книги / Моделирование технологических схем выемки калийных руд с закладкой

^<*> = Л*(0 + з^«).

Доопределенные переменные системы определены теперь на одном и том же интервале [А,, /2]. Записывая х, х, и х2 без обозначения интервала определения и для простоты написания опуская штрихи в написании г и у, будем считать также, что нулевые переменные системы не меняют состояния системы, т.е.

* + 0 = л, г + 0 = 2, у + 0 = у.

Интересно, когда можно применить редукцию к системе 5, т.е. изучив свойства 1X1 и 52, определить свойства 5. Иными словами, когда выполняются равенства

Р[гШ , хШг\ = Л[*<й>, хМг] +Р2[ггШ ,

0[г(й), х(а(г) -С,[я1О0), х ^ ] + С2[г2Ш , х^ ]

в момент времени Учитывая описанные выше доопределения, эти равенства

Таким образом,

Р[гх + 22, Хх + х2] = Р[ги хх] + Р[г1у х2];

СЫ + 22, хх + х2] = 0[г 1, Х1] + Р[гг, х2].

Следовательно, система 5 должна быть аддитивной для подсистем & и Иными словами, если' систему 5 можно разбить на две подсистемы № и &) таким образом, что она будет аддитивной для своих частей (в смысле, описанном выше), то возможна редукция системы 5. Данное условие поло­ жено в основу функционально-структурной декомпозиции и мо­ делирования системы ВТК на основе потенциальных транспортно­ технологических преобразований (Т-преобразований).

3.5. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ

Под технологическим преобразованием грузопотоков (Т- преобразованием) полезного ископаемого понимается процесс изменения выходных грузопотоков относительно входных, об­ условленный воздействием на них установок соответствующего звена. В случае добычных звеньев, т.е. звеньев, формирующих грузопоток, процесс формирования грузопотока полезного ископаемого является процессом взаимодействия установок, со­ ставляющих это звено, с массивом полезного ископаемого с учетом комплекса воздействующих горно-геологических и горно­ технических факторов, входной же грузопоток для единообразия определений технологического преобразования для выемочных и транспортных звеньев можно рассматривать нулевым. В этом случае можно сказать, что любое расчетное звено осуществ­ ляет Т-преобразование грузопотока.

Задачей построения модели Т-преобразования является установление закона преобразования входящих грузопотоков в исходящие, т.е. определение соответствующего оператора пре­ образования - оператора выходов.

Т-преобразование, служащее моделью процесса функциони­ рования расчетного звена, представляет собой модель сов­ местного воспроизведения двух процессов: изменения состояний элементов звена (работоспособности и восстановления) и соб­ ственно функционирования звена, и описывает функционирование выделенного расчетного звена с точки зрения преобразования входных грузопотоков в выходные.

Определение некоторых общих свойств Т-преобразования. Любая машина может находиться только в одном из двух

состояний: работоспособном и отказа (простой). Длительности состояний работы и простоя являются случайными величинами. Обозначим работоспособное состояние машины Ль а состояние отказа Л2. Предположим, что восстановление работоспособного состояния машины (ремонт) всегда происходит с одинаковым качеством, а также, что свойства установки не меняются со временем (т.е. машина не "стареет”) . Тогда вероятность пе­

установка пришла в это состояние. Это означает, что имеет место марковский случайный процесс, причем, поскольку веро­ ятность перехода из состояния А. в состояние А. не зависит

от номера перехода (от номера испытания), то этот процесс будет однородным. Поскольку на функционирование некоторых установок (например, выемочного комбайна) могут наклады­ ваться перерывы, не зависимые от их предыдущего состояния (например, нормированные перерывы или случайные перерывы по

состояния простоя / пу располагаются на оси времени / и по

текущему значению времени X определяют состояние звена (машины или установки):

1) моделируется совместное функционирование установок, составляющих рассматриваемое звено; 2) моделируются случай­ ные и неслучайные процессы, протекающие при функционировании звена; 3) моделируются случайные величины, входящие как аргументы в модель звена; 4) определяются неслучайные ве­ личины, являющиеся переменными, зависящими от каких-либо параметров (в частности, времени); 5) через полученные зна­ чения переменных рассчитывается грузопоток полезного иско­ паемого

Текущее значение грузопотока является случайной величи­ ной, закон распределения которой - композиция законов рас­ пределения случайных величин, характеризующих процессы, ко­ торые составляют процесс функционирования машины.

Если звено находится в неработоспособном состоянии, то моделируются случайные и неслучайные процессы, протекающие при простое звена, а выходной грузопоток полезного ископае­ мого принимается равным нулю.

Тогда выражение 1Г'и Ц) можно записать следующим образом:

щих в модель звена, используются равномерно распределенные случайные величины, случайные величины, распределенные по нормальному закону, и автокоррелированные случайные вели­ чины, распределенные по нормальному закону.

Для определения значений случайной величины, равномерно распределенной в (0, 1), существуют стандартные алгоритмы и программы [1].

Значения случайных величин, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и единичным сред-

Зе; г х среднее квадратическое отклонение х; Р(у) ~ функция

Лапласа,

производится дополнительное ограничение

^шт ^ X ^ Хтлх-

Построенные на основе описанных общих положений модели базовых расчетных звеньев (Т-преобразований) будут представлять собой операторы, определяющие однозначное соответствие входным грузопотокам выходных и для любого рассматриваемого момента времени 1У позволяющие определить конкретное значе­ ние выходного грузопотока

4. ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫЕМОЧНО-ТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА

4.1. СТРУКТУРА И ФУНКЦИЯ СИСТЕМ МАШИН КАК ОСНОВА СИСТЕМНО-СТРУКТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА

К наиболее актуальным задачам теории системного анализа ВТК следует отнести разработку единообразного подхода к ре­ шению всех основных научно-производственных задач расчета, проектирования и прогнозирования. Алгоритмизация расчета оп­ тимальных параметров горнотранспортной системы базируется на анализе и синтезе структуры, функций и характеристик процес­ са выемки и транспортирования, осуществляемого множеством взаимосвязанных добычных и транспортных звеньев, выступающих как единое целое.

К числу основных моментов при построении и реализации макромодели ВТК, определяющих представительность результатов синтеза на базе системного подхода, относятся прямые и об­ ратные связи, от которых зависят условия функционирования машин, звеньев и системы в целом. С этой точки зрения сис­ темно-структурный принцип моделирования процесса выемки и транспортирования позволяет эффективную реализацию системно­ го подхода, представляющего собой совокупность принципов теоретического описания. При этом в качестве исходного прин­