книги / Обеспечение надежности стабилизаторов напряжения при проектировании и производстве

уменьшение вероятности Рбр до значения, которым можно прене­ бречь за счет изменения только заданного диапазона тнф.т-г-твф.т, не представляется возможным. Это связано прежде всего с не­ обходимостью ВЫПОЛНеНИЯ УСЛОВИЙ^ (твф.т—Тнф.т) < (твф.т—Тнф.т) или тнф.т'=твф.т= ‘Гвф.т, что требует высокой точности при обеспече­ нии контрольного сигнала, неприемлемой с точки зрения техниче­ ской реализации в условиях неавтоматизированного процесса кон­ троля работоспособности серийных СН, а также большой чувстви­ тельностью исследуемого параметра Ят ах к изменениям контроль­ ного параметра тф.

5. Получим плотности фс(Лтах) и ф'с^Лщах), показанные на рис. 3.2,6, можно определить коэффициент вариации относительно ис­ следуемого параметра Ятах, который, учитывая данные табл. 3.1,

приложения 2 рассеивание параметра Яшах подчинено нормально­ му закону распределения, а аргументы /(, СР, тФявляются некор­ релированными случайными величинами.

6. Оценить, учитывая (3.12), допустимое значение контроли­ руемого параметра Ятах(1+Зу/1шах), при котором вероятность то­ го, что значение вне верхней границы поля рассеивания составит менее 0,0027, можно с помощью выражения:

7. Установить с помощью выражения (3.13) допустимое значе­

ние Ят„ (При ТиФ.т<ТФ<Т:вф.т) И Яс, (При Тнф.с<Тф<Твф.с), что позволит оценить вероятности РТ, к и Рс, к соответственно. Ис­ пользуя теорему сложения вероятностей [7], молено считать, что (Рт.к-Ртв к) = (Рс.к—Рс',*‘к), а следовательно,

Заметим, что вероятности, указанные в (3.14), а также на рис. 3.2± определяются с_ помощью выралеения 0,5{1—Ф[(Ятах— —Ятах)/s/ютах]}, где Ят ах и Sh шах — выборочные значения математического олеидания и среднего квадратического отклонения Яшах при конкретных значениях корректирующей емкости Ск и конт­

•собности СН; из-за усиления влияния вероятности несовместимос­ ти при выполнении требований к статистической точности необхо­ дим контроль динамической устойчивости, учитывающий проверку стабильности устойчивости серийных СН; при технической реа­ лизации средств контроля для проверки параметра ЛШах, а также динамической устойчивости СН целесообразно использовать мето­ ды допускового контроля характеристик случайных процессов и применять устройства, позволяющие автоматизировать процесс контроля основных параметров СН [2, 4].

Оценка областей допуска параметра ДСт.с- Техническими ус­ ловиями на СН задается статическая нестабильность выходного напряжения при изменении напряжения сети, которая не должна быть больше Аст.с- При этом, учитывая большие допуски на раз­ брос параметров транзисторов и их зависимость от условий рабо­ ты, а также разброс параметров других комплектующих элемен­ тов, серийная схема СН должна быть работоспособной в предель­ ных режимах с предельными по разбросу параметрами [8]. Из (3.6) видно, что значение Аст.с непосредственно определяется ко­ эффициентом стабилизации Кст Рассматривая этот коэффициент как функцию от аргументов, указанных в (3.7), можно опреде­ лить поле рассеивания /Сет с помощью функций чувствительности, приведенных в табл. 3.2. Для этого необходимо знать коэффици­ ент вариации yJ{-CT, что позволяет оценить области допуска пара­

метра Аст.с- Используя данные табл. 3.2, коэффициент ук ст можно предста­

тде |Агк.с|, |ДЯУ|, |Агвх|, |ДС/вх2|, |AUBn | — абсолютные макси­ мальные отклонения аргументов rK.c, Ry, rBX, UBX2, UBX\ от их ма­ тематических ожиданий. При определении укст (3.16) учтено, что рассеивание параметра Аст.с подчинено нормальному закону рас­ пределения, а аргументы rK.c, Ry, гвх, UBX2, UBX1 являются^ некор­ релированными случайными величинами. Тогда допустимый коэф­ фициент стабилизации Кст.с равен

тде /<ст — выборочное значение математического ожидания коэф­ фициента стабилизации.

Выражение (3.17) после преобразования с помощью формулы (3.16) примет вид

+ {Sr „ |Д Г.,,1)2 + {So « 1 14(/„х ,|) 2 + (s'u txi |Дu „ al)2]0-5).

