книги / Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях
..pdfГруппа образцов |
1%А |
в |
'•л |
1 |
— 12,264 |
4,953 |
0,928 |
4 |
— 12,482 |
4,997 |
0,845 |
5 |
- 1 2 ,3 8 7 |
5,034 |
0,883 |
6 |
- 1 2 ,2 8 5 |
5,191 |
0,875 |
раньше начинается ее распространение, уменьшается относитель ная глубина трещины Dp и сокращается долговечность образцов.
Скорость медленного роста усталостной трещины определяется уровнем номинального напряжения. В табл. 16 приведены коэф фициенты корреляционного уравнения lg V%= 1g А + В Ig о» вы ражающего зависимость скорости V2 от о в логарифмической форме.
Значения коэффициентов Ig А и В очень незначительно изменя ются в зависимости от группы образцов. Во всех случаях для не-
|
|
|
|
|
Т А Б Л И Ц А 17 |
||
Группа |
Повреждение |
|
|
*0 |
|
||
|
|
ig а |
|
|
|||
образцов |
Oj кг/мм* |
Jo мм |
|
кг/мма/* |
'К. /мм% |
||
I |
0 |
0 |
-9,135 |
3,221 |
39,4 |
|
|
|
38 |
0,2 |
-10.362 |
3,839 |
45.6 |
12,2 |
|
|
0,5 |
-11,458 |
4,586 |
42.6 |
12,9 |
||
|
34 |
1.5 |
-9.882 |
3,419 |
52,7 |
10,7 |
|
|
0.2 |
-10,012 |
3,592 |
47,1 |
12,6 |
||
|
Общее |
0,7 |
—10.481 |
3,767 |
52,5 |
11,3 |
|
|
|
-10,593 |
3,984 |
44,6 |
— |
||
4 |
0 |
0 |
-9,126 |
2,727 |
76,0 |
_ |
|
|
34 |
0,5 |
-10,947 |
3,405 |
109,4 |
22,0 |
|
|
Общее |
1.5 |
-9,730 |
2,753 |
114,8 |
22.3 |
|
б |
|
—8,287 |
1,971 |
148,0 |
— |
||
0 |
0 |
—8,690 |
2,142 |
151,3 |
— |
||
|
Л л |
|
|
|
|
|
|
|
29 |
0,5 |
-10,144 |
3,008 |
109,4 |
17,2 |
|
|
Общее |
1.5 |
-12,575 |
4,386 |
90,0 |
19,6 |
|
|
|
-9,615 |
2,695 |
121,4 |
|
||
6 |
0 |
0 |
_ |
||||
-9.823 |
2,916 ' |
100,0 |
|||||
|
23 |
0,5 |
—10,046 |
3,041 |
96,0 |
12,2 |
|
|
25 |
1.5 |
-10,359 |
3,028 |
125.9 |
14,1 |
|
|
22 |
1.5 |
-11,863 |
3,963 |
96,5 |
17.3 |
|
|
Общее |
|
—10,687 |
3.357 |
97';5 |
- |
|
|
|
|
|
||||
поврежденных и поврежденных образ цов изменение скорости V2 в зависимос ти от напряжения о может быть выраже но одним уравнением как для гладких, так и для надрезанных образцов:
lg = — 11,516 + 4,405 lg о. (2.10)
Чтобы отразить влияние напряжения и глубины трещины на скорость ее раз вития, определяли значение коэффици ента интенсивности напряжений для гладких образцов и для образцов с над резом по уравнениям (2.5) и (2.6) и вы числяли корреляционные уравнения за висимости lg V от lg К (2.4). В табл. 17 приведены величины коэффициентов lg С и п для всех групп образцов в неповре жденном и поврежденном состоянии. Как видно из этой таблицы, зависимость (2.4) для гладких образцов может быть выражена общим уравнением. Ее коэф фициенты, вычисленные по всей совокуп ности данных для гладких образцов, приведены в строке «Общее». В табл. 17 приведены также значения коэффициен та интенсивности напряжений /С0, кото рый соответствует скорости роста трещи
ны КГ"4 мм/цикл. Для образцов с надре зом можно объединить все данные по не поврежденным и поврежденным образцам одной зависимостью (2.4). Графики Ig V=
— f (lg Æ) приведены на рис. 17.
