книги / СВЧ-энергетика. Применение энергии сверхвысоких частот в медицине, науке и технике

что в разреженной бесстолкновительной плазме в магнит­ ном диполе запасается энергия цВ за счет электронов, разгоняемых СВЧ-полем на циклотронном резонансе, автор решил трехмерное уравнение движения, учитываю­ щее при этом, что электроны связаны с ионами посредст­ вом индуцированных полей пространственного заряда. Согласно работе [8], движение электрона можно пред­ ставить в виде суперпозиции двух движений — «закру­ чивания» вокруг линий В с локальной циклотронной ча­ стотой и смещения центра орбит в координатах г, г , 0. В неоднородном магнитном поле сила, действующая на диполь, составит

Отметим, что р предполагается инвариантной, а VI* — тензор. Общая сила, действующая на вращающийся электрон,

Аналогичная сила, действующая на ионы,

где УБр — потенциал, индуцированный пространственным зарядом, К — радиус-вектор, т и М — соответственно массы электрона и положительного иона. Уравнения (16) и (17) нужно решать совместно с уравнением непрерыв­ ности и уравнением Пуассона.

Результаты, полученные на быстродействующей вы­ числительной машине ИБМ-7094, можно кратко обоб­ щить здесь следующим образом. В отсутствие стлкновений траектории в плазме не зависят от массы ионов М и дипольного момента р (например, от энергии частиц), но очень сильно зависят от геометрии магнитного поля, в частности, от отношения диаметра волновода В к диа­ метру соленоида 2ЯсоЛ. С другой стороны, У8р и уУ пропорциональны произведению рВ. Азимутальная (вра­ щательная) энергия ионов пренебрежимо мала по срав­ нению с энергией поступательного движения. В цилинд­

рической системе координат г, 2, 0 к. п. д.. выхода плаз­ мы можно определить в виде

Здесь /(г0) — весовая функция, означающая число частиц

в интервале от г 0 до г0 + с1г0, а 2 и г — соответственно аксиальная и радиальная составляющие скорости. Для

в уравнении (18), означает, однако, не только потери по­ ступательного движения. Так как различные частицы отбирают у СВЧ-поля различные энергии, то величины

2 и г не однозначны, а характеризуются некоторой функ­ цией распределения скоростей. Такая функция распреде­ ления /(V) пока еще неизвестна, и ее очень трудно рас­ считать. Если бы /(а) была известна, то к. п. д. с учетом разброса скоростей можно было бы определить в виде

так как по определению N =|/(&)сЬ. Не менее важную

V

роль играют другие слагающие потерь, такие, как потери из-за диффузии к стенкам, потери на ионизацию и излуче­ ние, потери в окнах, потери, связанные с температурными эффектами, влияющими на давление электронного газа, ступенчатую ионизацию и распределение зарядов.

Эксперименты, проведенные в последнее время с кон­ денсирующейся ртутью (в качестве рабочего тела) [121

в относительно невысоком вакууме (10~6 мм рт. ст.)> показали, что одного условия низкого давления недо­ статочно для представления работы ускорителя бесстолкновительной моделью. Если электрическая энергия, требующаяся для ускорения ионов рабочего вещества

сданным атомным весом до желаемой скорости (удель­ ного импульса), окажется больше любой (второй, третьей и т. д.) энергии ионизации и если, кроме того, атом (моле­ кула) рабочего вещества имеет много возбужденных со­ стояний, то большая часть энергии электронного диполя будет теряться на процессы возбуждения й многократной ионизации. В соответствии с экспериментальными дан­ ными, полученными для магнитоплазмодинамических (МПД) дуг [9], использующих пары щелочных металлов

смалым атомным весом (литий и натрий), можно сделать выводы, распространяющиеся и на случай ускорителя, питаемого СВЧ-мощностыо. Один из них состоит в том, что щелочные металлы, которые имеют потенциал вторич­

