книги / Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях

циклов при данной глубине трещины; 2Л/р — суммарное число циклов при разрушении. При использовании метода реплик анало­ гичные графики строили в координатах l/nd — 2A72Afp, где / — длина трещины. Примеры графиков развития трещины при програм­ мном нагружении и при испытании с постоянной амплитудой напря­ жений приведены на рис. 20.

По графикам роста трещины определяли основные стадии ее раз­ вития и их характеристики в соответствии с принятой схематиза­ цией графиков в виде трех прямолинейных участков (см. рис. 12, а). Были приняты такие же обозначения для относительных харак­ теристик стадий развития трещины (a, D) и скорости ее роста (V). Все эти характеристики определяли по графикам развития трещины для каждого образца рассматриваемой группы. Вычисляли средние значения характеристик и оценивали их рассеяние.

При исследовании развития разрушения в условиях нагруже­ ния с постоянной амплитудой напряжения использовали способ анализа усталостных изломов, полученных при двухступенчатом нагружении. Длительность пг действия основного напряжения в блоке п0 составляла 0,3п0. Длительность действия п2 низ­

кого напряжения а2 (а2 ^ ОДт-СМа^) занимала остальную долю блока.

Такое нагружение давало возможность получить на изломе следы продвижения трещины, как и при программном нагружении. Отсутствие повреждающего действия низкого напряжения о2 под­ тверждалось сравнением долговечности образцов, испытанных обыч­ ным образом и по двухступенчатой схеме, а также и литературными данными [16, 150].

При исследовании закономерностей усталостного разрушения существенное значение имеют глубина трещины и возможность ее оценки по данным наблюдения за развитием ее длины по поверхнос­ ти. Зависимость между глубиной и длиной трещины установлена на основании анализа усталостных изломов, полученных при програм­ мном нагружении. Результаты работы [48] дали возможность во всех случаях оценивать характеристики стадий разрушения по глу­ бине усталостной трещины.

Исследование изломов всех испытанных образцов позволило получить достаточный объем данных для статистической оценки характеристик стадий разрушения и выяснения закономерностей их изменения в зависимости от концентрации напряжений, режима и уровня нагружения.

Результаты испытания трех групп образцов при постоянной ам­ плитуде напряжений приведены на рис. 18 в виде кривых усталости*

ров уравнения кривой усталости в логарифмической форме

где amax — амплитуда максимального напряжения в зоне кон­ центрации.

В табл. 26 приведены средние значения, средние квадратичные отклонения и коэффициенты вариации характеристик основных стадий разрушения при испытании с постоянной амплитудой на­ пряжений и с программным ее изменением.

ТАБЛИЦА 25

Рассеяние долговечности при постоянной амплитуде напряжений* характеризуется коэффициентом вариации о, колеблющимся в пре­ делах 1,3—6,3% в зависимости от типа образцов и уровня напря­ жения. При программном нагружении рассеяние долговечности* уменьшается. Коэффициент вариации не превышает 4,5%.

Распределение значений логарифмов числа циклов при програм­ мном нагружении представлено в виде графиков накопленной веро­ ятности на рис. 21, а, построенных по началу образования трещины, (штриховые линии) и по разрушению (сплошные линии) для образ­ цов трех групп при I режиме.

Распределения долговечности при программном нагружении по началу образования трещины и по разрушению соответствуют нормальному закону как в случае гладких образцов, так и при на­ личии концентрации напряжений.

По средним значениям lg 2N1 и lg 2Np были построены вто­ ричные кривые усталости в координатах а4 — lg 2АГ, которые

представлены на рис. 18. Величины параметров уравнения их ле­ вых ветвей даны в табл. 25 в зависимости от стадии разрушения.

Относительное расположение как вторичных кривых усталости, так и графиков распределения логарифмов долговечности свидетель­ ствует о постепенном увеличении долговечности с повышением степе­ ни концентрации напряжений и соответственно с уменьшением зна­

чений соотношения d/G. Такой же характер расположения левых

шения при программном нагружении:

а — распределение lg 2W, н Ig ZWp; 6 — распределение Ig V2\ 1—3 — группа образ­

цов.

ветвей кривых усталости и графиков накопленной вероятности долго­ вечности в зависимости от концентрации напряжений наблюдали при программных испытаниях алюминиевых сплавов [24].