Между коэффициентами lg С и п как для гладких образцов, так и для образ цов с надрезом имеется довольно тесная зависимость, очень близкая к установ ленной для сталей при пульсирующем цикле растяжения [181 ]:
lg С = — 3,83— 1,69/г (2.11)
для гладких образцов и
Рис. 17. Зависимость скоро сти распространения устало стной трещины от амплитуды коэффициента интенсивности напряжений:
1— 3 — группа образцов;. О —• U —0,2 мм; Д —10 =* 0,5 мм; 0 — /о в 1.5 мм.
lg С = — 4,70 — 1,80л |
(2.11а) |
для образцов с надрезом.
Данные ~о пределах выносливости поврежденных образцов, определенных по началу развития трещины, были использованы для вычисления порогового коэффициента интенсивности напряже ний Kiy значения которого приведены в табл. 17. Для гладких образцов характерна довольно устойчивая величина /(,, составляю
щая в среднем 12 кг/мма/*. Для образцов с надрезом значения Kt выше и разброс их больше.
Наряду с выяснением повреждающего действия низких напряже ний спектра представляет интерес исследование влияния кратковре менных перегрузок на несущую способность и накопление повреж дений.
Стремление воспроизвести при испытаниях на усталость дейст вительный спектр эксплуатационных нагрузок бывает сопряжено с необходимостью осуществления кратковременных перегрузок, что требует понижения частоты нагружения в этих случаях. Такие испы тания можно упростить, если из спектра исключить кратковремен ные перегрузки, соответствующим образом компенсировав их повреж дающее влияние путем увеличения длительности действия макси мального напряжения усеченного спектра.
Были проведены предварительные исследования по упрощенной схеме 120]. Испытания проводили при дискретном изменении ампли туды напряжений по программе, форсированной в соответствии со спектром эксплуатационной нагруженности полуосей про порционально соотношению пределов выносливости натурных полу осей и изготовленных из них образцов. Дискретная программа А полуосей была составлена по результатам их тензометрирования.
Втабл. 18 приведены число циклов nit соответствующее программам
Аи Б, и уровни напряжений, воспроизводившиеся при нагружении. Там же указаны значения п£Шс, характеризующие интенсивность
чнакопления усталостного повреждения в пределах одного блока. Длительность действия двух верхних уровней напряжения програм мы Б очень мала. Их влияние на накопление повреждений проверяли путем испытания двух групп образцов, изготовленных из стали 45. Предел выносливости ее составлял после нормализации 27,2 кг/мм2. Первая группа испытывалась по семиступенчатой программе (tx = 7), вторая — по пятиступенчатой программе, из которой были
исключены два наиболее высоких уровня напряжения (t2 = |
5). |
Три верхних уровня программы воспроизводились при низкой |
час |
тоте нагружения машины МИП-8М (5 Гц), остальные — при 50 Гц. Влияние перегрузок оценивали по средней долговечности образцов, выраженной в количестве блоков до разрушения X. Результаты ис пытаний приведены в табл. 19. Средняя долговечность образцов, испытанных по программе (/2 = 5), увеличилась на 11% по сравне нию с испытанием по программе (/х = 7), а вычисленная доля уста
лостного повреждения, вносимая исключенными напряжениями, составляла 4%. Следовательно, в ряде случаев можно рекомендо вать расчетное* отражение кратковременных перегрузок путем уве личения числа блоков усеченной программы пропорционально вы числяемой доле усталостного повреждения, вносимого отбрасывае мыми напряжениями.
Сцелью проверки и уточнения условий воспроизведения спектра
сотсеченными кратковременными перегрузочными напряжениями
|
|
|
|
ТАБЛИЦА 18 |
|
ТАБЛИЦА 19 |
|||
Номер сту |
|
/I/ цикл |
|
Номер |
Число циклов до |
||||
|
Програм |
Програм |
nl/Nl |
разрушения (Х10“ а) |
|||||
пени блока |
кг/мм2 |
образ |
|
|
|||||
1 |
|
ма А |
ма Б |
|
ца |
<i = 7 |
5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
39,0 |
268 |
7 |
0,00018 |
1 |
2687 |
3023 |
|
II |
|
36,8 |
645 |
23 |
0,00030 |
2 |
2743 |
3036 |
|
III |
|
34,6 |
1423 |
115 |
0,00077 |
3 |
3653 |
■3552 |
|
IV |
|
32,5 |
3290 |
482 |
0,00140 |
4 |
3683 |
3683 |
|
V |
|
30,4 |
6400 |
1940 |
0,00270 |
5 |
5268 |
3904 |
|
VI |
|
28,2 |
13 376 |
8340 |
0,00360 |
6 |
5407 |
5062 |
|
VII |
|
26 |
33 700 |
9088 |
0,00560 |
7 |
— |
5400 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
— |
7422 |
|
было |
проведено |
исследование накопления |
N |
2906 |
4384 |
||||
К |
78 |
88 |
|||||||
повреждений и развития |
усталостного раз |
||||||||
|
|
|
|||||||
рушения при программном нагружении по типовому средненормальному спектру эксплуатационных нагрузок
машиностроительных деталей, подвергающихся кратковременным перегрузкам [92].
