книги / Обеспечение надежности стабилизаторов напряжения при проектировании и производстве

крытия плотностей ф(тКр) ф(т3.а) может быть как существенной- (-рис. 2.3,6), так и-пренебрежимо малой (-рис. 2.3,а), то необходим анализ параметров, входящих в выражение (2.14) для установлен­ ных оптимальных норм.

При этом значения параметров т3.а и ткр определяются как ва­ риантом включения корректирующих звеньев, так и диапазоном подбора корректирующих емкостей (см. табл. 2.4), которые выби­ рают из компромиссных соображений, учитывающих прежде все­ го требования по обеспечению как устойчивости, так и качества регулирования (т. е. заданных динамических характеристик) СН.. В связи с этим и учитывая, что данный компромисс является до­ минирующим при обработке динамических свойств серийных СН,. необходимо производить оценку вероятностей Q,, с учетом ограни­ чений, выбранных согласно заданным требованиям. Пример такой оценки приведен в приложении 2.

Вероятность Q„ как характеристический показатель надежно­ сти [5] указывает, что устойчивая и надежная работа СН в зна­ чительной степени зависит от применения различных вариантов корректирующих звеньев и влияния разбросов параметров комп­ лектующих элементов. При этом в реальных условиях вероятность QH=7^ 0, но установить определенную норму этой вероятности не представляется возможным из-за наличия диапазона подбора кор­ ректирующих емкостей. Поэтому целесообразно рассмотреть об­ ласть допустимых значений полосы пропускания частот СН с по­ мощью анализа влияния параметров т3.р, т3.у. Тогда можно уста­ новить требования к стабильности устойчивости серийных СН клас­ сов (ль т), т. е. способности сохранять состояние (стабильность) устойчивой работы при изменении (нестабильности или разбро­ се) параметров комплектующих элементов [21]. В результате мо­ жно установить область допусков запаздывания различных клас­ сов СН, что дает возможность определить необходимость или до­ статочность программы проверки работоспособности СН в части контроля их чрстотных характеристик и устойчивой работы. Эта позволяет гарантировать совместимость условий инвариантности до е и устойчивости серийных СН.

2.4. Оценка влияния запаздывания на допустимые изменения полосы пропускания частот

Установление факта несовместимости условий инвариант­ ности до е и устойчивости СН, а также определение степени этой несовместимости, т. е. вероятности Q„, является необходимым ус­ ловием при оценке устойчивой работы инвариантных до е СН. В. то же время для контроля работоспособности в части проверки ус­ тойчивой работы СН требуется установить полосу пропускания ча­ стот, связанную функциональной зависимостью с запаздываниемт3. Определив эту зависимость, а также рассмотрев ее допустимыеотклонения с помощью выражения -(2.12), можно построить об­ ласть допуска запаздывания, которая характеризуется зависимо-

«стыо Тз=/(<в). Это позволяет установить требования по проверке стабильности устойчивости СН.

Для исследования функциональной зависимости т3=/'(со) в общем виде целесообразно использовать аналитические выражения для нахождения границ устойчивости линейных систем с запазды­ ванием. В дальнейшем рассматриваются наиболее распространен­ ные СН класса {лг, т} при tii— m — 2 (см. табл. 2.2).

Если в полиномах Фш(р) и Ч.;т(р) характеристического урав­ нения СН (2.7) выделить действительные и мнимые части и при­ нять следующие обозначения:

то после преобразования формулы (2.16) и при условии туТ3й>2> >•1, которое всегда выполняется в линейных СН, молено записать следующее уравнение:

сот3= arctg ((ту + Т3) (тт тк to2— 1)—(тт + ти) ту Т3от]/со ((xy-f

*Т ^з) (тт + тк) Ту 7’3 (1 тт т„ to2)]. (2.18)

Заметим, что это уравнение молено упростить, если учесть, что практически молеет быть один из двух случаев: ху<^Т3 или ху^ Т 3. Тогда из (2.18) при ху<^.Т3 молено получить, что

сторов, а также других комплектующих элементов на устойчивую работу СН [8], целесообразно с помощью выражения (2.12) ис­ следовать допустимые отклонения характеристики r3=f(co) и за­ паздывающего аргумента т3.а-

Для оценки допустимых отклонений характеристики T3=f(co) нужно знать допустимые отклонения Дтт, Дтк, Дту, ДТ^ постоян­ ных времени выражений (2.18) — (2.20). Заметим, что Дтт опреде-

ляется из выражений (2.13), а Дтк~Д т3.у— из табл. 2.5. Используя5 данные приложения 1, допустимое отклонение ДГ3 можно предста­ вить в виде

при CK1 7^=0

ДТу= |CU1/(RT:R + r'a RT1 l(Ry)2 (RR* Дr’a - r ’3 R* д R +

+ R r;3AR‘H-(<-;3R*)2ARyi.

