книги / Обеспечение надежности стабилизаторов напряжения при проектировании и производстве

значения параметров x{t). Для этого целесообразно рассмотреть допуски Д^тах, М ъ, Aty, Д/imax, показанные на рис. 3.1.

Переходную характеристику СН при номинальных значениях параметров комплектующих элементов и параметров контрольных сигналов можно представить следующим образом [13]:

X (0 = Ан Ra {е~а< \а cos (р t + ф)— b sin (р t + ф)]—

В выражении (3.1) приняты следующие обозначения: Лн и Тф — коэффициенты, характеризующие амплитуду и фронт скачка

Для определения времени достижения максимума и амплиту­ ды максимального выброса дифференцируем выражение (3.1) и приравниваем результат нулю, что позволит получить

(a cos у2—Ь sin у2) ; Н — Аа /?п/тф р с; Yi = Р*max+ Ф ;

Т2= Р^шах + Ф1; Ф1 = Ф— РТф.

Длительность выброса и длительность переходного процесса можно определить, рассматривая точки пересечения х(/) и пря­ мых -1-8, —е (см. рис. 3.1). В этом случае имеет место равенство

U sin (Р^ + фщ) = Kj еа1/Н

l = a sin Ртф— b cos Ртф.

(3.3) дают возможность не только найти длительность выброса и длительность переходного процесса, но и оценить число колеба­ ний переходного процесса СН, что показано в [13].

Для анализа допустимых отклонений x(t) целесообразно вос­ пользоваться выражением (2.12), определяя абсолютную чувст­ вительность каждого из параметров, указанных на рис. 3.1 к из­ менению аргументов функции (3.1). Аналитическое описание

функции (3.1) позволяет показать, что влияние неоднородности комплектующих элементов и вариации параметров контрольных сигналов на характеристику x(t) определяется аргументами К, Ср и тф, характеризующими коэффициент регенерации, выходную ем­ кость и фронт скачка нагрузки соответственно [14].

Для определения функций чувствительности Stвыражения (2.12) введем следующие обозначения: нижний и верхний индек­ сы при 5 относятся к выбранным аргументам и paqcMaTpHBaeMbiM параметрам соответственно, используя при этом функции чувстви­ тельности

S“ = а / К ; S«p= — аЯ„/тв ;

&cP= - S % K R Hh H.

Тогда функции чувствительности параметров x(t) можно пред­ ставить в форме, приведенной в табл. 3.1. Причем каждый вер­ тикальный столбец в таблице представляет собой чувствитель­ ность исследуемых параметров относительно одного и того же ар­ гумента, а каждая горизонтальная строчка — чувствительность

заны, так как выражения для функции чувствительности по ар­ гументам /( и Ср аналогичны с учетом соответствующей подста­ новки формул (3.4).

Для параметра ei функции чувствительности имеют вид:

При анализе данных табл. 3.1 и выражений (3.4), (3.5) следу­ ет обратить внимание на то, что параметры tB, ty и hmax облада­ ют большей чувствительностью к изменению аргументов по отно­ шению к параметру tmax. Это позволяет ввести ограничение при контроле динамических свойств СН с помощью отклонений на па­ раметры tB, ty, hmax. В результате можно установить области до­ пусков в виде зон требуемого' быстродействия и допустимой ко­ лебательности процессов в СН [10], характеризуемые параметрами

(^в Д*в), (^шах АЛтах)} {ty А^у) И (^в"ТД^в), (^ т а х “[-Д ^тах) > (^у4*

+Д£У) (рис. 3.1), позволяющими использовать при проверке дина­ мических свойств серийных СН методы автоматизированного допускового контроля.

Таким образом, на основании проведенного анализа парамет­ ров можно заключить: получены аналитические выражения, поз­ воляющие с учетом влияния разброса параметров комплектую­ щих элементов СН и вариаций параметров контрольных сигналов оценить при разработке СН предельные отклонения оговоренных

раметра hmAX, Дст.с, Ph max (.Р Д ст.с — вероятность нахождения пара­ метра Лт ах(Д ст.с) в заданных пределах.

