книги / Основы построения телекоммуникационных систем и сетей

Л,

Ф(ае)<

Л,

Рис. 4.37. Случайная функция Де(/) и ее разложение в ряд Фурье

по пространственным частотам

ментальных данных. Эти данные, в частности, показывают, что дополнительное ослабление сигнала L по отношению к мощности принятого сигнала при его распространении в свободном про­ странстве при той же дальности связи возрастает с увеличением дальности связи и ростом рабочей частоты сигнала. Принято счи­ тать, что дополнительное ослабление сигнала пропорционально первой степени частоты сигнала: L ~ f

На рис. 4.37 показано изменение диэлектрической проницае­ мости атмосферы Де(/) как случайной функции вдоль пространст­ венной координаты / и ее разложение в ряд Фурье на некотором интервале по пространственным частотам с периодами Л,-. Ампли­ туды этих пространственных частот представляют пространствен­ ный спектр Ф(ае), где ае = 2тс/Л.

На рис. 4.38 показан механизм отражения радиосигнала от слоев 1 и 2, определяемых максимумами пространственной часто­ ты аг = 2я/Л . Разность хода лучей в точках В и А есть путь тВ + Вп, и разность фаз лучей для радиосигналов с длиной волны X

2

Благоприятные условия рас­ сеяния создаются, когда лучи, отраженные от плоскостей 1 и 2, совпадают по фазе:

Рис. 4.38. Отражение радиосигнала от

слоев 1 и 2

отсюда

2п /Л = ае = (4л/Л) sin (vp/2).

Таким образом, рассеяние сигнала в нужном направлении создает пространственные частоты аг = (4я/Л) sin (vp/2) спектра флюктуаций диэлектрической проницаемости Де(1). Величина рас­ сеянного сигнала определяется амплитудой пространственной час­ тоты ае, ответственной за когерентное рассеяние радиосигнала, и числом отражающих вертикальных слоев объема отражения, про­ порциональным величине 1/Л, что дает значение мощности отра­ женного сигнала, пропорциональное (1/Л)2~ ае2.

Процесс рассеяния, так же как и другие процессы (поглоще­ ния и пр.), характеризуется своим сечением или эффективной площадью рассеяния (ЭПР) тела. Введем удельную ЭПР единицы объема переизлучения тропосферы а расс (размерность м2/м3 = 1/м), которая будет характеризовать долю мощности рассеянного сиг­ нала в направлении vj/ единицы объема тропосферы по отношению к мощности сигнала, падающей на этот единичный объем.

Для согласования теоретических данных с результатами на­ блюдения примем Ф(эе) ~ аг-3

Тогда получим [5]

стРасс = Ж Ае)2^ ^ — , sin5 (4//2)

где А —некоторая константа.

Величина 0 расс описывает поведение мощности рассеянного сигнала в направлении приемника в зависимости от рабочей дли­ ны волны X и расстояния от передатчика до приемника. При уве­ личении этого расстояния увеличивается угол vp и уменьшается

величина (Де)2 в связи с увеличением высоты рассеивающего

объема; в итоге происходит уменьшение страсс и мощности рас­ сеиваемого сигнала.

4.4.2.Объем тропосферы, активно участвующий

всоздании рассеянного излучения

Общий объем рассеяния сигнала (заштрихованная область на рис. 4.39) ограничен снизу двумя плоскостями, касательными к поверхности Земли, проведенными из точек расположения пере­ дающей и приемной антенн. С увеличением высоты рассеивателей мощность отраженного сигнала, пропорциональная а расс, быстро падает в связи с увеличением угла vp и уменьшением величины

(Де)2 по экспоненте в соответствии с моделью плотности атмо­ сферы Земли.

Замедление роста мощности сигнала на выходе приемной ан­ тенны при 0О< 0у, при увеличении апертуры антенн называется потерями в усилении антенн. М ощность сигнала на выходе прием­ ной антенны пропорциональна G2- ДG, где AG —потери в усиле­ нии антенн. В соответствии с вышенайденными соотношениями на

передающей и приемной антенн при 0О= 0уг равно Сг2(0уг) = 80 дБ. На этом же рисунке показана кривая 2 потерь в усилении ан­

тенн, представленная в материалах М СЭ [17] и полученная на ос­ нове обработки экспериментальных данных, где G2 трактуется как сумма в дБ коэффициентов усиления передающей и приемной ан­ тенн.

