Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Справочное пособие по теплотехнологическому оборудованию промышленных предприятий

..pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
19.13 Mб
Скачать

переработку н магистральный транспорт) и затрат на распределение энергоно­ сителя внутри предприятия [83].

Оценку эффективности использования ВЭР 2 5 * производят в

соответствии

с методикой, изложенной в работе [56].

 

Затраты /Сп, связанные со строительством установок, обеспечивающих требуемые

санитарно-гигиенические условия труда и защиту окружающей среды,

определяются

в соответствии с количеством вредных выбросов qz , отнесенным к единице выраба­ тываемой продукции или 1 т у. т.

Таким образом, выбор оптимального энергоснабжения (энергоносителя) за­ висит от комплекса факторов. Математическая модель данной задачи представ­ ляет целевую функцию Z:

пт

Z = 2 .2 CijXij -> min

и следующие ограничения:

f2

*^э.ц» ^ij xij = bj t j =

U 2, ..., ш;

m

 

n;

2

**/<<*/. / = 1 , 2, . . . ,

/=1

 

 

x ij> 0 ,

где Cij — стоимость использования /-го энергоносителя в j-ii установке; хц — количество /-го энергоносителя для /-й установки; Ээ.ц» — энергоценность /-го энергоносителя; T)<j— КПД использования /-го энергоносителя в /-й установке; bj — количество полезной энергии, необходимой в у-й установке для выпуска за­ данного объема продукции; fli — ограничения на поставку /-го энергоносителя.

Следовательно, выбор оптимального энергопотребления сводится к решению распределительной задачи линейного программирования, которая относится к так называемой общей (стандартной) задаче линейного программирования. Если ограничения представить в виде равенств, то будет получена каноническая задача.

1.3. Выбор теплотехнологического оборудования

Проектированию предшествует выбор технологии тепловой обработки и типа теплотехнологического оборудования. Технология, как и тип оборудования, в основном определяется характером и типом производства (нагрев листов рессор, заготовок в машиностроительном производстве, слябов при производстве про­ ката, и т. п.). Так, в кузнечных цехах I—III классов* (единичное, средне- и мелко­ серийное производство), как правило, используются садочные печи: камерные (в том числе и многокамерные), с выкатным подом, с кипящим слоем и др. Широко распространены и представляют значительный интерес кузнечные цехи IV класса, в которых используется наиболее прогрессивное и экономичное печ­ ное оборудование. При этом нужно помнить, что наиболее совершенное обору­ дование можно применять в цехах массового производства (печи электрического нагрева, высокомеханизированные проходные пламенные нагревательные пе­

чи и др.).

Регенерирующие и утилизирующие тепло ВЭР элементы огнетехнической установки (рекуперативные и регенеративные воздухо- и топливоподогревателн, котлы-утилизаторы) принимаются после обоснования выбора оборудования, включающего рабочую камеру, генерирующую ВЭР, в соответствии с параметра­ ми, количеством технологических и энергетических отходов и их агрессивностью по отношению к утилизирующему оборудованию и окружающей среде.

При выборе единиц теплотехнологического оборудования (например, нагре­ вательных печей кузнечного производства) вначале определяется количество

* Класс кузнечных цехов определяется годовой производительностью и ти­ пом производства.

11

единиц

основного

технологического

оборудования

(кузнечных или

штамповоч­

ных молотов) по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

_

77

 

 

 

 

 

"

~ Ф ^ Н ’

 

 

 

где л — число единиц основного технологического

(кузнечного) оборудования;

Я — годовая программа; Фд — действительный

фонд времени работы кузнечного

оборудования, ч;

— коэффициент загрузки оборудования; для объемной штам­

повки

/е3= 0,8—0,9; Н — часовая

единичная

производительность

оборудова­

ния, т/ч.

Количество печей, которое нужно установить у одного кузнечного агрегата, зависит от технологического процесса и конкретных условий (наличия уже раз­ работанных печей определенной производительности и удовлетворяющих требо­ ваниям технологии). У большинства горизонтально-ковочных машин следует установить по две печи для концевого нагрева, поскольку пруток после высадки вновь укладывается в печь. При ступенчатом (с промежуточной выдержкой) нагреве также целесообразна установка двух печей.

