книги / Микрополосковые излучающие и резонансные устройства

Существует несколько способов проектирования фильтров кас­ кадного типа. Один из них состоит в использовании неоднородно# линии, включенной между генератором и нагрузкой. В этом слу« чае требуемую характеристику избирательности фильтра можнс получить за счет подбора закона изменения волнового сопротивле­ ния. Однако при таком способе невозможно получить существенное затухание за пределами полосы пропускания, хотя полоса заграж­ дения оказывается достаточно широкой (теоретически бесконечной). При другом способе проектирования для конструирования фильг ров используют отрезки неоднородных линий, выполняющих роль, резонаторов или элементов избирательной цепи. Требуемая харак­ теристика избирательности фильтра достигается за счет подбора параметров резонаторов, свойств элементов и цепей связи. Кроме этого, фильтр можно составить из набора связанных неоднородных линий различного класса.

Многорезонансность, свойственная линиям передачи, ухудшает избирательные свойства фильтров. Поэтому нерабочие резонансные частоты целесообразно располагать вдали от мешающих сигналов или подавлять в заданном диапазоне частот.

Проектирование фильтра начинается с выбора отрезков линий» обеспечивающих разрядку спектра резонансных частот, например, можно использовать неоднородные линии или ячейки из набора ли­ ний различного класса.

Резонаторы, входящие в состав фильтра, можно рассматривать как эквивалентные цепи с сосредоточенными параметрами или как передающие линии. При достаточно высоких значениях добротнос­ ти резонаторов или существенной разрядке спектра резонансных частот эти два подхода равноценны. При низких значениях доброт­ ности или плотном спектре резонансных частот использование эк­ вивалентных цепей с сосредоточенными параметрами приводит к неудовлетворительным результатам, так как-при близкорасположен­ ных резонансах или низкой добротности элементов однополосные представления характеристик, соответствующие единственному ви­ ду колебании, являются некорректными.

Если получена достаточно полная модель резонатора с приемле­ мой добротностью и разрядкой спектра резонансных частот, то при синтезе можно использовать классическую теорию цепей.

Расширение элементной базы фильтров достигается при разум­ ном сочетании цепей с сосредоточенными и распределенными пара­ метрами. Сосредоточенные и распределенные элементы целесообраз­ но испрльзовать в широкополосных фильтрах.

^ Методы расчета фильтров можно разделить на приближенные и точные. В приближенных методах используют различные экви­ валентные описания элементов с распределенными параметрами, а также характеристические параметры. Точные методы основаны на частотных подстановках и частотных преобразованиях.

Методы расчета фильтров можно разделить на две группы. Первая группа методов использует принципы синтеза цепей с со­ средоточенными параметрами. Для второй группы методов харак­ терны приемы, независимые от синтеза цепей с сосредоточенными параметрами. Следует отметить, что методы второй группы в на­ стоящее время в большей мере служат для решения задач анализа,

ане синтеза.

Впоследние годы для анализа и синтеза устройств с распределен­ ными параметрами используют методы классической теории цепей. Объясняется это возможностью использования хорошо разработан­ ного аппарата матричного анализа. Данное обстоятельство позволя­ ет успешно решать большинство задач, стоящих перед разработчи­ ком фильтрующих устройств.

Классические методы синтеза фильтров на полосковых линиях основываются на использовании фильтров-прототипов нижних частот. Широко распространенный приближенный расчетных метод сводится к определению параметров инверторов по известным ха­ рактеристикам прототипа и резонаторов. Матрицы передачи идеаль­

Инверторы удобно.конструировать из симметричных реактив­ ных четырехполюсников. Пусть 1А']С— нормированная матрица передачи симметричного реактивного обратимого четырехполюсни­ ка, элементами которой являются А', В \ С', D'. При условии А' = = D' = 0 четырехполюсник превращается в инвертор. Поскольку

В качестве инверторов широко используют четвертьволновое от­ резки однородных линий, а также сосредоточенные и распределенаые структуры (индуктивные и емкостные элементы с примыкающи- 1И отрезками однородных линий). Если фильтр содержит резонато­ ры из неоднородных линий с плавным законом изменения волново­ го сопротивления, то /-инвертор состоит из емкостных элементов и отрезков неоднородных линий (рис..74, а). Инвертор сопротивле­ ний (/(-инвертор) представляет собой индуктивные шлейфы с при­ мыкающими отрезками неоднородных линий (рис. 74, б). Параметры инверторов можно определить по формулам (5.7) и (5.8).