Достоверность зависит от вероятности необнаруженных Р„ и тех ложных отказов, которые при регулировке переходят в необ­ наруженные Рлч-н. Тогда

Непосредственное определение вероятностей Рл-MI и Р„, а следо­ вательно, и Dh max, Р Д ст.с связано с трудоемкими вычислениями, поэтому удобнее применять приближенные и номографические методы расчета [11].

жет быть оценена как вероятность невыхода приращения парамет­

выражений (3.9)—(3.11) и, учитывая требования к средней нара­ ботке на отказ Т (час) или вероятности безотказной работы РТ) произвести сравнительную оценку данных показателей. Для .этого рассмотрим обобщенные результаты сравнительного анализа вли­

яния разбросов параметров hmax, Дст.с на вероятность Р р серий­ ных СН.

Необходимые данные удобнее представить в табличной форме (табл. 3.3). В ней также приведен один из важных показателей однородности выпускаемой продукции — коэффициент изменчиво­ сти х„, определяемый отношением среднего квадратического от­ клонения к математическому ожиданию контролируемого пара­ метра.

Параметры типовых изделий подчиняются случайным законо­ мерностям, и их предельные значения, наблюдающиеся на прак­ тике, нередко превышают установленные в технических условиях, а разброс параметров в сложных эксплуатационных условиях мо­ жет оказаться заметно больше, чем указываемый в технической документации. Учитывая это и рассматривая результаты вероят­ ностного подхода к контролю параметров hmах и Аст.с (табл. 3 .3 ), молено сделать следующие выводы.

1. Поскольку получение однородной продукции характеризует­

=0,8—0,15, то рассматриваемые значения коэффициента измен­ чивости, превышающие оговоренный предел в два—три раза, ука­ зывают на наличие неконтролируемых случайных факторов, опре­ деляющих значительные вероятности Р„, РЯ-УН и, как следствие, недостаточную достоверность процесса контроля, оцениваемую выражением (3.10).

2. Вероятность нахождения контролируемых параметров в заданных пределах в общем случае не равна единице. При этом следует отметить влияние используемой методики измерения па­ раметра Атах на значения вероятности Ph max согласно формуле (3.11). Это проявляется в том, что контроль амплитуды 'макси­ мального выброса производится при некотором фиксированном

времени фронта Тф, которое, как правило, равно среднему илк максимальному значению диапазона, установленному в техниче­ ской документации Тф. Поэтому влияние вариации параметра тф, на разброс значений параметра hmах в данном случае не имеет места, и значения Рн шах=1, указанные в табл. 3.3, можно рассма­ тривать условно. В то же время, как показывает практика, при значении Тф, близком к минимально допустимому, имеет место­ существенная вероятность выхода приращения параметра hmax. за требуемые пределы, что предопределяет ухудшение устойчи­ вого функционирования или динамической устойчивости в процес­ се эксплуатации СН [17].

3. Вероятностная оценка результатов контроля серийных СН,. представленная показателями надежности, согласно табл. 3.3 трудно оценима с точки зрения их соответствия (или несоответ­ ствия), так как указанные или аналогичные показатели, характе­ ризующие операции контроля, в технической документации отсут­ ствуют, а оговоренные техническими условиями требования к. средней наработке на отказ Г или вероятности безотказной ра­ боты Рт рассчитываются относительно только внезапных отказов.

В связи с этим не представляется возможным на данном этапе су­ дить об эффективности существующего процесса контроля рабо­ тоспособности СН и, следовательно, достоверной оценке их кон­ диционности.

Таким образом, на основании сравнительного вероятностного анализа результатов контроля наиболее характерных параметров серийных СН можно заключить, что имеет место как несовер­ шенство методик измерения контролируемых параметров, так и недостаточность требований к характеристикам контроля. Поэто­ му оценка качества СН на момент их выхода из производства но­ сит неопределенный характер. Для устранения этой неопределен­ ности необходимо исследование областей допусков СН [9, 17].

