книги / Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках

пряжений, так как положение кругового тензора гравитационных напряжений на анизотропное поле тектонических напряжений не изменяет направления действия главных нормальных напряжений.

При образовании провала на его стенки со стороны обрушен­ ных пород действуют силы, обусловленные боковым распором об­ рушенных пород, определяемые из выражения

где Лдо — высота свободностоящей вертикальной стенки обрушен­ ных пород; р"' — угол обрушения вмещающих пород (угол накло­ на стенки провала); т]о = (1 — sin p )/(l+ sin р ) — коэффициент бо­ кового давления обрушенных пород; р — угол внутреннего трения обрушенных пород.

Следовательно, в результате образования зоны обрушения, за­ полненной разрыхленными породами, изменения горизонтальных напряжений в окружающем массиве горных пород могут быть представлены выражениями:

Направления действия Д01 и Д02 по-прежнему соответствуют направлениям oiT и агт.

Таким образом, вертикальные напряжения в пределах зоны об­ рушения претерпят очень незначительные изменения, а за ее пре­ делами останутся практически неизменными. В отличие от них го­ ризонтальные напряжения с образованием провала претерпевают существенные изменения. Радиальные напряжения изменяются от первоначальных значений в глубине массива до бокового распора обрушенных пород на контуре зоны обрушения, а концентрация тангенциальных нормальных напряжений достигает на контуре об­ рушения максимального значения, определяемого формой провала в плане. Так как изменения напряжений вызывают соответствую­ щие деформации массива, то горизонтальные напряжения и зако­ номерности их изменения выступают в качестве основного факто­ ра, опрёделяющего деформации массива.

Из рассмотренной схемы следует, что горизонтальные слои по­ род (сечения единичной толщины), включающие зону обрушения, находятся в условиях обобщенного плоского напряженного состоя­ ния. Возможность применения горизонтального сечения и право­ мерности применения плоских решений теории упругости лимити­ руется влиянием торца выработанного пространства. Эксперимен­ тально установлено, что при глубине горных работ, превышающей размер радиуса провала, влияние днища на напряженное состоя­ ние сечений, прилегающих к поверхности, практически отсутст­ вует и для описания их напряженно-деформированного состояния пригоден аппарат плоских задач теории упругости.

7.3. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИИ НА УЧАСТКАХ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД

Рассмотренная выше геомеханическая модель разрабатывае­ мого месторождения применена при измерении первоначальных напряжений массива горных пород. Измерения основываются на существовании закономерной связи между горизонтальными на­ пряжениями и горизонтальными сдвижениями, происходящими при

проксимируется цилиндрической или эллиптической полостью, за­ полненной обрушенными породами. Изменения горизонтальных на­ пряжений на контуре провала в верхней его части, как следует из выражений (7.2), (7.3) и (7.4),соответствуют тектоническим силам Aai = aiT, Д<Т2= = ог2т, так как <тг и <т0 на поверхности равны нулю.

В случае образования провала, аппроксимируемого в плане кругом, абсолютные смещения точек в зоне его влияния при рас­ смотрении плоской задачи определяются выражениями [21]:

где vr, VQ — радиальные и тангенциальные смещения; G =2(1 +i*)— модуль сдвига массива горных пород; Е, \х — модуль деформации

^_ 3— (1

и коэффициент Пуассона;/.----fqrjT"— коэффициент Колосова—

Мусхелишвили; г, 0 — полярные координаты точки (0 отсчитывается от 0iT против часовой стрелки) ; R — радиус провала.

Смещения точек по профильным линиям

ду направлением радиуса вектора точки и профильной линией, от­ считываемый против часовой стрелки.

После подстановки выражений (7.5) уравнение (7.6) приобре­

X (&,(3) — boW) sin20 + " T^ a2T (b3M — b3W) .

Решение полученной системы относительно oiT, сг2т и угла 9 дает для их нахождения следующие выражения:

(7.10)

где

D —&1з (&21Û32— Û22fl3i) + 023(^12^31 — Сцйзг) +азз(ац а22 — Oj2Û2i) ;

b2(i) = /C i(,) sin 2Y I - / + /C2(i) COS 2-Y I—il

Лз(,) = /С3(,);

AI- 2, Дз_4, Д5_6 — деформации интервалов профильных линий; t= l, 2, . . 6 — индексы точек профильных линий.

Остальные обозначения приведены выше.

Таким образом, зная относительные перемещения реперов по трем профильным линиям, можно получить величины и направле­ ния главных нормальных напряжений тектонического происхожде­ ния, действующих в районе месторождения.

