книги / Моделирование технологических схем выемки калийных руд с закладкой

При построении адекватной структуры необходимо на схеме указать на Т - преобразованиях номера входящих грузопотоков ”1” и ”2” в соответствии с табл. 4.13 и структурой системы.

В оперативной модели горнотранспортного процесса при от­ сутствии верхних стрелок, указывающих адреса передачи грузо­ потока, последний поступает с предыдущего оператора на пос­ ледующий. Необходимо обратить внимание на стрелки, которые в соответствии с адекватной структурой, указывают адреса пере­ дачи параметров надежности конвейерных Т-преобразований, составляющих конвейерную установку в едином ставе.

Адекватная структура и операторная модель системы выемоч­ ных и транспортных машин наглядно представляют горнотранс­ портный процесс на функционально-структурном уровне расчле­ нения с учетом качественного состава структуры системы и связей между ее элементами. Операторная модель (4.66) в со­ четании с таблицей идентификации, содержащей всю необходимую информацию для каждого оператора Т-преобразования, имеющего свой порядковый номер в строгом соответствии с последова­ тельностью расположения в развернутой формуле, представляет собой формализованную модель процесса выемки и транспортиро­ вания. Данная модель определяет алгоритм моделирования сис­ темы выемочных и транспортных машин - комплекса ВТК. Для конвейерных систем транспорта операторная модель Т- преобразований, как и адекватная структура, могут быть упро­

щены путем объединения однородных Т101- (или ^ -п реобразо ­ ваний).

5.РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

ИПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ МОДЕЛЕЙ СХЕМ ОЧИСТНОЙ ВЫЕМКИ С ЗАКЛАДКОЙ

При проектировании целостной системы или экспертной оцен­ ке вариантов систем представляется совершенно необходимым воспроизведение траекторий "движения сложного объекта". Это возможно лишь тоща, коща моделируются все процессы и взаи­ мосвязи между ними. Воспроизведение сложной системы с сохра­ нением определяющих связей между элементами выполняется при системном анализе, включающем:

выбор метода декомпозиции системы; определение способа математического моделирования выде­

ленного функционального модуля;

разработку языковых средств программной реализации функ­ ционального модуля;

выбор метода синтеза функциональных модулей в структуру целостной технологической системы;

разработку метода алгоритмизации функционального модуля по отдельным технологическим состояниям.

5.1» ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГОРНЫХ РАБОТ ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЯМ

Наблюдающийся в последние десятилетия быстрый рост произ­ водительности ЭВМ является основой для успешного использова­ ния метода имитационного моделирования при исследовании и проектировании сложных систем в самых различных предметных областях. Однако разработка моделей сложных многопараметри­ ческих систем - трудоемкая задача, требующая высокой квали­ фикации не только в предметной области, но и в области раз­ работки программного обеспечения.

Одним из путей снижения трудоемкости разработки имита­ ционных моделей создание узкоспециализированных языков моделирования и пакетов прикладных программ, ориентированных на решение некоторого класса задач. Эти языки и пакеты долж­ ны в удобной для пользователя форме отображать понятия и ме­ тоды, выработанные в данной предметной области, а также со­ держать модели, описывающие типовые свойства характерных для нее объектов.

Как известно [9], одной из форм записи грамматики языка

Рассмотрим возможность генерирования предложений грамма­ тики языка на основе представления технологических операций горного производства логическими переменными, называемых "состояниями”. Для этого упрощенно представим работу добыч­ ного комбайна Урал-10, 20 КС для очистной выемки калийных руд из четырех основных технологических операций.

Процесс работы комбайна в любой момент времени является логической функцией А четырех логических аргументов А\, Аг, Аз, Алу принимающих значения ”1” (работа), "2” - (отказ). В процессе работы комбайна совокупные значения аргументов могут принимать последовательно значения лишь следующих матриц-столбцов:

с дальнейшим повторением этих значений. В общем случае со­ стояние системы "работа комбайна" характеризуется матричной функцией

Функции 1/ка) - двузначные функции, принимающие значения

[0,1] как детерминирование, так и случайно. Обобщением рассматриваемой функции является наличие я-состояний А.,

а = 1, ..., п ) .

Каждому состоянию в любой фиксированный момент времени

ных в соответствии с учетом связей элементов системы состав­ ляется логическая функция, или логическая модель, описываю­

представлена формулой типа дизъюнктивной нормальной формы

системе. Элементарные конюънкции (конституэнты) составлены из переменных или их отрицаний, поэтому

Каждая операция имеет определенную или случайную длитель­ ность, продолжается некоторое время и начинается в некоторые определенные или случайные моменты времени.