Используя это выражение, а также формулу (3.6), можно оцеиить наибольшее фактическое значение параметра Аст.с, а также

его чувствительность к допустимым изменениям каждого из ар­ гументов функции (3.7). Тогда, установив степень влияния раз­ броса указанных аргументов на изменение коэффициента /Сст, можно выработать мероприятия по снижению чувствительности параметра АСт.с на воздействие оговоренных факторов. Необходи­ мо отметить, что учитывая (3.6), область допуска параметра Аст.н можно оценивать аналогично.

Таким образом, анализ областей допусков статических пара­ метров СН позволяет установить фактические характеристики их рассеивания и выявить степень влияния аргументов по формулам (3.16), (3.18) на отклонения исследуемого параметра, что дает возможность предупредить отказы, которые не могли быть учте­ ны при проектировании СН. В заключение можно сделать ряд вы­ водов.

1.Анализ основных контролируемых параметров показал, что при существующем разбросе параметров элементов, вариациях параметров контрольных сигналов и условии обеспечения устой­ чивой работы, существуют их предельные граничные значения, которые служат основой при установлении требований к областям допусков СН.

2.Сравнительный анализ влияния разбросов контролируемых параметров на вероятность работоспособности СН позволяет выя­ вить несовершенство методик и недостаточную достоверность кон­ троля, что требует исследования статистической точности разра­ батываемых и находящихся в стадии отработки или освоения СН.

3.Разработана методика оценки областей допусков парамет­ ров переходной характеристики, позволяющая решать задачу син­ теза контрольных параметров.

4.Установлено, что использование при контроле параметров переходной характеристики их областей допусков, определяемых исходя из требований к статистической точности, позволяет повы­

сить качество контроля динамических свойств и техническую на­ дежность СН.

5. Предложено, в связи с усилением влияния вероятности не­ совместимости условий инвариантности до е и устойчивости СН при обеспечении требований к их статистической точности, а так­ же с учетом воздействия технологических факторов, производить контроль динамической устойчивости, учитывающий проверку ста­ бильности устойчивости серийных СН.

6. Для контроля динамической устойчивости СН целесообраз­ но использовать области допусков в виде зон требуемого быстро­ действия и допустимой колебательности, ограничивающие допус­ тимые изменения параметров переходных характеристик СН. Это позволяет повысить достоверность контроля и автоматизировать проверки работоспособности СН на потоке больших партий с по­ мощью методов допускового контроля характеристик случайных процессов.

Г л а в а 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАПАСА РАБОТОСПОСОБНОСТИ СТАБИЛИЗАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ

Для оценки работоспособности СН необходим выбор ха­ рактеристики, которая наилучшим образом отражала бы процесс функционирования и требовала бы для своих расчетов доступ­ ной и получаемой с необходимой достоверностью исходной инфор­ мации [5, 20]. В качестве такой характеристики, как критерий работоспособности СН, можно выбрать коэффициент регенера­ ции (2.7). В то же время целесообразна оценка работоспособнос­ ти СН по изменению основных контролируемых параметров. При этом можно рассчитать вероятность того, что значения парамет­ ров находятся внутри установленных допусков, т. е. оценить ра­ ботоспособность СН по точности их функционирования [20].

Запас работоспособности можно оценить с помощью вероятно­ сти отсутствия отказа. При этом мерой такого запаса является нижний предел запаса работоспособности при 90% достоверно­ сти [20].

Коэффициент регенерации (2.7) имеет определенное поле рас­ сеивания, которое можно найти с помощью экспериментальных данных. Тогда, рассматривая коэффициент регенерации как кри­ терий работоспособности СН, можно считать, что «прочность» СН характеризуется двусторонними пределами. Используя формулы приложения 1, нетрудно установить значение нижнего /(„ и верх­ него /(и допустимых значений коэффициента регенерации. В то же время изменения коэффициента регенерации определяются требо­ ваниями инвариантности до е и устойчивости СН. Поэтому целесо­ образно рассматривать эти изменения, используя траектории кор­ ней СН как линейной системы с запаздыванием. В этом случае на плоскости комплексного аргумента р = б + /со можно получить тра­ ектории корней с учетом влияния разброса параметров элементов комплектующих СН, а также диапазона подбора корректирующих емкостей. Тогда можно выбрать границы области случайных реа­ лизаций этих траекторий. В данном случае комплексный аргумент р всегда имеет отрицательную действительную часть и может из­ меняться в ограниченных пределах. Поэтому целесообразно вы­ брать отрезки траекторий корней, используя условия, при которых можно оценить предельную работоспособность СИ.