Перспективным направлением в конструировании инверторов является использование симметричных отрезков неоднородных

Рис. 74. Фильтр из отрезков неоднородных линий Рис. 75. Инвертор на симметричной ступенчатой линии

линий с плавным законом изменения волнового сопротивления или структур из набора однородных линий. Выбор конкретного вари­ анта инвертора определяется требованиями к его характеристикам и удобством реализации.

Простейшие инвертор можно создать на основе симметричной ступенчатой линии (рис. 75). Матрица передачи такой линии имеет следующий вид:

Сопоставляя зависимости (5.1) и (5.13), определяем параметры

инверторов: J = VniiW ^ К = W jVtn. Таким образом, изменяя перепад волновых сопротивлений т, можно управлять характери­ стиками инверторов. Следует отметить, что при увеличении т инвер­ тор становится более широкополосным, что имеет существенное значение при конструировании многоэлементных фильтров.

Библиотека элементов и структур, которые можно использовать в качестве инверторов иммитансов, практически неисчерпаема.

Расчет фильтров с инверторами проводимостей выполняется по следующим формулам [17]:

ная ширина полосы пропускания фильтра: g,, <0с — параметры про­ тотипа нижних частот; £>/ — параметр крутизны реактанса резона­ торов фильтра.

Для определения крутизны реактанса bj необходимо сопоста­ вить свойства отрезков неоднородных линий со свойствами цепей с сосредоточенными параметрами. Входное сопротивление неодно­

где (ov — полюса Zn ; Kv — вычеты в полюсах Zu .

Входная проводимость разомкнутой линии Кх.х = 1/Zn имеет нули там, где Zu имеет полюсы. Для определения вычетов доста­ точно воспользоваться формулой

(5.16)

Пусть Wx — волновое сопротивление в начале неоднородной ли­ нии. Введем нормированное сопротивление Zn = Zn/Wx и обозна­ чим Sx = 1/Zn. Тогда формула (5.16) примет вид

Реактивная проводимость параллельного контура из сосредото­ ченных элементов

Входная проводимость разомкнутой линии вблизи резонансной, частоты со0 на основании условия (5.15)

С учетом зависимостей (5.18) и (5.19) получаем условие экви­ валентности цепей из сосредоточенных и распределенных элемен­ тов на частоте ю0: 2С = 1//<0. Реактивная проводимость соответ­ ствует параметру крутизны реактанса параллельного колебательно­ го контура

Следовательно, крутизна реактанса разомкнутой неоднородной линии b = Q0/2Kо, и с учетом соотношения (5 17) получаем

где сов, <йн — частоты, на которых определяются требуемые уровни затухания (ын < co0 < о в).

Задавая уровень затухания на частотах сов и сон, следует выпол­ нить расчет по формулам (5.22) и (5.23), а затем выбрать меньшее по модулю из полученных значений. По графикам функции

определяют количество элементов фильтра п, а по таблицам — зна­ чения элементов фильтра-прототипа нижних частоту [171. На осно­ вании полученных данных по формулам (5.14) вычисляют парамет­ ры инверторов проводимое)ей.

Собственная добротность резонатора, выполненного из отрезка

R1(0); G1(0) — погонные параметры линии в сечении х = 0.

После ряда преобразований представим зависимость (5.25) в

Потери в полосе пропускания фильтра можно определить по сле­

А/ — относительная ширина полосы пропускания; ак — затухание на частоте

3. ПЛАНАРНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Большинство фильтров в настоящее время выполняется в виде плоскостных (планарных) конструкций. Технология их изготовле­ ния хорошо отработана и позволяет реализовать самые оригиналь­ ные замыслы, ориентированные на двухмерное исполнение.

Планарные фильтры каскадного типа выполняют в виде структу­ ры со шлейфами или с проходными резонаторами. Шлейфы имеют резонансную длину или должны быть настолько короткими, чтобы имитировать индуктивные или емкостные элементы.

Фильтры со шлейфами резонансной длины представляют собой избирательную цепь, которая состоит из резонаторов и элементов связи. Такую цепь можно представить в виде параллельно включен­ ных резонаторов и инверторов. Нали­ чиедополнительных участков прозрач­ ности у полосно-пропускающих фильт-

Рис. 76. Резонаторы фильтров из наборов ячеек различного вида

Рис. 77. Конструкции фильтров со шлейфами

ров и дополнительных полос заграждения у полосно-заграждающих фильтров заставляет выбирать конструкции, обеспечивающие их подавление. Для таких фильтров можно использовать неоднородные линии, а также структуры из набора однородных линий. Примене­ ние неоднородных линий с плавным законом изменения волнового сопротивления оправдано тогда, когда невозможно использование ступенчатых линий (например, при сопутствующих паразитных эф­ фектах). Поскольку неоднородные линии обладают неэквидистант-

ным спектром резонансных частот, то их применяют для конструи­ рования фильтров, обеспечивающих подавление посторонних сигна­ лов в заранее оговоренных точках частотной оси. Широкие возмож­ ности открываются при использовании в качестве резонаторов фильтров неоднородных линий с периодическим законом изменения волнового сопротивления [16].-

Резонаторы можно выполнять в виде наборов ячеек различного вида (рис. 76). Их целесообразно использовать в качестве резона­ торов полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров, а также как элементы фильтров нижних и верхних частот.

