книги / Рудничные вентиляторные и водоотливные установки

где N Tр — мощность, теряемая на дисковое трение, а также в саль­ никах и подшипниках. Потеря на дисковое трение является наиболее существенной из всех механических потерь.

На рис. 31 показан диск диаметром /) 2, вращающийся с угловой скоростью со. Стрелками показано направление движения жидкости. Элементарная сила трения dr, действующая по площади кольца df толщиной dr, равна

dr = /cjp df и2 = кгри2 2nr dr,

где кг — коэффициент;

р— плотность жидкости;

и— окружная скорость на радиусе г.

100

Рис. 32. Зависимость к. п. д. одноступенчатого насоса от коэффициента быстроходности:

Для получения мощности, теряемой на дисковое трение, надо умножить элементарную силу трения на окружную скорость и и проинтегрировать в пределах от 0 до г2:

С учетом потерь на второй стороне диска, заменив угловую ско­ рость со скоростью вращения гг, а радиус г2 — диаметром D 2и объеди­ няя все постоянные, получим

где к — коэффициент дискового трения, величина которого зависит

диском и неподвижными стенками к диаметру диска.

На величину коэффициента дискового трения существенное влияние оказывает также шероховатость диска и поверхностей стенок. Так, например, после полирования диска потеря умень­ шается на 13—20%. После окраски чугунного корпуса насоса дис­ ковое трение уменьшается на 16—20%. Потери мощности в сальни­ ках и подшипниках обычно не превосходят 1% мощности на валу насоса. В современных турбомашинах оптимальные значения меха­ нического к. п. д. составляют 0,9—0,96. В общем балансе потерь энергии в турбомашине преобладают гидравлические потери напора и дисковое трение. Нетрудно показать, что к. п. д. турбомашины с учетом соотношений (81), (82) и (89) определяется следующим образом:

К. п. д. турбомашины зависит от ее параметров, размеров, конструкции, качества изготовления, условий эксплуатации и в современных конструк­ циях достигает 70—90%.

На рис. 32 показана зависимость максимально­ го к. п. д. одноступенча­ того насоса от коэффи­ циента быстроходности п8. В области п8 = 100—700 величина оптимального

к.п. д. довольно стабиль­ на и составляет 0,85—0,9. Современные достижения в области вентиляторостроения также подтвер­ ждают этот вывод. В об­ ласти малых значений п8

к.п. д. резко уменьшает­ ся, что объясняется влия­ нием дискового трения. Уменьшение к. п. д. в об­

уменьшением относительной шероховатости проточной части машины. Существенное влияние на экономичность турбомашины оказывает технология ее изготовления. На рис. 33 приведены результаты срав­ нительного испытания одного из крупных насосов с поверхностью проточной части, выполненной в отливке и после тщательной меха­ нической обработки. Оптимальный коэффициент полезного действия насоса после механической обработки поверхности проточной части увеличился с 78 до 89%.

§11. Эксплуатационные характеристики турбомашин

В§ 6 настоящей главы мы познакомились с эксплуатационными характеристиками турбомашин. Проанализируем более подробно факторы, влияющие на форму этих характеристик.

Вид характеристик центробежных турбомашин зависит главным образом от быстроходности и угла выхода лопастей рабочего колеса |î2. Зависимость формы эксплуатационных характеристик от быстро­

ходности для лопастных насосов пока­ зана на рис. 34. Значения Ç, Я, N B и г\ приняты за 100% для режима работы на­ сосов при максимальном к. п. д. С уве­ личением коэффициента быстроходности п8 растет крутизна напорных характе­ ристик, повышается мощность на валу при нулевой подаче и уменьшается об­ ласть высоких значений к. п. д. при из­ менении подачи.

На практике получили распростра­ нение также универсальные характери­ стики турбомашин (рис. 35). Они могут быть получены следующим образом: на напорных характеристиках Q — Я, сня­ тых для нескольких значений п = const, отмечают точки, координаты которых со­ ответствуют режимам работы турбома­ шины с одинаковыми значениями-к. п. д., и соединяют их плавными кривыми. Уни­ версальная характеристика дает воз-

Рис. 34. Зависимость формы эксплуатацион­ ных характеристик лопастных насосов от бы­ строходности:

образную форму (рис. 36, б). Появление впадины и горба на харак­ теристике осевого вентилятора объясняется следующим образом: нри увеличении сопротивления вентиляционной сети уменьшается шодача вентилятора, что приводит к уменьшению осевой скорости са.

Рис. 37. Сводные эксплуатационные характери­ стики шахтных осевых двухступенчатых вентиля­ торов серии К-06 с D = 1,8 м при изменении угла

установки лопастей рабочих колес

Вследствие этого уменьшается угол притекания (5 (см. рис. 11, в), что при постоянном угле установки 0 приводит к увеличению угла атаки а и коэффициента подъемной силы Су (см. рис. 16), в резуль­ тате чего увеличивается циркуляция скорости Г вокруг лопасти. В соответствии с уравнением (50) увеличение Г приводит к соответ­ ствующему увеличению давления, создаваемого вентилятором. При значении угла атаки а, превышающем акр (см. рис. 16), коэффициент

подъемной силы уменьшается, что сопровождается уменьшением давления, создаваемого вентилятором.