Расчет количества оборудования для тепловой обработки может быть осу­ ществлен по укрупненным показателям. Этот способ применяется при разработке на стадии проектного задания и сопоставлении вариантов, при этом расчет про­

изводится на

основании

производительности принятого оборудования — часовой

или удельной

(на 1 т

продукции). Программа производства дается на приня­

тую по паспорту или рассчитанную производительность, в результате чего опре­ деляется число часов работы, необходимое для обеспечения заданной програм­ мы. Полученная величина делится на фонд рабочего времени, а затем выбирается необходимое число печей. Дробное число округляется до целого в сторону уве­ личения. Делением установленного количества оборудования на расчетное опре­ деляется коэффициент его загрузки. Если коэффициент загрузки превышает 95 %, необходимо принять к установке резервную единицу оборудования.

1.4. Определение потребности в энергоресурсах

Проектирование на стадии проектного задания включает определение по­ требности в энергетических ресурсах, которые используются в качестве источ­ ника тепловой энергии для ведения тепловой обработки и привода всевозмож­ ного вспомогательного оборудования и устройств. Для ведения тепловой обра­

ботки обычно применяются органическое топливо

 

(в том

числе и горючие БЭ Р)

и электроэнергия. Вопрос выбора энергоносителя

(электроэнергия или органи­

ческое топливо) является достаточно сложным и

всегда

требует детальной про­

работки, так как каждый из энергоносителей при использовании в той или иной технологии имеет свои преимущества и недостатки. Поэтому, прежде чем оста­ новить свой выбор на том или ином энергоносителе, следует учесть: качество обработки изделий, обусловленное технологией производства; условия труда обслуживающего персонала; себестоимость тепловой обработки; воздействие на окружающую среду; ситуацию в энергобалансе конкретного промышленного предприятия (см. п. 1.2.1).

В подавляющем большинстве пламенные теплотехнологические установки, использующие органическое топливо, удовлетворяют требованиям технологии, и выбор энергоносителя определяется стоимостью тепловой обработки, усло­ виями труда и воздействием на окружающую среду. Однако в термическом производстве машиностроительных заводов электрические печи обеспечивают более высокую точность регулирования температур по сравнению с пламенными, особенно при непрерывном регулировании, поэтому они применяются при преци­ зионной термообработке. Процедс закалки и отпуск подшипников по этой же причине осуществляются в электропечах сопротивления. В кузнечном производ­ стве машиностроительных-заводов примерно треть заготовок подвергается индук­

ционному нагреву. Себестоимость термической

обработки, как правило, выше

при использовании электрических печей [2, 33].

Себестоимость нагрева под ковку

и штамповку по сравнению с газовым нагревом

также выше. Капитальные затра­

ты при сооружении электропечей выше, чем газовых, а при установке пламен-

12

пых печей для нагрева под штамповку ниже, чем ковочных индукционных нагре­ вателен, из-за необходимости сооружения машинных залов для* генераторов вы­

сокой частоты.

Изменение цен на такие виды органического топлива, как мазут

и природный

газ, может привести к изменению себестоимости электрического

и пламенного нагрева. Так, в ФРГ стоимость газообразного и жидкого топлива возросла с 1973 г. значительнее, чем стоимость электроэнергии, а поэтому при­ менение электронагрева металла и его плавки стало предпочтительнее [119].

Годовой расход топлива, сжигаемого в огнетсхничсских установках, можно

определить по формуле

 

 

 

Br=k\k2B.l<Pn,

(U )

где k\ — коэффициент,

учитывающий потерн топлива (на

утечки, продувку тру­

бопроводов; k\ равно

1,05 для жидкого и 1,1—1,15 для

газообразного топлива;

А2— коэффициент, учитывающий превышение времени работы огнетехнического оборудования по сравнению с временем использования основного технологическо­

го оборудования: А2= 1,15—1,2; Вч — средний действительный

часовой расход

топлива установкой.

 

Годовой расход топлива может быть определен также по опытно-статистиче­

ским данным предприятии об удельных расходах топлива (на 1

т продукции) пу­

тем умножения этих величин на программу цеха. Удельные расходы топлива при­ ведены в табл. 1.1.

Кроме органического топлива и электроэнергии, для привода штамповочных и ковочных молотов, обдувки штампов, подогрева моечных растворов, травильных ванн, выпарных установок, сушил применяются пар, сжатый воздух, различные технологические газы и др.

