книги / Моделирование технологических схем выемки калийных руд с закладкой

го, связанного с количественным изменением параметров объек­ та во времени и пространстве, что определяет целостность системы и его функции. Для уточнения технологического про­ цесса необходимо внести структурный аспект.

Под структурой горнотранспортной системы понимают слагаю­ щие процесса выемки и транспортирования - элементы и опера­ ции, обусловленные определенной взаимосвязью и взаимораспо­ ложением и обеспечивающие нормальное функционирование данно­ го процесса. Другими словами, структура горнотранспортной системы может рассматриваться как форма существования про­ цесса выемки и транспортирования, а соответственно и ВТК. Совокупность устойчивых отношений между частями целостного процесса обусловливает качественную определенность системы.

Структура системы в основном определяет ее статическое состояние и является инвариантной характеристикой соединен­ ных между собой определенным образом элементов. Относитель­ ная выделейность частей системы и их взаимосвязь - это две противоположности. В связи с этим структуру системы необхо­ димо рассматривать как единство противоположных сторон: рас­ члененности и целостности. Расчлененность отражает одну из общих сторон структуры и характеризуется тремя признаками:

ментов системы вызывают изменения структуры, поэтому для ее однозначного задания необходимо указать способ расчленения.

В общем случае расчленение системы на элементы выполняет­ ся неоднозначно. Однако при любой формализации системы непо­ средственный интерес представляют те свойства элемента, ко­ торые определяют его взаимодействие с другими элементами системы и влияют на характер процесса в целом.

Исходя из этого и обеспеченности аддитивности звеньев, технологический процесс выемки и транспортирования полезного ископаемого целесообразно расчленить на несколько качествен­ но различающихся составляющих процесса: выемочные комплексы; бункеры-перегружатели; самоходные вагоны; конвейерные уста­ новки; промежуточные бункеры и т.д.

На структуру системы определенное воздействие оказывают горно-геологические особенности месторождения полезного ис­ копаемого, технология ведения очистных работ, принятая сис­ тема подготовки и разработки шахтных полей. Выбор и уста­ новление рациональной структуры горнотранспортных систем в значительной мере определяют степень ее соответствия функ­ циональному назначению или функции системы.

Под функцией системы понимается ее способность к целесо-

образной деятельности в рамках системы более высокого уров­ ня, в состав которой она входит. Если структура системы от­ носительно стабильна, то функция всегда подвижна и отражает развитие системы в динамике. В то же время система может нормально функционировать только при определенном образе сложившейся структур и совокупности функций.

Для выявления функционально-структурных характеристик системы используются методы системного подхода, т.е. приемы формального аппарата общей теории систем, в основе которых лежит принцип целостности и которые формулируются в терминах системного анализа.

Согласно второму подходу М.Месаровича к построению абст­ рактной системы, основанном на теоретико-множественных со­ ображениях, абстрактной системой называется некоторое собст­ венное подмножество € з, где г = г\ * гг * * 2п ~ се”

мейство множеств, каждое из которых определяет некоторый формальный объект. Каждое множество определяет формаль­

ный объект из заданного множества машин ВТК (выемочные ком­ байны, конвейеры, вагоны, бункеры и т.д.). Объект, соот­ ветствующий множеству может принять вид любого элемен­

та из этого множества, т.е. элементы множества г . опреде­

ляются значениями объекта в искомом множестве. Если к се­ мейству множеств объектов г добавить множество отношений между ними Я, то абстрактная система определяется заданием:

Характеристики системы г и & могут быть заданы лишь ин­ дуктивно, т.е. с помощью эффективной процедуры их построе­ ния, что непосредственно связано с декомпозицией системы на

элементы.

Общий метод декомпозиции можно описать с помощью операции умножения отношений. Отношение О называется произведением

В этом случае декомпозиции или расчленение системы со­ стоит в том, чтобы представить отношение системы Я в виде

После того, как эти отношения установлены, абстрактную

систему можно представить как совокупность п подсистем или элементов:

и в то же время комплексное рассмотрение всей совокупности вопросов, связанных с действием составляющих систему эле­ ментов.

Структура и функции горнотранспортного процесса как цело­ го ВТК характеризуются наибольшей степенью обобщения. Чем глубже уровень расчленения, тем детальнее структура и функ­ ция системы. На последнем уровне дифференцированности логи­ ко-структурного расчленения достигается наибольшая степень детализации структуры и функции системы.