При отклонении режима работы вентилятора от оптимального нарушается радиальное равновесие потока и при уменьшении подачи появляется усиленный обратный ток воздуха на периферии. Даль­

в ЦАГИ предложен специальный сепаратор, представляющий собой систему неподвижных коротких лопаток, устанавливаемых на вну­ тренней поверхности кожуха перед рабочим колесом. Сепаратор отделяет перетоки воздуха в зазоре между рабочим колесом и кожу­ хом от основного потока через колесо, и таким образом уменьшается вихреобразование перед рабочим колесом вентилятора.

На рис. 37 показаны эксплуатационные характеристики осевого вентилятора К-06 при разных углах установки лопастей рабочего колеса, а также область его промышленного использования. Такие характеристики называются сводными, их получают в результате испытания вентилятора при разных углах установки лопастей рабо­ чего колеса. Они дают возможность полностью оценить эксплуата­ ционные свойства осевых вентиляторов при изменении угла установки

РАБОТА ТУРБОМАШИН В СЕТИ

§ 1. Рабочий режим турбомашины и условия ее нормальной эксплуатации

Каждая турбомашина работает на определенную внешнюю сеть: вентилятор — на шахтную вентиляционную сеть, насос — на трубо­ провод. Для того чтобы получить данные о режиме работы турбо­ машины, необходимо сопоставить требования ее внешней сети, кото­ рые определяются характеристикой трубопровода (см. рис. 6), с возможностями турбомашины, которые определяются ее индивиду­ альной характеристикой. Задача эта решается обычно графически.

В системе координат (H, Q) в одном и том же масштабе строят характеристику трубопровода 1 и индивидуальную характеристику турбомашины 2 (рис. 38). Рабочий режим турбоустановки опреде­ ляется координатами точки В (QB , Нв) пересечения характеристик турбомашины и ее трубопровода.

С увеличением сопротивления трубопровода его напорная харак­ теристика пройдет круче, что приведет к уменьшению расхода QA

турбомашины. Таким образом, режим работы турбомашины зависит не только от ее свойств, но и от характера сопротивлений трубо­ провода (внешней сети).

Рабочий режим турбомашины кроме подачи и напора характери­ зуется также мощностью на валу и ее к. п. д.

Устойчивость работы турбома­ шины является важным условием нормальной эксплуатации. Устой­ чивой называется такая работа турбомашины, при которой с ус­ транением причин, вызвавших изменение рабочего режима, он автоматически восстанавливается [5, 15].

Рассмотрим случай работы тур­ бомашины на трубопровод (рис. 39), характеристика которого проходит через начало координат. Перво­ начальный режим работы турбома­ шины определяется координатами точки В. Для создания возмущения плавно увеличим сопротивление

сети, переводя режим работы в точку В г, а затем мгновенно восста­ новим первоначальное сопротивление. В первый момент времени после устранения возмущения расход жидкости в сети и подача турбомашины останутся равны­

Из уравнения (93) находим величину инерционного напора Нп

потока жидкости приведет к возрастанию подачи и восстановлению первоначального режима работы, определяемого координатами точки В. Если произвести возмущение обратного знака, т. е. уменьшить сопротивление сети, переводя режим работы в точку В 2, а затем

мгновенно восстановить первоначальное сопротивление, то и в этом случае восстановится первоначальный режим работы.

Нетрудно видеть, что в данном случае # и < О и возникает тор­ можение потока жидкости. Поскольку после устранения возмущаю­ щих факторов восстанавливаются первоначальные подача и напор, то режим работы в точке В устойчив.

Для обеспечения устойчивого режима работы турбомашины долж­ но иметь место следующее неравенство:

Q — расход жидкости в сети или подача турбомашины.

В практике эксплуатации турбомашин нельзя допускать появле­ ния неустойчивых режимов работы, сопровождающихся опасными вибрациями турбоустановки. На рис. 40 показан случай, когда характеристика трубопровода водоотливной установки пересекается с напорной характеристикой насоса в двух точках М г и М 2. При этом режим работы насоса в точке М 2 будет устойчивым, а в точке М 1 — неустойчивым. Для рабочего режима в точке М г не выпол­ няется условие (95).

Так, например, при увеличении скорости вращения турбомашины с п до п' появляется положительный инерционный напор, вызыва­ ющий ускорение потока жидкости и перемещение рабочего режима в точку М'г.

Для устойчивой работы турбомашины необходимо иметь однознач­ ный режим, т. е. одну точку пересечения характеристик внешней

Важным условием нормальной эксплуатации турбоустановки является экономичность ее работы. При изменении подачи изменяет­ ся также к. п. д. турбомашины. Очевидно, что целесообразно экс­ плуатировать турбомашину при режимах ее работы, соответству­ ющих высоким значениям к. п. д.