В выражении (7.10) tg20 определяет угол 20 неоднозначно. Четверть круга, в которой он находится, уточняется по знакам

sin 20 и cos 20, совпадающим соответственно со знаками выра­ жений D2jD и D\jD.

Форма провала в плане, близкая к кругу, чаще встречается в начальной стадии развития процесса сдвижения. С расширением очистных работ зона обрушения чаще аппроксимируется эллипсом с различными соотношениями осей. Схема измерения напряжений

Рис. 7.3. Схема измерения напряжений при зоне обрушения эллиптической формы

при образовании провала эллиптической формы показана на рис. 7.3.

Вывод формул для этого случая принципиально подобен изло­ женному выше. Конечные выражения записываются в следующем виде:

Для решения поставленной задачи определения величины и на­ правления главных напряжений необходимо иметь не менее трех участков, на которых измерены деформации. Наблюдательная

станция, заложенная на подрабатываемой территории в соответст­ вии с инструкцией, обычно содержит 4—6 и более самостоятель­ ных профильных линий с десятью и более интервалами. Это дает возможность многократного определения напряжений за счет раз­ личного сочетания интервалов. Так, при пяти реперах на каждой профильной линии число равновероятных вариантов определения напряжений составит при трех профильных линиях 1000, при че­ тырех — 4000, при пяти — 10000 и т. д.

Каждый вариант расчета по формулам (7.10) или (7.11) дает значения <JiT, 02х и направление их действия <р..Для статистиче­ ской обработки совокупности результатов необходимо от главных

(7.12)

sin 2©.

Окончательные величины и направления действия гланых нор­ мальных тектонических напряжений на исследуемом участке мас­ сива горных пород:

где а*, Gy,, хХу — средние значения по совокупности результатов.

7.4.НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИИ УРАЛА И КАЗАХСТАНА

Изложенный выше метод измерения напряжений был приме­ нен для определения горизонтальных тектонических сил на ряде рудных месторождений Урала и Казахстана [38]. В используемом варианте метода измерения напряжений наблюдательная станция должна быть заложена до выхода обрушения на земную поверх­ ность, так как исходными данными служат деформации; вызван­ ные образованием провала. В связи с этим, привлекая дополни­ тельно материалы инструментальных наблюдений, выполненных ранее Уральским филиалом ВНИМИ и Унипромедь, удалось из­ мерить тектонические напряжения на восьми месторождениях.

В настоящее время разрабатывается новый вариант метода, ос­ нованный на измерениях деформаций при увеличении размеров зоны обрушения. Внедрение его в практику позволит существенно расширить круг исследуемых месторождений.

Результаты измерений тектонических напряжений приведены в табл. 7.1.

Для всех месторождений характерна высокая стабильность ре­ зультатов измерений. Доверительные интервалы, приведенные в таблице с надежностью 0,95, лишь для смт Покровского железо­ рудного и Качкарского золоторудного месторождений достигают 40 % от величины самого напряжения. Для остальных месторож­ дений доверительные интервалы параметров напряженного состоя­ ния не превышают 10—15 % от их значений.

На месторождениях Урала наблюдаются довольно близкие с практической точки зрения значения компонентов напряженного состояния: минимальное сжатие aiT зафиксировано в пределах от

—1,5 МПа до —8,0 МПа, а максимальное сжатие от —9,6 МПа до —34,0 МПа.

Относительно направления действия тектонических сил по име­ ющимся данным трудно сделать какие-либо выводы, представляю­ щие интерес для практики, для распространения их на регион в це­ лом. Можно лишь отметить, что направление действия минималь­ ного сжатия аГ укладывается в сектор с границами азимута от 50 до 144° Для месторождений Казахстана минимальное сжатие близко к меридиональному. Но распространять эти выводы на ре­ гионы Урала и Казахстана по имеющимся данным преждевремен­ но. Надо ясно представлять, что, несмотря на употребляемые тер­ мины «большие участки», «большие .базы», само месторождение в масштабе региона представляет собой лишь точку, не дающую ос­ нований для выводов относительно общих закономерностей форми­ рования поля напряжений массива горных пород региона или даже каких-либо его районов.

