книги / Рудничная вентиляция
..pdfПриведенное уравнение не учитывает процесс коагуляции частиц пыли, который описывается уравнением
dN/dt = —k0N \ |
(14.41) |
где t — время; kQ— константа коагуляции; |
|
N = ЛГ0/(1 + k0N0t); |
(14.42) |
N0 — начальная концентрация частиц пыли при t = |
0. |
С учетом коагуляции изменение концентрации частиц пыли
по длине тупиковой |
выработки определяется |
выражением |
N = |
“ о ^ о е*Р [ - 2 « у » Р / ( « * и о ) 1 |
(1 4 4 3 ) |
“о + |
* о * 0 е х Р [ — 2д: о 5 г ) 1Л / ( я ^ ц 0 ) ] x i t f * ’ |
|
где и0 — скорость движения воздуха в выработке; v, — скорость
оседания частиц пыли; |
— коэффициент доставки |
1 0 0 м трубо |
провода; k = //1 0 0; I — длина выработки; |
|
|
k0 = 17,34ф07/ 3/и4/3; |
(14.44) |
|
Ф — влажность воздуха, |
%. |
|
Изменение содержания пыли вследствие налипания ее на бока |
||
выработки |
|
|
|
N/Nn = еЛ; |
(14.45) |
А = 0 ,0 2PBp - ^ y 'p 1Qda/(SdKp), |
(14.46) |
|
где Nn — среднее содержание частиц пыли в воздухе, проходя щем п-ю крепежную раму; Ркр — вероятность прилипания частиц к крепежной раме; Р — периметр выработки, м; L — длина вы работки, м; S — площадь поперечного сечения выработки, м2; А — продольный калибр крепи; рх — плотность вещества пыли нок, кг/м8; Q — количество воздуха, проходящего по выработке, м3/с; d — диаметр пылинок, м; <4 Р — диаметр крепежной рамы, м.
14.4. Сдувание пыли
Частицы пыли, осевшие на бока выработок, под воздействием потока воздуха переходят во взвешенное состояние. При этом концентрация частиц пыли в воздухе начинает возрастать.
Рассмотрим силы, действующие на осевшую частицу.
С одной стороны, движущийся поток при обтекании частицы создает подъемную силу Fa и силу лобового давления F„o6, с другой стороны, на частицу действуют собственный вес Fg и
сила |
адгезии |
F&w. Частица перейдет во взвешенное |
состояние |
при |
условии |
Fn + Fлоб> Fg -f-Fадг- |
(14.47) |
|
|
201
Подъемная сила (Н) потока воздуха может быть определена по формуле
Fa = c„ndVp/(4-2g). |
(14.48) |
Сила лобового давления (Н) пропорциональна площади миделева сечения частицы и квадрату скорости набегающего потока;
Fлоб = |
Слов* d*u*pl8g. |
(14.49) |
Сила гравитации |
|
(14.50) |
Ft |
= я d*p/6 . |
|
Сила адгезии |
|
(14.51) |
Fадр = я da/2 . |
||
В формулах (14.48)—(14.51) с„, саоб — коэффициенты соответ ственно подъемной силы и лобового сопротивления; d — диаметр частицы, м; и — скорость набегающего на частицу потока воз духа, м/с; р — плотность вещества частицы; а — свободная энер гия единицы поверхности сопротивления, зависящая от физико химических свойств материалов и поверхности частиц, влажности, условий контакта. Она аналитически не определяется.
Критическая скорость потока (м/с), при которой происходит отрыв частиц пыли, может быть получена совместным решением уравнений (14.48)—(14.51) при условии, что Fa + Faoi = Fn + "f* ^адг:
и |
4gd*p/3 + g |
(14.52) |
|
P (cn4* слоб) ' |
|||
|
|
Но так как определение о аналитически очень сложно, то и„р находится экспериментальным путем.
Экспериментально установлено, что цкр зависит от свойств и шероховатости поверхности, влажности частиц пыли и поверх ности, размера частиц пыли.
С увеличением степени дисперсности пыли скорость отрыва увеличивается, а с увеличением размера частиц или шерохова тости поверхности — уменьшается.