Введем единичную функцию Хевисайда:

Таким образом, получены выражения грамматики, определяю­ щие модель функционирования элемента технологической системы горного производства. В сочетании с библиотекой функций (включая случайные) и набором данных такие модели являются законченной алгоритмизацией и позволяют значительно упрос­ тить и повысить эффективность разработки систем имитационно­ го моделирования горного производства.

5.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СОСТОЯНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ

Технология очистной выемки калийных руд как структура управляемых функциональных элементов (добычной комбайн ”Урал-20КС", "Урал-ЮКС”, бункер-перегружатель БП-3, само­ ходный вагон типа ВС, ленточные конвейеры типов КЛЗ, КРУ, ЛУ, погрузочно-доставочная машина ПДМ) представляет собой систему со стохастическими связями составляющих элементов. Это определяет необходимость разработки математических моде­ лей как общей схемы, так, и отдельных агрегатов в рамках сложившейся новой научной дисциплины - "теории систем".

Основания исследования сложных систем необходимо базиро­ вать на научных дисциплинах - теории информации, теории уп­ равления и теории конечных автоматов. Если первые две харак­ теризуют подход к исследованию системы и могут видоизменять­

ся в зависимости от характерных особенностей рассматриваемо­ го объекта, класса решаемых задач, конечных целей и т.д., то теория конечных автоматов представляется наиболее общей в смысле представления математических моделей функциональных элементов. Поэтому независимо от способа алгоритмического представления математической модели организация синтеза структуры сложной системы и описание реальных устройств в виде конечных автоматов позволяют однозначно установить по­ следовательность выполнения операции в выбранной детермини­ рованной схеме функционального модуля.

Анализ работ по исследованию конечных автоматов [7, 13] показывает, что несмотря на некоторые различия в терминоло­ гии, последовательности представления и обозначений в общем можно определить автомат как устройство, характеризуемое

кое множество функций переходов /Хд, х), что любой букве хеХ ставится в соответствие выходная буква уеУ.

однозначно определяет задание автомата.

Если множество букв входного алфавита X и выходного алфа­ вита У конечно, то такой автомат называется конечным автома­ том. По виду функций выхода Ф(<у, х) различают два рода авто­ матов. При функции выхода

У(1) = Ф(?(* - 1), *</)),

т.е. когда выход определяется предыдущим моментом состояния, автомат называется автоматом первого рода, а при

УЦ) = Ф Ш , х<0),

т.е. когда выход УЦ) определяется настоящим моментом со­ стояния (сдвинутая функция выхода), автомат называется авто­ матом второго рода. Следуя терминологии предложенной В.М, Глушковым [1], автоматы первого рода называют автомата­ ми Мили, а автоматы второго рода - автоматами Мура.

Изложенное выше представляет собой аналитическое задание автомата и позволяет путем мнемонического инэуцирования ре­ альных параметров любого физического элемента системы пред­ ставить последний в виде абстрактного автомата. Исходя из

класса решаемых задач при исследовании технологических си­ стем по представлению функции выхода каждый элемент иденти­ фицируется одним из названных автоматов. Так, подстановкой в сдвинутую функцию выходов Ф(д, х) автомата Мили в функцию переходов /(д, х) получаем автомат первого рода

А = (х, ^ 9 у, д «=<2, Р{хьХ/уеУ))

в дальнейшем целесообразно рассматривать только автоматы первого рода.

Графически автоматы могут быть описаны с помощью ориенти­ рованного графа: вершины графа соответствуют состояниям ав­ томата (ди дг, ...), а стрелки (/, /) показывают переход автомата из состояния д. в состояние д.. Пусть на какой-либо

механизм передается сигнал хи соответствующий работоспо­ собному состоянию, и Х2 отказ по какой-либо причине. По своим функциональным возможностям механизм может принимать

автомату соответствует ориентированный граф, а данному ори­ ентированному графу - отображающий конечный автомат. Ниже приведена таблица переходов (табл. 5.1).

Если учесть что каждому состоянию соответствует выходной

Абстрактно заданный выше автомат записывает простейшую модель функционирования одной из машин выемочно­ транспортного комплекса, например добычного комбайна. Здесь д. - временные интервалы нахождения комбайна на определенной

операции (загрузка, проходка, вспомогательные операции, раз­ ворот, отгон и т.д.); у. - грузопоток комбайна за время на­

хождения в перечисленных состояниях.

