книги / Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения

3. Для условной упругой деформации в направлении оси о.

Определив, что при учете одновременного влияния всех исследуе­ мых факторов могут быть использованы произведения частных фор­ мул парной корреляции, была получена система эмпирических фор­ мул:

близки между собой и оцениваются коэффициентами вариации в 9 % для е, и в 1 1 % для е2 и е3.

Модуль деформации пород в зависимости от напряженного состо­ яния и параметров трещиноватости определили на прямолинейном участке условно упругих деформаций. Методом последовательного исключения влияющих факторов были найдены основные закономер­ ности.

Наибольшие значения модулей деформации наблюдались при су­ хом контакте испытываемых образцов с металлическими пластина­ ми, наименьшие значения — при использовании картонных прокладок (рис. 4.18).

С увеличением прочности горных пород модуль деформации уве­ личивается, однако, интенсивность его увеличения с ростом прочно­ сти постепенно уменьшается (рис. 4.19). Эта закономерность может

Взаимосвязь угла наклона трещин с величиной модуля деформа­ ции менее четкая, тем не менее, ее можно приближенно описать зави­ симостями вида

Общее уравнение для вычисления модуля деформации, учитываю­ щее влияние всех восьми исследуемых факторов, можно записать в виде

Сравнение расчетных модулей деформации с фактическими (табл. 4.13) показало, что установленная зависимость (4.88) доста­ точно надежна (коэффициент корреляции 0,86).

4.9. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ПРОЧНОСТИ ТРЕЩИНОВАТЫХ ГОРНЫХ ПОРОД

В главе 3 показано, что для трещиноватых, с четко выраженной сло­ истостью карагандинских углей, влияние промежуточного главного напряжения существенно больше, чем для монолитных изотропных горных пород. Поэтому, рассматривая предельные поверхности проч­ ности трещиноватых горных пород, построим их для углей. На рис. 4.21 показаны сечения предельных поверхностей углей плоскос­ тями, проходящими через пространственную диагональ напряжений а,, а2 и а3 при различных значениях д в координатах ток — аок. Так как испытания были выполнены только при двух значениях а3 (0,1 и 10,0 МПа), то сечения предельных поверхностей аппроксимированы прямыми линиями. Когда слоистость перпендикулярна а2 или ст3, то сечения предельных поверхностей с ростом аок при д = —1,0 прохо­ дят не выше, как у изотропных горных пород, а ниже сечений, полу­ ченных при других значениях параметра Надаи-Лоде. Сечения предель­ ных поверхностей октаэдрическими плоскостями в этом случае будут асимметричными относительно проекций осей главных напряжений (рис. 4.22). Это говорит о том, что форма предельных поверхностей прочности анизотропных и трещиноватых горных пород будет асим­ метричной и зависеть от ориентировки главных напряжений относи­ тельно плоскостей ослабления. Для таких горных пород постулат Друккера о том, что предельная поверхность прочности при сложном напряженном состоянии в пространстве тензора напряжений должна

относительное линейное удлинение, отнесенное по времени, в течение

ляет собой скорость движения одного конца образца относительно другого и задается скоростью перемещения активных элементов нагружающих устройств.

При одноосном деформировании образца эти величины связаны простыми соотношениями. Так, скорость деформации е пропорцио­

где / — первоначальная длина образца; Al — абсолютная продольная деформация образца в направлении нагружения; t — время приложе­ ния нагрузки.

В пределах упругих деформаций зависимость между ей à опреде­ ляется законом Гука, т.е.

где Е (è) — модуль упругости породы при данной скорости деформа­ ции.

Соотношение (5.1) является приближенным, поскольку предпо­ лагается, что деформации вдоль образца распределены однородно, скорости v перемещения всех сечений в направлении действия на­ грузки равны между собой, а между нагружающим устройством и образцом сохраняется условие статического равновесия.

В условиях статического приложения нагрузки, когда время взаи­ модействия в механической системе машина—образец сравнительно велико, скорость деформации е (или скорость нагружения а) зависит не только от величин v и /, но и от податливости испытательного уст­ ройства Су упругости образца Е и соотношения его размеров S/1 (где S — площадь поперечного сечения) [21], т.е.

При различного рода ударных нагрузках' процесс деформирования носит нестационарный характер, поэтому пользуются понятием сред­ ней скорости деформации образца

v — скорость соударения; а0 — скорость упругой продольной волны в материале образца; ат — амплитуда импульса напряжения.

Таким образом, в формулах (5.3) и (5.4) учитываются как пара­ метры импульса нагрузки v и f, так и физические свойства породы а0 и Е. Эти формулы применимы к условиям удара, когда длина / об ­ разца превышает длину волны импульса нагрузки (/ > а0£)• Если

/< a 0t, то результате многократных отражений волны нагрузки от

торцов образца в нем устанавливается кпазиоднородное деформиро­ ванное состояние. Таким образом, формула (5.1) применима для оценки скорости нагружения при ударных нагрузках. Изменять ск о ­ рость нагружения при ударе можно варьированием скорости v или размеров образца I при прочих равных условиях.

Из формул (5.1—5.4) видно, что между характеристиками é, à и v существуют функциональные зависимости, но они не в одинако­ вой степени характеризуют процессы, протекающие в нагружаемом образце.

Несмотря на то, что е по физическому смыслу является функцией нагрузки, действующей на образец, она определяет характер процесса деформирования в каждой точке образца независимо от способа на­ гружения. Поэтому в дальнейшем нагружение будем характеризовать величиной скорости деформации е*.

В зависимости от диапазона изменения à, б или v предлагались различные классификации, анализ которых показал, что принципиаль­ ных различий между ними нет. Отличаются они только числом интер­ валов, на которые можно разбить достигнутые к настоящему време­ ни ê или à при соответствующем времени нагружения до разрушения.

Например, способы нагружения в зависимости от диапазона изме­ нения е О.А. Кайбышев разделил на группы:

статические при é = 10"8 -г 1СГ2 с-1 (t ~ 104 -г 102 с); квазистатические при é = НГ1-г 102 с-1 (£ « НГ3 -г 10“s с) ; динамические при е = 102 т 10s с-1 (t « 10_s -г 1СГ6 с).

Разделение способов нагружения, принятое в настоящих исследо­ ваниях, определяется скоростями статического и динамического воз­ действия. Так, скорость статического нагружения образцов при определении прочностных показателей соответствует принятой в

При испытаниях горных пород’в различных напряженных состоя­ ниях, наряду с рассмотренными характеристиками скоростей воздей­ ствия, необходимо учитывать и соотношения между главными нор­ мальными напряжениями oit о2 и а3 при различных схемах нагруже­ ния образцов пород. При трехосных испытаниях наиболее распростра­

дифференциальное давление, передаваемое прессом параллельно оси образца.