Скорость отрыва частиц пыли, м/с [4,9] |
|
Коксующийся уголь, антрацитовая пыль |
3—4,5 |
Магнезитовая пыль (/<10 мкм) |
4 |
Кварцевая пыль (<30 мкм) |
7—10 |
Мелкозернистая угольная пыль |
5 |
Угольная пыль с диаметром частиц, мкм: |
10 |
21 . |
|
58. |
6,2 |
87 |
5 |
Рис. 14.5. График зависимости приращения интенсивности сду вания пыли АФС с поверхности модели выработки с крепью от запыленности воздушного по тока с
При расположении запыленной поверхности |
под углом <р = |
= 60-=-80° к набегающему потоку скорость |
отрыва верхних |
слоев пыли, удерживаемых аутогезионными силами, |
|
^отрФ = «oTpftoSln(p„, |
(1 4 .5 3 ) |
где иохр — скорость отрыва пыли при <р„ = 0 ; & 0 — коэффициент, зависящий от аэродинамического коэффициента сопротивления трения а; при а = 3 *10_э kü — 1,7; при а = 14• 10“® = 1,1.
При одновременном воздействии потока воздуха и содержа щихся в нем частиц пыли отрыв осевших частиц может произойти при меньшей скорости потока и интенсивность сдувания пыли (рис. 14.5) увеличивается. Чем больше частиц пыли содержится в потоке, тем значительнее снижается скорость отрыва. Количество пыли, сдуваемое запыленным потоком воздуха,
Gx = а (и — ыотр)* -f k (и — иотр) с, |
(14.54) |
где и — средняя скорость потока воздуха, м/с; а, b я k — коэффи циенты; при ы0Тр = 1 , 8 м/с для условий железорудных шахт а = 1,85; b = 2; k = 0,083; «отр — скорость отрыва частиц пыли, м/с; с — концентрация пыли в набегающем потоке, мг/м®.
Количество пыли, сдуваемое чистым потоком воздуха,
G = а (и — «отр)6, |
(14.55) |
где а и b — опытные коэффициенты, а = 1,8; Ь = |
1,7-ьЗ. |
С увеличением влажности количество сдуваемой пыли умень шается.
Применение искусственного увлажнения поверхности осажде ния позволяет увеличить цир.
14.5. Эффективность вентиляции по пылевому фактору
Существует зависимость между скоростью движения воздуха в выработке и запыленностью атмосферы. Для тупиковой выра ботки оптимальная скорость движения воздуха и, при которой запыленность в выработке наименьшая, находится в пределах 0,4—0,7 м/с (рис. 14.6); для очистных забоев, оборудованных узкозахватными комбайнами и комплексами, — в пределах 1 ,2 — 2 м/с, а для очистных забоев, оборудованных струговыми уста новками,— в пределах 1,5—2,5 м/с (рис. 14.7). Зависимость за пыленности воздуха от определяющих факторов приведена на рис. 14.8.
Рис. 14.6. График изменения концен трации пыли с от скорости движения воздуха и в подготовительной выра ботке
с, мг/м*
Рис. 14.7. График зависимости запы ленности воздуха с от скорости венти ляционного потока и:
Î — при работе струга; 2 — при работе комбайна
Рис. 14.8. График зависимости за пыленности воздуха от определяющих факторов:
/ — от влажности угля ®уГ; 2 — от мощ ности пласта т пл; 3 — от скорости дви
жения воздуха и; 4 — от скорости подачи комбайна v K; 5 — от крепости угля /уг
Количество воздуха Q, м8/с, которое необходимо подавать в тупиковую выработку после взрывных работ по пылевому фактору,
« - 2'3 - ï r ' S - ^ - . |
04.56) |
где V — объем зоны смешения, м3; k — коэффициент перемеши вания (k = kx + k2); kx — коэффициент, учитывающий интен сивность перемешивания пылевого облака и явление седиментации и налипания частиц в зависимости от первоначальной концентра ции пыли с0 в зоне отброса газов (рис. 14.9, a); k2 — коэффициент,
Рис. 14.9. Графики изменения значений коэффициентов kf и k2
учитывающий влияние влажности воздуха w на интенсивность
выпадения пыли (рис. 14.9, б); t |
— время проветривания, с; сд — |
|||
допустимая |
концентрация пыли; |
сп — концентрация |
пыли в по |
|
ступающем |
воздухе. |
|
|
|
При непрерывном источнике пылевыделения количество воз |
||||
духа, которое необходимо подавать |
в сквозную выработку, |
|||
|
S* (Сд - С ) ± /(Сд - |
спу - 4P V /S3 |
(14.57) |
|
|
|
2/ 0¥ |
|
|
|
|
|
|
|
где S — площадь поперечного сечения выработки, |
м2; с — кон |
|||
центрация пыли в выработке в момент времени t, мг/м3; / — интен сивность пылевыделения в проветриваемой выработке, мг/с; Y — коэффициент, величина которого зависит от технологии производ ственного процесса, с2/ма.