4.4.4.Оптимальные диапазоны частот

втропосферной связи

При тропосферной связи для выбранных размеров апертур передающих и приемных антенн существует оптимальная рабочая частота, при которой мощность принимаемого сигнала макси­ мальна. Уменьшение или увеличение рабочей частоты относи­ тельно оптимальной приводит к уменьшению мощности сигнала на выходе приемной антенны.

Рассмотрим однолучевые антенны, размеры апертур пере­ дающ ей и приемной антенн примем одинаковыми. Рассмотрим медианные значения сигналов, а также примем, что мощности, подводимые к передающим антеннам, одинаковы для всех рас­

Рассмотрим множители, зависящие от частоты сигнала. Удель­ ная ЭПР рассеивающего объема тропосферы страсс падает пропор­ ционально первой степени частоты сигнала, т.е. страсс ~ 1//1 Коэф­ фициент усиления передающей и приемной антенн пропорциона­

Поясним полученный результат более подробно. Пусть при фиксированном размере апертуры антенны 0О> 0уг, где, как и в разд. 4.4.3, 0О= ^ 0 Ог0Ов и для горизонтального и вертикального размеров антенн соблюдается соотношение d jd t = 1,7.

При увеличении рабочей частоты пропорционально/2 увели­ чивается коэффициент усиления передающей антенны и плотность потока мощности, падающая на переизлучающий объем тропосфе­ ры. Так как ЭПР единичного объема рассеяния а расс ~ \ / f то в ито­ ге мощность переотраженного сигнала будет возрастать с ростом частоты пропорционально только первой степени частоты. По­ скольку по условию задачи размер антенны не меняется при изме­ нении частоты, то мощность, перехватываемая приемной антен­ ной, пропорциональна эффективной площади антенны 5пр, т.е. не зависит от частоты. При 0О< 0уг за счет резкого уменьшения объе­ ма переизлучения тропосферы, попадающего в диаграмму направ­ ленности приемной антенны (пропорционально X3), мощность пе­ реотраженного сигнала от тропосферы в пределах телесного угла приемной антенны будет уменьшаться пропорционально I / 2.

В соответствии с полученными идеализированными соотно­ шениями на рис. 4.42 сплошными линиями показана относитель­ ная мощность сигнала на выходе приемной антенны для опти­ мальных размеров антенн тропосферных станций, вычисляемых из условия 0О= 0уг, а именно:

0Ог = 70Ш г = 1,2°, dr = 58,ЗХ, dB= d j 1,7 = 34,3 X.

Относительная

МГц

Рис. 4.42. Оптимальные размеры антенн dTтропосферных станций для частот,

выделенных для тропосферной связи

Из кривых рис. 4.42 следует, что для мобильных тропос­ ферны х систем связи с относительно малыми размерами антенн (3—5 м) для обеспечения максимальной дальности связи необхо­ димо выбирать рабочие частоты в сантиметровом диапазоне волн.

Экспериментальная кривая 2 на рис. 4.41 также может быть перенесена на рис. 4.42. Для заданного размера антенны и рабочей частоты кривых рис. 4.42 вычисляется коэффициент усиления ан­ тенны G и величина G2 в дБ. Для этой величины G2 вычисляется разность Д в дБ между кривыми 1 и 2 на. рис. 4.41. Поскольку при неизменной апертуре антенн мощность принимаемого сигнала оп­ ределяется изменением величины G в первой степени, а кривые на рис. 4.37 при изменении апертур антенн определяются величиной G2, то полученную разность А в дБ необходимо поделить на два и вычесть из кривой 1 на рис. 4.42. Таким образом получается экс­ периментальная кривая 2, показанная пунктиром на рис. 4.42.

Поскольку все кривые рис. 4.42, состоящ ие из отрезков двух прямых линий, идентичны и только смещены по отношению друг к другу по горизонтали и вертикали, то для получения экс­ периментальной кривой относительной мощности принимаемого сигнала для других размеров антенны необходимо кривую 2 такж е сместить по горизонтали и вертикали соответствующ им образом.

