книги / СВЧ-энергетика. Применение энергии сверхвысоких частот в медицине, науке и технике

5 .5.3. НАГРЕВ П ЛАЗМ Ы И ЕЕ УДЕРЖ АНИЕ- УПРАВЛЯЕМ АЯ ТЕРМОЯДЕРНАЯ РЕАКЦИЯ

Хэ т ч

I. Управляемый синтез

А.Постановка задачи. Управляемый ядерный синтез дает возможность использовать в качестве топлива отно­

сительно дешевый дейтерий1, получаемый из морской

1 Принимая массу дейтерия равной 2, при синтезе двух дей­

тронов получается масса гелия 3,975, т. е. 0,6% первоначальной массы превращается в энергию, что по энергетическому «выходу» в 6 раз эффективнее процесса деления урана.— Прим. ред.

но достичь только с помощью электромагнитных полей, которые либо сжимают плазму, либо приводят к протека­ нию через нее большого тока. Таким образом, основная часть исследований, связанных с синтезом, посвящена взаимодействию полей и плазмы.

Фи г . 1. Схема основных элементов реактора для управляе­ мой термоядерной реакции.

На фиг, 1 схематически изображены основные элемен­ ты реактора для ядерного синтеза. Находящийся в цен­ тре столб активной плазмы окружен удерживающим полем, которое в свою очередь находится внутри твердостенной камеры высокого давления. Статическое ограничивающее магнитное поле проникает сквозь плазму, однако высоко­ частотное поле проникает только на очень малую глубину поверхностного слоя. В отличие от удерживающего поля нагревающее поле может и не окружать плазму, а, на­ против, находиться внутри «столба» плазмы или его части. В последнем случае термализующие столкновения будут приводить к поддержанию достаточно однородного распределения температуры во всем столбе плазмы.

Б. Основные трудности. В 50-е годы надежды на быст­ рый прорыв к успешной реализации синтеза были ве­ лики. Однако впоследствии они были основательно пере­ смотрены при более трезвом изучении природы и масшта­ бов некоторых основных физических проблем, без реше­

ния которых дальнейший прогресс был бы невозможен [2]. Масштабы этих проблем становятся очевидными, если учесть, в частности, тот факт, что целый ряд направлений, по которым велись исследования, не позволил обеспечить требуемое сочетание температуры, концентрации и необ­ ходимого времени удержания плазмы. При этом «не хвата­ ло» приблизительно 3—8 порядков в величинах указан­ ных параметров. Данный раздел посвящен вопросам на­ грева и удержания.

Методы нагрева, которые пытались применить, были основаны либо на быстром сжатии плазмы в импульсном магнитном поле, либо на пропускании через плазму тока (постоянного, переменного или высокочастотного). Основ­ ные трудности заключаются в том, что в большинстве этих методов происходит нагрев электронов и ионов до совершен­ но различных эффективных температур, и в том, что рас­ пределение по энергиям не соответствует максвеллов­ скому. Таким образом, плазма может не нахо­ диться в состоянии электродинамического равновесия [3]. В применявшихся методах удержания использовались как статические, так и квазистатические (импульсные) магнитные поля. Основная трудность, сопутствовавшая этим методам, заключается в развитии неустойчивостей при взаимодействии плазмы и поля. Эти неустойчивости развиваются вследствие очень быстрой реакции плазмы (характерные времена порядка нескольких микросекунд), приводящей к изменению статического удерживающего поля. Другой причиной развития неустойчивостей яв­ ляется одновременное влияние эффектов, связанных с пространственным зарядом, которые могут привести к «прорыву» из удерживающей «магнитной бутылки». Раз­ личные виды проявления неустойчивостей известны под названиями «перегибы», «перетяжки» и «желобки».

Нагрев и удержание могут происходить вследствие наложения как одного и того же поля, так и различных полей. В каждом из случаев трудности, обсуждавшиеся выше, усугубляются взаимными связями между двумя этими процессами. Например, в процессе развития не­ устойчивости потребляется энергия, которая может быть взята только от процесса нагрева, а такой отвод энергии, в свою очередь, приводит к охлаждению плазмы. Обычно

принято считать, что неустойчивости являются наиболее серьезным и основательным препятствием к .осуществле­ нию управляемой термоядерной реакции.

