книги / Справочное пособие по теплотехнологическому оборудованию промышленных предприятий
..pdfпереработку н магистральный транспорт) и затрат на распределение энергоно сителя внутри предприятия [83].
Оценку эффективности использования ВЭР 2 5 * производят в |
соответствии |
с методикой, изложенной в работе [56]. |
|
Затраты /Сп, связанные со строительством установок, обеспечивающих требуемые |
|
санитарно-гигиенические условия труда и защиту окружающей среды, |
определяются |
в соответствии с количеством вредных выбросов qz , отнесенным к единице выраба тываемой продукции или 1 т у. т.
Таким образом, выбор оптимального энергоснабжения (энергоносителя) за висит от комплекса факторов. Математическая модель данной задачи представ ляет целевую функцию Z:
пт
Z = 2 .2 CijXij -> min
и следующие ограничения:
f2 |
*^э.ц» ^ij xij = bj t j = |
U 2, ..., ш; |
m |
|
n; |
2 |
**/<<*/. / = 1 , 2, . . . , |
|
/=1 |
|
|
x ij> 0 ,
где Cij — стоимость использования /-го энергоносителя в j-ii установке; хц — количество /-го энергоносителя для /-й установки; Ээ.ц» — энергоценность /-го энергоносителя; T)<j— КПД использования /-го энергоносителя в /-й установке; bj — количество полезной энергии, необходимой в у-й установке для выпуска за данного объема продукции; fli — ограничения на поставку /-го энергоносителя.
Следовательно, выбор оптимального энергопотребления сводится к решению распределительной задачи линейного программирования, которая относится к так называемой общей (стандартной) задаче линейного программирования. Если ограничения представить в виде равенств, то будет получена каноническая задача.
1.3. Выбор теплотехнологического оборудования
Проектированию предшествует выбор технологии тепловой обработки и типа теплотехнологического оборудования. Технология, как и тип оборудования, в основном определяется характером и типом производства (нагрев листов рессор, заготовок в машиностроительном производстве, слябов при производстве про ката, и т. п.). Так, в кузнечных цехах I—III классов* (единичное, средне- и мелко серийное производство), как правило, используются садочные печи: камерные (в том числе и многокамерные), с выкатным подом, с кипящим слоем и др. Широко распространены и представляют значительный интерес кузнечные цехи IV класса, в которых используется наиболее прогрессивное и экономичное печ ное оборудование. При этом нужно помнить, что наиболее совершенное обору дование можно применять в цехах массового производства (печи электрического нагрева, высокомеханизированные проходные пламенные нагревательные пе
чи и др.).
Регенерирующие и утилизирующие тепло ВЭР элементы огнетехнической установки (рекуперативные и регенеративные воздухо- и топливоподогревателн, котлы-утилизаторы) принимаются после обоснования выбора оборудования, включающего рабочую камеру, генерирующую ВЭР, в соответствии с параметра ми, количеством технологических и энергетических отходов и их агрессивностью по отношению к утилизирующему оборудованию и окружающей среде.
При выборе единиц теплотехнологического оборудования (например, нагре вательных печей кузнечного производства) вначале определяется количество
* Класс кузнечных цехов определяется годовой производительностью и ти пом производства.
11
единиц |
основного |
технологического |
оборудования |
(кузнечных или |
штамповоч |
||
ных молотов) по формуле |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
_ |
77 |
|
|
|
|
|
" |
~ Ф ^ Н ’ |
|
|
|
|
где л — число единиц основного технологического |
(кузнечного) оборудования; |
||||||
Я — годовая программа; Фд — действительный |
фонд времени работы кузнечного |
||||||
оборудования, ч; |
— коэффициент загрузки оборудования; для объемной штам |
||||||
повки |
/е3= 0,8—0,9; Н — часовая |
единичная |
производительность |
оборудова |
ния, т/ч.
