книги / СВЧ-энергетика. Применение энергии сверхвысоких частот в медицине, науке и технике

Глубина потенциальной ямы в резонаторе прямо

пропорциональна РС2/У/, где Р — входная мощность, а [ — частота [9]. Расчеты показывают, что для входной мощности 2 кет в резонаторе, имеющем соответствующие размеры и работающем на частоте 900 Мгц, глубина по­ тенциальной ямы при работе на квадрупольных видах ГМ 0ц и Т Е012 составляет ^ 7 0 эв на частицу.

Для подготовки системы к работе резонатор сначала откачивают до давления ^ 1 * 10-0 мм рт . ст. После этого подают требуемый газ до давления ^ 0 ,0 5 мм рт . ст . и СВЧ-мощиость, поступающую в согласованную на­ грузку, медленно увеличивают от нуля до низшего уров­ ня, при котором формируется плазма и происходит рас­ согласование сопротивлений. Одновременной регулиров­ кой обоих настраиваемых шлейфов и подстройкой часто­ ты задающего генератора восстанавливают согласование сопротивлений. Затем немного увеличивают СВЧ-мощ- ность и повторяют процессы согласования и подстройки. Поскольку подстройка идет обычно в направлении уве­ личения частоты, настройка резонаторов клистрона ведет­ ся таким образом, чтобы при каждом шаге рабочая часто­ та всегда находилась на нижнем краю 0,5%-ного частотно­ го диапазона клистрона. Во время предварительной ра­ боты на низком уровне мощности (^ 2 5 вт) и при низком давлении (/^0,015 мм рт. ст.) сдвиг частоты для удержа­ ния плазмы и необходимого согласования сопротивлений составляет ^2,5% в сторону увеличения. Оказалось, что регулировка согласования сопротивлений должна вы­ полняться с большой тщательностью, чтобы предотвра­ тить «утечку» плазмы.

Экспериментальная программа, намеченная для этой установки, включает обширное предварительное изуче­ ние характеристик различных состояний плазмы, напри­ мер зависимости согласования сопротивлений и расстрой­ ки от давления газа и входной мощности. Такое предва­ рительное изучение необходимо, так как имевшаяся фун­ даментальная информация о свойствах плазмы, получае­ мой в резонаторе, была недостаточна для того, чтобы обеспечить надежное предсказание условий эксперимен­ та, при которых можно ожидать удержания плазмы в квадрупольных полях.

Основное препятствие на пути к решению задачи удер­ жания высокотемпературной плазмы с помощью СВЧ-

большими, чем энергия, произведенная в результате ядериой реакции. Один из возможных путей преодоления это­ го препятствия состоит в использовании сверхпроводящих криогенных резонаторов, подобных тем, которые нашли применение в ускорителях частиц, работающих в режиме бегущей волны [171. Простые расчеты показывают, что в сверхпроводящий СВЧ-резоиатор ядерного реактора

ществуют ли непреодолимые принципиальные барьеры, которые сделают невозможным достижение столь высо­ ких технических уровней.

О б о з н а ч е н и я

Ьпл — реактивная проводимость плазмы, нормированная по проводимости резонатора;

В — магнитная индукция; с — скорость света;

е— заряд электрона;

Е— напряженность электрического поля;

/— частота;

/ц — циклотронная частота; /пл — плазменная частота электронов;

^пл — активная проводимость плазмы, нормированная по проводимости резонатора;

И— напряженность магнитного поля;

к— постоянная' Больцмана;

т— масса электрона;

М— масса заряженной частицы;

Й — заряд;

<Э— добротность [С = 2л X (энергия, запасенная в резо-

11600 °К);

Р— отношение плотности энергии частиц в плазме к

рр.88—97 (1965).

5,5.4, СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ РЕАКТИВНЫЕ ПЛАЗМЕННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Ко с м а л

I. Введение

Характерная черта любого реактивного движения, в том числе и движения в свободном пространстве, за­ ключается в упорядоченной передаче кораблю некоторого момента количества движения частицами, испускаемыми ускорителем. Вследствие ограничений по мощности и весу, с которыми приходится считаться на космических объектах, к. п. д. преобразования энергии, подводимой к ускорителю (в данном случае СВЧ-энергии), в энергию движения имеет особое значение. Тяга двигателя Т оп­ ределяется в виде момента количества движения, передан­

телем, усредненный по функции распределения скоростей в выходном сечении. Отметим, что V — относительная скорость корабля и частиц, а не абсолютная скорость частиц по отношению к Земле, Солнцу и т. д. Важным параметром в расчете применимости различных двигате­ лей для космических целей является их удельный им­ пульс

где § — ускорение.

