книги / Основы построения телекоммуникационных систем и сетей
..pdfОтсюда UQ =Pc, и окончательно получим для отношения мощностей сигнал—шум на входе решающего устройства
и1 = |
|
= 2 ^ ° - = 2h2 |
2 |
*о/2т0 |
N n |
|
Таким образом, мы получили, что помехоустойчивость пере дачи сигналов ФМ -4 точно такая же, как и для сигналов ФМ-2, однако сигналы ФМ -4 занимаю т полосу частот в два раза уже по лосы частот сигналов ФМ -2.
В телекоммуникационных системах частотная эффективность канала передачи информации Р определяется как отношение ско рости передачи информации в канале к полосе частот, занимаемой каналом связи:
р = Д/Д/,
Гц
При передаче видеоимпульсов с двумя значениями амплитуды сигнала (+UCи -U c) и длительностью импульса т0 имеем: R = 1/т0, AF = 1/2т0 и Р = R/AF = 2.
При передаче радиоимпульсов с фазовой манипуляцией на 180° (ФМ -2) R = 1/т0, Д /= 1/т0 и р = 1. При Ф М -4 R = 1/т0, Д /= 1/2т0
ир = 2.
Квадр ату р н ая ам п ли тудн ая м ан и п уляц и я . Для сокращения занимаемой полосы частот в радиорелейных системах используют четырехфазную манипуляцию радиосигнала и несколько (более двух) градаций по амплитуде в каждом синфазном и квадратурном каналах — квадратурную амплитудную манипуляцию. При числе градаций символа по амплитуде L общее число сигналов ансамбля КАМ составляет L2, что дает выигрыш в полосе частот канала свя
зи по сравнению с ФМ -2, равный Р = log2 L2 = 2 log2L. При L = 4 имеем КАМ-16 и Р = 4, при L = 8 имеем КАМ -64 и Р = 6 и т.д.
Помехоустойчивость сигналов с КАМ можно определить, рассмотрев передачу по каналу связи видеоимпульсов с L значе ниями по амплитуде (АИМ). Будем рассматривать передачу пря моугольных импульсов сигнала и интегратор с синхронным разря дом в приемном устройстве. Функциональная схема канала пере дачи информации показана на рис. 3.20.
Входной двоичный поток с длительностью символа То разби вается на блоки по к символов в каждом. Длина блока есть кх0. Ко довое слово из к бит преобразуется в прямоугольный импульс дли тельностью т = кх0 с амплитудой, которая может принимать одно из следующих дискретных значений:
( 2 , - 1 ) * ; . . * ^ , / = 1, 2, ,Ы2,
2 2
сигнал
Рис. 3.20. Канал связи с АИМ сигналами
где L = 2* - число возможных амплитудных уровней сигнала; А — разность двух соседних амплитудных уровней.
Пусть все уровни сигнала АИМ равновероятны. Тогда средняя мощность сигнала АИМ
и A2 = 12/>/(L’ - l ) .
Ошибка при приеме сигнала возникает, когда напряжение шума на выходе интегратора с синхронным разрядом превысит величину ±Д/2. Вероятность этого события для гауссовского шума с мощностью Рш= а 2 равна:
оо
2ff2<&= 1 - Ф
Д/2
Д2 |
_ |
Д2 |
_ |
Д2т _ |
Д2т0 log2 L _ |
6PcxQlog2 L |
_ |
6 log2 L |
4 ? |
~ |
4 N 0 A F |
~ |
2 N ^ |
2 N 0 |
N 0 (L2 - \ ) |
~ |
(L 2 - 1) N0 |
Отсюда требуемая величина |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Еб |
А2/ 4 а 2 |
|
|
|
|
|
|
|
N0 6 1 o g 2 L / ( l } -1) |
|
|
||
Примем, что при возникновении ошибки при приеме АИМ в выходной двоичной последовательности из к бит половина бит случайно будет восстановлена правильно, так что вероятность ошибки на бит в выходном двоичном сигнале равна р = / >ош/2. По лагая р = 10”6, найдем, что А/2ст = 4,8. Окончательно получим
£<L = 3 ,8 ^ 1 1 1 ; P = 21og2L.
N0 |
log2 L |
Рис. 3.21. Частотная эффективность систем модуляции и кодирования
На рис. 3.21 показан график зависимости величины р от L и требуемого для этой величины значения E^/No при р = КГ6 при АИМ.