На стадии технического проекта, когда отсутствуют данные о конкретных конструктивных решениях водоохлаждаемых и водонспользующнх элементов, можно цеховой расход воды определить на основании среднестатистических дан­ ных [119].

Расход электроэнергии, как и воды, пара, сжатого воздуха, определяется по группам оборудования. При проектировании цехов необходимо в первую очередь знать установленную мощность, часовое и годовое потребление энергии.

Установленная мощность может быть рассчитана, исходя из проделанной оборудованием (например, газодувкой или вентилятором) работы на транспорти­ рование газа с учетом потерь в электроприводе, трансмиссиях и т. д. Если на основании этих данных производится выбор электродвигателя, запас по установ­ ленной мощности принимается 20—40 %. Если при проектировании цеха уста­ новленная мощность оборудования известна, то часовое энергопотребление может быть определено перемножением установленной мощности на коэффициент спро­ са Ас.

Суммарная активная мощность и часовое потребление электроэнергии цехом (участком) складываются из соответствующих величин отдельных токоприем­ ников.

Потребляемая активная мощность является результатом расчета максимума потребления электроэнергии для отдельных групп оборудования.

Для отдельных групп потребителей годовой расход электроэнергии определя­ ется суммированием:

 

5 год =

( 1-2)

где k‘ci

соответственно коэффициенты спроса,

загрузки, установленная

мощность и годовой фонд времени работы единицы или группы однородного обору­ дования.

При определении годовых расходов пара, воды и сжатого воздуха на осно­ вании их часовых расходов и годового фонда времени необходимо также учиты­ вать коэффициент загрузки оборудования Аа.

Данные о часовом потреблении всех видов энергии используются для расчета магистральных сетей снабжения (трубопроводов, электросетей). При расчете се­ тей по средним данным снабжения необходимо закладывать резервы для обеспе­ чения типовых нагрузок.

13

Табл. 1.1. Ориентировочные значения удельных расходов энергоресурсов

 

 

 

 

Процесс

 

 

 

 

Величина

 

 

Тепловая обработка в огнетехнических установках

 

Нагрев металла под штамповку в ковочных индук­

600 — 900

 

ционных нагревателях, кВт-ч/т

 

 

 

 

 

Нагрев металла под штамповку в пламенных печах,

200— 260

 

кг у. т/т

 

 

 

 

 

 

 

 

Термическая обработка в пламенных печах (топли­

100 — 150

 

в о — природный газ), кг у. т/т

электрических

печах,

 

Термическая

обработка в

 

 

кВт-ч/т:

 

 

 

 

 

 

 

 

100— 130

 

отпуск

 

 

 

 

 

 

 

 

закалка

 

 

 

 

 

 

 

150— 250

 

нормализация

 

 

 

 

 

 

160 — 250

 

отжиг

 

 

 

 

 

 

 

200 — 250

 

цементация

 

 

 

 

 

 

400 — 600

 

 

 

 

 

 

 

Сушка

 

 

 

Камерные сушила при температуре сушильного

 

 

агента 60 — 250°С, кД ж /кг влаги

 

сушильного

5900— 10450

Туннельные сушила с рециркуляцией

 

 

агента при температуре сушильного агента 60 — 300°С,

5000— 8350

 

кДж /кг влаги

сушила

(сушильный

агент — воздух

 

Ленточные

5000— 5670

 

при температуре 70 — 170°С), кВт/кг

влаги

 

(50 кВ т-ч/кг влаги)

Конвейерные сушила при температуре сушильного

 

 

агента 120 — 300°С. Сушка литейных стержней опок,

 

 

кДж/кг влаги

 

 

 

 

 

 

 

5000 — 8400

 

Барабанные сушила. Сушка кусковых, дисперсных

 

 

и других материалов при. температуре 600 — 650°С и

3700 — 5000

 

температуре материала на выходе из барабана .70—80°С,

 

кДж/кг

влаги

 

сушила. Сушка

растворов

и сус­

(557 кВ т-ч/т влаги)

Распылительные

 

 

пензии,

пищевых

продуктов

(молока,

яиц и др.),

4000 — 6500

влаги)

кДж /кг

влаги

 

 

 

 

 

 

Сушка

(16 — 20 кВ т-ч/т

Сушка в кипящем и виброкипящем слое.