4.4.5. Замирания сигналов в тропосферных линиях связи

При дальнем тропосферном распространении радиоволн за­ мирания принято делить на три вида:

•сезонный ход изменения среднемесячных (или медианных за месяц) значений уровня сигнала;

•медленные замирания радиосигналов, которые представля­

ют собой изменения пятиминутных средних значений сигнала;

•быстрые замирания радиосигналов с частотой от десятков герц до 0,1 Гц.

С езонны е изм енения сигнала. В России и вообще в север­ ном полушарии уровень сигнала летом всегда на 10-12 дБ выше, чем зимой. В связи с этим требуемые качественные характеристи­ ки радиолиний необходимо обеспечивать для наихудшего (зимне­ го) месяца. М едианные уровни сигналов для наихудшего месяца существенно зависят от климата региона. В России с континен­ тальным и холодным климатом медианные уровни сигналов суще­ ственно ниже, чем в европейских странах и США.

Рис. 4.43. Ослабление медианных уровней сигнала в тропосферных РРЛ

для наихудшего месяца в европейской части России

Ослабление L в дБ медианных значений сигнала для зимних ме­ сяцев в России по отношению к мощности сигнала в свободном про­ странстве в зависимости от расстояния между передатчиком и при­ емником приведено на рис. 4.43. Эти кривые построены на основа­ нии обработки многочисленных экспериментальных данных [3].

М едленны е зам и ран и я си гн ала не связаны с его многолуче­ вым распространением. Изменение уровня сигнала при медленных замираниях сигнала длительностью 1-5 мин зависят от процессов распада и зарождения вихревых неоднородностей тропосферы и слоистых неоднородностей.

Экспериментальные данные показывают, что распределение вероятностей медленных замираний подчиняется логарифмическинормапьному закону. На рис. 4.44 приведены кривые интеграль­ ной вероятности того, что глубина замираний сигнала будет меньше величины, отложенной по оси ординат. Глубина замира­ ний вычисляется относительно среднеквадратического значения сигнала ст„, где ст„ - дисперсия логнормального распределения ве­ роятностей.

Следует отметить, что ввиду трудностей и больших затрат, связанных с обеспечением необходимых энергетических потен­ циалов тропосферных РРЛ, требования к надежности тропосфер­

Рис. 4.44. Процент времени, в течение которого глубина замираний

меньше отложенной по оси ординат величины

ных линий связи по условиям распространения радиосигналов по долговременным и кратковременным прерываниям сигналов уста­ новлены на уровне 95-99% .

Величина а м зависит от расстояния между тропосферными станциями. При увеличении расстояния увеличивается объем переизлучения тропосферы. За счет

Б ы стр ы е зам и ран и я сигнала вызываются интерференцией множества волн, переизлученных отдельными неоднородностями (рассеивателями) тропосферы. Неоднородности тропосферы не­ прерывно перемещаются, вызывая флюктуации амплитуды и фазы сигнала во времени. Статистические характеристики быстрых за­ мираний сигнала стабильны на интервале порядка единиц минут.

Сигнал в месте приема представляет собой сумму большого числа рассеянных тропосферой колебаний примерно одинаковой амплитуды и в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятности является гауссовским случайным процессом с мощностью Ос и распределением вероятностей по закону Релея для огибающей х:

W ( x ) = ± е -* 2/ 2сК

Вид функции W(x) представлен на рис. 4.46. Для релеевской плотности вероятности:

среднее значение х = а с•Jn/2 « 1,25стс; Медианное значение д;м = стсV21п2 » 1,18<тс. Интегральное распределение вероятностей

F(x) = ]w (x)dx = \ - Q x1'2^ .

о

Вероятность того, что огибающая будет превышать значение

х, есть 1 - F(x) = e~x2/2aF

М ноголучевой сигнал, рассеянный переизлучаемым объемом тропосферы, рассеивается по трем координатам: доплеровской частоте Fa, задержке т, и углу прихода 0 и характеризуется соот­ ветствующими функциями рассеяния S(Fa), S(т3), 5(0), которые представляют собой спектры мощности по соответствующим коор-