книги / СВЧ-энергетика. Применение энергии сверхвысоких частот в медицине, науке и технике

В целях строгости изложения мы дадим ниже несколь­ ко математических определений и укажем на некоторые следствия.

Б. Основные определения и свойства. Пусть х({) — дискретная функция стационарного эргодического слу­ чайного процесса (например, напряжение сигнала в при­ емнике). Соответствующая автокорреляционная функция имеет вид

которое обычно называют нормализованной «средней мощ­ ностью» процесса. «Спектр мощности», т. е. «спектральная

Фи г . 1. Простая линейная система.

плотность» 5 а(/) задает усредненное распределение мощ­ ности по частоте; размерность этой величины #/гц . С авто­ корреляционной функцией эта величина связана через

В случае линейных систем справедливо важное соот­ ношение, для пояснения которого рассмотрим фиг. 1

В. Гауссов шум с ограниченной полосой. В прило­ жении к радиолокации обычно рассматривают шум с огра-

$х(Г)

50

-«-ИГ-*-

Ф и г. 2. Спектральная плотность «плоского» шума с ограни­ ченной полосой частот.

ниченной полосой частот. Этот шум определяют так, что его спектральная плотность

где / 0 — несущая или средняя частота, а XV — ширина полосы, удовлетворяющая неравенству

Спектральная плотность шума, имеющего равномерное распределение этой функции и ограниченную полосу частот, построена на фиг. 2. Средняя мощность такого шума определяется выражением

Такой шум удобно представить в виде

Здесь а (Г) и Ь (Г)—синфазная и квадратурная компоненты» являющиеся независимыми функциями стационарного гаус­ сова шума. Спектральная плотность этих компонент представлена на фиг. 3. В атом случае справедливы еле-

дующие выражения:

50(Г)=5ь^

250

Г

2

Ф и г. 3. Спектральная плотность синфазной и квадратурной составляющих.

Наконец, дадим «амплитудно-фазовое» представление шу­ ма в виде косинусоиды с медленно меняющейся амплиту­ дой и фазой.

где случайные величины огибающей о(г) и фазы 0(0 запи­ сываются в виде

Легко показать, что огибающая гауссова шума имеет релеевское распределение

где сг определена выше формулой (13). Из уравнения (21) среднее напряжение и средняя мощность огибающей

«8(0сР= 2 Л

Формулы (21) и (22) можно использовать для расчета степени влияния помехи на какой-то конкретный прием­ ник. Это влияние оценивают либо величиной отношения мощности помехи к мощности сигнала, либо вероятностью того, что установленный пороговый уровень приемника будет превышен принимаемой помехой.

III. Генерация и передача помех

Теоретически самый простой способ получения гаус­ сова шума состоит в том, чтобы усилить выходной сигнал подходящего источника тепловых шумов [2], используя требуемые для конкретного применения линейный форми­ рующий фильтр и преобразование частоты. Естественно, правда, возникает вопрос о том, насколько влияют огра­ ничения реального усилителя. Из выражений (6), (7) и (21) видно, что в гауссовом шуме могут (хотя и не часто) появляться выбросы, во много раз превышающие средне­ квадратичное отклонение а. На практике усилитель спо­ собен усиливать только сигналы, заключенные в некото­ рых пределах.

Чтобы проанализировать эту ситуацию, рассмотрим, что получается при прохождении гауссова шума через

Спектральные и временные характеристики г(Г) будут такими же, как у *(*), при условии, что уровень ограни­ чения г>огр достаточно большой. При этом чем больше Vогр, тем больше сходство характеристик. По мере уменьшения

°огр будет уменьшаться средняя мощность г((); будет также меняться спектральная плотность в полосе частот и появятся составляющие вблизи гармоник несущей ча­ стоты.

Фи г. 4. Симметричное ограничение гауссова шума.

а— средняя мощность по огибающей; б — квадрат средней огибающей;

в— средняя мощность сигнала.

Расчеты позволяют определить зависимость средней мощности от уровня ограничения (фиг. 4). Из приведен­ ных кривых видно, что, пока уровень ограничения более чем втрое превышает среднеквадратичное отклонение гауссова шума, средняя выходная мощность меняется очень мало; можно показать, что при таких ограничениях спектральная плотность меняется также очень мало.

Необходимо признать, что требуемые для обеспечения нужной линейности усилители класса А или двухтакт­ ные усилители класса В принципиально имеют низкий к. п. д. В тех случаях, когда важно получить более вы­

сокий к. п. д., можно воспользоваться иными способами, позволяющими усиливать сигналы в классе С. К таким способам относятся сильное ограничение гауссова шума, а также фазовая или частотная модуляция несущей низко­ частотным гауссовым шумом. В обоих способах сущест­ венно, чтобы полоса частот помехи перекрывала спектр сигналов на входе приемника, против которого должна действовать помеха. Чтобы получить желаемый результат от действия помехи, надо, как показывает практика, сде­ лать ширину полосы гауссова шума или ширину полосы модулированного шумового сигнала в несколько раз боль­ ше полосы пропускания приемника. Подробно спектраль­ ные характеристики таких шумовых сигналов рассмотре­ ны в книге Миддлтона [5].