Количество печей, которое нужно установить у одного кузнечного агрегата, зависит от технологического процесса и конкретных условий (наличия уже раз работанных печей определенной производительности и удовлетворяющих требо ваниям технологии). У большинства горизонтально-ковочных машин следует установить по две печи для концевого нагрева, поскольку пруток после высадки вновь укладывается в печь. При ступенчатом (с промежуточной выдержкой) нагреве также целесообразна установка двух печей.
Расчет количества оборудования для тепловой обработки может быть осу ществлен по укрупненным показателям. Этот способ применяется при разработке на стадии проектного задания и сопоставлении вариантов, при этом расчет про
изводится на |
основании |
производительности принятого оборудования — часовой |
или удельной |
(на 1 т |
продукции). Программа производства дается на приня |
тую по паспорту или рассчитанную производительность, в результате чего опре деляется число часов работы, необходимое для обеспечения заданной програм мы. Полученная величина делится на фонд рабочего времени, а затем выбирается необходимое число печей. Дробное число округляется до целого в сторону уве личения. Делением установленного количества оборудования на расчетное опре деляется коэффициент его загрузки. Если коэффициент загрузки превышает 95 %, необходимо принять к установке резервную единицу оборудования.
1.4. Определение потребности в энергоресурсах
Проектирование на стадии проектного задания включает определение по требности в энергетических ресурсах, которые используются в качестве источ ника тепловой энергии для ведения тепловой обработки и привода всевозмож ного вспомогательного оборудования и устройств. Для ведения тепловой обра
ботки обычно применяются органическое топливо |
|
(в том |
числе и горючие БЭ Р) |
и электроэнергия. Вопрос выбора энергоносителя |
(электроэнергия или органи |
||
ческое топливо) является достаточно сложным и |
всегда |
требует детальной про |
работки, так как каждый из энергоносителей при использовании в той или иной технологии имеет свои преимущества и недостатки. Поэтому, прежде чем оста новить свой выбор на том или ином энергоносителе, следует учесть: качество обработки изделий, обусловленное технологией производства; условия труда обслуживающего персонала; себестоимость тепловой обработки; воздействие на окружающую среду; ситуацию в энергобалансе конкретного промышленного предприятия (см. п. 1.2.1).
В подавляющем большинстве пламенные теплотехнологические установки, использующие органическое топливо, удовлетворяют требованиям технологии, и выбор энергоносителя определяется стоимостью тепловой обработки, усло виями труда и воздействием на окружающую среду. Однако в термическом производстве машиностроительных заводов электрические печи обеспечивают более высокую точность регулирования температур по сравнению с пламенными, особенно при непрерывном регулировании, поэтому они применяются при преци зионной термообработке. Процедс закалки и отпуск подшипников по этой же причине осуществляются в электропечах сопротивления. В кузнечном производ стве машиностроительных-заводов примерно треть заготовок подвергается индук
ционному нагреву. Себестоимость термической |
обработки, как правило, выше |
при использовании электрических печей [2, 33]. |
Себестоимость нагрева под ковку |
и штамповку по сравнению с газовым нагревом |
также выше. Капитальные затра |
ты при сооружении электропечей выше, чем газовых, а при установке пламен-
12
пых печей для нагрева под штамповку ниже, чем ковочных индукционных нагре вателен, из-за необходимости сооружения машинных залов для* генераторов вы
сокой частоты. |
Изменение цен на такие виды органического топлива, как мазут |
и природный |
газ, может привести к изменению себестоимости электрического |
и пламенного нагрева. Так, в ФРГ стоимость газообразного и жидкого топлива возросла с 1973 г. значительнее, чем стоимость электроэнергии, а поэтому при менение электронагрева металла и его плавки стало предпочтительнее [119].
