книги / Основы построения телекоммуникационных систем и сетей
..pdfдинатам. Часто используют двумерную функцию рассеяния S(Fa, т3), которая определяет среднюю мощность принимаемого сигнала на частоте Fa и имеющую задержку т3. Вид функции рассеяния S(Fa, т3) показан на рис. 4.47. Сечение функции S(Fa<т3) в плоскости, проходящей через ось F» дает функцию S(Fa), сече ние функции S(Fa, т3) по оси т3 дает функцию S(т3).
Важность функций рассеяния заключается в том, что, взяв об ратное преобразование Фурье от функции рассеяния как от спектра мощности, мы получим корреляционную функцию и интервал кор реляции многолучевого сигнала по соответствующим координатам.
Рассмотрим функцию рассеяния S(Fa). Пусть передающая тропосферная станция излучает синусоидальный сигнал. Допле ровское смещение частоты создают отражатели, имеющие компо ненту вектора скорости поперек трассы распространения сигнала. Отражатели, двигающиеся вдоль трассы распространения сигнала, при переизлучении сигнала не создают доплеровского смещения частоты.
Рассеиватель с поперечной скоростью v м/с создает доплеров ское смещение частоты
2v |
. а |
va |
AF„ = — |
sin — ~ |
Т ’ |
\ |
2 |
где а /2 —угол в горизонтальной плоскости между прямой, соеди няющей передатчик и приемник, и направлением на рассеиватель со стороны приемника. Максимальное значение угла а есть угло вой размер объема переизлучения тропосферы в горизонтальной плоскости, т.е. a = 0ог = 1—1,2° и в радианах a<SC 1. Максимальный
доплеровский сдвиг д/г « 0,02v/X.
ДМ 7
В зависимости от направления вектора поперечной скорости доплеровский сдвиг может быть как положительным, так и отри цательным. Таким образом, интервал рассеяния принимаемого сигнала по доплеровской частоте есть AFpacc = 2AFaM= 0,04v/X.
S{Fa)
•Д^дм |
о |
Д]Гдм |
|
А^расс |
' |
|
а |
|
Рис. 4.48. Функция рассеяния по доплеровской частоте (а) и коэффициент
корреляции многолучевого сигнала по времени (б), связанные преобразованием Фурье
Рис. 4.49. Излучаемый и принимаемый сигналы в канале
с рассеянием
Для прямоугольной функции S(Fa), показанной на рис. 4.48, а, обратное преобразование Фурье дает функцию корреляции много лучевого сигнала по времени. Коэффициент корреляции
sin (JtAFpacci)
R(т) =
я Д /Г расс т
и показан на рис. 4.48, б. Интервал корреляции многолучевого сигнала по времени ткорр определим как ширину кривой R(т), опре деляемой как ширина прямоугольника с площадью, равной пло щади под кривой R(т):
|
° ? s in (7 tA F т ) |
|
00 |
• |
|
‘'корр = / |
R(x)dx = 2 j |
р а с е 1 |
■dx = |
г |
S1I1JC , |
|
- J ----- dx = |
||||
-00 |
О 7 tA F paccT |
|
лДКрасе О |
^ р асс |
|
Рассмотрим рассеяние сигнала по времени. Пусть передающая тропосферная станция излучает короткий радиоимпульс. Отража тели рассеивающего объема тропосферы создадут на входе прием ной антенны множество коротких радиоимпульсов с разными за держками (рис. 4.49).
а д |
т |
Д т
а
Рис. 4.50. Функция рассеяния по задержке (а) и коэффициент корреляции
многолучевого сигнала по частоте (б), связанные преобразованием Фурье
Аппроксимируем функцию рассеяния по задержке 5(т3) пря моугольной функцией с шириной Дт, где Ат — разброс задержек принимаемых сигналов (рис. 4.50, а). Обратное преобразование Фурье функции рассеяния 5(т3) дает корреляционную функцию многолучевого сигнала по частоте:
KAI F
где F = f - f 0 —расстояние по частоте спектральных составляющих радиосигнала относительно центральной частоты радиосигнала ТоФункция R(F) представлена на рис. 4.50, б.
Интервал корреляции по частоте AFKopp вычисляется анало гично ткорр и, следовательно, равен AFKopp = 1/Дт. М ожно считать, что частотные компоненты спектра принимаемого сигнала, от стоящие друг от друга на интервал AFKopp, замирают независимо. Этот факт используется для организации частотно-разнесенного приема сигналов.
Рассеяние сигнала по угловым координатам определяет коэф фициент корреляции сигнала по пространству, а более точно, по координате d/X, где d — пространственная координата, или про странственный разнос антенн.