Задачи анализа и синтеза системы выемочных и транспортных машин, базирующиеся на расчленении системы на элементы, должны находиться в некотором оптимальном взаимоотношении, так как чем проще выделенные элементы и соответственно их математическое описание, тем большее их количество потре­ буется для конструирования системы и тем сложнее их синтез, связанный с учетом большего количества связей. И наоборот, чем сложнее элементы, тем проще их синтез. Кроме этого, сле­ дует иметь в виду, что уровень расчленения системы на эле­ менты определяет их гибкость и универсальность их синтеза, что должно исходить, в первую очередь, из целей и задач ис­ следования горного предприятия.

С учетом исходного принципа системно-структурного анали­ за, определяющий фактор расчленения системы на элементы структурная схема формирования грузопотоков горного пред­ приятия.

На рис. 4.1 показан фрагмент структурной схемы выемочных и транспортных машин горного предприятия, а на рис. 4.2 - соответствующая ему схема структурообразования грузопотоков.

Приведенная схема структурообразования грузопотоков пред­ ставляется асимметричной или симметричной древовидной струк­ турой, в которой узлы соответствуют перегрузочным пунктам (сечения горнотранспортной сети по местам загрузки транс­ портных установок), а исходящие из них ребра - грузопотокам, идентифицирующим функционирование транспортных установок. Промежуточные бункеры не меняют схему структуроооразования грузопотоков и это предопределяет их включение в элемент транспортной системы совместно с бункерным средством.

Рис. 4.1. Схема системы выемочных и транспортных машин

Рис .4.2. Схема струк-

В отличие от цикличных транспортных средств, загружаемых (принципиально) в одном месте, сборные конвейеры имеют не­ сколько погрузочных пунктов, что с позиции системно­ структурного анализа предопределяет их расчленение на соот­ ветствующее количество элементов.

Структурообразование грузопотоков, идентифицированное структурой системы ВТК, наглядно иллюстрирует многостадийность горнотранспор^ного процесса, связанного с количествен­ ным изменением объекта во времени и пространстве.

Идентифицируя выделенное звено с произвольной транспорт­ ной (или выемочной) машиной, преобразующей входные грузо­ потоки в выходной, нетрудно прийти к обоснованию уровня расчленения горнотранспортной системы. Данный уровень рас­ членения системы - неоднозначен, так как входящие и исходя­ щие грузопотоки в выделенном звене могут быть идентифициро­ ваны различными образованиями: одной, двумя и более маши­ нами; частью конвейера; более сложными комбинациями. Однако

это не принципиальный момент, так как в первую очередь важно сохранить условие ”два входа - один выход”, предопределяющее единую базисную схему анализа и синтеза системы горно­ транспортных машин. Для однозначного выбора уровня расчле­ нения, на котором в дальнейшем должен быть* построен комплекс математических моделей, необходимо учесть и ряд вышеотмеченных факторов: цель, задачи, перспективы исследования и развития системы.

С учетом аддитивности выделяемых звеньев, естественным уровнем расчленения анализируемой системы является выделение в качестве элементов отдельных машин, что для выемочных и транспортных установок цикличного действия отвечает требова­ ниям соответствия базовому звену. Для непрерывного (конвей­ ерного) транспорта выше изложенные требования обусловливают его расчленение до уровня отдельной части конвейерной уста­ новки (в смысле ее длины) вплоть до длины конвейера соот­ ветствующей длине ленты или полотна, на котором происходит непосредственно его загрузка.

Изложенные соображения по логико-структурному анализу систем выемочных и транспортных машин позволяют реализовать функционально-структурный принцип моделирования ВТК по еди­ ной схеме.

4.2. ИСХОДНЫЙ ПРИНЦИП ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТРУКТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ

Общий метод синтеза макромодели сложной системы предпола­ гает ее создание на основе алгоритмов моделирования элемен­ тов системы и алгоритмов их функционального взаимодействия. Однако он не дает конкретных методов реализации макромоделеи, так как для' большинства реальных систем алгоритм моде­ лирования элементов непосредственно взаимосвязан с алгорит­ мом их взаимодействия, что не позволяет автономно осущест­ вить их разработку. Иначе, модель взаимодействия в значи­ тельной мере определяет модель функционирования, которая за­ частую без взаимоувязки с первой, как это имеет место для горнотранспортных звеньев с бункерами, может оказаться не­ разрешимой.