Годовой расход топлива, сжигаемого в огнетсхничсских установках, можно
определить по формуле |
|
|
|
Br=k\k2B.l<Pn, |
(U ) |
где k\ — коэффициент, |
учитывающий потерн топлива (на |
утечки, продувку тру |
бопроводов; k\ равно |
1,05 для жидкого и 1,1—1,15 для |
газообразного топлива; |
А2— коэффициент, учитывающий превышение времени работы огнетехнического оборудования по сравнению с временем использования основного технологическо
го оборудования: А2= 1,15—1,2; Вч — средний действительный |
часовой расход |
топлива установкой. |
|
Годовой расход топлива может быть определен также по опытно-статистиче |
|
ским данным предприятии об удельных расходах топлива (на 1 |
т продукции) пу |
тем умножения этих величин на программу цеха. Удельные расходы топлива при ведены в табл. 1.1.
Кроме органического топлива и электроэнергии, для привода штамповочных и ковочных молотов, обдувки штампов, подогрева моечных растворов, травильных ванн, выпарных установок, сушил применяются пар, сжатый воздух, различные технологические газы и др.
На стадии технического проекта, когда отсутствуют данные о конкретных конструктивных решениях водоохлаждаемых и водонспользующнх элементов, можно цеховой расход воды определить на основании среднестатистических дан ных [119].
Расход электроэнергии, как и воды, пара, сжатого воздуха, определяется по группам оборудования. При проектировании цехов необходимо в первую очередь знать установленную мощность, часовое и годовое потребление энергии.
Установленная мощность может быть рассчитана, исходя из проделанной оборудованием (например, газодувкой или вентилятором) работы на транспорти рование газа с учетом потерь в электроприводе, трансмиссиях и т. д. Если на основании этих данных производится выбор электродвигателя, запас по установ ленной мощности принимается 20—40 %. Если при проектировании цеха уста новленная мощность оборудования известна, то часовое энергопотребление может быть определено перемножением установленной мощности на коэффициент спро са Ас.
Суммарная активная мощность и часовое потребление электроэнергии цехом (участком) складываются из соответствующих величин отдельных токоприем ников.
Потребляемая активная мощность является результатом расчета максимума потребления электроэнергии для отдельных групп оборудования.
Для отдельных групп потребителей годовой расход электроэнергии определя ется суммированием:
|
5 год = |
( 1-2) |
где k‘ci |
соответственно коэффициенты спроса, |
загрузки, установленная |
мощность и годовой фонд времени работы единицы или группы однородного обору дования.
При определении годовых расходов пара, воды и сжатого воздуха на осно вании их часовых расходов и годового фонда времени необходимо также учиты вать коэффициент загрузки оборудования Аа.
Данные о часовом потреблении всех видов энергии используются для расчета магистральных сетей снабжения (трубопроводов, электросетей). При расчете се тей по средним данным снабжения необходимо закладывать резервы для обеспе чения типовых нагрузок.
13
Табл. 1.1. Ориентировочные значения удельных расходов энергоресурсов
|
|
|
|
Процесс |
|
|
|
|
Величина |
|
|
Тепловая обработка в огнетехнических установках |
|
||||||||
Нагрев металла под штамповку в ковочных индук |
600 — 900 |
|
||||||||
ционных нагревателях, кВт-ч/т |
|
|
|
|
|
|||||
Нагрев металла под штамповку в пламенных печах, |
200— 260 |
|
||||||||
кг у. т/т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Термическая обработка в пламенных печах (топли |