4600 — 6300

 

дисперсных материалов,

кДж/кг

влаги

угля, тра­

(10— 15 кВт-ч/т влаги)

Пневматическое сушило. Сушка торфа,

 

 

вы, ботвы и

кристаллических материалов, кД ж /кг

3760 — 6700

влаги)

влаги

 

 

 

 

 

 

 

 

(12— 15 кВ т-ч/т

Терморадиационные сушила с металлическими или

 

 

керамическими панелями, лампами при температуре в

 

 

сушиле 8 0 — 150°С. Сушка лакокрасочных покрытий,

4000— 6800

 

кД ж /кг

раствора

 

 

 

 

 

 

(70 — 5500 Вт/м2)

Кроме трубопроводов для воды, сжатого воздуха, природного газа, в терми­ ческих отделениях сооружаются специальные трубопроводы для технологических н защитных атмосфер.

Данные о стоимости различных видов энергоносителей приведены в табл. 1.2. Расход электроэнергии, природного газа, воды и других энергоресурсов оце­ нивается либо укрупненно, на основании удельных норм расхода (на единицу вы­ пускаемой продукции), либо сравнительно точно путем расчета потребления на каждую единицу оборудования, исходя нз материальных балансов оборудования, и на общецеховые нужды. Данные об удельных расходах энергоресурсов приме­ нительно к отдельным производствам были приведены в табл. 1.1. Реже общий

14

Табл.

1.2.

Средняя

стоимость технологических энергоносителей, газов

 

 

 

 

 

н некоторых материалов [102]

 

 

 

 

 

Энергоноситель (материал)

Стоимость

Сжатый воздух,

коп/м3

1,3 — 2,4

Вода,

коп/м3:

 

 

 

питьевая

 

 

 

2,5 — 7,5

техническая

коп/нм3

0,6 — 9,2

Газ природный,

2,3

Эндогаз,

коп/м3

 

 

0,9 — 2,0

Очищенный экзогаз,коп/м3

1,4 — 4,0

Ацетилен,

коп/м3

 

70

Кислород,

коп/м3

коп/м3

8

Азот газообразный,

7

Аммиак,

коп/м3

 

 

10

Водород,

коп/м3*

 

20

Углекислота сварочная, коп/кг

8 — 13

Электроэнергия (по одноставочному тарифу), коп/(кВт-ч)

3,0

Мазут,

коп/кг

 

 

3 — 4

Масло

веретенное, коп/кг

5,5

Чугунная дробь,

коп/кг

6

Жароупорное литье,

руб/кг

1,15

Сталь для

радиационных труб термических печей, руб/кг

1,35

расход энергии определяют в соответствии с паспортными данными оборудова­ ния. Если в паспорте указана только установленная мощность, для определения среднего часового расхода потребляемой энергии следует выполнить балансовый тепловой расчет, а если известен коэффициент спроса для данного типа обору­ дования,— умножить установленную мощность на коэффициент спроса (исполь­ зования). При расчете среднего потребления энергии за период более 1 ч (сутки, месяц, год) необходимо средний часовой расход умножить на соответствующий для данного вида оборудования коэффициент.

Сведения о расходе энергоресурсов для каждой единицы оборудования вно­ сятся в ведомость и затем суммируются раздельно по установленным и потреб­ ляемым величинам.

Расход электроэнергии на освещение рассчитывается по формуле

Q=S • 10-3s77to,

где S — освещаемая площадь, м2; s — удельный расход на освещение, равный со­ ответственно 11 и 10 Вт/м2 для производственных и бытовых (служебных) поме­ щений; Т — количество часов использования освещения в году, равное для усло­ вий средней полосы СССР 2500 ч/год при двухсменной и 4700 ч/год при трех­ сменной работе; Л0 — коэффициент одновременности использования, равный для производственных, бытовых (служебных) помещений и подвалов соответственно 0,8; 0,7 и 0,9.

Расход воздуха низкого давления для горелок и форсунок определяют, исходя из расхода топлива, на основании расчетов горения с учетом коэф­

фициента использования

(спроса) и

загрузки. Расчет расхода сжатого возду­

ха

(высокого давления)

производят,

исходя из

объемов пиевмоцнлиндров, где

он

применяется, а также диаметра

отверстий

истечения (при использовании

с целью обдува). В основе всех этих расчетов должны лежать материальные балансы.

При расчете потребления всех энергоресурсов цеха или участка необходимо определять как средние, так и максимальные их часовые расходы.