Стохастический характер функционирования ВТК наряду со значительным количеством и разнородным качеством составляю­ щих систему элементов и связей между ними является причиной того, что на практике не удается получить полное математи­ ческое описание поведения системы в общем виде. В этом плане наиболее эффективно и универсально как метод их исследования имитационное моделирование.

Построение традиционной имитационной модели функциониро­ вания горнотранспортного процесса требует на каждом шаге квантования одновременного моделирования состояний всех эле­

ментов системы и их взаимосвязей, что чрезвычайно сложно и часто невыполнимо. Даже в тех случаях, когда за счет ограни­ чения рамок системы и упрощения алгоритмов функционирования ее элементов, ведущих к снижению адекватности модели, удает­ ся реализовать исходную модель системы, эффективность подоб­ ного исследования невелика, так как сконструированная таким образом модель в рамках монолитного алгоритмирования инва­ риантна по отношению к структуре моделируемой системы. Прак­ тически данное положение иллюстрируется тем обстоятельством, что при разработке макромоделей горнотранспортного процесса

для каждого горного предприятия необходима разработка своей модели, описывающей вполне конкретный структурированный класс систем. В связи с этим предлагается и разрабатывается принцип конструирования макромодели ВТК как горнотранс­ портного процесса на основе логикоструктурного расчленения систем выемочных и транспортных машин на элементарные стан­ дартные модули и их математического описания в целях раз­ работки моделей и алгоритмов их функционирования по единой схеме, состоящей из аддитивных элементов, осуществить функ­ ционально-структурный синтез макромодели, позволяющей ком­ пилировать широкий класс моделей для имитации.

Реализация этого условия может быть осуществлена лишь на основе компромиссного соотношения между случайными и детер­ минированными ошибками, поиск которого практически всегда связан с анализом допустимых упрощений как исходных алгорит­ мов моделирования элементов, так и алгоритма их взаимодейст­ вия.

Основное препятствие к созданию подобной макромодели про­

грузопотоком на х-й элемент, который исходит из (х —1)-го элемента, то обратная связь зависит от составляющей вектора выходных параметров (х + 1)-го элемента и реализуется усло­ виями приема грузопотока, выходящего из х-го элемента. Таким образом, обратная связь, накладываемая на функционирование х-го элемента последующим (х + 1)-м, определяет характер его работы.

Исходя из этого предлагается использовать эффективный функционально-структурный метод моделирования, основанного на "принципе потенциальных преобразований" грузопотока выемо иля транспортной машиной в предположении, что на эта­

пе поэлементного моделирования системы обратные связи между элементами заменяются на связи, прикладываемые к потенциаль­ ным входным грузопотокам. Преобразуя входящий грузопоток только на основе вектора внешних и внутренних параметров, модель элемента выдает на выход потенциальную реализацию грузопотока, которая не ограничена ни по каким параметрам характером работы последующего элемента горнотранспортной системы.

Если входящий на 1-ю транспортную установку грузопоток обозначить йуН), а исходящий из I-ой установки ПуИ) , то

заключается в нахождении оператора, ставящего в соответствие входные и выходные переменные объекта (рис. 4.3).

В основе предлагаемого описания горнотранспортного про­ цесса лежит общая логико-структурная модель преобразования потоков полезного ископаемого.

Каждая струя входящего грузопотока претерпевает ряд по­ следовательных транспортно-технологических Т-преобразований, обусловленных как существующей технологией выемки и транс­ портирования, так и применяемыми техническими средствами (рис. 4.4).

Под транспортно-технологическим преобразованием понимает­ ся процесс изменения комплекса выходных параметров грузопо­ тока относительно входных, обусловленный как смещением его реализации во времени, так и взаимодействием (объединением, разделением) самих грузопотоков. Принципиально любая транс­ портная установка осуществляет транспортно-технологическое преобразование грузопотока, в дальнейшем именуемое Т- преобразованием. В его основу положена обобщенная модель, базирующаяся на следующих принципах: исходящий поток предс­

б - выемочной машиной (комплексом)

входящего грузопотока, надежности и режима работы транспорт­ ной установки; модель Т-преобразования учитывает комплекс только прямых связей, обусловленных воздействием на нее внешней нагрузки (входящего грузопотока) и внутренних возму­ щений, т.е. представляет собой потенциальное Т- преобразование.