Данное описание комбайна абстрактным автоматом конкрет­ ное, но единственно возможное. Так, состояние комбайна - это суперпозиция собственных значений и значений технологических операций. В зависимости от дальнейшего способа алгоритмиза­ ции и структурного синтеза технологической схемы необходимо адекватно отразить состояния комбайна по уровню "вложен­ ности” при композиции [13] элементарных автоматов.

Схематично представление любого функционального элемента (машины выемочно-транспортного комплекса) автоматом можно проиллюстрировать графическим изображением. Конкретизация основных понятий теории построения конечных автоматов воз­ можна путем определения класса описываемых объектов в систе­ ме (технология очистной выемки калийных руд).

Как следует из анализа существующих подходов к исследова­ нию и синтезу сложных систем со стохастическими связями элементов, а также из общей тенденции методов описания про­ изводственных процессов как на стадии конструирования и ис­ следования так, и управления наиболее перспективно имита­

моделирования производственного процесса; б) входной алфавит состояний X = {V} - двухуровневое представление возможных

начальных состояний функциональных элементов, т.е.

х1‘ = хк. г = 1, 2, 3, ...; к = 0,1; / - 1, 2, 3,

ще к показатель работоспособности состояния или отказа машины; / - технологическая операция работоспособного со­ стояния как функционального элемента, так и технологической схемы очистной выемки; в) выходной алфавит состояний У = - {у.} - перечисляемая последовательность двухмерного векто­

ра выходного алфавита воздействия X - {*}, перечисляемая

параметрами описания: минутным грузопотоком д , временем

функционирования *. и производными оценками - коэффициентом

пропускной способности

с / / с / -

где / =* 1, 2, 3 — номер функционального элемента в техноло­ гической системе синтеза; временем наработки на отказ /Р

ся описываемый функциональный элемент; д) функции переходов /(?., х.) - вычисляемые функциональные зависимости или алго­

ритмически зависимые величины; е) функции выходов Ф(#., х.)

- производящие функции выходных параметров модели.

Приведенное описание абстрактных автоматов и их идентифи­ кация для класса машин, обеспечивающих функционирование их в заданных технологических схемах очистной выемки, позволяет на этом принципе отобразить математические модели системы выемочно-транспортных машин.

5.3. ОСОБЕННОСТИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫЕМОЧНО-ТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА КОНЕЧНЫМИ АВТОМАТАМИ

Грузопоток основной параметр организации технологи­ ческой схемы очистной выемки. Элементы комплекса преобразуют характеристики грузопотока (величину, интенсивность, распре­

ческой схемы - максимально возможная синхронизация процесса функционирования по усреднению грузопотока, то грузопоток является "входом” х. и "выходом” у. модели автомата.

Состояние автомата как представление модели горной машины является интервал времени 71., т.е.

Процессы функционирования машин очистной выемки характери­ зуются не только временной, но и пространственной координа­ той. Следовательно,

7\ = га, х>.

Это иллюстрируется, например, ситуациями в работе комп­

Условиями эксплуатации предусматривается проведение в на­ чале каждой производственной смены подготовительных опе­ раций.

Следовательно, с момента времени

г = гу (т« I) + 1 I

(где 1у тактовый момент; 7СМ продолжительность смены)

I

добычной комбайн будет находиться в состоянии подготовки.

В.Состояние ^ определяется пространственной коор­

динатой.

При полной проходке очистной камеры на длине / = Ьк перед

отгоном комбайна выполняются заключительные операции. Время наступления заключительных операций определяется из урав­ нения

N

С х. = К М

вания сечения рабочего органа; 5 - сечение рабочего органа комбайна, м2; / - удельная масса руды в массиве, т/м 3.

Несмотря на то, что уравнение не имеет аналитического решения при программной реализации, посредством логического оператора сравнения типа "если” не представляет сложностей нахождения значения //, соответствующего моменту времени

Г - у / + 1.

С. Состояние определяется пространственной и временной координатой

Если начало отгона (конец проходки камеры I*) совпадает с началом новой смены, то подготовительные и заключительные операции совпадают. Они не суммируются, а выполняются одно* временно, т.е.

7УЭ= тах(Т„, Тэ), N - Тсыи

Корректное задание состояний модели автомата позволяет значительно упростить процесс алгоритмизации и избежать оши­ бок в последовательности технологических операций.

Длительность нахождения автомата в состоянии д. для