Приведенный материал по определению потребности в энергоносителях не претендует на полноту сведений по данному вопросу. В основном он касается машиностроительного производства.

15

1.5. Вопросы компоновки теплотехнологического оборудования

в технологической линии

Компоновка теплотехнологнческой установки заключается в размещении вспомогательных элементов и устройств (устройства для регенерации и утилиза­ ции тепла технологических и энергетических отходов, горелочные и тягодутьевые устройства, дымовые трубы, борова и промразводки, площадки обслуживания, элементы охлаждения и пр.) относительно ее рабочей камеры. Наряду с этим при компоновке должны решаться вопросы размещения установки относительно основного технологического оборудования (кузнечных молотов, клетей прокатно-. го стана) и строительной конструкции здания, а также разводки энергоносителей (органическое топливо, электроэнергия, сжатый воздух, ВЭР, пар, техническая вода, технологические атмосферы). При компоновке должно быть предусмотрено подъемно-транспортное оборудование (мостовые краны, кран-балки, рольганги с загрузочными стеллажами), проезды между оборудованием, монтажные и ремонт­

ные площадки [94].

Компоновка оборудования должна выполняться в строгом соответствии с инструкциями по технике безопасности и СНиП [63].

Довольно просто решаются вопросы компоновки оборудования при энерго­ технологическом комбинировании, так как в данном случае исключаются пробле­ мы размещения утилизационных элементов огнетехнической установки, транспор­ та ВЭР и др.

1.6.Основные тенденции развития

огнетехнических процессов и их учет при проектировании теплотехнологических установок

Задача рационального топливоиспользования и совершенствования топливноэнергетического баланса промышленных предприятий неразрывно связана с вы­ теснением органического энергетического и технологического топлива из топлив­ ного баланса промышленного предприятия. Решение этой задачи осуществляется двумя путями: благодаря использованию ВЭР и вытеснению за счет э т о т органического топлива и применению новых видов энергии взамен тради­ ционных.

Уже сегодня задача вытеснения из топливного баланса страны энергетическо­ го топлива успешно решается путем внедрения атомных реакторов для производ­ ства электроэнергии и технологического тепла. С внедрением в промышленное производство высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов, а также даль­ нейшей рационализацией использования ВЭР будет решаться вторая часть этой задачи, состоящая в вытеснении органического топлива из промышленных техно­ логий.

Развитие огнетехнических процессов неразрывно связано с рационализацией топливно-энергетического комплекса промышленных предприятий, которая прово­ дилась и проводится в рамках мероприятий по регенерации и утилизации техно­ логических отходов, ликвидации или снижения вредных выбросов. И то, и другое успешно сочетается при объединении энергетических и технологических процессов в единой огнетехнической установке (энерготехнологическом агрегате), позволя­ ющей внедрить в промышленное производство безотходные (малоотходные) тех­ нологии, предотвращающие попадание вредных веществ за пределы замкнутого технологического цикла. Переход промышленности на энерготехнологические схе­ мы производства позволит в 2—3 раза сократить расход природного топлива при одновременном упрощении технологии и максимальной защите окружающей сре­ ды от вредных выбросов.

В настоящее время также сохраняется тенденция роста единичной мощности производственных технологий, что привело к созданию высокопроизводительных огнетехнических установок, таких, как циклонные энерготехнологические агрегаты для технологической переработки медных, медно-цинковых и полиметаллических концентратов, цинковых руд, фосфатов и шлаков, созданию контактного энерго­

16

технологического агрегата для переработки влажных органических отходов про­ изводства.

Интересы развития народного хозяйства СССР требуют проведения подгото­ вительных работ по использованию атомной энергии для выработки технологиче­ ского тепла. Ядерное горючее может быть использовано более эффективно при высокотемпературной теплофикации, бездоменной выплавке губчатого железа,, газификации твердого топлива. В этом случае удается заменить не только энер­ гетическое (что имеет место в существующих установках), но и наиболее доро­ гостоящее технологическое природное топливо.

Основным преимуществом прямого производства губчатого железа является полное исключение из технологии коксующихся углей, причем для использования тепла ядерного реактора наиболее перспективны шахтные печи и реакторы кипя­ щего слоя. Тепло ядерного реактора при температуре 1200 К применяется для первой конверсии СН4 (природного газа), нагрева восстановительного газа. Удельный расход тепла составляет 6,5 ГДж/т железа. Затем из восстановитель­ ного агрегата губчатое железо перегружается в электропечи, где происходит его

переплавка.