IV. Выводы

Мы познакомили читателя в этом разделе с основными характеристиками гауссовых шумов, используемых в ка­ честве помех. Показано, что симметричное ограничение таких шумов незначительно влияет на среднюю выходную мощность при условии, что уровень ограничения не ме­ нее чем в три раза превышает среднеквадратичное откло­ нение шумового сигнала. Рассмотрены шумоподобные мешающие сигналы других типов, указаны возможные применения и отмечаются присущие им практические ограничения.

О б о з н а ч е н и я

смотрение ведется с целью отыскания наиболее экономич­ ных и надежных решений, удовлетворяющих высоким требованиям современных радиолокаторов с фазирован­ ными антенными решетками, в которых можно регулиро­ вать фазу и амплитуду возбуждения каждого элемента. Реализация больших потенциальных возможностей та­ ких РЛС, связанных с их гибкостью, в применениях и высокой информационной скоростью, в первую очередь зависит от наличия мощных усилителей для передатчи­ ков. Фазированные антенные решетки нуждаются в про­ стой и воспроизводимой интегральной конструкции уси­ лителя и связанных с ним компонентов выходного каскада, передатчика. В этой области для разработчиков приборов существуют широкие возможности. Наиболее перспектив­ ны такие усилители, которые позволяют упростить тре­ бования к источнику питания, модулятору, системе охлаж­ дения и т. п. В числе таких усилителей можно, например, назвать усилители М-типа с холодным катодом. И все же" стоимость в пересчете на один усилитель должна умень­ шаться, а производительность возрастать. При уровнях мощности до 10 кет требованиям фазированных антен­ ных решеток смогут удовлетворить в недалеком будущем полупроводниковые приборы. Наблюдается тенденция к полной интеграции всех компонентов выходного каскада передатчика в сложные, но легко заменяемые модули.

Весьма важным моментом в проектировании РЛС является выбор одного из двух вариантов: «усилитель на каждый элемент решетки» или «усилитель на группу элементов решетки». В последнем случае требуется лишь несколько сверхмощных электровакуумных усилителей. Показано, что решетки обоих вариантов могут иметь одинаковые основные характеристики. После анализа стоимостей каждого из вариантов получен вывод, что ре­ шетка, образованная из групп элементов (т. е. решетка с несколькими сверхмощными усилителями), предпочти­ тельнее, чем решетка, содержащая отдельные усилите­ ли для каждого элемента. Этот вывод не распространяется на некоторые специальные случаи применения.

Предложен режим работы с переходом от обычного радиолокационного поиска, связанного с большими поте­ рями энергии СВЧ, к узкому лучу, достаточному для еле-

жения за обнаруженной целью в ближней зоне. Такой переход наиболее просто осуществить при использовании фазированных антенных решеток. В этом режиме не только достигается значительная экономия энергии СВЧ, но и существенно улучшается отношение сигнал/шум. Обсуждаются свойства и ограничения фокусирующих круглых апертур. Особенно важно то, что выражения для напряженности поля несфокусированной апертуры в даль­ ней зоне справедливы также для напряженности поля в фокальной плоскости сфокусированной апертуры. При­ водятся выражения для напряженности поля на оси сфо­ кусированной и несфокусированной апертур, выражения для ширины диаграммы направленности по уровню по­ ловинной мощности, для размера сфокусированного «пят­ на» и концентрации поля. Представлены некоторые результаты расчетов, иллюстрирующие различные соотно­ шения параметров и возможности применения сфокуси­ рованных апертур в РЛС слежения, управления воздуш­ ным движением, системах управления заходом на посад­ ку и самой посадкой, в линиях СВЧ-связи, в системах, осуществляющих слежение во время сканирования, и т. п.

Особенно важное значение имеет проблема передачи энергии СВЧ для питания аэрокосмического летательного аппарата посредством сфокусированного луча мощного наземного передатчика. Большое внимание в этом при­ менении обращается на получение высокого полного

к.п. д. передачи и выпрямления. Но хотя максимальные

к.п. д. генерации и выпрямления высоки (~70% ), эффек­ тивность передачи СВЧ-энергии между двумя точками составляет лишь <*^50%, и поэтому полный к. п. д. систе­ мы оказывается сравнительно небольшим (/^25%). Одна­

ко, поскольку ожидается, что в ближайшем будущем

к.п. д. этих компонентов и передачи достигнут макси­ мального уровня 90%, можно рассчитывать, что полный

к.п. д. системы составит ^7 0 % . Работы в этом направ­

лении стимулируются тем фактором, что разработанный летательный аппарат, сохраняющий свое положение от­ носительно питающего СВЧ-луча и пригодный для целей наблюдения, связи и т. п., сможет неограниченно долго получать всю необходимую ему энергию от наземного пе­ редатчика. С помощью небольшой экспериментальной