Для контроля предельной работоспособности СН необходимы специальные возмущения в виде контрольных сигналов, которы­ ми могут быть как импульсное изменение напряжения питания основного контура регулирования СН U„, так и импульсное изме­ нение тока нагрузки / н. В существующей литературе нет рекомен­ даций по выбору частот контрольных сигналов £/„ и /«, но указы­ вается их большое практическое значение и предлагается назы­ вать их критическими [8].

Для определения критических частот необходимо исследова­ ние с целью определения функций передачи, чувствительность ко­

лов Un или / н позволяет оценить способность СН, сохранить со­ стояние устойчивости и выявить в то же время опасные изменения их частотных характеристик. Необходимо отметить, что критичес­ кие частоты находятся в определенных пределах (допусках), за­ висящих от диапазона подбора корректирующих емкостей и до­ пустимых вариаций параметров элементов СН. Тогда, учитывая выбранные границы области случайных реализаций траекторий корней, использование поля допусков критических частот позво­ ляет получить на плоскости комплексного переменного р область, характеризующую работоспособность СН. Используя эту область, можно оценить способность СН, сохранить в заданных пределах характеристики качества и надежности [5, 20]. Для этого следу­ ет рассмотреть плотности распределения действующих значений коэффициента регенерации, как критерия работоспособности СН и его допустимые значения. При этом можно определить необхо­ димые исходные данные для оценки запаса работоспособности

СН.

Предложенная автором методика оценки запаса работоспособ­ ности СН [12] дает возможность выявить так называемые крити­ ческие дефекты, т. е. дефекты, которые могут не допустить нор­ мальное функционирование СН. Это способствует повышению ка­ чества контроля работоспособности СН, а следовательно, и их технической надежности. Следует подчеркнуть, что при оценке за­ паса работоспособности СН можно более широко учесть реаль­ ные нагрузки и условия работы СН, в том числе и при крайних допустимых пределах. При этом появляется реальная возможность количественно оценить и выявить изменения запаса работоспособ­ ности изделий при проведении регулировочных работ, а также технологических и приемосдаточных испытаний с учетом изме­ нения нагрузок в различных режимах работы СН. Кроме того, на­ копление статистических данных об изменениях основных контро­ лируемых параметров в серийных СН позволяет более обоснованно рассматривать их техническую надежность с точки зрения ее чрез­ мерной избыточности или явной недостаточности, а также прогно­ зировать работоспособность СН при проведении специальных ис­ пытаний УЭП или их эксплуатации в составе ИУС и ЦВС.

4.1. Выбор критерия и условий работоспособности

Работоспособность СН можно оценивать по выходным па­ раметрам, характеризующим его внутреннее состояние. Посколь­ ку внутреннее состояние СН изменяется под влиянием возму­ щающих воздействий, то изменяется и его работоспособность. По­ этому необходима некоторая функция, достаточно полно описыва­ ющая внутреннее состояние и позволяющая судить о степени ра-

уов СН. Тогда на плоскости комплексного переменного р = б+/а «отрезки траекторий корней СН должны находиться в определен­ ной области. Характерно [12, 13, 20], что такая область позволя­ ет выбрать оптимальные режимы контроля работоспособности и произвести сравнительную оценку надежности серийных СН. Для нахождения такой области необходимо оговорить условия, при

.которых СН относятся к классу работоспособных.

Здесь следует отметить, что для проверки качества переход­ ного процесса и устойчивости СН при минимальных затратах вре­ мени можно производить анализ в плоскости комплексного пере­ менного р, где условия работоспособности СН представляются до­ пустимой колебательностью процессов в СН и допустимым време­ нем переходного процесса [2]. При этом для проверки статиче­ ских нестабильностей СН с учетом требований к сохранению ус­ тойчивости необходимо при минимальном выходном напряжении скачкообразно изменить'напряжение питания и одновременно ток нагрузки от минимального до максимального значения и обратно. Контроль статических нестабильностей СН с учетом требований к обеспечению заданных параметров переходной характеристики производится аналогично, но при максимальном выходном напря­ жении.

