книги / Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках

Во втором методе сначала определяют максимальное оседание (в этом трудность и недостаток этого метода). Однако при боль­ ших глубинах этот метод может оказаться более приемлемым, так как максимальное оседание само по себе отражает влияние многих факторов. Для вывода зависимости второго типа был про­ изведен корреляционный их анализ.

На основании корреляционного анализа определялись зависи­ мости второго типа для максимальных наклонов £тах= / , Х ХС^тах/Д) и максимальных горизонтальных деформаций етах =

= /а Х ("Птах/Н ) .

По величине коэффициентов корреляции для максимальных наклонов /-1= 0,9; для максимальных горизонтальных деформаций /2=0,85. Можно считать, что связи между imах и г\тах/Н, а также вшах и Цтах/Н линейные и достаточно надежные:

W = 0,23 + 2,55 г1тах,Я;

(1.36)

егпах ~ 2 Ц т а х / Н •

Сравнение измеренных деформаций с расчетными по форму­ лам (1.34)', (1.35) и по формулам (1.36) показало, что средние квадратические отклонения по первым формулам составили 40 %, по вторым 35%.

Следует считать эти погрешности вполне допустимыми, так как сами измеренные деформации определяются также с погрешно­ стью 20—23 %. Таким образом, точность расчета по обеим груп­

1.3.2. Расчет деформаций земной поверхности при разработке свиты пластов

Характер сдвижения земной поверхности при разработке сви­ ты пластов зависит как от известных горно-геологических факто­ ров (углы падения, мощность, глубина залегания пластов, разме­ ры выработок, свойства пород), так и от взаимного расположения горных выработок в пластах свиты в.пространстве и времени, рас­ стояния между пластами.

При разработке свиты пластов на земной поверхности проис­ ходит сложение деформаций, причем сложение происходит с уче­ том знака, т. е. алгебраическое сложение.

Для зданий и сооружений в мульдах сдвижения необходимо выделять зоны растяжений и зоны сжатий. Зоны растяжений для большинства кирпичных зданий более опасны, чем зоны сжатия.

При разработке свиты пластов, подрабатываемые здания и со­ оружения многократно попадают то в зону растяжения, то в зо­ ну сжатия.

Возможны следующие случаи:

1) здания и сооружения неоднократно попадают в однознач­ ную зону растяжения от разных пластов и горизонтов;

2)сооружения испытывают действие зоны растяжения, а за­ тем зоны сжатия;

3)сооружения испытывают действие зоны сжатия, а затем —

зоны растяжения; 4) сооружения неоднократно испытывают действие зон сжа­

тия.

Наиболее опасным является первый случай, т. е. когда на зда­ ния и сооружения действуют однозначные зоны растяжения. Наи­ менее опасным является четвертый случай, т. е. когда сооруже­ ния испытывают действие только деформаций сжатия.

Во втором и третьем случаях, когда происходит наложение разнозначных деформаций, на земной поверхности происходит ал­ гебраическое сложение деформаций, однако в зданиях алгебраи­ ческого сложения не произойдет. Если здание сначала испытало растяжение и в несущих стенках его возникли трещины, то после­ дующее действие деформаций сжатия не может полностью восстаг новить первоначальной целостности стен. При определении степе­ ни нарушенное™ зданий в этом случае целесообразно исходить из деформаций растяжения, а не из алгебраической суммы деформа­

ций.

Если здание попало сначала в зону сжатия, а затем в зону растяжения, то оно опять-таки испытывает в большей мере дей­ ствие деформаций растяжения, а не алгебраической суммы дефор­ маций.

Но, если пласты, вызывающие на земной поверхности разно­ значные деформации, разрабатываются одновременно, то на по­ верхности и в зданиях возникает компенсация разнозначных де­ формаций. Такая компенсация возможна только тогда, когда раз­ работка пластов производится действительно одновременно или же когда разрыв во времени между разработками пластов будет очень мал (не более 1—4 мес). Практически это бывает очень редко и в предрасчетах ожидаемых деформаций земной поверхно­ сти на этот случай ориентироваться нельзя.

Как указывалось выше, деформации земной поверхности, выз­ ванные разработкой свиты пластов, существенно зависят от вза­ имного положения горных выработок в пластах.

Положение горных выработок в пластах определяется или по действующим планам горных работ, или по перспективным (ка­ лендарным) планам развития горных работ.