где

но, характеризующие допустимые отклонения функции т3=/(ю ) при указанных вариациях постоянных времени. Аналогично молено оценить допустимые отклонения запаздывания т3.а, используя вы­ ражения

Т'з.а = Тэ.р “Ь тз.у ~Ь ДТз.р “Ь Ат3.у; Т3 а = т3.р -Т та.у

где Дтз.р и Дтз.у — допустимые отклонения запаздывающих аргу­ ментов Ta.pi Тз.у, определяемые с помощью формул табл. 2. 5.

На рис. 2.4 показаны рассмотренные зависимости т'3, т"3 и т'з.а, т"3.а, определяющие область допуска запаздывания СН, что позволяет установить допустимые значения полосы пропускания частот: ©"max—©'max — при минимальном запаздывании (т"3.а); ©"ты—©'min — при максимальном запаздывании (т'з.а), указанные на рис. 2.4. Таким образом, с помощью изложенной методики мож­ но оценить влияние разбросов (вариаций) параметров элементов на стабильность устойчивости СН.

Рис. 2,4. Область допусков запаздывания СМ (сох;,=

Необходимо отметить, что данную методику можно использо­ вать при разработке и отработке опытной серии или корректировке схемных решений СН с целью повышения их технической надеж­ ности за счет улучшения динамических свойств. При этом в зави­ симости от экспериментальных данных можно производить оценку допустимых значений полосы пропускания частот как при опреде­ ленном постоянном значении т3.а (т 'з .а , т " з .а ) и различных харак­ теристик т"3, т/3, т3, так и при определенной характеристике т 3 (т "з, т"3) и различных значениях т " 3.а, т3.а, т 3.а.

Следует заметить, что при практическом использовании пред­ ложенной методики возможно выполнение условия т3.а (т"3.а,т 'з .а )

< Л з [ х " ^ т 'з ) . В этом случае следует заметить, что запаздывающие аргументы т3.Р) т3.у на полосу пропускания частот инвариантных до г СН не влияют. Так как в серийных СН влияние запаздывания т3.а (т'^.а, т'з.а) на полосу пропускания частот существенно, то це­ лесообразно предусмотреть отсутствующую в настоящее время про­ верку стабильности их устойчивости на этапах технологических и приемосдаточных испытаний, способствующую выявлению СН, предрасположенных к неустойчивой работе.

Следовательно, разработанная методика оценки стабильности устойчивости СН позволяет с учетом различных вариантов кор­ ректирующих звеньев, влияния запаздывающих аргументов СН и диапазона подбора корректирующих емкостей определить допусковую область, запаздывания и установить допустимые значения полосы пропускания частот СН для включения их в технические условия. Это дает возможность осуществить проверку стабильно­ сти устойчивости серийных СН, проведение которой повышает эф­ фективность контроля их работоспособности и техническую надеж­ ность СН. Таким образом, в результате сравнительного анализа разнотипных серийных СН как систем стабилизации:

4.Пульсации выходного напряжения Д^.

5.Точность установки выходного напряжения Дт.

Внастоящёе время основные контролируемые параметры СН

определяются с помощью аппроксимированных выражений и уточняются экспериментально. Одновременно с этим практика серийного производства СН показывает нестабильность указан­ ных параметров под воздействием различных факторов, напри­ мер разброса параметров комплектующих элементов, вариации параметров контрольных сигналов, технически допустимых откло­ нений производства и т. д. Поэтому о возможных отклонениях контролируемых параметров можно судить в среднем, рассматри­ вая их как случайные. Следовательно, целесообразна оценка ста­ тистической точности продукции, связанная с распределением возможных отклонений контролируемых параметров, т. е. вероят­ ностная оценка.

Определение допустимых изменений контролируемых парамет­ ров СН является сложной и малоисследованной задачей. В. то же время оценка допусковых областей основных контролируемых па­ раметров СН целесообразна для более полного описания техниче­ ского состояния СН и обоснованного введения проверок и испы­ таний в процесс контроля их работоспособности. При этом необ­ ходимо учитывать, что анализ допусковых областей контролируе­ мых параметров позволяет выявить несовершенство методик и не­ достаточную достоверность контроля работоспособности СН.

Используя статистические данные отклонений контролируемых параметров на этапах регулировки и приемосдаточных испыта­ ний серийных СН, можно произвести сравнительный анализ вли­ яния этих отклонений на вероятность работоспособности СН. При этом следует использовать показатели достоверности контроля, непосредственно зависящие от допусков на контролируемые пара­ метры. Такой экспериментально-статистический анализ может вы­ явить факторы, которые не могли быть учтены при проектирова­ нии СН, например из-за неполного соответствия принятых допу­ щений реальным условиям их производства [16].