Учитывая поставленную задачу и выбор в качестве критерия работоспособности СН коэффициента регенерации, следует, при­ меняя указанную методику, соответственно установить условия ра­ ботоспособности. Поскольку в данном случае исследование про­ изводится относительно обобщенной функции (коэффициента ре­ генерации), то и условия работоспособности должны быть более общими по отношению к указанным в [2]. Предположим, что на­ хождение траекторий корней СН как линейной системы на плос­ кости комплексного переменного р имеет случайный характер изза различных режимов работы, наличия заданного диапазона под­ бора корректирующих емкостей различных частотно-зависимых связей, влияния разброса параметров комплектующих элементов. Тогда существуют ограничения по их расположению, определяе­ мые наиболее неблагоприятным влиянием указанных факторов с точки зрения надежности. Следовательно, используя метод корне­ вого годографа, на плоскости комплексного переменного р можно выбрать определенные траектории корней, которые охватывают допустимые случайные реализации в виде двусторонних пределов. Поскольку СН является линейной системой с запаздыванием, можно показать, что при прочих равных условиях, нахождение траекторий корней на плоскости комплексного переменного р непосредственно зависит от запаздывающего аргумента, рассмот­ ренного в гл. 2. Поэтому указанные траектории, ограничивающие область работоспособности СН, можно назвать линиями равного

Рис. 4.1. Исследование запаса работоспособности СН:

а — определение области работоспособности ( ^ тах л L TmIn — линии равного

запаздывания); б — расположение границ рассеивания коэффициента регенера­ ции (Кп, Кв) и плотностей <p(/Cmin), ф(/(гаах)

Коэффициент регенерации можно определить в любой точке поля, ограниченной линиями Lx max* min* При этом существуют допустимые значения этого коэффициента, характеризующие пре­ дельную работоспособность СН. Для проверки предельной рабо­ тоспособности необходимы определенные контрольные сигналы, которыми могут быть как импульсное изменение напряжения пи­ тания основного контура регулирования СН U„, так и импульсное изменение тока нагрузки /„. Наиболее важным параметром конт­ рольных сигналов является частота, при которой СН сохраняет работоспособность. Такие частоты называют критическими. Заме­ тим, что критические частоты характеризуют не частоты возник­ новения автоколебаний, а частоты, при которых СН как линейная инвариантная до s система с запаздыванием сохраняет работоспо­ собность, с определенным запасом надежности.

Учитывая влияние диапазона подбора корректирующих емко­ стей, разброса параметров комплектующих элементов, а также на­ личие различных режимов контроля СН, можно оценить поле до­ пуска критических частот. Это дает возможность установить их

двусторонние пределы © "ртах, teamin' (верхние индексы характери­ зуют импульсное изменение сигналов Uа и /„ соответственно). Тогда на плоскости комплексного переменного р (рис. 4.1,а) эти частоты можно представить в виде концентрических окружностей с центром в начале координат, что позволит получить область, необходимую для оценки запаса работоспособности СН. Таким образом, для исследования запаса работоспособности СН необхо­ димо определить допустимые изменения траекторий корней СН как линейной системы с запаздыванием и установить критические частоты.

Рассматривая область работоспособности СН (рис. 4.1,а) и учитывая вероятностный подход для решения поставленной зада­

чи, необходимо отметить следующее. При воздействии критичес­

значения Ктах [6]. Тогда, зная коэффициенты Кп, Кв и плотности

ф(/(ш1п), ф(/Стах) (рис. 4.1,6), МОЖНО ОЦвНИТЬ ЗЭПЭС рабОТОСПОСОб-

ности в различных режимах контроля и при заданном диапазоне подбора корректирующих емкостей различных частотно-зависи­ мых связей с учетом влияния разброса параметров комплектую­ щих СН элементов.

4.2. Определение допустимых изменений траекторий корней стабилизаторов напряжения как линейных систем с запаздыванием

Общие свойства траекторий корней линейных систем с запаздыванием рассмотрены в [6, 21], где показан аналитический

с помощью формул (4.2) и учетом того, что в СН высокого клас­ са точности Тт и тк всегда значительно меньше (на 2—3 порядка) Ту и Т3, можно получить

трудно построить искомые траектории (или их отрезки). Заметим, что расчеты по (4.3) для унифицированных СН, упрощаются, так как постоянная времени тк практически равна значению запазды­ вающего аргумента (см. табл. 2.4). Построив требуемые траекто­ рии, необходимо рассмотреть значения коэффициента регенера­ ции К, соответствующие любому корню с учетом оговоренных в § 4.1 условий работоспособности. Формула для нахождения К имеет вид

где ФГ|, Фд, Ч',-— полиномы, показанные в (4.2).

Представляя (4.4) в виде, удобном для практического исполь­ зования, следует учитывать режимы контроля (режим А — мини­ мальное выходное напряжение, максимальное напряжение пита-