При отрицательном подкоренном выражении в формуле (14.57) в данном сечении выработки средствами вентиляции нельзя до стичь допустимой концентрации пыли.
Необходимое количество воздуха для проветривания тупико вой выработки
d4 [*т (с - сл) ± Y k\ (с ~ сд) 2 + б’бФпА*4] |
„ , ксл |
Q = -------------------- Щ 5 -------------------- > |
(14-58) |
где d — диаметр трубопровода: м; kT — коэффициент турбулент ной диффузии свободной струи; <рп — коэффициент приращения интенсивности пылевыделения:
Фп = |
0,816 |
(14.59) |
|
2 Ÿ ~ U l/d + 0,417 ’ |
|||
|
|
nti — коэффициент, зависящий от характера производственных процессов в забое; 1Х— расстояние от конца трубопровода до за боя, м; kc — коэффициент структуры свободной струи.
При отрицательном подкоренном выражении в формуле (14.58) количество воздуха
Q - |
«*S. |
(14.60) |
где ы8ф — эффективная скорость |
движения |
воздуха, м/с. |
16.РУДНИЧНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
15.1.Основные термодинамические характеристики воздуха
Кроме физических характеристик, приведенных в разд. 1.1 и 6 .1, для анализа изменения состояния шахтного воздуха при его нагревании и охлаждении в горных выработках применяются параметры, принятые в термодинамике влажного воздуха.
Абсолютная влажность воздуха е, кг/м8, — масса водяного пара в 1 м3 влажного воздуха или плотность пара при температуре воздуха и своем парциальном давлении, определяется по формуле
е = |
m JV , |
(15.1) |
где т „ — масса пара, кг; V — объем, м8. |
единицы, — отно |
|
Относительная влажность |
<р, % или доли |
|
шение абсолютной влажности воздуха в данном состоянии к аб солютной влажности насыщенного воздуха при той же темпера туре, определяется по формуле
<р = е/е* = ра/рпз |
(15.2) |
где ра — парциальное давление пара во влажном воздухе, Па;
р" — давление сухого насыщенного пара при той же температуре, Па; е■ — абсолютная влажность насыщенного воздуха, кг/м8.
Влагосодержание d, кг/кг, — масса водяного пара, отнесен ная к 1 кг сухого воздуха, определяется по формуле
d = 0,622рп/(р — ра) — 0,622рпф/(р — р5ф)» |
(15.3) |
где р — давление воздуха в выработке, Па.
Упрощенное выражение для влагосодержания шахтного воз
духа |
|
d = d ^ , |
(15.4) |
где d" — влагосодержание насыщенного воздуха. В ограниченном интервале изменения температуры (на 5—10 °С) справедливо соотношение
d" = т + nt + IP, |
(15.5) |
где т, п, I — эмпирические коэффициенты, определяемые расчет ным путем с помощью таблиц для d“ = / (/) [1 0].
206
Энтальпия влажного воздуха (кДж/кг) — сумма энтальпий сухого воздуха и водяного пара:
|
|
|
i |
= cp {t) + {r + cvat)d. |
|
(15.6) |
||
Для влажного воздуха, содержащего капельную и кристалли |
||||||||
ческую |
влагу (при |
отрицательной температуре |
воздуха), |
|||||
|
i = Cpt -|- (г -|- cpat) d -J- Cpmtdm -f- (Cpnt |
Qnn) dn- |
(15.7) |
|||||
В формулах (15.6) и (15.7): cp = |
1 ,0 1 |
кДж/(кг*К) — средняя |
||||||
удельная |
изобарная |
теплоемкость сухого |
воздуха; t — темпера |
|||||
тура, |
°С; |
г = 2500 |
кДж/кг = 2,5 |
кДж/г — удельная |
теплота |
|||
испарения |
воды при |
0 °С; срп = |
1,89 |
кДж/(кг-К) — средняя |
||||
удельная теплоемкость водяного пара; срт = 4,19 кДж/(кг-К) — удельная теплоемкость воды; с„л = 2 , 1 кДж/(кг-К) — удельная теплоемкость льда; qnJl = 335 кДж/кг — теплота плавления льда.