ной ионизации, больший, чем желаемый уровень конеч­ ной энергии ионов, весьма подходящи для реализации бесстолкновительной модели и, таким образом, для по­ лучения высокого к. п. д. В частности, литий и натрий характеризуются не только очень высокой энергией вто­ ричной ионизации (79 и 45 эв соответственно) по сравне­ нию с электрической энергией, необходимой для получе­ ния удельного импульса ниже 3000 сек, но и имеют лишь несколько (возбужденных) энергетических состояний [10]. Отметим здесь попутно, что упругие столкновения ве­ дут к термализации плазмы и, таким образом, несколько снижают к. п. д.

В. Ускорение плазмы с большой частотой столкнове­ ний электронов. Описанная выше модель предполагает сильный градиент магнитного поля в окрестности ю0 = = о)ц. При этом быстрое ускорение и передача энергии диполям происходят одновременно и не связаны со стол­ кновениями. В плазме, где преобладают столкновения, имеет место совершенно иной процесс.

В такой плазме действие части однородного магнит­ ного поля сводится только к обеспечению циклотронного резонанса и ограничению плазмы, т. е. предотвращению диффузии плазмы к-стенкам волновода, но не к ускоре-

нию ее. Следовательно, в течение относительно большого времени пребывания плазмы в волноводе происходит зна­ чительное количество столкновений, и электроны случай­ ным образом перераспределяют энергию между собой и частично между ионами. Здесь не приходится больше го­ ворить об ускорении плазмы с позиций рассмотрения ди­ польного момента. Часть электронов с более высокой энер­ гией быстро диффундирует к выходу вдоль линий магнит­ ного поля. Возникающий при этом градиент потенциала пространственного заряда ускоряет ионы и тормозит электроны, что приводит к тому, что электроны с низкой энергией возвращаются назад в волновод. Перепад по­ тенциалов ускоряющий ионы, можно определить сле­ дующим образом. Плотность ионного тока, возникающего в результате действия поля пространственного заряда, приблизительно выразится в виде [11]

V в ниже потенциала горения разряда, запишется таким образом:

где п — концентрация электронов (ионов). Поскольку условие нейтральности плазмы требует выполнения ра­ венства ]в = /, на границе области пространственного заряда Уа = V, то

Используя описанный выше вид ускорения, Хендель и др. [11] предложили и разработали СВЧ-двигатель, ра­ ботающий на частоте / = 2,45 Ггц , В = 0,0870 пгл с уровнем мощности от 10 до 500 вт. В качестве рабочего тела использовалась ртуть.

Некоторые из конфигураций двигателя показаны на фиг» 2, соответствующие измеренные к. п. д. приведены в подписи [11].

На фиг. 2, а линии магнитного поля прерываются блоком СВЧ-отсечки. На фиг. 2, б только часть линий прерывается стенками, так что возможен более высокий к. п. д. (г^4%). Для конфигурации, подобной приведен­ ной на фиг. 2,6, но при пониженном уровне мощности

В

димому, можно было бы увеличить до 30% (т. е. до уров­ ня, наблюдавшегося ранее при низкой мощности) или еще выше. Точные измерения, проведенные Хенделем с помощью зондов Ленгмюра и анализаторов энергии, по крайней мере качественно подтверждают правильность сделанных допущений.

В частности, энергия ионов соответствует потенциалам пространственного заряда, а эти потенциалы — измерен­ ной электронной температуре согласно уравнениям (20)—

(22). Также было найдено, что распределение электронов по энергиям соответствует максвелловскому, что указы­ вает на полное поглощение плазмой энергии, перешед­ шей от СВЧ-источника,