Расчетное значение

удельного расхода электроэнергии составляет

500 кВт • ч/т

жидкой стали. При

этом стоимость энергоносителя в цикле восста­

новительный агрегат кипящего слоя — электропечь сокращается на 30 % по срав­ нению с обычными способами производства.

Таким образом, основные тенденции развития процессов тепловой обработки выражаются в создании топливно-энергетических балансов предприятий с широ­ ким вовлечением в промышленное производство атомной энергии, более полным использованием вторичных энергоресурсов, а также в защите окружающей среды. Все это должно учитываться при создании нового теплотехнологического обору­ дования.

2.ОСНОВЫ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

2.1.Постановка задачи оптимального проектирования

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в промышленной теплоэнергетике

технико-экономические расчеты: определение

приведенных затрат, необходимое

на стадии проектирования при оптимизации

решений, и определение стоимости

тепловой обработки, требуемое для оценки эффективности существующих техно­

логии и оборудования.

Материальные и денежные средства производства называются производст­ венными фондами. В зависимости от того, как производственные фонды участ­ вуют в процессе производства и как они переносят свою стоимость на продукцию, они разделяются на основные и оборотные. Основные фонды, участвуя в большом количестве циклов производства, не меняют своей формы и назначения и перено­ сят свою стоимость на продукцию постепенно, в течение всего срока службы. Оборотные фонды расходуются полностью в течение одного цикла процесса про­ изводства; к ним также относят все предметы стоимостью менее 50 руб. и сроком

службы менее 1 года. Перенос стоимости основных фондов на продукцию назы­ вается амортизацией.

Амортизационные отчисления имеют две составляющие: отчисления на капи­ тальный ремонт, остающиеся в ведении предприятия, и отчисления на реновацию

(на полное восстановление оборудования в конце срока службы), которые оста­ ются на предприятии только частично для нужд расширения производства. Ка­ питальными вложениями называют средства, необходимые для создания основ­ ных фондов и первичных запасов оборотных средств. Себестоимость — это сум­ марные расходы предприятия, связанные с выпуском единицы продукции; сюда входят затраты на сырье, материалы, энергоресурсы, амортизацию и текущий ре­ монт, заработную плату и социальное страхование, расходы, связанные с реали­ зацией продукции.

В промышленности наиболее существенный способ снижения энергозатрат — комплексный подход к технологическим процессам, когда заводами устраняется подчиненная роль промышленной теплоэнергетики и технологические установки проектируются как энерготехнологические агрегаты с наивыгоднейшим сочета­ нием производства технологической продукции, потребления и выработки энергии на внутренних источниках. Тепло- и массообменные аппараты часто являются основным элементом технологических установок, и на их долю приходится до 80 % общего потребления энергии, определяемого выбранной технологией произ­ водства.

Значительные резервы снижения энергопотребления заключены в грамотном конструировании и выборе энерготехнологического оборудования, принятии опти­ мального варианта. Критерием качества проектирования (критерием оптимально­ сти) наряду с энергопотреблением могут быть масса, занимаемая площадь, каче­ ство изделия. В большинстве расчетов приходится иметь дело с многокритери­ альной оптимизацией, когда необходимо добиться улучшения ряда экономических и технических характеристик. Наиболее простым решением данного вопроса является нахождение экстремума одного критерия при ограничениях на значение других. Более общим и правильным является формирование на базе частных кри­ териев оптимальности ф* одного комплексного F, экстремальное значение которое го соответствует более эффективному проектному решению. Среди вариантов по­ строения комплексного критерия наибольшее распространение получил аддитив­ ный учет критериев ф€ ( t= l, 2,.... п) [3]:

.18

F = ^ 9 , .

где Ci — весовые коэффициенты, устанавливаемые на основе экспертных оценок. Примером такого критерия являются приведенные затраты:

3 = f(cti,

аг, ...» а т ;

Xi, Хг, ...» Хя ),

(2.1)

где а,- ( i= l — т ) — параметры

процесса,

определяемые проектным

заданием

установки; Xj (/= 1 — п) — независимые переменные (независимые конструктив­ ные параметры), изменяющиеся с переходом к новому варианту.