Работоспособность изделия связана с вероятностью нахожде­ ния его определяющего параметра (параметров) в оговоренных границах допуска (допусков) [17]. Каждое изделие можно ха­ рактеризовать определяющим параметром (параметрами), кото­ рый служит мерой качества этого изделия [9]. В связи с этим, выбрав определяющий параметр (параметры), можно не иссле­ довать все основные контролируемые параметры. Известно [8], что качество функционирования СН определяется параметрами, характеризующими их статическую точность и динамические свой­ ства (устойчивость, качество переходных процессов и т. д.). По­ этому для оценки областей допуска СН в качестве определяющих параметров можно выбрать амплитуду максимального выброса Лшах и статическую нестабильность выходного напряжения при изменении напряжения сети Д ст.с, характеризующих динамические свойства и статическую точность СН соответственно.

Такое исследование выпускаемых СН относительно определя­ ющих параметров показывает их области наиболее вероятностно­ го группирования. Это позволяет рассматривать воздействие на нестабильность исследуемых параметров различных факторов, из которых производственные разбросы представляют наибольший интерес. С точки зрения обеспечения технической надежности та­ кой анализ дает возможность установить степень влияния произ­ водственных факторов, к которым можно отнести: дефекты обору­ дования, колебания режимов работы, неоднородность исходных материалов и комплектующих элементов, погрешности измери­ тельных инструментов и другие, на вариации контролируемых па­ раметров. В результате можно отработать меры по снижению чувствительности проверяемых параметров к воздействию тех или иных факторов.

Кроме этого, оценка областей допусков позволяет рассмотреть воздействие вариации контрольных сигналов на области наибо­ лее вероятного рассеивания определяющих параметров. Если учесть, что контроль изделий при выходе из производства заклю­ чается в определении работоспособности и обнаружении неис­ правностей, то необходимо соответствующий выбор параметров контрольных сигналов. Поэтому следует синтезировать парамет­ ры контрольных сигналов с учетом допусков на них таким обра­ зом, чтобы не допускать выпуск СН со скрытыми дефектами или предрасположенными к ненадежной работе в условиях эксплуа­

тации. Следовательно, серийное производство высоконадежных СН предполагает воздействие контрольных сигналов, оптималь­ ных с точки зрения уменьшения вероятности необнаруженных от­ казов, что обеспечивается за счет увеличения вероятностей доли некондиционных СН до максимально заданной. Следует отметить, что при этом требуется установление соответствующих допусков на контролируемые параметры, которые существенно отличаются от допусков выбранных без исследования областей допусков СН. Данная задача заключается в исследовании областей допусков СН относительно параметра hmax при значениях Тф, заданных тех­ ническими условиями, и установлении оптимальных значений фронта тф с учетом его допустимых отклонений и амплитуды мак­ симального выброса /гтах.

Одновременно исследование областей допусков СН позволяет выбрать более рационально (в смысле повышения технической надежности) допуски на основные контролируемые параметры. Если учесть, что на некоторые из них (например, временные пара­ метры переходной характеристики *(!)) допуски не оговаривают­ ся, а в то же время именно эти параметры являются исходными при регламентировании условий и оценке запаса работоспособ­ ности с помощью вероятности того, что произойдет нарушение ра­

[8, 19], где при аналитическом описании параметров переходной характеристики x{t) учитываются главным образом постоянные времени РЭ с учетом выходной емкости Ср (см. рис. 2.1). Однако динамические свойства СН при одновременном выполнении усло­ вий инвариантности до е и устойчивости СН в значительной сте­ пени зависят как от постоянных времени РЭ, так и от постоянных времени корректирующих звеньев СН [15]. Эти зависимости были рассмотрены в гл. 1, и их необходимо учитывать при аналитичес­ ком описании основных контролируемых параметров. Кроме того, целесообразно учесть влияние параметров контрольных сигналов на параметры переходной характеристики x(t).

Рассмотрим параметры x(t) при влиянии технологических ((производственных) факторов [13]. Для этого на рис. 3.1 пока­ заны переходные характеристики ХшиДО» *тах(0» ограничиваю­ щие снизу и сверху область случайных реализаций x(t)f что обо­ значено индексами min и шах соответственно. Эти индексы ис­ пользованы также для обозначения случайных реализаций ис­ следуемых параметров x(t). Учитывая влияние таких производ­ ственных факторов, .как колебания режимов работы, неоднород­ ность комплектующих элементов, погрешности контрольно-измери­ тельной аппаратуры, необходимо оценить предельно допустимые