В вопросе применения СВЧ-мощности к нагреву и удержанию плазмы следует рассмотреть два основных аспекта взаимодействия между плазмой и высокочастот­ ными полями. С одной стороны, приложенные поля воз­ действуют на плазму, приводя, в частности, к колебаниям плазмы, проникновению поля в плазму, циклотронному резонансу и дрейфовым силам в неоднородных полях стоячих волн. С другой стороны, плазма влияет на рас­ пределение СВЧ-полей, в частности, из-за расстройки и нагружения резонансных цепей, например резонаторов. Эти два аспекта взаимодействия будут рассмотрены в следующих двух разделах.

II.Высокочастотные свойства плазмы

А.Продольные колебания в плазме. Среди многих разновидностей высокочастотных колебаний, резонанс­ ных и волновых явлений, которые могут происходить в плазме, одну из наиболее важных ролей играют продоль­ ные колебания. Эти колебания впервые изучались Тонксом и Ленгмюром в конце 20-х годов. В своей простейшей форме плазменные колебания представляют собой колеба­ тельное движение электронного облака в продольном направлении относительно стационарного ионного облака

спримерно одинаковой концентрацией частиц. В этом слу­ чае действует восстанавливающая кулоновская сила при­ тяжения между электронами и ионами и момент коли­ чества движения, создаваемый движением электронов. Простая связь плазменной частоты такого колебательного движения электронов относительно ионов дается соотно­ шением [4]

1 --& (т г ш г Т =>«**>№, <"

где п — концентрация электронов (или ионов), е и т — соответственно заряд и масса электрона и е0 — диэлек­ трическая проницаемость свободного пространства. Для концентраций порядка 10°— 1015 с / г 3 соответствующие

где ? — заряд частицы, М — ее масса и В — магнитная индукция. В переменном поле на частоте циклотронного резонанса ионы (или электроны) могут приобретать энер­ гию, во много раз превосходящую ту, которую они могли бы получить при однократном прохождении через макси­ мальную разность потенциалов.

Хотя ионный циклотронный резонанс является одним из важных средств нагрева плазмы [5], он представляет незначительный интерес для мощной СВЧ-техники, так как требуемые для него частоты слишком низки. Напри­ мер, для магнитного поля 0,5 тл циклотронная частота для дейтерия составляет 3,8 Мгц. Однако для электронов

жен представлять интерес именно электронный циклотрон­ ный резонанс.

Существует два основных ограничения на использо­ вание электронного циклотронного нагрева плазмы. Одно из них состоит в том, что для проникновения СВЧ-поля в плазму плотность плазмы должна быть меньше /гкр. Другое ограничение заключается в том, что при электрон­ ном циклотронном резонансе ионы способны получить лишь малую часть энергии, передаваемой электронам от СВЧ-поля, и, следовательно, ионы остаются относительно холодными в сравнении с горячими электронами. Одна­ ко эти два ограничения частично ослабляются тем, что отношение плотности энергии частиц к плотности энер­ гии магнитного поля р, представляющее большой инте­ рес для управляемого синтеза, может достигать ~ 0 ,4 . Такая величина р близка к значению Р = 1, требуемому для удержания плазмы при реакции синтеза [6].

В. Удержание плазмы в объемных резонаторах. Воз­ можность надежного удержания плазмы СВЧ-полями известна еще с конца 50-х годов. Суть дела в том, что, если удерживающее поле меняет свое направление до­ статочно быстро, неустойчивости не имеют времени для того, чтобы нарастать по типичному для этого процесса экспоненциальному закону. Высокочастотное удержание наблюдается в окрестности узлов стоячей волны. Так, например, для плазмы с низкой концентрацией (п < лкр) удержание может наблюдаться в квадрупольном электри­

ческом поле; для плазмы с высокой концентрацией п > лкр оно может наблюдаться в квадрупольном магнитном поле. Такие поля обеспечиваются в цилиндрическом резонаторе на видах колебаний соответственно ТМ011 и ТЕ012. В каж­ дом случае плазму можно рассматривать как удерживае­ мую в потенциальной «яме», находящейся в минимуме поля стоячей волны.