3.3. Оценка областей допусков стабилизаторов напряжения

Известно [9], что для оценки статистической точности изделий приме­ няются специальные методы контроля [17, 23], которые в условиях серийного производства СН ногут быть использованы для систематизации результатов контроля с целью установления фактических характеристик рассеивания контро­ лируемых параметров и обоснованного расчета допусков; проведения анализа для выявления и предупреждения скрытых дефектов и, следовательно, умень­ шения расходов на ремонтные и восстановительные работы.

Критерием статистической точности .можно считать коэффициент вариации у, определяющий вероятностный разброс контролируемого параметра, тройное-

значение которого равно предельному значению отклонения исследуемого пара­ метра. Учитывая сравнительный анализ, показанный в § 3.2, оценка областей допусков СН проведена относительно определяющих параметров hmах и Дет.с

Поскольку эти параметры аналитически описываются зависимостями (3.1) »

{3.7) соответственно, то целесообразно рассмотреть области допусков СН по каждому из определяющих параметров в отдельности.

Оценка областей допуска параметра Атах. Техническими усло­ виями на СН задается амплитуда максимального выброса, кото­ рая не должна быть больше значения Ат. При этом, учитывая большие допуски на разброс параметров транзисторов и их за­ висимость от условий работы, а также разброс, параметров дру­ гих комплектующих элементов, серийная схема СН должна быть работоспособной в предельных режимах с предельными по раз­ бросу параметрами [8]. Поэтому для обеспечения значения Ат требуется установить емкость Ск, выбираемую из диапазона кор­ ректирующих емкостей с помощью дискретных значений CKmin,

Контроль Атах производится при заданном техническими тре­ бованиями диапазоне вариаций контрольного параметра (тнф.т — —твф.т), где т"ф,т и твф.т— нижняя и верхняя границы поля допуска фронта длительности импульса тока нагрузки тф, номинальное значение которого можно рассматривать как середину поля допус­ ка. Таким образом, характеристики поля рассеивания параметра находятся в зависимости от разбросов параметров элементов ком­ плектующих СН, диапазона подбора корректирующих емкостей и диапазона вариаций контрольного параметра.

С помощью экспериментального исследования можно получить необходимые статистические данные по определению разбросов параметров элементов комплектующих СН, что показано в гл. 1. Тогда, используя выражение (3.1) при дискретных значениях корректирующей емкости Ск с учетом заданного диапазона вари­ аций контрольного сигнала, нетрудно получить плотности распре­ деления определяющего параметра (p(Amax), что продемонстриро­ вано на рис. 3.2. Для удобства изложения воспользуемся обозна­

<т:вф.с, когда вероятность того, что значение Атах вне верхней гра­ ницы поля рассеивания составляет менее 0,0027. 3. Ас — допусти­ мое значение параметра Атах при тнф.с<Тф<твф.с, когда вероятность того, что в результате контроля параметров /imax необнару­

долю СН, в которых необходим подбор корректирующих емкостей

Рис. 3.2. Плотности распре­ А о х ),Л7’3 деления определяющего па­

раметра ф(Лшах)

при допустимом значении hmax, равном ftT: Р т.к при тиф.т< тф<*гвф.т; Р'т.к при тнф.т<тф<г*ф.т; «Рт.к доп при Тф=тф.Доп=тнф.т. 7. Вероят­ ность, характеризующая долю СН, в которых необходим подбор

тимом значении hmax, равном Ас; Р'с.к при гнф.с< Т ф < твф.с и допу­

рис. 3.2,а, и зная требуемое значение Лт, определить вероятность Рбр=Рт.к.дол— Рт.к, характеризующие долю СН, необнаруженные отказы которых в результате контроля параметра hmax не выяв­

можно уменьшить вероятную долю СН с необнаруженными отка­

зами до значения Р т.к.доп— Р /т.к<Рбр-

3. Оценив вероятную долю СН с необнаруженными отказами, после выполнения п. 2 настоящей методики, можно выявить, что