Рассмотрим множество разнесенных антенн в горизонтальной плоскости, расположенных на линии, перпендикулярной линии "пе редатчик-приемник". Совокупность разнесенных антенн можно рас сматривать как апертуру d некоторой большой антенны, а поле, соз даваемое рассеивателем, видимым под углом 0 к линии, соединяю щей центры большой антенны и переизлучающего объема тропо сферы, можно считать полем в дальней зоне большой антенны.
Из теории антенн известно, что величина sin 0, определяющая диаграмму направленности антенны, и распределение поля по раскрыву d/X антенны связаны преобразованием Фурье. Для тропо сферы 0 < 0 уг/2 « :1 и sin 0 « 0 . Тогда преобразованием Фурье свя заны угловые координаты 0 рассеивателей тропосферы и распре деление поля по раскрыву d/X большой антенны.
Пусть угловое рассеяние сигнала описывается прямоугольной функцией 5(0) с шириной углового рассеяния 0 расс = 0уг- На рис. 4.51 показаны функция рассеяния 5(0) и ее обратное преобра зование Фурье —коэффициент корреляции многолучевого сигнала по пространственной координате R(d/X). Аналогично вышерас смотренным функциям рассеяния можно записать интервал корре ляции по пространству как d/X = 1 / 0 ^ или d = X/QP,„.
.9(0) |
R(d/k) |
|
0
®расс __
a
Рис. 4.51. Функция рассеяния по угловым координатам (а) и коэффициент
корреляции многолучевого сигнала по пространству (б), связанные преобразованием Фурье
Рис. 4.52. Геометрия пространственно-разнесенного
приема сигналов
Такой же результат можно получить следующим более на глядным образом. Рассмотрим две разнесенные в горизонтальной плоскости приемные антенны на расстоянии d друг от друга по дуге окружности радиуса OD (рис. 4.52). При d<^OD линию DC можно считать прямой, перпендикулярной трассе распростра нения.
Разность хода лучей от рассеивателя в точке А в приемных ан теннах есть Д/ = 1\ - /. Из треугольника АВС получим:
|
Л2 |
=Л И + — s in 9'расе |
d + /s in —р - + |
/cos ■'расе |
|
V |
/ |
/ |
|
||
Так как dtl<d. 1, то /, « / + d sin |
и Д/ = d s in - ^ - . |
|
|
2 |
2 |
Предположим, что сигналы в точке D от двух рассеивателей в точках О и А суммируются в фазе. Пусть вначале </ = 0 и в двух антеннах принимаемые амплитуды суммарного сигнала от рассеи вателей в точках О и А будут одинаковыми. При перемещении второй антенны из точки D в направлении точки С (так что
OD = ОС) из-за разности хода лучей А/ амплитуда сигнала на вы ходе второй антенны будет уменьшаться, демонстрируя уменьше ние корреляции сигналов в двух антеннах. Максимальная разница амплитуд в двух антеннах (минимальная корреляция сигналов) достигается при А/ = ЛУ2. Тогда можно записать
А/ = — = r f s i n ^ i
22
иобщую формулу для интервала пространственной корреляции:
2sin(0pacc/2 )'
Для углового размера объема переизлучения тропосферы брасс = б у г*^ 1 и имеем d = АУ0уг, что было получено ранее при ис пользовании обратного преобразования Фурье функции рассеяния 5(0). При 0уг = 1—1,2° необходимый разнос тропосферных прием ных антенн в горизонтальной плоскости для организации про странственного разнесенного приема составляет
d= (57,3 -69)* ..
Определим величину пространственного разнесения d для других типов радиолиний. Для радиорелейных систем прямой ви димости величина требуемого вертикального разнесения двух ан тенн для борьбы с быстрыми замираниями сигнала из-за отражен ных от тропосферы сигналов определится из выражения
где 0„ —угловой размер тропосферного объема рассеяния в верти кальной плоскости в радианах. Это выражение справедливо для ширины диаграммы направленности антенны в вертикальной пло скости 0Оравной или более 20в. При 0О< 20в угловой размер рас сеивателей, воспринимаемых приемной антенной, будет опреде ляться шириной диаграммы направленности антенны. Если ось диаграммы направленности антенны направлена горизонтально, то угловой размер рассеивателей, воспринимаемых приемной антен ной равен, 0Q/2 и
Для антенны с апертурой dA в вертикальной плоскости 0О= X/dAи получим d = 2dA.