Для практики важно, что напряженное состояние на большин­ стве месторождений сугубо индивидуально и на современном эта­ пе пока не изучены условия и закономерности его формирования, данные о его параметрах могут быть получены только непосред­ ственными измерениями. Примером может служить сходство и от­ личие параметров напряженного состояния массива горных пород Красногвардейского медного, Гороблагодатского и Высокогорско­ го железорудных месторождений, удаленных друг от друга на 20—40 км. На этих месторождениях действуют близкие по вели­ чине главные нормальные напряжения. Более того, на Высокогор­ ском и Красногвардейском месторождениях близки не только ве­ личины, но и направления действия главных нормальных напря­ жений, отличающиеся всего на 7°. Но на третьем месторождении этого же района, Гороблагодатском, направление главных нор­ мальных напряжений отличается почти на 60°

Поэтому трудно сейчас даже ориентировочно определиться, когда и до какого удаления можно распространять параметры на­ пряженного состояния с изученного месторождения на соседнее неизученное.

Кроме того, для практики важна анизотропия тектонических наряжений — отношение между главными нормальными напряже­ ниями oiT : (Т2т. Среди месторождений Урала особенно высокая ани­ зотропия на Покровском (1:6), Северопесчанском (1:6,4) и Качкарском (1:4) месторождениях. На остальных месторождениях она находится в пределах от 1 :3 до 1:2.

На Западнокаражальском месторождении тензор тектонических напряжений близок к круговому. На Соколовском месторождении анизотропия составляет 1 :5, но уровень напряжений чрезвычай­ но низкий..

Наличие анизотропных тектонических напряжений достаточно высокого уровня может вызвать при разработке месторождения серьезные осложнения в управлении геомеханическими процесса­ ми, особенно такими, как сдвижение горных пород. Примеры по­ добных осложнений, произошедших на Северопесчанском место­ рождении, описаны ниже.

Исследования напряженного состояния массива горных пород рудных месторождений Урала проводились ранее методами изме­ рения на малых'базах [10, 11]. По этим результатам предприни­ мались попытки оценить тектонические напряжения на ряде место­ рождений, в том числе на Северопесчанском, Гороблагодатском, Высокогорском и Кочкарском, на которых впоследствии были вы­ полнены измерения на больших базах. Трудности, возникающие при определении напряженного состояния массива горных пород по результатам точечных измерений, освещены в работах [7, 8].

Точечные измерения проводились на различных глубинах, где кроме тектонических напряжений действовали гравитационные на­ пряжения. Чтобы сравнить тектонические напряжения, полученные на разных базах измерения, результаты точечных измерений при­ ведены к поверхности путем вычитания величины бокового рас-

пора, соответствующей глубине измерения. Значения приведенных тектонических напряжений приведены ниже:

Тектонические напряжения представлены в компонентах ах и Оу, действующих соответственно в широтном и меридиональном на­ правлениях.

Из сравнения параметров напряженного состояния следует, что результаты измерения на малых базах дают весьма приближен­ ные представления о напряженном состоянии массива горных по­ род на месторождении в целом. Поэтому при решении вопросов сдвижения горных пород оценку напряженного состояния необ­ ходимо производить методами, позволяющими получить интеграль­ ные характеристики напряженного состояния на участках, вклю­ чающих все месторождение.

7.5. ОСОБЕННОСТИ СДВИЖЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ТЕКТОНИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ

В современной теории сдвижения горных пород утвердился ряд фундаментальных понятий или рабочих гипотез, на которых основываются методы прогноза и расчета деформаций земной по­ верхности и вмещающих пород. В соответствии с этими гипоте­ зами и понятиями планируются научные исследования в области сдвижения горных пород, инструментальные наблюдения, обору­ дуются наблюдательные станции. Среди них наиболее важное зна­ чение имеют гипотезы распределения вертикальных сдвижений, оттока и притока материала, центра тяжести векторов сдвижения, главного сечения мульды сдвижения и др.

При исследовании сдвижения горных пород на железорудных месторождениях Урала были встречены явления, не согласующие­ ся с указанными гипотезами. Особенно контрастно эти противо­ речия проявились на Северопесчанском месторождении между ин­ струментально измеренными горизонтальными сдвижениями, на­ правленными по некоторым профильным линиям в глубь массива, и гипотезами центра тяжести векторов сдвижения и главного се­ чения.

В соответствии с гипотезой о центре тяжести пространствен­ ные сдвижения точек происходят по направлению к центру тяже­ сти, который должен лежать ниже очистной выработки в точке пересечения линий, являющихся продолжениями построенных у контура выработки граничных углов [13].

С. Г. Авершин, рассматривая элементы мульды сдвижения от­ носительно горизонтальных сдвижений поверхности, считал, что сдвижение точек поверхности происходит к середине выработки, вернее к центру тяжести ее площади (рис. 7.4). Это положение