В радиоканале используется КАМ, т.е. четырехфазная мани пуляция радиосигнала с L уровнями по амплитуде сигналов в син фазном и квадратурном каналах. Помехоустойчивость (величина
E Q/ N O) и частотная эффективность Р КАМ с L уровнями |
кванто |
вания в синфазном и квадратурном каналах такая же, как |
и для |
Х-уровневой АИМ с передачей сигналов по видеоканалу. |
|
Для идеального канала связи максимально достижимая ско рость передачи информации при белом гауссовском шуме дается формулой Ш еннона:
R = A F log2
Отсюда
|
|
|
|
Р Л |
|
|
= log2 1 +2S. |
||
Полагая Рт- |
N0AF, получаем |
|
|
|
рс |
= J L _ = |
Рст0 |
= % |
R |
рш |
N0AF |
N0AF4 |
N0 |
AF No |
Окончательно
Е ^ р = log2 1 + ^ - р
N,о J
или
Е6 _ 2Р -1
|
|
|
N0 |
|
Р |
С помощью этого выражения на рис. 3.21 построена зависи |
|||||
мость величины |
Р от требуемой для нее величины E6/N0 (предел |
||||
Шеннона). |
|
|
|
|
|
Минимальная величина E6/N0 (см. рис. 3.21), возможная в иде |
|||||
альном канале, |
есть |
предел |
при |
р = R /A F ^O или при AF/R-> |
|
-»oo(AF—>°о): |
9 ^ — 1 |
В In 2 |
, |
||
F |
|
||||
lim — |
= lim -— 1 = lim - |
-------р |
i = 1п2 = 0,639 = -1 ,6 дБ. |
||
N0 |
Р-Ю р |
Р->0 |
|
||
Заштрихованная область на рис. 3.21 указывает на возмож ность конструирования других ансамблей сигналов и кодов, кото рые будут превосходить ФМ-2 или другие сигналы АИМ и КАМ по частотной эффективности и помехоустойчивости.
3.3.3. Системы синхронизации
Перед началом приема информации приемное устройство ра диолинии осуществляет следующие операции:
•поиск сигнала;
•захват (обнаружение) сигнала;
•слежение за сигналом.
Поиск, захват и слежение осуществляются последовательно по:
•направлению прихода сигнала (по угловым координатам). Эта ситуация типична для спутниковых радиолиний, в которых направленная антенна наземной станции должна наводиться на космический аппарат, перемещающийся в пространстве относи тельно наземной станции;
•частоте несущей;
•фазе несущего колебания при когерентном приеме сигналов;
•частоте и фазе тактовой частоты принимаемых символов;
•времени для различных синхронизирующих сигналов.
Основным элементом системы поиска, захвата и автосопро вождения (слежения) является следящая система, которая обеспе чивает захват и сопровождение сигнала и может быть дополнена, например, режимом последовательного сканирования (поиска) сигнала при подаче соответствующего сигнала управления. По этому в данном разделе мы ограничимся только вопросами анали за режимов слежения и захвата сигнала.
Несмотря на большое многообразие систем слежения (по уг ловым координатам, частоте, фазе, времени), все они могут быть сведены к одной обобщенной следящей системе, для анализа кото-
Входной |
|
Ч р) |
*оп (р) |
|
Электрически |
||
параметр |
Е |
Фильтр |
управляемый |
Фс— Дискриминатор |
|
нижних частот |
опорный пара |
<0 ‘кПодстраиваемый |
метр |
|
|
опорный пара |
|
метр |
|
Рис. 3 .2 2 . Функциональная схема следящей системы
рой может быть применен единый математический аппарат преоб разований Лапласа.
Любая следящая система (по угловым координатам, частоте и др.) может быть представлена функциональной схемой, показан ной на рис. 3.22. В дискриминаторе сравнивается значение под страиваемого опорного параметра <р0„ с действительным значением параметра <рс, содержащимся в принимаемом сигнале, и получен ное рассогласование (сигнал ошибки) s после фильтрации в петле вом фильтре нижних частот изменяет значение опорного парамет ра, устремляя сигнал ошибки s к нулю. Разность между опорным и действительным значениями параметров будем обозначать через
ф= фс - фон-
Слеж ение по у гловы м коорди н атам . Дискриминатор угло вых координат состоит из антенны, формирующей в каждой плос кости (по углу места и азимуту) две смещенные диаграммы на правленности. Напряжения с антенных выходов для этих двух диаграмм направленности, например, усиливаются, детектируются
иподаются на вычитающее уст
ройство, как это показано на рис. 3.23, где 0ОП - угловая ко ордината равносигнального на правления (подстраиваемый опо рный параметр фоп = 60п); изме нение 0О„ осуществляется пово ротом антенны, вращаемой эле ктромотором; 0С — угловое на правление на источник сигнала (входной параметр <рс = 0С). Раз ность 0С0ОП= 0 = ф.