При сопоставлении вариантов необходимо учитывать ряд ограничений: оди­ наковое количество и качество производимой продукции; равные условия обеспе­

ченности производства; Xj^sO; j = 1, п\

 

R i(X u Х 2..........* л) < 0 , i = l, . . . . ш; т ^ п .

(2.2)

Другие ограничения, задаваемые в форме равенств, можно использовать для исключения переменных.

Совокупность формул, с помощью которых находится критерий оптимально­ сти, образует математическую модель проектируемого устройства. Приведенные затраты как целевая функция пригодны для оптимизации любых установок и аппаратов, независимо от их особенностей и назначения. Эта функция не подле­ жит экспериментальной проверке, а ее достоверность обосновывается адекватно­ стью используемой математической модели.

Минимум приведенных затрат соответствует лучшему набору независимых конструктивных параметров.

Аналитически находят набор оптимальных значений аргументов как решение

системы уравнений:

 

 

дЗ

=

0;

дХг

дЗ

=

0;

дХг

 

(2.3)

дЗ

=

0,

,дХГ1

 

 

полученное при выполнении неравенств (2.2) и системы

д2 3

0;

=

дХ\

 

 

д2 3

 

0.

dXl

 

 

 

Аналитический метод позволяет проследить влияние отдельных факторов и определить первостепенные. При этом, как правило, выражение (2.1) представ­ ляет не аналитическую функцию, а алгоритм расчета. Кроме того, если систему (2.3) и удается составить, то чаще всего из-за большого числа факторов получить аналитически ее решение весьма сложно.

В большинстве случаев, когда число возможных вариантов и факторов Xj ве­ лико, решение задачи отыскания экстремума критерия оптимальности связано с применением одного из численных методов [23]. Простейшим из них является поиск минимума приведенных затрат сопоставлением вариантов. Для ускорения расчетов, упрощения алгоритма при сравнении вариантов, близких по своим ре­ шениям, можно производить оценку по разнице приведенных затрат ДЗ^, учиты­ вающей лишь объекты с различными затратами. Платрй за указанное преиму­ щество является потеря возможности анализа относительного изменения крите­ рия оптимальности. В качестве примера рассмотрим возможные постановки за­

19

дачи и нх решение при оптимизации рекуперативных теплообменных аппаратов

175, 92].

1. Расчет оптимальных параметров заданной конструкции теплообменника с целью определения размеров, числа секций в аппарате, при которыхкритерий оптимальности имеет глобальный экстремум.

Задача сводится к выбору независимых конструктивных параметров, опреде­ лению числа секций при фиксированных размерах, гидромеханическому и эконо­ мическому расчету, сравнению значений критерия оптимальности. Ограничениями при этом могут быть: площадь поверхностей нагрева, перепад давления каждой среды. Исходными данными являются конструкция и соответствующая ей табли­

ц е . 2.1. Блок-схема алгоритма оптимизации теплообменного аппарата.

ца типоразмеров секций, температуры, массовые расходы, экономические коэф­ фициенты, вид теплоносителей.

Независимые переменные и их число зависят от конструкции аппарата. Ими могут быть диаметр и число труб, шаг между ними и перегородками, размеры кожуха, перегородок.

2. Расчет оптимальных технологических параметров с целью определения температурного режима, при котором заданное количество тепла передается с наилучшнм критерием оптимальности.

• Независимыми переменными здесь могут быть одна из температур обеспечи­ вающего теплоносителя и его расход. Исходными данными будут конструкция и размеры аппарата, температура и расход целевого теплоносителя.

3. Выбор оптимальной конструкции аппарата. Цель расчета та же, что и в п. 1, но расширена необходимостью выбора типа теплообменника. Решение может быть сведено к поиску оптимального варианта внутри каждой конструкции, а за­ тем к сравнению полученных оптимальных конструкций и выбору лучшего.

Число вариантов оптимизации можно продолжить, например выбор опти­ мальной схемы движения теплоносителей, однако, как и п. 3, они могут быть све­ дены к решению первых двух, так как имеют общую принципиальную схему рас­ чета (рис. 2.1). Из рис. 2.1 видно, что при определении такого критерия оптими­ зации, как приведенные затраты, приходится оперировать ие с аналитической за­ висимостью, а с алгоритмом расчета.

Итак, приведенные затраты являются универсальной экономико-математиче­ ской моделью, состоящей из сложного комплекса математических операций, вы­ полненных в определенной последовательности.

20

Соседние файлы в папке книги