100 — 150 |
|
||||||||
в о — природный газ), кг у. т/т |
электрических |
печах, |
|
|||||||
Термическая |
обработка в |
|
|
|||||||
кВт-ч/т: |
|
|
|
|
|
|
|
|
100— 130 |
|
отпуск |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
закалка |
|
|
|
|
|
|
|
150— 250 |
|
|
нормализация |
|
|
|
|
|
|
160 — 250 |
|
||
отжиг |
|
|
|
|
|
|
|
200 — 250 |
|
|
цементация |
|
|
|
|
|
|
400 — 600 |
|
||
|
|
|
|
|
|
Сушка |
|
|
|
|
Камерные сушила при температуре сушильного |
|
|
||||||||
агента 60 — 250°С, кД ж /кг влаги |
|
сушильного |
5900— 10450 |
|||||||
Туннельные сушила с рециркуляцией |
|
|
||||||||
агента при температуре сушильного агента 60 — 300°С, |
5000— 8350 |
|
||||||||
кДж /кг влаги |
сушила |
(сушильный |
агент — воздух |
|
||||||
Ленточные |
5000— 5670 |
|
||||||||
при температуре 70 — 170°С), кВт/кг |
влаги |
|
(50 кВ т-ч/кг влаги) |
|||||||
Конвейерные сушила при температуре сушильного |
|
|
||||||||
агента 120 — 300°С. Сушка литейных стержней опок, |
|
|
||||||||
кДж/кг влаги |
|
|
|
|
|
|
|
5000 — 8400 |
|
|
Барабанные сушила. Сушка кусковых, дисперсных |
|
|
||||||||
и других материалов при. температуре 600 — 650°С и |
3700 — 5000 |
|
||||||||
температуре материала на выходе из барабана .70—80°С, |
|
|||||||||
кДж/кг |
влаги |
|
сушила. Сушка |
растворов |
и сус |
(557 кВ т-ч/т влаги) |
||||
Распылительные |
|
|
||||||||
пензии, |
пищевых |
продуктов |
(молока, |
яиц и др.), |
4000 — 6500 |
влаги) |
||||
кДж /кг |
влаги |
|
|
|
|
|
|
Сушка |
(16 — 20 кВ т-ч/т |
|
Сушка в кипящем и виброкипящем слое. |
4600 — 6300 |
|
||||||||
дисперсных материалов, |
кДж/кг |
влаги |
угля, тра |
(10— 15 кВт-ч/т влаги) |
||||||
Пневматическое сушило. Сушка торфа, |
|
|
||||||||
вы, ботвы и |
кристаллических материалов, кД ж /кг |
3760 — 6700 |
влаги) |
|||||||
влаги |
|
|
|
|
|
|
|
|
(12— 15 кВ т-ч/т |
|
Терморадиационные сушила с металлическими или |
|
|
||||||||
керамическими панелями, лампами при температуре в |
|
|
||||||||
сушиле 8 0 — 150°С. Сушка лакокрасочных покрытий, |
4000— 6800 |
|
||||||||
кД ж /кг |
раствора |
|
|
|
|
|
|
(70 — 5500 Вт/м2) |
Кроме трубопроводов для воды, сжатого воздуха, природного газа, в терми ческих отделениях сооружаются специальные трубопроводы для технологических н защитных атмосфер.
Данные о стоимости различных видов энергоносителей приведены в табл. 1.2. Расход электроэнергии, природного газа, воды и других энергоресурсов оце нивается либо укрупненно, на основании удельных норм расхода (на единицу вы пускаемой продукции), либо сравнительно точно путем расчета потребления на каждую единицу оборудования, исходя нз материальных балансов оборудования, и на общецеховые нужды. Данные об удельных расходах энергоресурсов приме нительно к отдельным производствам были приведены в табл. 1.1. Реже общий
14
Табл. |
1.2. |
Средняя |
стоимость технологических энергоносителей, газов |
|||
|
|
|
|
|
н некоторых материалов [102] |
|
|
|
|
|
Энергоноситель (материал) |
Стоимость |
|
Сжатый воздух, |
коп/м3 |
1,3 — 2,4 |
||||
Вода, |
коп/м3: |
|
|
|
||
питьевая |
|
|
|
2,5 — 7,5 |
||
техническая |
коп/нм3 |
0,6 — 9,2 |
||||
Газ природный, |
2,3 |
|||||
Эндогаз, |
коп/м3 |
|
|
0,9 — 2,0 |
||
Очищенный экзогаз,коп/м3 |
1,4 — 4,0 |
|||||
Ацетилен, |
коп/м3 |
|
70 |
|||
Кислород, |
коп/м3 |
коп/м3 |
8 |
|||
Азот газообразный, |
7 |
|||||
Аммиак, |
коп/м3 |
|
|
10 |
||
Водород, |
коп/м3* |
|
20 |
|||
Углекислота сварочная, коп/кг |
8 — 13 |
|||||