Вторичные пределы выносливости были получены из уравнений кривых усталости, при условии равенства абсцисс точек перегиба вторичных и основных кривых усталости, полученных при испы­ тании с постоянной амплитудой напряжения. В табл. 27 приведе­ ны значения вторичных пределов выносливости, выраженные в мини­ мальных и максимальных амплитудах напряжений программы аАи ст4. При программном нагружении так же, как и при испытании с посто­ янной амплитудой напряжений, вторичные пределы выносливости понижаются с увеличением степени концентрации напряжений. Значения вторичных пределов выносливости при I режиме нагру­ жения превышают основные пределы выносливости на 6—27%, если

их выражать в максимальных амплитудах напряжения <т4, и оказы­ ваются ниже или равными основному пределу выносливости, если их оценивать по минимальным амплитудам напряжения ог. При II ре­ жиме нагружения вторичный предел выносливости гладких образ­ цов по а4 и по сгх понижается по сравнению с основным пределом выносливости.

О более интенсивном накоплении повреждений при программном нагружении по II режиму свидетельствуют и значения сумм относи­

чие концентрации напряжений вызывает ослабление в накоплении повреждений, связанное с повышением неравномерности распре­ деления повреждений, вносимых действием каждого уровня ампли­ туды напряжений, и с уменьшением доли повреждения, относящейся к наиболее высоким уровням амплитуды напряжений.

Анализ усталостных изломов дает возможность проследить за распространением трещины в глубину сечения. На рис. 19 приведе­ ны фотографии усталостных изломов образцов трех типов, где видны зоны распространения трещины за каждый блок программы и из­ менение их формы и размера в связи с влиянием концентрации напряжений.

По результатам измерения глубины и длины усталостной трещи­ ны были построены графики ее развития в относительных координа-

ТАБЛИЦА 28

тах, как описано выше, и определены характеристики основных стадий разрушения. Характер графиков развития разрушения оди­ наков для всех групп образцов, но значения величин, определяющих основные стадии разрушения, изменяются в зависимости от степени концентрации напряжений и уровня напряжения. Чем выше напря­ женность образцов и чем сильнее концентрация напряжений, тем раньше начинается образование трещины. В табл. 29 представлены величины относительных характеристик стадий разрушения a, D и суммарной долговечности 2Np в зависимости от режима и уровня нагружения для трех групп образцов. В табл. 30 приведены значе­ ния скорости распространения трещины при различной глубине для тех же условий. Аналогичные данные, полученные при испыта-

и 32. Для перехода к глубине трещины в тех случаях, когда резуль­ таты наблюдения за развитием трещины выражались в ее длине, ис­ пользовалась следующая зависимость [481:

Коэффициенты Б7 и b этого выражения составляли соответственно для образцов первой группы — 0,004. и 0,967, второй группы — 0,030 и 1,224 и третьей — 0,103 и 1,224.

Как видно из приведенных данных, наиболее чувствительна к уровню напряжения и влиянию концентрации напряжений характе­ ристика a lt соответствующая числу циклов до начала образования трещины, и скорость распространения трещины V как при нагруже­ нии с постоянной амплитудой напряжений, так и при программном нагружении.

Относительная глубина трещины в конце ее медленного роста D2 характеризуется слабой зависимостью как от уровня напряжения, так и от типа образцов. Относительная глубина трещины при разру­ шений Dp возрастает; с'понижением уровня напряжения.

Приведенные в табл. 26 данные о рассеянии характеристик ос­ новных стадий разрушения показывают, что при программном нагру­ жении изменчивость их значительно меньше, чем при испытании с постоянной амплитудой напряжений.

Средние значения характеристики а х определяются уровнем максимального напряжения в зоне концентрации, а скорости мед­ ленного роста трещины V2 — уровнем номинального напряжения в рабочем сечении образца. В логарифмической форме эти зависимо­ сти выражаются уравнениями

и — 2,007 при испытании с постоянной амплитудой напряжений и 4,451 и —2,938 при испытании с программным нагружением. Величины коэффициентов А2 в зависимости от вида нагружения составляют — 9,029 (постоянная амплитуда напряжений) и —9,710 (программное нагружение), а коэффициента а2 — соответствённо 3,420 и 3,512. Зависимость характеристик ускоренного развития

трещины V2 и V3 от уровня напряжения определяется такими же выражениями, как (2.18), причем коэффициент а2 практически не изменяется (3,43—3,55 при постоянных амплитудах и 3,47—3,49

зависимость предела выносливости, выраженного в максимальных

напряжениях в зоне концентрации, от критерия dIG [41, 42], можно представить выражение (2.18) для программного нагружения в виде

= сг4/о_ь и для испытания при постоянной амплитуде напряжений в виде

где о — амплитуда номинальных напряжений в рабочем сечении,

/е = а/а_!.

Выражения (2.19) и (2.20) позволяют оценить влияние концен­ трации напряжений на скорость роста трещины в образцах диамет­ ром 22 мм. Аналогичным образом могут быть получены выражения

для определения скоростей V2.n V3.