Возможны три случая:

1) календарные планы имеются и они достаточно надежны, т. е. имеются основания считать, что фактическое положение гор­ ных выработок будет мало отличаться от их проектного положе­

ния; 2) календарные планы отсутствуют, но положения отрабаты­

ваемых горизонтов могут быть заранее намечены по опыту от­

работки вышележащих действующих горизонтов (такая возмож­ ность возникает, например, при разработке свит крутых пластов);

3) календарные планы отсутствуют и нет возможности наме­ тить положение горизонтов. Этот случай возникает, когда нужно определить деформации на участках земной поверхности, под ко­ торыми выемка угля намечается в далекой перспективе.

В первом случае применяется в основном так называемая пол­ ная методика расчета деформаций, которая позволяет рассчиты­ вать сдвижение и деформацию во всех точках мульды сдвижения. Расчетные графики сдвижений и деформаций от каждой выработ­ ки складываются алгебраически, в результате получаются сум­ марные величины сдвижений и деформаций от выработок в свите пластов.

Во втором случае также может применяться полная методика, но может применяться и методика, позволяющая рассчитывать де­ формации только в опасных зонах.

В третьем случае метод расчета деформаций в опасных зонах становится единственно возможным. В этом случае весь расчет деформаций производится через максимальные деформации опас­

ных зон.

Распределение деформаций в опасных зонах мульды сдвижения можно характеризовать трансформированными графиками дефор­

маций.

В опасных зонах мульды сдвижения возникают растяжения и кривизна выпуклой части кривой оседания (положительная кри­

визна) .

Данные наблюдений показывают:

при пологом залегании пластов зоны растяжения и положи­ тельной кривизны совпадают друг с другом;

при наклонном и крутом залегании пластов зоны растяжения и положительной кривизны также совпадают, но зона растяжения значительно больше зоны положительной кривизны.

Таким образом, при всех углах падения пластов в качестве критерия распределения опасных деформаций можно принять гра­ фики растяжения, имея в виду, что опасные для зданий деформа­ ции положительной кривизны будутпри этом также учтены.

При определении трансформированных графиков будем исхо­ дить из условий полной подработки.

При полной подработке земной поверхности размер зоны рас­ тяжения и распределение деформаций в ней зависят только от глу­ бины горных работ и углов падения пластов.

Длина полумульды L, включающая в себя зону растяжения, определяется из выражения

L = H [ctg(<}>i + a) - I - c t g рй] .

Углы ф и Ро зависят только от углов падения пластов, следо­ вательно, при заданных углах падения пластов длина полумульды будет находиться в линейной зависимости от глубины горных ра­ бот.

Длина зоны растяжения составляет часть длины полумульды и находится с ней в постоянном соотношении. При пологом падении длина зоны растяжения равна примерно половине длины полу­ мульды. При увеличении углов падения соотношение это меняет­ ся, но остается постоянным при заданных углах падения.

Исходя из данных наблюдений были составлены трансформиро­ ванные графики растяжений для углов падения: 10, 25, 45 и 65°.

Трансформирование измеренных графиков растяжения произ­ водилось по следующему принципу:

а) из нижней границы выработки (лавы) проводилась нор­ маль к пласту до пересечения с земной поверхностью, точка пере­ сечения нормали с земной поверхностью принималась за начало координат;

б) по оси Ох в сторону падения и в сторону восстания пласта откладывались расстояния в долях глубины горных работ;

в) по оси Оу откладывались фактически измеренные в соот­ ветствующих точках растяжения е*, отнесенные к максимальному растяжению Стах, т. е. откладывались e*/emaх = с .

Средние трансформированные графики растяжения показаны на рис. 1.22.

Эти графики показывают, как будут распределяться на зем­ ной поверхности опасные деформации, возникающие на краю мульды у нижней границы очистных работ от данной горной вы­ работки.

Эти графики можно назвать также графиками коэффициентов влияния данной выработки на разные точки земной поверхности.

Действительно, если ордината трансформированной кривой в данной точке земной поверхности равна 1, то влияние выработ­ ки на эту точку будет максимальным (в ней возникает максимум опасных деформаций), если ордината будет 0,5, то в этой точке возникает деформация по величине в 2 раза меньше максимума, и т. д.

Для учета совместного влияния свиты пластов важно ответить на вопрос, каково будет влияние разных выработок на одну оп­ ределенную точку земной поверхности.

Очевидно, что выведенные трансформированные графики де­ формаций могут быть использованы и для этой цели.

Проведем из интересующей нас точки земной поверхности (точка А на рис. 1.23) нормаль к пласту I, влияние которого на точку А мы Хотим определить, до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через нижнюю границу выработки (лавы) в этом пласте.

Точку пересечения примем за начало координат О и построим трансформированный график деформаций, повернутый на 180° от­ носительно трансформированного графика на земной поверхности.