Электроэнергия (по одноставочному тарифу), коп/(кВт-ч) |
3,0 |
|||||
Мазут, |
коп/кг |
|
|
3 — 4 |
||
Масло |
веретенное, коп/кг |
5,5 |
||||
Чугунная дробь, |
коп/кг |
6 |
||||
Жароупорное литье, |
руб/кг |
1,15 |
||||
Сталь для |
радиационных труб термических печей, руб/кг |
1,35 |
расход энергии определяют в соответствии с паспортными данными оборудова ния. Если в паспорте указана только установленная мощность, для определения среднего часового расхода потребляемой энергии следует выполнить балансовый тепловой расчет, а если известен коэффициент спроса для данного типа обору дования,— умножить установленную мощность на коэффициент спроса (исполь зования). При расчете среднего потребления энергии за период более 1 ч (сутки, месяц, год) необходимо средний часовой расход умножить на соответствующий для данного вида оборудования коэффициент.
Сведения о расходе энергоресурсов для каждой единицы оборудования вно сятся в ведомость и затем суммируются раздельно по установленным и потреб ляемым величинам.
Расход электроэнергии на освещение рассчитывается по формуле
Q=S • 10-3s77to,
где S — освещаемая площадь, м2; s — удельный расход на освещение, равный со ответственно 11 и 10 Вт/м2 для производственных и бытовых (служебных) поме щений; Т — количество часов использования освещения в году, равное для усло вий средней полосы СССР 2500 ч/год при двухсменной и 4700 ч/год при трех сменной работе; Л0 — коэффициент одновременности использования, равный для производственных, бытовых (служебных) помещений и подвалов соответственно 0,8; 0,7 и 0,9.
Расход воздуха низкого давления для горелок и форсунок определяют, исходя из расхода топлива, на основании расчетов горения с учетом коэф
фициента использования |
(спроса) и |
загрузки. Расчет расхода сжатого возду |
||
ха |
(высокого давления) |
производят, |
исходя из |
объемов пиевмоцнлиндров, где |
он |
применяется, а также диаметра |
отверстий |
истечения (при использовании |
с целью обдува). В основе всех этих расчетов должны лежать материальные балансы.
При расчете потребления всех энергоресурсов цеха или участка необходимо определять как средние, так и максимальные их часовые расходы.
Приведенный материал по определению потребности в энергоносителях не претендует на полноту сведений по данному вопросу. В основном он касается машиностроительного производства.
15
1.5. Вопросы компоновки теплотехнологического оборудования
в технологической линии
Компоновка теплотехнологнческой установки заключается в размещении вспомогательных элементов и устройств (устройства для регенерации и утилиза ции тепла технологических и энергетических отходов, горелочные и тягодутьевые устройства, дымовые трубы, борова и промразводки, площадки обслуживания, элементы охлаждения и пр.) относительно ее рабочей камеры. Наряду с этим при компоновке должны решаться вопросы размещения установки относительно основного технологического оборудования (кузнечных молотов, клетей прокатно-. го стана) и строительной конструкции здания, а также разводки энергоносителей (органическое топливо, электроэнергия, сжатый воздух, ВЭР, пар, техническая вода, технологические атмосферы). При компоновке должно быть предусмотрено подъемно-транспортное оборудование (мостовые краны, кран-балки, рольганги с загрузочными стеллажами), проезды между оборудованием, монтажные и ремонт
ные площадки [94].
Компоновка оборудования должна выполняться в строгом соответствии с инструкциями по технике безопасности и СНиП [63].