|
На рис. 3.24 |
показана дис |
|
криминационная |
характеристи |
|
ка углового дискриминатора. |
|
|
Она имеет линейный участок, на |
|
Рис. 3 .2 3 . Угловой дискриминатор |
котором |
|
Рис. 3.24. Характеристика углового ди |
Рис. 3.25. Структурная схема линеари |
скриминатора |
зованного дискриминатора |
8(0) = е((р) = Лд(р,
где ка — крутизна наклона характеристики. Ш ирина дискримина ционной характеристики есть ±0о/2, где 0Оширина диаграммы направленности луча антенны.
Структурная схема (математическое описание схемы как пе редаточной функции) линеаризованного углового дискриминатора в обозначениях схемы рис. 3.22 представлена на рис. 3.25, где ка = const.
Структурная схема линеаризованной системы сопровождения по угловым координатам имеет вид, показанный на рис. 3.26. Па раметры фс, фоп, ф, являющиеся функциями времени, в структур ной схеме рис. 3.26 являются функциями оператора p=j(£>, т.е. фс = фс(р), фон = фоп(р), ф = ф(р).
При подаче электрического напряжения {/вх на электромотор антенна отрабатывает угловое перемещение фоп =Kon(p)U BX, т.е. мотор и антенно-поворотное устройство имеют передаточную функцию % J U BX= Kon(p). Будем считать, что при подаче постоян ного напряжения на электромотор постоянного тока скорость его вращения пропорциональна приложенному напряжению. Тогда электромотор и антенно-поворотное устройство являются интег рирующим звеном с передаточной функцией Коп(р) = коп/р, где коп = const.
Таким образом, динамическое поведение системы углового сопровождения будет определяться выбором передаточной функ ции как0ПКф(р).
Фс
Рис. 3.26. Структурная схема линейной следящей системы
-1 3 5 -
С истем а ф азовой автоподстройки частоты . В современных цифровых системах передачи информации повсеместно использу ется фазовая манипуляция сигналов с их когерентным детектиро ванием в приемнике. Поэтому для автоподстройки частоты ис пользуется система фазовой автоподстройки частоты (ФАП), ко торая одновременно осуществляет синхронизацию опорного генератора как по частоте, так и по фазе, создавая когерентное опорное напряжение для когерентного детектора.
При передаче пакета информации вначале передается так на зываемая преамбула, состоящая из отрезка немодулированного несущего колебания для синхронизации приемника по частоте и фазе, отрезка меандра (чередующаяся последовательность симво лов "Г и "О") для синхронизации приемника по тактовой частоте и специального синхронизирующего слова для отметки начала па кета.
Рассмотрим работу системы ФАП при приеме отрезка немодулированной несущей. Для этого режима функциональная схема ФАП представлена на рис. 3.27, где ГУН - генератор, управляе мый напряжением. ГУН представляет собой генератор синусои дального колебания, частота которого управляется амплитудой прикладываемого к его входу напряжения. Напряжение ГУН после поворота его фазы на 90° является когерентным напряжением для когерентного детектора.
В качестве фазового детектора используется перемножитель. На один вход перемножителя подается из тракта промежуточной частоты приемника синусоидальное колебание
Uc sin (со/ + ф) = Uс sin [фс(/)],
где фс(/) = со/ + ф - мгновенная фаза входного сигнала.
На другой вход перемножителя подается опорное напряжение
ГУН
U0n COS (С0ОП/ + фоп) —^оп COS [фоп(/)],
где фоп(/) = сооп / + фоп - мгновенная фаза опорного колебания. На выходе перемножителя имеем напряжение
e = U c sin [фс(/)] Uon cos [фоп(/)] = \ UCU0„sin ф = кд sin ф,
Рис. 3.27. Функциональная схема ФАП
-1 3 6 -
где <р = <р(0 = <рс(0 - фо„(0; |
Лтд = |
|
|
1Е |
|
|
|
||
|
|
/ |
! |
\ |
|
||||
= jU cu on. |
|
|
|
_ 7 t |
|
||||
|
|
Ч |
2 |
/ |
|||||
|
|
|
/ |
! |
\ |
||||
В выражении для е опуще |
|
и |
0 |
s |
А . / |
2 п ^ |
|||
на высокочастотная |
составля \ |
|
|
|
|
||||
ющая с частотой со + со0п, кото |
Рис. 3.28. Дискриминационная характе |
||||||||
рая подавляется фильтром ниж |
|||||||||
|
ристика фазового детектора |
|
|||||||
них частот, стоящим |
после |
фа |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
зового детектора.