Ордината этого графика, соответствующая нижней границе очистных работ С \, представляет собой коэффициент влияния дан­ ной выработки на интересующую нас точку земной поверхности А.

Отсюда последнее положение может быть выражено в виде

от их возможных максимальных и минимальных значений. Возьмем два пласта. Влияниё первого пласта будем считать

максимальным, т. е. С| = 1.

Второй пласт относительно первого может занимать любое по­ ложение и коэффициент влияния его может изменяться в преде­

Теперь рассмотрим три пласта.

Взаимное положение третьего и первого пластов может коле­ баться уже в меньших пределах, так как три пласта слиться в один пласт никак не могут. Поскольку в районе максимума изме­ нение коэффициентов с происходит резко, можем принять верх­ ний предел изменения коэффициентов сз меньше единицы, но близ­ кий к единице.

Примем верхний предел равным 0,8, нижний остается без из­ менения (нуль).

Тогда 0 ,8 ^ с з^ 0 и среднее значение Сз=0,4, а Дсз=0,4. Согласно формуле (1.39) получим:

ДМ = У (0,5)2 -г (0,4)-/(1 + 0 , 5 + 0,4) - 0 ,3 3 .

Рассмотрим четыре пласта. Рассуждая подобным образом, мо­ жем принять предел колебания коэффициента с4 от 0,6 до 0, сред­ нее значение с4 = 0,3 и Дс4 = 0,3.

Будем иметь:

т. е. условие (1.39) также соблюдается.

Если для пятого и шестого пластов также принять с=0,3, то условие (1.39) будет тоже выполняться, N не превысит трех.

Действительно, для шести пластов будем иметь:

NQ= 1+0,5+0,4+0,3+0,3+0,3^2,8.

Случаи, когда в свите число пластов более шести, довольно редки, если учесть к тому же следующее существенное замечание.

При строитёльстве капитальных зданий и сооружений, сроки эксплуатации которых исчисляются десятками лет, перед проект­ ными организациями возникает задача, как определить суммарное влияние всех пластов, залегающих под площадкой строительства. Из большого числа пластов проектные институты обычно имеют возможность выделить отдельные группы пластов, отработка ко­

торых будет производиться с разрывом во времени 10—15 лет и

более.

Расчет деформаций следует производить отдельно для каждой группы пластов и на большие деформации от выделенных групп рассчитывать конструктивные мероприятия в зданиях и сооруже­

ниях.

Учитывая практику совместной отработки пластов на пологом падении в Донбассе, можно заключить, что в каждой выделенной группе будет не более трех-четырех пластов и коэффициент сов­ местного влияния N не будет больше 2,5—3,0.

2. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ ГОРНЫХ ПОРОД НА ОСНОВЕ ФУНКЦИИ ЗАТУХАНИЯ СДВИЖЕНИЙ В СЛОИСТОМ МАССИВЕ

2.1.СДВИЖЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД

ВПОДРАБОТАННОМ МАССИВЕ

2.1.1.Теоретические представления о сдвижении

горных пород в массиве

Ряд исследователей считает, что наиболее распространенным представлением о характере сдвижения подработанного массива является гипотеза образования свода.

Натурные наблюдения за развитием процесса сдвижения в под­ работанном массиве ведутся в основном по глубинным реперам, заложенным в специально пробуренные скважины. При наличии в подрабатываемом массиве промежуточных выработок иногда уда­ ется провести инструментальные наблюдения на двух-трех гори­ зонтах и получить непосредственное представление о процессе сдвижения в толще. Более детально качественная сторона процес­ са изучена на плоских и объемных моделях из эквивалентных ма­ териалов.

Процесс сдвижений в подработанном массиве можно предста­ вить следующим образом. Подвигание очистного забоя сопро­ вождается активизацией сдвижений. В призабойной зоне форми­ руется волна сдвижения — симметричная кривая распределения скоростей оседаний. Результаты наблюдений в шахте на уровне кровли и на земной поверхности свидетельствуют о том, что волна сдвижения проходит через всю толщу пород массива, затухая с удалением от очистной выработки, но сохраняя свое подобие (рис. 2.1). Если соединить точки равных перемещений таких волн в массиве, то получим кривые эллиптического вида. В отличие от статических изолиний сдвижения, которые определяют конечную картину, полуэллипсы, образующиеся в призабойной зоне массива при цикличном подвигании очистного забоя, назовем динамиче­ скими. С развитием очистных работ по пласту конечная картина сдвижений в массиве формируется в результате последовательно­ го суммирования динамических изолиний, подобно тому как кри­