Исследование проводили на гладких полированных образцах диаметром 8 мм из нормализованной стали 45. Испытания на уста лость вели при симметричном изгибе с вращением на двухскорост ной машине МИП-8М.
Уравнения кривых усталости, необходимые для вычисления дол
говечностей, записываются |
в логарифмической форме: |
|
|
|
\gN1= |
20,605 — 10,221g а |
(2.12) |
по |
началу образования трещины и |
|
|
по |
lgWp = |
18,513 — 8,561g а |
(2.13) |
разрушению. |
|
|
|
Принятый для программных испытаний на усталость спектр на
пряжений соответствовал распределению [92] |
|
« -<0,-0)* |
(2.14) |
Ф (а ,)= — =l - J е -* r-d o t |
|
s К 2я |
|
с параметрами а — 0,5атах и s = 0,16отах.
Диапазон изменения напряжений в спектре был принят равным 28—41,5 кг/мм2 (1,04—1,54 предела выносливости). Весь интер вал напряжений разбивали на 7 ступеней, относительную длитель ность их действия вычисляли по уравнению (2.14). Испытания при первых трех более низких уровнях напряжения проводили при час тоте нагружения 50 Гц, остальных — 5 Гц.
Основную программу изменения напряжений (I программа) варьировали таким образом, чтобы в ней не было кратковременных
|
|
|
|
|
ТАБЛИЦА 20 |
а1 кг/мм» |
|
|
Значение р/ по программам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
1 |
п |
ш |
IV |
41,5 |
0,002 |
|
|
_ |
|
39,2 |
0,005 |
|
— |
— |
|
37,0 |
0,011 |
|
— |
— |
— |
34,7 |
0,020 |
|
0,020 |
0,038 |
0,067 |
32,5 |
0,037 |
|
0,037 |
0,037 |
0,037 |
30,3 |
0,064 |
|
0,064 |
0,064 |
0,064 |
28.0 |
0,861 |
|
0,879 |
0 861 |
0,832 |
перегрузок. Для этого исключали три наиболее высоких уровня на пряжения. Относительную длительность действия максимального на пряжения усеченного спектра оставляли неизменной (II программа) или включали в нее относительную длительность действия исключен ных уровней напряжения (III программа).
Впервом случае (П программа) относительная длительность дей ствия минимального уровня напряжения незначительно увеличива лась (менее чем на 2%).
ВIV программе действие исключенных перегрузочных напряже ний компенсировали путем увеличения относительной длительности действия максимального напряжения pt усеченного спектра, исходя' из условия линейного суммирования повреждений, за счет незначи тельного (3—4%) сокращения длительности действия минималь
ного напряжения спектра. Принятые программы нагружения харак-' теризует табл. 20.
Для выяснения роли кратковременных перегрузок в накопле нии повреждения исследовали развитие усталостного разрушения при испытании по четырем программам (по 5—6 образцов для каж-* дой1 программы). Результаты испытаний приведены в табл. 21.
