оценить вероятность этой несовместимости Q„; уста­ новить требования по проверке этой несовместимости для обеспе­ чения надежной работы серийных СН.

Непосредственный переход к вероятностной оценке условий ин­ вариантности до е и устойчивости СН предопределяет: выявление