Ступенчатые линии (рис. 76, а) являются наиболее простыми звеньями фильтров. Они обеспечивают разрядку спектра резонанс­ ных частот при условии короткого замыкания (холостого хода).

Симметричные ступенчатые линии (рис. 76, б) при соответству­ ющих условиях на дальнем конце также обеспечивают разрядку спектра резонансных частот. Длину отрезков I при перепаде волно­ вого сопротивления т = W2/Wi определяют по формуле

При использовании Т-образного звена (рис. 76, в) длину вычис­ ляют по формуле

Резонаторы фильтров со шлейфами можно выполнить на основе ячейки Вигнера — Зейтца (терминология заимствована из кристал­ лографии). В простейшем случае ячейку Вагнера — Зейтца (рис. 76, г) набирают из отрезков однородных линий. Длина ее элементов

где N — количество шлейфов.

Конструкции фильтров со шлейфами показаны на рис. 77. Могут использоваться ступенчатые шлейфы (рис. 77, а) или древо­ видные шлейфы (рис. 77, б). Для подавления гармоник генераторов используют секторные шлейфы (рис. 77, в). Вместо четвертьволно­ вых инверторов в фильтрах со шлейфами в ряде случаев применяют и инверторы на симметричных ступенчатых линиях.

I В настоящее время в плоскостном варианте реализуются и эле­ менты с сосредоточенными параметрами. Технология печатного мон­ тажа позволяет конструировать на их основе фильтры самого раз­ личного назначения. Элементы с сосредоточенными параметрами в отличие от элементов с распределенными параметрами имеют ли­ нейные размеры, значительно меньшие длины волны в линии пере-

дачи. Вследствие малых размеров элементов с сосредоточенными параметрами можно изготовить значительное их количество за один технологический цикл. С точки зрения максимальной широкополосности фильтры на элементах с сосредоточенными параметрами предпочтительнее, чем на элементах с распределенными парамет­ рами.

Принципы реализации плоскостных элементов с сосредоточен­ ными параметрами хорошо известны. Их аналогами являются эле­ менты с распределенными параметрами, длина которых / «< А/8 [17]. Полосковые фильтры на неоднородных линиях имеют широкие функциональные возможности, поскольку обладают иеэквидистантным спектром резонансных час­ тот. Это позволяет в определен­ ной степени согласовать фильтр с электромагнитной обстановкой:

подавить гармоники, обеспечить затухание в заданной полосе частот, сдвинуть полюс затуха­ ния в требуемую точку частотной оси и т. д. На рис. 78 изображе­ ны элементы фильтров из корот­ ких отрезков неоднородных ли­ ний и соответствующие эквива­ лентные схемы. Следует отметить, что неоднородные линии, обеспе­ чивающие разрядку спектра ре­

зонансных частот, более близки к сосредоточенным элементам, чем однородные.

Для расширения полосы заграждения фильтров нижних частот применяют сложные структуры. На рис. 79 показаны варианты ФНЧ, обладающие широкой полосой заграждения.

Отрезки неоднородных линий используются и в фильтрах с про­ ходными резонаторами. Проходной резонатор состоит из отрезка неоднородной линии резонансной длины и двух элементов связи. Собственными характеристиками такого резонатора являются ре­ зонансная частота ы0 и ненагруженная добротность Q0, которые определяют при условии отсутствия связи резонатора с остальными элементами'фильтра. Однако наличие связи приводит к появлению потерь на излучение через элементы связи. Эти потери учитывает внешняя добротность Q.

Рабочее затухание проходного резонатора, выполненного из

элементами связи; Wx — волновое сопротивление в начале и конце линии.

Внешнюю добротность резонатора можно выразить через безраз­ мерную расстройку X [18]. Для этого достаточно представить зави­

Рис. 79. Фильтры нижних частот Рис. 80. Емкостный (а) и индуктивный (б) резонаторы

Следует отметить, что истинная частота настройки резонатора