Сопоставление этих данных показывает, что путем расчетной оценки, согласно условиям линейного суммирования повреждений в усеченном спектре, может быть компенсировано повреждающее-
Характе |
Про |
1* 2/Vp |
Is 2W, |
° р |
le У, |
le У2 |
le У» |
ристики |
грам |
||||||
рассеяния |
ма |
|
|
|
|
|
|
Среднее |
i |
5,550 |
5,197 |
0,376 |
—5,667 |
—4,737 |
-3,688 |
|
И |
5,713 |
5,367 |
0,339 |
—5,876 |
—4,882 |
—4.128 |
|
III |
5,837 |
5,575 |
0.300 |
—5,860 |
—5,096 |
—4,173 |
|
IV |
5,594 |
5,304 |
0,328 |
—5,644 |
—4,627 |
—4,121 |
с. к. о. |
I |
0,116 |
0,118 |
0,105 |
0,158 |
0,101 |
0,212 |
|
II |
0,049 |
0,056 |
0,131 |
0,106 |
0,119 |
0,136 |
|
III |
0,088 |
0,076 |
0,066 |
0,256 |
0,179 |
0,104 |
|
IV |
0,022 |
0,021 |
0,077 |
0,088 |
0.145 |
0,158 |
v% |
I |
2,1 |
2,3 |
27,9 |
2,8 |
2,1 |
5,7 |
|
II |
0,9 |
1.0 |
38,7 |
1,8 |
2,4 |
3.3 |
|
III |
1,5 |
1.4 |
22,0 |
4,4 |
3,5 |
2,5 |
|
IV |
0,4 |
0.4 |
23,4 |
1,6 |
3,1 |
3,8 |
» 1 м
0,40
0,53
0,66
0,45
—,
— ,
—
__
—
—
*—
действие кратковременных перегрузок и суммарная долговечность (по стадии разрушения) будет соответствовать результатам испы тания на усталость при полном спектре, включающем кратковремен ные перегрузки.
Для подтверждения существенности отличия испытательных про грамм II и III от программы I и несущественности отклонения ре зультатов испытания по программам IV и I использовали статистиче
ские критерии при сопоставлении средних значений lg 2Afp, Ig Ш 1г
lg V2 и Ig V‘2 (табл. 22).
Вероятность несущественности расхождения в средних значениях указанных характеристик получилась достаточно высокой для про граммы IV. Расхождения в результатах испытания по программам
II и III |
по сравнению с программой I следует признать существен |
|||
ными. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ТАБЛИЦА 22 |
|
Вероятность несущественности расхождения средних значения |
|||
Программа |
|
le v, |
k v. |
|
|
If? s/vp |
If? 5W, |
||
И |
<0,001 |
<0,001 |
0,015 |
<0,001 |
111 |
0,010 |
0,010 |
0,075 |
0,012 |
IV |
0.550 |
0,180 |
0,430 |
0.680 |
Исследованию усталостного разрушения металлов и кон структивных элементов при нестационарном нагружении уделяется все большее внимание в связи со стремлением к повышению эксплуа тационной надежности и прочности.
I Значительное число работ посвящено изучению закономерно стей возникновения и распространения усталостных трещин в лег ких сплавах и сталях [35, 76, 167, 180]. В условиях нестационар
ного нагружения на усталостное |
разрушение |
конструктивных |
||||
|
|
|
|
|
ТАБЛИЦА 23 |
|
Тип |
Группа |
|
<*о |
G мвГ"1 |
d |
й |
образцов |
образцов |
|
G |
18т |
||
|
|
|
|
|
||
Гладкие |
1 |
30 |
1,12 |
0,157 |
140 |
2,146 |
С круговым |
2 |
6 |
1,44 |
0,424 |
52 |
1,716 |
надрезом |
3 |
1,4 |
2,45 |
1,521 |
14,5 |
1,161 |
элементов оказывает существенное влияние концентрация напря жений [162]. В связи с этим проведено исследование развития уста лостного разрушения при программном нагружении в условиях изги ба в одной плоскости конструктивных элементов из стали в зависи мости от концентрации напряжений, режима и уровня нагружения.
Материалом для изготовления конструктивных элементов в ви де цилиндрических образцов-моделей служила нормализованная •сталь 45. Химический состав и основные ее свойства представлены в табл. 2. В табл. 23 приведены основные размеры трех групп об разцов-моделей. Диаметр рабочего сечения d = 22 мм. Там же ука заны значения теоретических коэффициентов концентрации а с, относительных £радиентов первого главного напряжения в зоне
концентрации G и критерия подобия усталостного разрушения |
||
4 /0 |
[41, |
42]. |
Испытание на усталость трех групп образцов проводилось при |
||
программном нагружении. Воспроизводили две формы спектра на
грузок, характерных |
для |
деталей и |
конструктивных элементов, |
|
и два уровня нагружения |
при каждой |
форме. Исследовали разви |
||
тие усталостного разрушения образцов трех групп |
при этих усло |
|||
виях нагружения. |
Предварительно |
проводили |
испытания на |
|
усталость при постоянной амплитуде напряжений для получения основных кривых усталости и характеристик стадий усталостного разрушения исследуемых групп образцов (рис. 18).