Довольно просто решаются вопросы компоновки оборудования при энерго технологическом комбинировании, так как в данном случае исключаются пробле мы размещения утилизационных элементов огнетехнической установки, транспор та ВЭР и др.
1.6.Основные тенденции развития
огнетехнических процессов и их учет при проектировании теплотехнологических установок
Задача рационального топливоиспользования и совершенствования топливноэнергетического баланса промышленных предприятий неразрывно связана с вы теснением органического энергетического и технологического топлива из топлив ного баланса промышленного предприятия. Решение этой задачи осуществляется двумя путями: благодаря использованию ВЭР и вытеснению за счет э т о т органического топлива и применению новых видов энергии взамен тради ционных.
Уже сегодня задача вытеснения из топливного баланса страны энергетическо го топлива успешно решается путем внедрения атомных реакторов для производ ства электроэнергии и технологического тепла. С внедрением в промышленное производство высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов, а также даль нейшей рационализацией использования ВЭР будет решаться вторая часть этой задачи, состоящая в вытеснении органического топлива из промышленных техно логий.
Развитие огнетехнических процессов неразрывно связано с рационализацией топливно-энергетического комплекса промышленных предприятий, которая прово дилась и проводится в рамках мероприятий по регенерации и утилизации техно логических отходов, ликвидации или снижения вредных выбросов. И то, и другое успешно сочетается при объединении энергетических и технологических процессов в единой огнетехнической установке (энерготехнологическом агрегате), позволя ющей внедрить в промышленное производство безотходные (малоотходные) тех нологии, предотвращающие попадание вредных веществ за пределы замкнутого технологического цикла. Переход промышленности на энерготехнологические схе мы производства позволит в 2—3 раза сократить расход природного топлива при одновременном упрощении технологии и максимальной защите окружающей сре ды от вредных выбросов.
В настоящее время также сохраняется тенденция роста единичной мощности производственных технологий, что привело к созданию высокопроизводительных огнетехнических установок, таких, как циклонные энерготехнологические агрегаты для технологической переработки медных, медно-цинковых и полиметаллических концентратов, цинковых руд, фосфатов и шлаков, созданию контактного энерго
16
технологического агрегата для переработки влажных органических отходов про изводства.
Интересы развития народного хозяйства СССР требуют проведения подгото вительных работ по использованию атомной энергии для выработки технологиче ского тепла. Ядерное горючее может быть использовано более эффективно при высокотемпературной теплофикации, бездоменной выплавке губчатого железа,, газификации твердого топлива. В этом случае удается заменить не только энер гетическое (что имеет место в существующих установках), но и наиболее доро гостоящее технологическое природное топливо.
Основным преимуществом прямого производства губчатого железа является полное исключение из технологии коксующихся углей, причем для использования тепла ядерного реактора наиболее перспективны шахтные печи и реакторы кипя щего слоя. Тепло ядерного реактора при температуре 1200 К применяется для первой конверсии СН4 (природного газа), нагрева восстановительного газа. Удельный расход тепла составляет 6,5 ГДж/т железа. Затем из восстановитель ного агрегата губчатое железо перегружается в электропечи, где происходит его
переплавка. |
Расчетное значение |
удельного расхода электроэнергии составляет |
500 кВт • ч/т |
жидкой стали. При |
этом стоимость энергоносителя в цикле восста |
новительный агрегат кипящего слоя — электропечь сокращается на 30 % по срав нению с обычными способами производства.
Таким образом, основные тенденции развития процессов тепловой обработки выражаются в создании топливно-энергетических балансов предприятий с широ ким вовлечением в промышленное производство атомной энергии, более полным использованием вторичных энергоресурсов, а также в защите окружающей среды. Все это должно учитываться при создании нового теплотехнологического обору дования.