Упрощенное выражение для энтальпии шахтного воздуха,
используемое в тепловых |
расчетах, |
i = Cpt + rd = Cpt + |
r d \ = Cpt + r(m + nt + U*) q>. (15.8) |
15.2.Тепловой расчет горных выработок
Врасчетах приняты обозначения температуры шахтного воз- -духа tt и хладоносителя tx„ tXt в выработках с постоянным рас ходом воздуха, где проложены прямой и обратный трубопроводы хладоносителя (рис. 15.1).
При прямых расчетах, когда задана температура на входе в выработку и температура хладоносителя tXt и tXt соответственно на выходе из прямого и на входе в обратный трубопровод хладо носителя,
h — N 2 + |w| + |
D z jfj -f- A i ^ t i . Ср — y-) 4* A z |
^ tu — y-) + |
||||||
+ |
A« (/, — 4 |
) |
+ 0,5Л« [fo (Бг - |
1) - |
(Bt - 1)] + |
|||
+ |
0,5i45 [ta (Bt - |
1) - (tx, (Ba- |
1)] ± |
9 ,8 b ir |
Lsin^ + |
|||
|
£ Q |
M + <7OI/ OK) |
m |
, |
di |
Ф! 11/2 |
|
|
|
~Г |
|
GCp |
/ |
' |
/ |
Ф . |
|
|
|
|
|
1 |
Z |
3 |
|
|
Рис. 15.1. Схема к тепловому рас чету горных выработок при наличии трубопроводов хладоносителя:
/ — прямой трубопровод; 2 — обрат ный трубопровод; 3 — свободное про странство выработки
При обратных расчетах, когда задана температура /а и тем пература хладоносителя tx, и
ti = Nl + {NÎ + Dl {t2 + A l (fn.cP- - % - ) - A 2 (
- Л |
, ( / в - 4 |
) ~ |
0,5Л4 [*а (Б, - |
|
1) - |
tx, (Бй- |
1)] - |
||
- |
0,5А6[/а (Вг - |
1) - |
tx, (В2 - |
1)] =F У’81' 1^ |
51"* _ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
СР |
|
|
2 |
<2м + <7ок^ок1 |
т |
. |
d2 <ра1 ,/ 2 |
/,е ./у |
|||
|
|
Gcp |
) |
I + |
I |
Фх) |
(15Л0- |
||
|
|
/*, = £i(<l + |
/2) - £ 2/x1; |
(15.11) |
|||||
|
|
tXt = B i(h + |
U ) - B 2tXt. |
(15.12) |
|||||
В формулах (15.9)—(15.12):
N2 = К2 - 0,25Da [Аг + Ла + Л8 +
+ |
Л4 ( 1 - Б 1) + |
Л6 |
( 1 - В х)1; |
(15.13) |
||
Ыг = Кг + |
0,25D1 [Ai + |
Аг + |
Аа + |
|||
+ |
At (1 - |
Бх) + |
Л6 |
(1 - |
Вг) 1. |
(15.14) |
Температура воздуха в выработках с постоянным расходом воздуха, в которых не имеется трубопроводов хладоносителя или последние теплоизолированы, рассчитывается по формулам:
при прямых расчетах
t2 = К2-\- {N2 |
D2 [U |
Ai (tn, Cp — ti/2) -f- A2(iM— /j/2) |
||||||
|
|
+ Ла (tB — tj2) ± 9,81 • 1 0-SL sln ф/Ср + |
|
|||||
+ |
( 2 |
Qu + |
q0KF0K)lGcp] - |
m/l + W |
) (ф,/ф2)},/2; |
(15.15) |
||
при обратных расчетах |
|
|
|
|
||||
ti = Ni + |
{W? + |
Di [t2 - A i(ta. cp - |
Ш ) - |
Л2 (tu - t2/2) - |
||||
|
|
— Az (/B— |
“F 9,81 • 1 0 |
3L sin ф/Ср — |
|
|||
- |
( S |
QM + |
q0«FOK)l(G cp)] - |
mil + (d2H/ / ) (ф2/ ф О},/2. |
(15.16) |
|||
В формулах (15.15) и (15.16) |
|
|
|
|
||||
|
|
N2 = K2 - |
0,25Da (Аг + |
Ла + |
Л8); |
(15.17) |
||
|
|
N! = |
Кг + |
0,25Di (Ai + |
A2 + |
A3). |
(15.18) |
|
Упрощенные зависимости для расчета температуры воздуха (полученные без учета теплообмена воздуха с горными породами, шахтной водой, отбитой горной массой и трубопроводами, на пример, для шахтных стволов глубиной менее 900 м) имеют вид:
208
при |
прямых расчетах |
|
|
|
|
|
|||||
h = |
К2+ |
[ Kl + |
D2^ |
|
± |
9,81.10-8L sin t/c , + - ^ 7 |
) - |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л1/2 |
|
|
|
|
|
- m / / + |
(d?//)(<p,/<p2)J |
(15.19) |
|||||
при |
обратных расчетах |
|
|
|
|
||||||
/i = |
Ki + |
[к? + |
Di ( t2=F 9,81 • 10-*L slntyCp - |
- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
] |
|
l/2 |
(15.20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В зависимостях (15.9)—(15.20) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Di = CpKrlvù |
(15.21) |
|||||
|
|
|
|
|
D2 = |
Ср/г/фг); |
(15.22) |
||||
|
|
|
|
|
A1 =bF/{Gcp)\ |
(15.23) |
|||||
|
|
ta. cp = tB. c + |
0,5or (H — hB. c ± 0,5L зшф); |
(15.24) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Ла = kuFj(Gcp); |
(15.25) |
||||
|
|
|
|
|
|
Л8 = |
kBFj(Gcp)\ |
(15.26) |
|||
|
|
|
|
Л4 |
= |
&rp. п^*тр. пl(Gcpy |
(15.27) |
||||
|
|
|
|
|
7>i = |
Л„/(Лв — 2 ); |
(15.28) |
||||
|
|
|
|
|
£а = |
(Лв + 2 )/(Л ,-2 ); |
(15.29) |
||||
|
|
|
|
|
Л5 = |
|
Лтр< 0Fтр. 0/(Сер); |
(15.30) |
|||
|
|
|
|
^ 8 |
= |
&тр. с* 7тр. n/(G»Cx); |
(15.31) |
||||
|
|
|
|
|
Вх= |
Л7/(Л7 + 2); |
(15.32) |
||||
|
|
|
|
Ва = (Л7 - 2 )/(Л7 + 2); |
(15.33) |
||||||
|
|
|
|
Л7 = |
kTP. 0Fтр. o/(Gxсх); |
(15.34) |
|||||
|
|
|
/Са = |
—0,5Da (1 + |
rnyJCp); |
(15.35) |
|||||
|
|
|
Ке = |
—0,5Ох (1 + |
глфх/Ср). |
(15.36) |
|||||
209
Температура воздуха в выработ ках с переменным расходом возду
ха |
(вентиляционных штреках) |
рас |
|||||||
считывается по |
формулам, |
приве |
|||||||
денным |
в |
[ 2 1 |
]. |
воздуха в |
тупико |
||||
Температура |
|||||||||
вых |
выработках, |
проветриваемых |
|||||||
с помощью труб и |
вентиляторов ме |
||||||||
стного |
проветривания |
по |
нагнета |
||||||
тельной |
|
схеме, |
|
при |
прямых |
рас |
|||
четах, |
когда |
|
задана |
температура |
|||||
t0 |
на |
входе |
в |
вентилятор, |
опре |
||||
деляется |
по формулам |
для |
отдель |
||||||
ных точек выработки (рис. |
15.2). |
||||||||
На выходе из вентилятора (точ |
|||||||||
ка |
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.2. Схема к расчету тем пературы в отдельных точках тупиковой выработки:
I — вентилятор; I I — воздухоох ладитель
к = U + А/»; |
(15.37) |
в тупиковом забое (точка 2)
ti (1 — Et ) + 0,5/1,/, ± |
9,81 • 10~»1 sin Ц)/ср |
(15.38) |
|||
и = |
|
1 + £, |
|||
|
|
|
|||
на выходе из тупиковой выработки (точка 3) |
|
||||
h = K2r + |
K i + D2 |
tiEs + AJu. ср 4“ ^з^п. заб ± |
|
||
±9,81 .10 -SL |
- ^ ( 1 - Д ) + |
S(Qm-,аб ~GT + Qt- в) |
|
||
|
СР |
|
|
Gpcp |
|
|
|
|
J H |
1/2 |
|
|
_ £ L |
, |
|
(15.39) |
|
|
i |
ф. |
|||
|
t |
^ |
|
||
При обратных расчетах, когда задана температура в тупико вом забое,
/* (I + |
я») — 0.5Л,/, =F 9,81 • 10-* JiÜ IL i. |
|
|
ь ---------------------- |
п п п ------------- |
— ; |
(15-4°) |
h = KiT- |
Di |
+ Alta, cp + A,ta. M<5T |
К * + ^1 I h E 2 |