Степень его различна и зависит от типа транспортного средства, скорости и расстояния перемещения груза, а также характеристики поступающего на транспортную установку грузо­ потока. В общем случае Т-преобразование представляет собой результат преобразования транспортной установки двух струй грузопотоков, сливающихся (разделяющихся) и взаимодействую­ щих на грузонесущем (грузовмещающем) органе:

может также обусловливаться отдельными составляющими пре­ образования: либо только "смещением” фазы реализации во времени, либо только изменением его параметров.

Так, преобразование грузопотока, не превышающего по вели­ чине приемную способность конвейера и при условии его абсо­ лютно надежного функционирования, можно представить лишь мо­

Качественно иной характер имеет Т-преобразование, обус­ ловленное объединением независимых грузопотоков. В этом слу­ чае преобразование обусловливается только изменением пара­ метров грузопотока:

Объединяя рассмотренные частные случаи, получим Т- преобразование, обладающее общими свойствами Т** и Т -преобразований:

Задача разработки и реализации модели Т-преобразования состоит в установлении частного или общего закона преобразо­ вания входящих грузопотоков в исходящий, обеспечивающего по­ лучение комплекса параметров грузопотока, т.е. в построении соответствующего оператора преобразования [14].

Последовательные преобразования грузопотока каждым опера­ тором, реализующим аддитивную схему композиции системы, мож­ но рассматривать как ''наложение” прямых и обратных связей отдельной транспортной установкой на потенциальный вход си­ стемы. Таким образом, вместо того, чтобы исходящий из забоя комбайновый грузопоток нес на себе все возмущающие факторы совокупности элементов системы, характеризующие их состоя­ ния, как это имеет место в реальности, функциональнострук­ турный метод моделирования как бы разворачивает данный про­ цесс постадийно во времени и разносит совокупное возмущающее

Реальный горнотранспортный процесс заменяется динамичес­ кой функционально-структурной макромоделью, воспроизводящей функционирование как отдельных модулей, так и системы в це­ лом. В результате вместо реального процесса наблюдается эк­ вивалентный (по функционированию) процесс, воспроизводимый на ЭВМ, который можно назвать функционально-структурной эквивлентной моделью процесса.

При этом исходящий из системы грузопоток несет на себе полный комплекс возмущений, характеризующий возможные сос­ тояния упорядоченной совокупности элементов горнотранспорт­ ной системы.

Функционально-структурная схема моделирования, реализую­ щая функционально-эквивалентную модель, обеспечивает теоре­ тико-экспериментальное системное исследование сложных комп­ лексов ВТК с произвольной структурой.

4.3. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРУЗОПОТОКА

Модель Т-преобразования описывает функционирование выде­ ленного аддитивного элемента системы с позиций преобразова­ ния входа в выход. В соответствии с [12], состояния входов однозначным образом определяют состояния выходов, т.е. имеет место однозначность отношения между входами и выходами, ко­ торое называется способом действия элемента.

С позиций общей теории систем [5] модель Т-преобразования является динамической системой, осуществляющей взаимодейст­ вие входных {Е/у} и выходных {11ц} величин, а также вектора

внутренних параметров X , участвующих в преобразовании Т :11у

-» V Входные величины 1/у в качестве причины определяют из­

менения во времени всех переменных динамической системы и, в первую очередь, выходных величин, значения которых опреде­ ляются предысторией изменения входных и соответственно внут­ ренних переменных системы.

Если входной грузопоток УуЦ) на интервале [/о, Л] опре-

делен, то переменная системы г(0 для каждого момента време­

тывается состоянием г (к) у которое содержит в себе всю пред­ ысторию эволюции системы. Это справедливо и для выходного грузопотока [/^(0, что позволяет записать отображения:

где 21, 22,...2^ - переменные состояния элемента.

Используя вектор состояния

преобразуем выражение (4.12) в вид:

[2Ш , 1Гу[(Ш ] -* га );

или, используя определенные отображения состояний элемента

Ои функции выходов Р:

т- С 121»,

С учетом выделенного элемента расчленения горнотранспорт-