Проводя испытания на усталость, использовали возбудитель динамических перемещений малой мощности с соответствующей наладкой для нагружения консольным изгибом в одной плоскости {61, 1071 и устройство ЭСУ-12 для стабилизации и изменения уров ня напряжений [61 ] в соответствии с заданной программой. Частота
нагружения |
составляла .1700 |
|
|
|
|
|
|
||||||
циклов в минуту. Число цик |
|
|
|
|
|
|
|||||||
лов в одном блоке было при |
|
|
|
|
|
|
|||||||
нято равным 18 000. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Принятые формы спектров |
|
|
|
|
|
|
|||||||
соответствовали эксплуатаци |
|
|
|
|
|
|
|||||||
онным условиям |
нагружения |
|
|
|
|
|
|
||||||
поперечины рамы автомобиля |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ЗИЛ-130 (режим I) и его лон |
|
|
|
|
|
|
|||||||
жерона |
(режим |
II), |
которые |
|
|
|
|
|
|
||||
характеризуют |
‘ нагружен- |
|
|
|
|
|
|
||||||
ность широкого класса |
дета |
|
|
|
|
|
|
||||||
лей и конструктивных элемен |
|
|
|
|
|
|
|||||||
тов [137]. В табл. 24 приведе |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ны значения амплитуд напря |
|
|
|
|
|
|
|||||||
жений |
четырёхступенчатых |
|
|
|
|
|
|
||||||
программ |
нагружения, |
вос |
|
|
|
|
|
|
|||||
производивших |
эти |
формы |
|
|
|
|
|
|
|||||
спектра для трех групп об |
|
|
|
|
|
|
|||||||
разцов. |
программном |
нагру |
Рис. 18. Кривые усталости исследованны |
||||||||||
При |
образцов: |
|
|
нагружении; |
б — при |
||||||||
жении принимались постоян |
а — при программном |
||||||||||||
постоянной |
амплитуде |
напряжений; |
1-^-3 — |
||||||||||
ные |
соотношения максималь |
группа образцов. |
|
|
|
|
|||||||
ных |
амплитуд |
напряжений |
выносливости |
для каждого |
уров |
||||||||
спектра ст4 |
и основного |
предела |
|||||||||||
ня |
нагружения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I — ог4/ог__1 = 1,3; |
II — <J4/(J_1= 1,1; |
III — (T4/a^i = |
1,6. |
|||||||||
Уровень |
III принят для |
образцов группы 3 (г = |
1,4 мм), так как |
||||||||||
при уровне II |
и базе испытаний 10? циклов образцы этой группы не |
||||||||||||
разрушались. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
При |
составлении |
программ |
нагружения |
соблюдали |
подобие |
|||||||
уровней амплитуд напряжений и постоянство их отношения к мак симальной амплитуде (а4). Относительная частота действующих амплитуд напряжений заданного режима принималась одинаковой для всех групп образцов и уровней нагружения. На рис. 18 пока заны программы нагружения по I режиму в зависимости от группы образцов.
ûfi
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
- / |
|
|
|
|
|
|
|
л |
- 2 |
|
|
|
|
0 |
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
||
f ' - 3 |
|
|
|
|
- J B |
|
||
|
|
|
|
|
0 L |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
OA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
А о ° |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
А о |
|
0,2 |
|
|
fé |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 ________ _ Д*в |
0 |
|
|
|
|
|
||
0 |
________ __ А ^ |
|
________ О |
J _________________ ____ |
||||
^ |
^ |
|||||||
0,3 |
|
|
Д А |
|
о |
0,9 |
2Н /Щ |
|
|
|
0,5 |
0,7 |
|
||||
|
|
|
|
|
Ü |
|
|
|
Рис. 20, Графики развития усталостного разрушения при постоянной ам |
||||||||
плитуде напряжений (а) и при программном нагружении (б): |
|
|||||||
1 ^ 3 — группа образцов; /—// — уровень нагружения. |
|
|
||||||
Использование |
пластилина для |
реплик |
позволило регистриро |
|||||
вать появление и распространение усталостной трещины |
в процессе |
|||||||
•испытания без остановки машины и затем измерять длину трещины при малых увеличениях на микроскопе.
Рассмотрение усталостных изломов на микроскопе при 8—-16-крат ном увеличении давало возможность оценить изменение глубины трещины в зависимости от числа блоков и соответственно числа циклов и построить графики роста усталостной трещины в относи
тельных координатах |
tld — 2Л//2Л/р. где |
/ — глубина трещины; |
à — диаметр рабочего |
сечения образца; |
2N — суммарное число |