2.ОСНОВЫ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
2.1.Постановка задачи оптимального проектирования
Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в промышленной теплоэнергетике
технико-экономические расчеты: определение |
приведенных затрат, необходимое |
на стадии проектирования при оптимизации |
решений, и определение стоимости |
тепловой обработки, требуемое для оценки эффективности существующих техно
логии и оборудования.
Материальные и денежные средства производства называются производст венными фондами. В зависимости от того, как производственные фонды участ вуют в процессе производства и как они переносят свою стоимость на продукцию, они разделяются на основные и оборотные. Основные фонды, участвуя в большом количестве циклов производства, не меняют своей формы и назначения и перено сят свою стоимость на продукцию постепенно, в течение всего срока службы. Оборотные фонды расходуются полностью в течение одного цикла процесса про изводства; к ним также относят все предметы стоимостью менее 50 руб. и сроком
службы менее 1 года. Перенос стоимости основных фондов на продукцию назы вается амортизацией.
Амортизационные отчисления имеют две составляющие: отчисления на капи тальный ремонт, остающиеся в ведении предприятия, и отчисления на реновацию
(на полное восстановление оборудования в конце срока службы), которые оста ются на предприятии только частично для нужд расширения производства. Ка питальными вложениями называют средства, необходимые для создания основ ных фондов и первичных запасов оборотных средств. Себестоимость — это сум марные расходы предприятия, связанные с выпуском единицы продукции; сюда входят затраты на сырье, материалы, энергоресурсы, амортизацию и текущий ре монт, заработную плату и социальное страхование, расходы, связанные с реали зацией продукции.
В промышленности наиболее существенный способ снижения энергозатрат — комплексный подход к технологическим процессам, когда заводами устраняется подчиненная роль промышленной теплоэнергетики и технологические установки проектируются как энерготехнологические агрегаты с наивыгоднейшим сочета нием производства технологической продукции, потребления и выработки энергии на внутренних источниках. Тепло- и массообменные аппараты часто являются основным элементом технологических установок, и на их долю приходится до 80 % общего потребления энергии, определяемого выбранной технологией произ водства.
Значительные резервы снижения энергопотребления заключены в грамотном конструировании и выборе энерготехнологического оборудования, принятии опти мального варианта. Критерием качества проектирования (критерием оптимально сти) наряду с энергопотреблением могут быть масса, занимаемая площадь, каче ство изделия. В большинстве расчетов приходится иметь дело с многокритери альной оптимизацией, когда необходимо добиться улучшения ряда экономических и технических характеристик. Наиболее простым решением данного вопроса является нахождение экстремума одного критерия при ограничениях на значение других. Более общим и правильным является формирование на базе частных кри териев оптимальности ф* одного комплексного F, экстремальное значение которое го соответствует более эффективному проектному решению. Среди вариантов по строения комплексного критерия наибольшее распространение получил аддитив ный учет критериев ф€ ( t= l, 2,.... п) [3]:
.18
F = ^ 9 , .
где Ci — весовые коэффициенты, устанавливаемые на основе экспертных оценок. Примером такого критерия являются приведенные затраты:
3 = f(cti, |
аг, ...» а т ; |
Xi, Хг, ...» Хя ), |
(2.1) |
где а,- ( i= l — т ) — параметры |
процесса, |
определяемые проектным |
заданием |
установки; Xj (/= 1 — п) — независимые переменные (независимые конструктив ные параметры), изменяющиеся с переходом к новому варианту.
При сопоставлении вариантов необходимо учитывать ряд ограничений: оди наковое количество и качество производимой продукции; равные условия обеспе
ченности производства; Xj^sO; j = 1, п\ |
|
R i(X u Х 2..........* л) < 0 , i = l, . . . . ш; т ^ п . |
(2.2) |
Другие ограничения, задаваемые в форме равенств, можно использовать для исключения переменных.
Совокупность формул, с помощью которых находится критерий оптимально сти, образует математическую модель проектируемого устройства. Приведенные затраты как целевая функция пригодны для оптимизации любых установок и аппаратов, независимо от их особенностей и назначения. Эта функция не подле жит экспериментальной проверке, а ее достоверность обосновывается адекватно стью используемой математической модели.