Дискриминационная характеристика фазового детектора (дис криминатора) s = kasm ср является периодической (рис. 3.28), рабо чей областью дискриминатора служит участок - л /2 < ф < я/2. В режиме слежения сигнал ошибки мал, так что можно положить sin ф « ф. Тогда s = кац> и систему ФАП можно описать линейной следящей системой, изображенной на рис. 3.26.
Частота ГУН |
со0„ = konUBX. Частота и фаза ГУН связаны из |
||
вестным соотношением |
|
||
®оп (О |
^Фоп(') |
т е. Фоп(0 = |© оп(0 Л |
|
dt |
|||
|
|
||
или
фоп(р) = СОо„(р)/р = konUBX(p)/p.
Передаточная функция ГУН равна
К0П(Р) фоп(Р)(Ц«(/7) коп/р.
Таким образом, мы получили, что структурные схемы систем ФАП и углового сопровождения идентичны.
С инхрони зация м еандров тактовой частоты . В приемнике опорный генератор меандра тактовой частоты должен быть син хронизирован по частоте и фазе с меандром и последующими так товыми импульсами принимаемого сигнала.
Функциональная схема автоподстройки тактовой частоты и ее фазы не отличается от схемы рис. 3.27 для системы ФАП. Разница существует для характеристики фазового детектора, который для системы тактовой синхронизации представляет собой перемножитель прямоугольных меандровых сигналов. На рис. 3.29 показаны меандр тактовой частоты с выхода приемника Uc(t) и опорный ме андр тактовой частоты, поступающие на входы фазового детектора - перемножителя, а также сигнал на выходе перемножителя.
Сдвиг опорного сигнала относительно принимаемого на т со ответствует сдвигу фазы ф = 2nFTx, где первая гармоника меандрового сигнала FT= 1/2т0, так что ф = лт/т0. На рис. 3.30 показана дис криминационная характеристика фазового детектора для меандро вых сигналов. Рабочая область дискриминатора лежит в пределах
Рис. 3.29. Входные и выходные напряжения перемножителя
для меандровых сигналов
|
|
|
-п /2 < ср < л/2. |
В |
этой |
области |
|
|
|
|
6 = кдф. В рабочей области дис |
||||
|
|
|
криминатора |
работа |
системы |
||
Рис. 3.30. Дискриминационная |
харак |
тактовой |
синхронизации опи |
||||
сывается |
структурной |
схемой |
|||||
теристика фазового детектора при ме |
линейной |
следящей |
системы, |
||||
|
андровых сигналах |
|
|||||
|
|
показанной на рис. 3.26. |
|||||
|
|
|
|||||
|
С инхрони зация периодических двои ч н ы х |
псевдослучай |
|||||
ны х |
последовательностей . В качестве двоичных |
псевдослучай |
|||||
ных |
последовательностей |
часто |
используются так называемые |
||||
М -последовательности. Периодические М -последовательности имеют один большой пик автокорреляционной функции и посто янный уровень боковых лепестков. На рис. 3.31 показаны две оди наковые М -последовательности Uc{t), Uc( t - z ) , сдвинутые на ин тервал времени т, и автокорреляционная функция
а д =]ucw c(t-x)dt,
о
где Т — период M -последовательности; М — число элементов по следовательности на периоде.
На рис. 3.32 показана схема дискриминатора системы синхро низации двоичных псевдослучайных последовательностей. На вход дискриминатора подается принимаемая двоичная (видеосиг нал) псевдослучайная последовательность Uc(t), которая поступает на два коррелятора. На нижний коррелятор поступает опорный сигнал Uon(t) = Uc(t - т + Ti/2), на верхний коррелятор поступает опорный сигнал Uc(t - т + Ti/2). На выходах корреляторов возни кают постоянные напряжения, амплитуды которых определяются значениями автокорреляционной функции сигнала для соответст-
/
Рис. 3.31. Периодическая ^-последовательность Uc{t) и авто
корреляционная функция ^-последовательности
и с(0 |
г |
Рис. 3.32. Схема дискриминатора системы синхронизации двоичных
псевдослучайных последовательностей