книги / Рудничные вентиляторные и водоотливные установки

Размерность напора Н м столба жидкости. Напор, создава­ емый турбомашинон, не зависит от плотности жидкости. Приращение удельной энергии потока в машине может быть выра­ жено в единицах измерения давления, так как р = уН = рgH,

от плотности жидкости. Столб воды высотой в 1 мм оказывает давле­ ние, равное 9,81 н/м2 или 1 кГ/м2.

Давление, создаваемое вентиляторами, может быть выражено в н/м2, кГ1м2 и обозначается буквой h. На практике напор насосов и вентиляторов можно определить по показаниям измерительных приборов. Так, например, напор насоса приближенно определяют по сумме показаний манометра и вакуумметра (см. рис. 4).

В уравнении (2) влияние второго и третьего слагаемых в правой части ничтожно мало по сравнению с первым слагаемым. И поэтому напор насоса водоотливной установки можно с достаточной сте­ пенью точности определить по приближенной формуле

Различают полезную мощность машины N a и мощность на валу машины iVB. Полезная мощность представляет собой приращение энергии, получаемое всем потоком жидкости в машине в единицу времени при ее выходе из напорного патрубка.

Раздел второй

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РУДНИЧНЫХ ТУРБОМАШИН

Г л а в а I

ВНЕШНЯЯ СЕТЬ ВОДООТЛИВНОЙ И ВЕНТИЛЯТОРНОЙ УСТАНОВОК

§ 1. Основное уравнение установки

Установка для перемещения жидкости состоит из насоса (венти­ лятора) и внешней сети (рис. 4). Внешняя сеть водоотливной уста­ новки состоит из подводящего и напорного трубопроводов. Внешняя

Левая часть полученного выражения (8) представляет собой напор,

ний во внешней сети установки Я]10Ти создание скоростного напора

в сливном отверстии 2g

Для шахтных водоотливных установок можно принять Яс п ^ О, так как разность барометрических давлений на уровне сливного отверстия и колодца — величина малая по сравнению с полной геометрической высотой Я г. Тогда уравнение (9) примет вид

Потери напора во внешней сети, — принимая на всем протяже­ нии трубопровода одинаковый диаметр, определяем по известной из гидравлики формуле

я Я0Т= (?4 + 2 !)

где к — суммарный коэффициент потерь.

Величина к оказывает существенное влияние на экономичность работы водоотливной установки, и возможное ее уменьшение должно предусматриваться при проектировании.

Заменяя скорость иачерез расход жидкости Q и площадь попереч­ ного сечения трубопровода Fa, имеем

где R — постоянная трубопровода, м~ь сек2.

Для шахтной вентиляторной установки (см. рис. 5) в общем случае (устья воздухоподающего и вентиляционного стволов имеют разные отметки) действительно следующее соотношение:

Я г+ Яс. п = 0.

Это легко показать, если иметь в виду, что согласно законам гидро­ статики

Я 1= Я 2+ Я Р,

отсюда

Я Г+ (Я2- Я 1) = 0 и Я р + Я в. п = 0;

тогда уравнение (9) получит следующий вид:

Таким образом, в вентиляторной установке напор, создаваемый вентилятором, тратится только на преодоление сопротивления во внешней сети и на создание скоростного напора на выходе из нее.

§ 2. Характеристика внешней сети и ее эквивалентное отверстие

Полученные выражения для водоотливной установки (12) и для вентиляторной установки (13) представляют собой зависи­ мости напора Я, который необходимо создать для движения жидко­ сти во внешней сети с расходом Q. Эти зависимости представляют в виде кривой (параболы), которая называется характеристикой внешней сети (рис. 6). Следовательно, характеристика внешней сети позволяет судить о потребном напоре для перемещения жидкости с данным расходом.

Для оценки сопротивления внешней сети на практике часто пользуются условным понятием — эквивалентное отверстие сети.

Эквивалентным отверстием называется воображаемое отверстие

Как известно из гидравлики, расход жидкости при ее истечении

где а — коэффициент расхода при истечении жидкости из малого отверстия в тонкой стенке; а = 0,62 -г- 0,64; __

F -г- площадь сечения отверстия, м2;

#отв — напор, под действием которого жидкость протекает черев отверстие, м столба жидкости.

Подставляя вместо а и g их численные значения, получим

Согласно определению эквивалентного отверстия, F = A и для вентиляторной установки # отв = Н .

Рис. 6. Характеристики:

а — внешней сети водоотливной установки; б — шахтной вен­ тиляционной сети

K = p g B ,

где Лст — общешахтная депрессия, н / м 2 или к Г / м 2 ,

Р.озд = 1 »2 к г / м 3 = 0,122 к Г ■с е к Ч м 4,

получим в зависимости от принятой системы единиц

Рассматривая совместно выражения (13) и (16), легко найти связь между постоянной внешней сети R нее эквивалентным отверстием А

можно легко определить, если представить его состоящим из парал­ лельно и последовательно соединенных участков.

Рис. 7. Схемы трубопроводов:

а — сложный трубопровод; б — последовательное соединение; в — параллельное соединение

На рис. 7, в показано параллельное соединение двух участков, имеющих общее начало (точка 1) и общий конец (точка 2) с эквива­ лентными отверстиями A L и А 2. Пунктиром показан воображаемый участок 1—2 с эквивалентным отверстием А, сопротивление кото­ рого равно сопротивлению двух параллельно соединенных участков. Потери давления h для всех рассматриваемых участков одинаковы и могут быть определены из следующих соотношений:

Определяя расходы из соотношений (18), (19) и (20) и подставляя полученный результат в выражение (21), имеем

лУ-ёп-^У-пг+^Уш

После сокращения получим формулу для определения эквива­ лентного отверстия А двух параллельно соединенных участков

Для определения эквивалентного отверстия А двух последова­ тельно соединенных участков (рис. 7, б) следует иметь в виду, что общая потеря давления h равняется сумме потерь давления на отдельных участках hx и й2, а расход жидкости Q остается величиной постоянной.

Поэтому с учетом выражения (16) имеем: h = h1-\- h2\

S =I'41

После сокращения получим формулу для определения эквива­ лентного отверстия А двух последовательно соединенных участков

В сложном трубопроводе (см. рис. 7, а) участки 4—5 и 4—6 соединены параллельно. Участок 2—4 присоединен к ним последо­ вательно. Система 2—5—6 соединена параллельно с участком 2—3, а участок 1—2 присоединен последовательно.

Используя формулы (22) и (23), можно решить задачу об опреде­ лении эквивалентного отверстия сложного трубопровода.

Формулы (22) и (23) с учетом соотношения (17) могут быть при­

где R, R ly R 2 — постоянные трубопровода, которые в случае рас­ смотрения вентиляционных сетей называются аэро­ динамическим сопротивлением шахтной вентиля­ ционной сети или ее участка.

При анализе последовательного соединения участков проще пользоваться величинами R , а при анализе параллельного соедине­ ния участков для оценки сопротивления проще пользоваться вели­ чинами эквивалентных отверстий.