Тяговый к. п. д. двигателя определяется выражением

где Р — мощность, подведенная к двигателю.

Поскольку между тягой, требуемой для достижения заданной скорости в определенное время, и весом рабо­ чего тела имеется определенная связь, а также поскольку вес источника мощности зависит от V, существуют опти­ мальные скорость V или удельный импульс /8, для кото­

гателей заключается в их способности обеспечивать ве­

Таким образом, для заданной тяги Т = то можно полу­ чить существенную экономию в весе рабочего тела. Более детальное рассмотрение вопроса и информацию, касаю­ щуюся выбора оптимальных параметров, читатель найдет в специальной литературе [1, 2].

Подобно другим формам энергии, СВЧ-энергию (если таковая имеется на борту космического корабля) можно использовать для приведения в движение космических кораблей. Однако среди различных возможных схем пре­ образования СВЧ-энергии в энергию силы тяги только одна имеет реальный смысл: это метод введения СВЧмощности в высокоионизованную плазму на частоте цик­ лотронного резонанса о)д = (е/т)В, Требуемое магнитное поле В создается во внешней части ускорителя. Возможное

расположение элементов космического СВЧ-двигателя схематически показано на фиг. 1. Он состоит по существу из волновода и диэлектрического окна, через которое по­ ступает СВЧ-энергия. Окно служит для того, чтобы пред­ отвратить обратный поток движущихся частиц в направ­ лении источника СВЧ-мощности. В ускоритель входит система инжекции рабочего тела («топлива»), а также средства обеспечения постоянного магнитного поля (для получения в пространстве взаимодействия При

Фиг . 1. Схема ускорителя.

/ — волновод на волне Г Е ц ; 2 — полуволновое днзлсктричсск 3 — соленоид; 4 — инж екция рабочего тела.

уровнях непрерывной мощности порядка нескольких сот ватт или более падающая СВЧ-мощность оказывается достаточной для полной ионизации инжектируемого «топ­ лива» и сообщения плазме требуемой кинетической энер­ гии.

Преимущества этого вида ускорения плазмы обуслов­ лены безэлектродной структурой ускорителя и полным отсутствием движущихся частей. Таким образом (в прин­ ципе), можно ожидать, что двигатель будет отличаться предельно простой конструкцией и большой долговеч­ ностью. С другой стороны, однако, способ создания тяги с помощью СВЧ-мощности сможет выдержать конкурен­ цию со стороны других электрореактивиых двигателей лишь в том случае, если к. п. д. источника СВЧ-мощности достигнет 90% и если источник СВЧ-энергии уже имеется на борту корабля.

Механизм сообщения СВЧ-энергии плазме будет об­ суждаться в следующих разделах. Вначале процесс уско­ рения и передачи СВЧ-энергии плазме будет рассматри­ ваться с точки зрения одной частицы, т. е. без учета стол­ кновений частиц, а затем — для равновесных процессов, при которых энергии электронов соответствуют тепловым.

11.Ускорение плазмы с помощью СВЧ

А.Передача СВЧ-мощности плазме на циклотронном резонансе или вблизи него. Рассмотрим процесс передачи энергии от СВЧ-колебаний к плазме, помещенной в осе­ симметричном магнитном поле, ось которого совпадает с направлением распространения электромагнитной волны. При о) Ф- о)ц упорядоченное движение электронов плаз­ мы, обусловленное электромагнитной волной, характери­

зуется временным сдвигом по фазе на 90° по отношению

кподведенному ^-полю. Обычно, таким образом, в сред­ нем не происходит «чистой» передачи энергии от волны

кплазме, так как энергия, полученная плазмой в один полупериод, возвращается обратно от электронов к элек­ тромагнитному полю в другой полупериод. Плазма ведет себя в этом случае подобно чистой реактивности. Если же имеют место столкновения между электронами и между электронами и тяжелыми частицами, то указанное фазо­ вое соотношение нарушается и энергия электромагнит­

ного поля необратимо передается плазме. Рассмотрим теперь случай резонанса при © = ©ц. Для нас особое значение представляет взаимодействие электронов с вол­ ной, имеющей круговую поляризацию, у которой век­ тор Е вращается в ту же сторону, что и электроны вокруг линий В . Поскольку Е ± В и © = ©ц, радиусы электрон­ ных орбит линейно увеличиваются со временем между последующими столкновениями, и энергия электронов пропорциональна г2 или ЕН2. Как показано в работе [3], средняя мощность, передаваемая электронам, выражается в виде

Средняя энергия получается интегрированием по т от 0 до что для = © дает величину, пропорциональную Я2/2. Если снова усреднить уравнение (4) по временам т между столкновениями, то получим усредненную энер­ гию

где V — частота столкновений с передачей импульса. Из уравнения (5) видно, что при резонансе столкновения фак­ тически мешают процессу передачи энергии.