Минимум приведенных затрат соответствует лучшему набору независимых конструктивных параметров.
Аналитически находят набор оптимальных значений аргументов как решение
системы уравнений: |
|
|
|
дЗ |
= |
0; |
|
дХг |
|||
дЗ |
= |
0; |
|
дХг |
|||
|
(2.3) |
||
дЗ |
= |
0, |
|
,дХГ1 |
|||
|
|
||
полученное при выполнении неравенств (2.2) и системы |
|||
д2 3 |
0; |
||
= |
|||
дХ\ |
|
|
|
д2 3 |
|
0. |
|
dXl |
|
||
|
|
Аналитический метод позволяет проследить влияние отдельных факторов и определить первостепенные. При этом, как правило, выражение (2.1) представ ляет не аналитическую функцию, а алгоритм расчета. Кроме того, если систему (2.3) и удается составить, то чаще всего из-за большого числа факторов получить аналитически ее решение весьма сложно.
В большинстве случаев, когда число возможных вариантов и факторов Xj ве лико, решение задачи отыскания экстремума критерия оптимальности связано с применением одного из численных методов [23]. Простейшим из них является поиск минимума приведенных затрат сопоставлением вариантов. Для ускорения расчетов, упрощения алгоритма при сравнении вариантов, близких по своим ре шениям, можно производить оценку по разнице приведенных затрат ДЗ^, учиты вающей лишь объекты с различными затратами. Платрй за указанное преиму щество является потеря возможности анализа относительного изменения крите рия оптимальности. В качестве примера рассмотрим возможные постановки за
19
дачи и нх решение при оптимизации рекуперативных теплообменных аппаратов
175, 92].
1. Расчет оптимальных параметров заданной конструкции теплообменника с целью определения размеров, числа секций в аппарате, при которыхкритерий оптимальности имеет глобальный экстремум.
Задача сводится к выбору независимых конструктивных параметров, опреде лению числа секций при фиксированных размерах, гидромеханическому и эконо мическому расчету, сравнению значений критерия оптимальности. Ограничениями при этом могут быть: площадь поверхностей нагрева, перепад давления каждой среды. Исходными данными являются конструкция и соответствующая ей табли
ц е . 2.1. Блок-схема алгоритма оптимизации теплообменного аппарата.
ца типоразмеров секций, температуры, массовые расходы, экономические коэф фициенты, вид теплоносителей.
Независимые переменные и их число зависят от конструкции аппарата. Ими могут быть диаметр и число труб, шаг между ними и перегородками, размеры кожуха, перегородок.
2. Расчет оптимальных технологических параметров с целью определения температурного режима, при котором заданное количество тепла передается с наилучшнм критерием оптимальности.
• Независимыми переменными здесь могут быть одна из температур обеспечи вающего теплоносителя и его расход. Исходными данными будут конструкция и размеры аппарата, температура и расход целевого теплоносителя.
3. Выбор оптимальной конструкции аппарата. Цель расчета та же, что и в п. 1, но расширена необходимостью выбора типа теплообменника. Решение может быть сведено к поиску оптимального варианта внутри каждой конструкции, а за тем к сравнению полученных оптимальных конструкций и выбору лучшего.
Число вариантов оптимизации можно продолжить, например выбор опти мальной схемы движения теплоносителей, однако, как и п. 3, они могут быть све дены к решению первых двух, так как имеют общую принципиальную схему рас чета (рис. 2.1). Из рис. 2.1 видно, что при определении такого критерия оптими зации, как приведенные затраты, приходится оперировать ие с аналитической за висимостью, а с алгоритмом расчета.
Итак, приведенные затраты являются универсальной экономико-математиче ской моделью, состоящей из сложного комплекса математических операций, вы полненных в определенной последовательности.
20