При связи с воздушными и морскими судами замирания сиг нала возникают от отражений сигнала от шероховатой земной по верхности. Пусть антенна наземной или корабельной станции яв ляется направленной в вертикальной плоскости, имеет ширину диаграммы направленности 0о и ось диаграммы направленности приемной антенны направлена горизонтально. Тогда угловой раз мер отражающей области в вертикальной плоскости, восприни маемой приемной антенной, равен 0о/2 и получим аналогичный результат d ~ 2dA, где dA - размер апертуры антенны в вертикаль ной плоскости.
Методы борьбы с быстрыми замираниями сигнала. Для
уменьшения влияния амплитудных замираний сигнала и снижения излучаемой мощности в тропосферных РРЛ используется разне сенный прием сигналов с разнесением сигналов по пространству или частоте или с одновременным разнесением сигналов по про странству и частоте. Параметры разнесения сигналов выбираются таким образом, чтобы в приемнике получить одновременно не сколько независимо замирающих копий сигнала. В тропосферных РРЛ кратность разнесенного приема сигнала выбирается не менее четырех.
Копии разнесенных сигналов на промежуточной частоте коге рентно суммируются в сумматоре с весовыми коэффициентами wb...,w„ (рис. 4.53). Весовые коэффициенты либо одинаковы: w, = vr2 = ... = w„, либо, как в согласованном фильтре, пропорцио нальны текущим эффективным отношениям сигнал-шум в каждой ветви сумматора. В последнем случае весовое сложение сигналов в сумматоре называют оптимальным сложением сигналов.
Для сигнала, замирающего в отдельной ветви разнесения по закону Релея, на рис. 4.54 представлено интегральное распределе ние вероятностей суммарного сигнала при оптимальном сложении копий сигнала, т.е. показан уровень суммарного сигнала по оси ординат, который будет превышаться для заданной вероятности или процента времени [5]. При этом следует учесть, что при час тотно-разнесенном приеме при формировании на передаче п копий сигнала увеличивается излучаемая и, следовательно, принимаемая
£ — ►Выход
Рис. 4.53. Суммирование копий сигнала
- 2 2 5 -
Рис. 4.54. Процент времени, в течение которого
превышается значение, указанное на оси ординат
мощность суммарного сигнала в п раз, а при организации про странственно-разнесенного приема медианное значение суммарно го сигнала увеличивается в п раз за счет увеличения суммарной площади приемных антенн в п раз. Чтобы учесть чистый выигрыш в энергетике за счет только эффекта разнесенного приема, необхо димо из получаемого по кривым рис. 4.54 энергетического выиг рыша вычесть величину 10 lg п. Тогда можно установить, что при п > 4 выигрыш от увеличения кратности разнесенного приема бу дет невелик.
Кривая для п = 1 на рис. 4.54 описывается ранее полученным
выражением 1 - F(x) = е~х /2°с для огибающей, распределенной по закону Релея.
Скорость передачи информации в тропосферном канале связи R ограничивается межсимвольной помехой, создаваемой разбро сом задержек многолучевого сигнала Дт. Как и ранее, при исполь зовании ФМ -4 без помехоустойчивого кодирования, можно поло жить (см. разд. 4.3) R < 0,2/Дт. Величина Дт зависит от дальности связи, уменьшаясь с укорочением трассы. По экспериментальным данным [3], на трассах большой протяженности величина Дт имеет значение около 0,4 мкс, что дает стандартную скорость передачи информации 480 кбит/с. При этом AFKорр = 2,5 МГц.
Скорость передачи информации может быть существенно увеличена при использовании эквалайзеров или широкополосных
Рис. 4.55. Межсимвольные помехи при широкополосных сигналах
псевдошумовых сигналов с разделением лучей в приемном уст ройстве. При передаче коротких импульсов или псевдошумовых сигналов с их сжатием в короткие импульсы в приемнике (рис. 4.55) можно иметь длительность канального символа тк« Ат и скорость передачи информации при ФМ -4 R « 2/Дт.
Радикальным решением проблемы увеличения скорости пере дачи информации в тропосферном канале связи является исполь зование ОЧРК — параллельной передачи информации по многим частотным каналам.
4 .4 .6 . Функциональные схемы тропосферных
радиолиний
Для обеспечения большой дальности действия тропосферной линии связи тропосферная станция должна иметь большой энерге тический потенциал и обеспечивать разнесенный прием сигнала с кратностью четыре и выше. Мобильные тропосферные станции по условиям мобильности не могут иметь антенны с большим диа метром (более 4 -5 м) и передатчики очень большой мощности. Мощность передатчика ограничивается требованиями использова ния воздушного охлаждения передатчиков (1-3 кВт) и возможно стями возимых дизель-генераторов. В этой связи мобильная тро посферная станция может иметь несколько приемопередающих антенн и отдельных передатчиков для увеличения суммарной из лучаемой мощности и суммарной площади приемных антенн. На личие нескольких передающих и приемных антенн позволяет ор ганизовать разнесенный прием сигналов по пространству.
