книги / Микрополосковые излучающие и резонансные устройства

металла). Кривая 1 описывает зависимость замедления основной волны от s. При разнесении ребер металла (s < 0) замедление h/k =

= \1Х стремится к замедлению основной волны Ит трехслойного волновода (штриховая горизонтальная линия). С другой стороны, увеличение степени перекрытия (s > 0) приводит к тому, что волна

в НЩЛ приобретает все больше сзойств волны Н®, распространя­ ющейся в прямоугольном волноводе, высота которого равна тол­ щине диэлектрической подложки. В исследуемой' модели существу­ ют и распространяющиеся высшие типы волн (кривые 2—6), пара­ метры и структура которых стремятся в пределе (s->- 1) к соответ­

ствующим параметрам волн Н($п (пг = 2, 3, ...) прямоугольного волновода с размерами поперечного сечения а х у». Это означает, что, например, вторая волна в области перекрытия имеет на метал­ ле две вариации электрического тока, третья — три и т. д. Таким образом, классификацию волн в НЩЛ можно проводить аналогично классификации волн в НПЛ [25]. Разнесение ребер металла сопро­ вождается переходом в режим отсечки большинства высших волн полоскового типа, а замедление второй волны близко к замедлению

распространяющейся волны Е$ъ трехслонного волновода (четное возбуждение). Дальнейшее увеличение (s < 0) сопровождается выходом из режима отсечки волпы, природа которой аналогична природе высшей, волны С1ЛЛ (кривая 7) [7].

Структура полей в НЩЛ *. При построении БЭ ОИС и, в част­ ности, ПА необходимо знать структуру. Как уже отмечалось, НЩЛ используется для «естественных» переходов между БЭ, выполнен­ ными на разных типах ЛП и расположенных на разных этажах ОИС. Расчет полей в ПЛ представляет более сложную задачу, чем нахож­ дение собственных чисел. Для решения уравнения (2.85) один из неизвестных Есоэффициентов приравняем, например, к единице ^ соответствующий столбец вынесем в правую часть. Получим пря­ моугольную систему линейных алгебраических уравнений

здесь I х I — матрица-столбец неизвестных коэффициентов; |] В [| — прямоугольная матрица; || С || — свободные члены.

Учитывая некорректность поставленной задачи, найдем такое решение, которое минимизирует квадрат невязки соотношения (2.87). Для этого необходимо решить следующую СЛАУ 17]:

Однако учитывая, что обусловленность (2.88) значительно хуже обусловленности (2.87), решим уравнение (2.87) методом сингуляр­ ного разложения матрицы || В ||.

* Написан Е. И. Нефедовым я М. И. Уткиным, которому принадлежат из­ ложенные результаты численного эксперимента,

нами j x. Алгоритм Нахождения этих токов описан в работе [7]. Зная распределение магнитных токов на границах слоев, можно получить распределение полей в многослойной структуре, что поз­ воляет использовать этот метод при анализе полей в ОИС СВЧ.

4. КОПЛАНАРНАЯ ЛИНИЯ

Картины полей. Копланарная линия (КЛ) обладает особенно­ стями, представляющими интерес при ее использовании в схемах питания ПА. Она относится к линиям квазиоткрытого типа, в кото­

зано на рис. 31, в, г, а распре­ деление токов на проводящих слоях — на рис. 31, д, е.

Известны решения для КЛ в квазистатическом и электродина­ мическом приближениях, а так­ же на изотропной и анизотроп­ ной подложках [7; 141. Наиболее часто используют симметричную

(относительно плоскости х = 0) конструкцию КЛ. Поле КЛ пред­ ставляется в виде суммы четного и нечетного волн. В квазистатиче­

0 a

Разность потенциалов между узким проводником КЛ и метал­ лической полуплоскостью

При расчете емкости КЛ по формуле (2.96) поле в щели удобно представить в виде разложения по полиномам Чебышева Tk (z) пер­ вого рода

реходит в известное (из метода конформных изображений) соотно­ шение:

5. РЕБЕРНО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ *

Симметричная РДЛ. Плоскостные ЛП в настоящее время функ­ ционируют в диапазоне до 40—60 ГГц и возможно некоторое повы­ шение верхней граничной частоты. В оптическом диапазоне наи­ большее распространение получили уединенные диэлектрические волноводы (ДВ) — световоды. В коротковолновой части милли­ метрового и субмиллиметрового диапазонов ИС строят преимущест­ венно на основе уединенных ДВ (хотя используют волноподдер­ живающие структуры (зеркальный волновод, например, или по аналогии с плоскостными ИС общий диэлектрический лист и т. п.)}. Однако переход к ОИС для реализации КВЧ-модулей систем сверх­ быстрой обработки информации требует разработки ОИС на основе

* Написай совместно с Т, Ю, Черниковой,

общей волноподдерживающей структуры, допускающей простой и естественный способ концентрации поля на ограниченном участке листа (этажа ОИС) и перехода радиосигнала на другой этаж ОИС. Этими возможностями обладает РДЛ [9]. Рассмотрим РДЛ, учи­ тывая ее оригинальность, новизну и малое (пока) число публика*

задачу, так как электромагнитное поле в общем случае имеет шесть компонент. Поэтому на первоначальном этапе исследований необ­ ходимо получить численное решение. Учитывая, что электромагнит­ ное поле рабочей волны РДЛ сосредоточено в области ребер, можно перейти к закрытой модели РДЛ, установив виртуальные электриче

.ские стенки на некотором расстоянии слева и справа от ребег (рис. 32, в). На рис. 33 эти стенки показаны вертикальными штрихо­ выми линиями, находящимися на расстоянии 2Ь, при этом Ь/а — =* 2,3; ka = 1,96; в «= 10.

Электромагнитное поле в РДЛ должно удовлетворять уравне­ нию Гельмгольца относительно х

здесь индекс q — I, II обозначает принадлежность к частичной об­ ласти I или //; h — постоянная распространения (вдоль г).

Функции YPQ(у) удовлетворяют граничным условиям при у —

=0 и у = bt a K PQ (.х ) — при х = 0 и л = й в соответствующих

областях и условиям непрерывности на границах раздела слоев диэлектрика. Компоненты векторов Герца удовлетворяют уравне­ нию Гельмгольца (2.99) и граничным условиям на стенках» за ис­ ключением линии х — s.

Электрическое поле, на линии раздела областей х = s пред­ ставим в виде

и, пользуясь ортогональностью У™ (у), определим неизвестные

постоянные в разложениях векторов Герца А™, выразив их через неизвестные функции на границе сшивания //, / = 1, 2. Обеспечив непрерывность тангенциальных составляющих магнитного поля Нд, Нг на границе раздела х = s, получим систему интегральных уравнений относительно неизвестных функций//» / = 1, 2. Для ре­ шения этой системы воспользуемся методом Галеркина, в соответст­ вии с которым // запишем в виде разложений

(2. 102)

где Wt и К/ — неизвестные коэффициенты; {<Р//}, / = 1,' 2 — полные системы функций, ортогональные на отрезке [О, b] соответственнр с весовыми множителями (у) и <та {у) и учитывающие особенность поля вблизи ребра при р -> 0 и удовлетворяющие граничным ус­

где Т( (О, Ut (£) — полиномы Чебышева первого и второго рода соответственно.

Выполняя необходимые по процедуре метода Галеркина преоб­ разования, получаем систему линейных алгебраических уравнении относительно неизвестных коэффициентов Wt и Vt

(2.104)