I

Ф и г. 2. Механизм удержания плазмы с малой'концентраци* ей частиц в электромагнитном поле 7\М011-вида колебаний.

Теоретически механизм удержания плазмы с низкой концентрацией [3] можно объяснить, рассматривая типич­ ные траектории электрона в поле вида ТМ011, как пока­ зано в аксиальном сечении на фиг. 2. Электроны испыты­ вают вынужденные колебания на частоте приложенного поля и медленные дрейфовые колебания на частоте субгар­ моник; дрейфовая сила пропорциональна —^габ Е 2, направленному к узлу поля в центре резонатора. Для того чтобы поле непосредственно действовало на все элек­ троны удерживаемой плазмы, нужно, чтобы концентра­ ция частиц была мала. Ионы хорошо удерживаются (кос­ венно) силами пространственного заряда в потенциальной яме. Вследствие ограничения по концентрации и требова­ ния очень большой мощности такой метод ограничения никогда не рассматривался как экономически оправдан­ ный для управляемой термоядерной реакции.

Принципы удержания плазмы с высокой концентра­ цией [8, 9] иллюстрируются на фиг. 3. Плазма удержи­ вается полем вида Т Ё 01й (показано аксиальное сечение). В этом случае поле проникает в плазму лишь на неболь­ шую глубину (поверхностный слой), и основная масса плазмы, следовательно, представляет собой диамагнетик. Вследствие этого на плазму действует удерживающая сила, пропорциональная —§гас! (р0Я 2—2е0Я2) в окрест­ ности минимума поля, и границы плазменного столба

I

Ф и г. 3. Механизм удержания плазмы с высокой концентра­ цией частиц в электромагнитном поле ГЯ^-вида колебаний.

приобретают гиперболическую форму, показанную на фиг. 3 [1, 10]. Перспектива экономически рационального удержания плазмы для управляемого синтеза этим мето­ дом значительно более обнадеживающая, чем методом, применимым для плазмы с низкой концентрацией.

В этих обоих методах глубина потенциальной ямы прямо пропорциональна энергии, накопленной в резона­ торе. Следовательно, добротность резонатора (2 должна быть как можно выше. Удерживающее поле одновремен­ но служит и как нагревающее поле, поэтому температура удерживаемых частиц возрастает с глубиной потенциаль­ ной ямы. Принципы обоих методов удержания прове­

рялись в низкочастотных системах [11— 131; однако ни один из них пока еще не был опробован при удержании плазмы в СВЧ-резонаторах.

111.Резонаторы, нагруженные плазмой

А.Эквивалентная схема. Эквивалентная схема ненагруженного объемного резонатора показана на фиг. 4, а . Нагружающее действие плазмы в^резонаторе может быть

9'

Фи г. 4. Эквивалентные схемы: ненагружеиный резонатор

(а)и резонатор, нагруженный плазмой (б).

представлено дополнительной проводимостью, состоящей из нормированных активной ^пл и реактивной Ьпл проводи­ мостей, как показано на фиг. 4, б. Действие ^пл сводится к изменению суммарной активной проводимости резона­ тора и к снижению его добротности; что касается реактив­ ной проводимости, то она вносит расстройку в резонатор. Для поддержания возможно большей накопленной энер­ гии (и, следовательно, возможно большей глубины потен­ циальной ямы) необходимо уменьшить рассогласование сопротивлений, обусловленное наличием #пл. Для этих целей обычно применяются согласующие шлейфы. На­ личие 6ПЛделает необходимым подстройку частоты систе­ мы. Для значений Ьпл, малых в сравнении с # пл, требуемая подстройка невелика и может быть осуществлена настроеч­ ными шлейфами. Однако для больших значений Ьпл сле­ дует использовать другие методы подстройки. Перестрой­ ку резонатора можно осуществить двумя путями. Во-пер­ вых, можно управлять частотой резонатора электрическим