Возможность организации разнесенного приема высокой кратности определяется характеристиками многолучевого сигнала.
Для модели тропосферы с рассеивающим объемом в виде очень большого числа малых независимых отражателей возможна орга низация большого числа пространственных и частотно-разнесен ных каналов приема.
Однако на практике, особенно на коротких трассах (200-300 км), тропосферный канал чаще описывается моделью слоистой тропо сферы, когда в нем наблюдается в среднем три-четыре сильных мерцающих луча и множество слабых рассеянных лучей. Скорость мерцания лучей определяется скоростью перемещения слоистых неоднородностей в приемопередающем луче тропосферной ста нции.
В худшем случае, когда можно считать, что в рассеивающем объеме тропосферы имеются в среднем только три-четыре бле стящих точки, создающих сильные отраженные лучи, возможна организация только трех-четырехкратного приема сигнала (по числу блестящ их точек), независимо от числа используемых раз несенных антенн и частотных каналов.
Существует три основные схемы построения тропосферной линии связи:
•на основе разнесенного приема с использованием двух раз несенных передающих и двух разнесенных приемных антенн, что для модели тропосферы в виде большого числа независимых рас сеивателей позволяет обеспечить четырехкратный разнесенный прием при узкополосных сигналах;
•на основе широкополосных сигналов с разделением и коге рентным сложением независимо замирающих лучей;
•на основе непрерывного зондирования тропосферного кана ла на многих частотах с последующим непрерывным выбором оп тимальной рабочей частоты, на которой принимаемый сигнал мак симален.
Функциональная схема тропосферной линии связи по первому варианту при узкополосных сигналах представлена на рис. 4.56. Для получения четырех копий сигнала в приемной системе пере дача информации через передающие антенны производится на разных частотах f \ \ \ f 2 (или f 2 и Д в обратном направлении). Типо вая максимальная скорость передачи информации в такой схеме составляет величину порядка 480 кбит/с и ограничивается меж символьными помехами.
При использовании широкополосных сигналов с полосой по рядка 10 М Гц для слоистой модели тропосферы производится раз деление лучей и их когерентное сложение в приемнике. При этом для одноантенной тропосферной станции за счет выделения трех четырех лучей (в среднем) будет обеспечен трех-четырехкратный разнесенный прием.
h
Рис. 4.56. Функциональная схема тропосферной линии
связи с четырехкратным пространственным разнесенным приемом сигналов
Пусть теперь в тропосферной линии связи используются две передающие антенны и две приемные антенны. В худшем случае, когда при трех-четырех лучах каждый отдельный луч образуется отражением от одной блестящей точки тропосферы, эффект разне сенного приема по пространству наблюдаться не будет, поскольку сигналы от блестящей точки в разных приемных антеннах будут коррелированы. Однако за счет удвоения числа передатчиков и уд воения эффективной площади приемной антенной решетки энер гетический потенциал тропосферной линии связи возрастет на 6 дБ.
При использовании широкополосных сигналов за счет умень шения влияния межсимвольных помех при приеме сигналов (см. рис. 4.55) в радиолинии можно обеспечить стандартную скорость передачи информации 2,048 Мбит/с и более высокие скорости пе редачи информации или при скорости передачи информации 2,048 М бит/с использовать помехоустойчивое кодирование в ка нале связи для повышения энергетики радиолинии.
В системе с непрерывным зондированием тропосферного ка нала связи и адаптивным выбором оптимальной рабочей частоты радиолинии с узкополосными сигналами необходимая полоса час тот зондирования тропосферной радиолинии составляет величину порядка 10 М Гц для получения эффекта трех-четырехкратного разнесенного приема. Ориентировочно можно считать, что на трассе распространения сигнала между одной передающей и од ной приемной антенной на оптимальной рабочей частоте на входе приемной антенны в эфире происходит когерентное суммирование запаздывающих лучей (трех-четырех для слоистой тропосферы), что и создает эффект разнесенного приема сигналов. Для одноан тенной тропосферной станции энергетика радиолинии с оптималь ным выбором рабочей частоты и радиолинии с широкополосными псевдошумовыми сигналами будет примерно одинаковой с одина ковой кратностью разнесенного приема (три-четыре). Для двухан тенной тропосферной станции сигнал от одного передатчика на