Вплазме с высокой плотностью, характеризующейся соотношением 0ЦЛ> < 1, значение < ц > из уравнения (5) приближается к е2Е2/4ягу2.

Вплазме с низкой плотностью (и)ц/л> > 1), где неве­ лика частота столкновений с передачей импульса, вызы­ ваемый ими эффект передачи импульса оказывается много меньшим, чем за счет других процессов рассеяния импуль­ са. Последние и ограничивают увеличение энергии в процессах, в которых столкновения отсутствуют. Как показано [4], этот эффект вызван допплеровским смеще­

нием частоты, порождаемым индивидуальными электро­ нами. Поскольку электроны в плазме распределены по скоростям, движение электронов со скоростью V отно­ сительно неподвижной системы координат будет созда­ вать некоторую область допплеровских частот в окрест­ ности С1)0

где к = (кг + /А*) — комплексная постоянная распрост­ ранения.

Для доказательства того, что этот эффект действитель­ но приводит к более сильному поглощению, чем за счет столкновений в плазме с низкой плотностью, мы восполь­ зуемся следующими основными уравнениями, которые описывают распространение волны через плазму, поме­ щенную в магнитное поле [5]. Пусть ©пл = (е?п/тгоу ь — плазменная частота, п — концентрация и а — проводи­

мость плазмы. Комплексная постоянная распространения к2 тогда составит

Для волны с правовращающейся поляризацией (век­ тор поля которой вращается в ту же сторону, что и элек­ троны), в уравнении (7) используется знак минус. На­ пишем

Н = # 0е-/

Тогда из уравнения (8) можно получить выражение для гт

Подставим теперь уравнение (7) в (9) и получим

Поскольку электроны в плазме в общем случае будут иметь распределение по скоростям в виде некоторой функции /(и), среднюю проводимость < с т > можно по­ лучить интегрированием по /(V)

Н-СО 3 *(»)/(»)*'

] !&)&

Оценка интегралов приводит к главному значению Коши и мнимой части. Более общий случай переменной цикло­ тронной частоты был рассмотрен в работе [6]. Мы огра­ ничимся рассмотрением более простого случая резонанса, например шц = ш0.

Для функции /(ц), подчиняющейся распределению Максвелла — Больцмана, например в виде

‘ |2>

(6 — постоянная Больцмана, Те — электронная темпе­ ратура), получено следующее выражение при резонан­ се [4):

Сравнение значения <тре31 полученного из выражения (13), и значения, определенного из хорошо известного выра­ жения для проводимости плазмы с ограниченным числом

столкновений <ту = е0ЮплЛ,афф» дает эффективную частоту столкновений, соответствующую бесстолкновительному за­ туханию. Приравнивая сгреэ =<ту, получим

Нетрудно показать, что выражение оу = е 0а>плЛ'эфф по­ лучено подстановкой /г2 из уравнения (7) в уравнение (9).

Важный вывод из приведенного выше рассмотрения состоит в том, что в разреженной плазме бесстолкновительное затухание может быть сильнее, чем затухание в плазме, вызванное самими столкновениями. Последнее следует из расчета сечений передачи импульса.

Б. Бесстолкновительная модель ускорения плазмы. Двигатели на плазме малой плотности (о > VЭфф) были предложены Кингом и впоследствии исследованы Мил­ лером [61. Поскольку до сих пор нет прототипа такого двигателя, для объяснения его принципа действия можно воспользоваться фиг. 1. Миллер в своих экспериментах использовал 5-киловаттный клистрон непрерывного ге­ нерирования, работавший на частоте 8,35 Ггц. В случае простого настраиваемого согласователя плазме передава­ лось до 97% входной мощности. При уровнях мощности, превышающих несколько сотен ватт, концентрация плаз­ мы пе « 5-1012 см~3 оказалась достаточной для пробоя, который наступал автоматически и, следовательно, не