III. Применение космических двигателей

Идеальный космический двигатель должен обладать высоким полетным к. п. д. во всем диапазоне удельных импульсов, представляющих интерес для данного назна­ чения; он должен иметь большую долговечность и мини­ мальные размеры и вес. Поскольку двигатели, применяе­ мые на практике, удовлетворяют этим требованиям лишь частично, задачи выбора двигателя нельзя рассматривать в отрыве от его назначения. Двигатель, предназначенный для управления ориентацией, должен быть сконструиро­ ван так, чтобы обеспечивалась возможность коррекции небольших отклонений. В этом случае требуется мощ­ ность в несколько ватт или несколько десятков ватт, поэтому величина к. п. д. совершенно несущественна, однако важное значение имеют срок службы и простота конструкции. Для мощных двигателей решающее значе­ ние приобретают к. п. д., срок службы и вес.

Общий вес электрореактивной системы тесно связан с ее назначением. Это можно видеть из следующих сооб­ ражений. Пусть для данного полета требуется определен­ ная тяга в период времени Т *; следовательно, масса выбра­

сываемых частиц т = тТ. Введем обозначения: г]д — к. п. д. двигателя; т|пр — условный к. п. д. преобразова­ ния мощности от первичного источника энергии в СВЧ

общий вес электрореактивной системы можно определить из выражения

IV = ТТ* д + Чл .XV ЧлПпр-и?„ (23)

Поскольку к. п. д. преобразования мощности от первич­ ного источника в мощность СВЧ в настоящее время на^ ходится в лучшем случае в пределах 50%, использова­ ние СВЧ для двигателей может быть оправдано только в том случае, если СВЧ-мощность потребляется на борту для других целей, например для радиолокации, обеспе­ чения телевизионной связи, радиосвязи и т. д. Важное значение для повышения к. п. д. двигателя играет разра­ ботка СВЧ-ламп с более высокими к. п. д. и долговеч­ ностью, а также разработка магнитов с малым весом. Маломощные СВЧ-двигатели (Р < 100 вт) могут найти применение уже в недалеком будущем после того, как в них будут внесены некоторые технические усовершенст­ вования. Прямая передача СВЧ-мощности космическим кораблям или спутникам в непрерывном режиме пока нереализуема вследствие неприемлемо низких к. п. д. пере­ дачи. Использование СВЧ-двигателей для создания глав­ ной тяги (Р > 1 0 0 кет в непрерывном режиме) станет воз­ можным, когда СВЧ-мощность удастся получать с к. п. д. 90% и выше.

IV. Заключение

Исследование ускорения плазмы с накачкой СВЧмощностыо в целях создания реактивного двигателя ве­ дется в двух различных направлениях: ускорение, осно­ ванное на принципе использования дипольного момента,— в одном случае, и ускорение, получаемое благодаря гене­ рации сгустков заряда, — в другом. Наиболее реальный случай лежит между моноэнергетической плазмой и пол­ ностью термализованной плазмой. В настоящее время еще нет вполне строгой теории ускорения плазмы с по­ мощью СВЧ, и понимание этого явления пока далеко от ясности.

Из-за отсутствия мощных источников энергии в космо­ се и СВЧ-ламп с большим к. п. д. (л = 0,9 при / = 3 Ггц) инженерные разработки плазменных СВЧ-двигателей пока еще не начаты. Кроме того, по своим эксплуатационным характеристикам (в частности, по к. п. д.) двигатели с СВЧ-накачкой пока еще не могут конкурировать с усо­ вершенствованными электрореактивньтми двигателями

других типов. Маломощные СВЧ-двигатели (Р < 1 0 0 вт), однако, могли бы с успехом применяться и сейчас, на­ пример для синхронных спутников, на которых СВЧэнергия используется для связи.

Большая долговечность и простота являются важны­ ми преимуществами плазменных СВЧ-двигателей.

О б о з н а ч е н и я :

Т— тяга, н;

уР — мощность, вт; V — скорость, м/сек;

§ — ускорение в поле гравитации Земли (9,81 м/сек2)',

т — секундный расход массы, кг/сек;

Ч— к. п. д.

/5 — удельный импульс, сек\