книги / Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения

коэффициент вариации v изменяется в пределах 4-г 40 %, а параметр а при v = 4 % может измениться от 3 до 5,5, а при v = 40 % от 1,5 до 2,5.

Нетрудно подсчитать, что для горной породы с коэффициентом вариации значений прочности 4% коэффициент А> выраженный (2.22), изменяется всего лишь с 0,934 до 0,942 при изменении пара­ метра а от 3,0 до 5,5, т.е. менее чем на один процент.

Для горной породы с коэффициентом вариации значений прочно­ сти 0,4 (40 %) коэффициент А изменится с 0,34 до 0,415, т.е. всего на 7 %. При ’’нормальном” распределении, когда а = 3,6, величина коэффициента А будет иметь промежуточное значение и поэтому ошибка в вычислении коэффициента А не будет больше нескольких процентов, что вполне допустимо в подобного рода расчетах. Это да­ ет основание предложить для расчета масштабного эффекта в горных породах следующие выражения:

Однако, коэффициент вариации значений прочности, рассчитанный по экспериментальным данным, является не только следствием неод­ нородности горных пород, но включает в себя вариацию показателей за счет несовершенства методики испытаний, качества подготовки образцов и т.д. Оценить суммарное их влияние весьма сложно. Учиты­ вая вариацию показателей прочности за счет несовершенства методи­ ки испытаний и качества приготовления образцов уравнения мас­ штабного эффекта I и II рода будут:

Что касается масштабного эффекта III рода (по М.В. Рацу — изме­ нение степени асимметрии распределения), то, как показывает анализ экспериментальных данных, она с увеличением размеров, вследствие уменьшения вариации значений прочности, уменьшается и стремится к нулю.

Таблица 4.7. Экспериментальные Дэк и расчетные Л_асч по формуле (4.26), значения прочности горных пород Р (МПа) в образцах различного размера при гм = 0,04

получим

(4.35)

(4.36)

(4.37)

Из табл. 4.7 следует, что для горных пород проявление масштаб­ ного эффекта может быть весьма надежно описано уравнениями ста­ тистической теории хрупкой прочности, а вот для описания проявле­ ния масштабного эффекта в углях эти уравнения явно непригодны. Минимальное значение прочности в углях, оцененное по параметрам распределения значений прочности при испытании образцов малого размера, в несколько раз больше пределов прочности, определенных при натурных крупномасштабных испытаниях.

Такое различие в закономерностях проявления масштабного эф­ фекта в горных породах и углях связано с особенностями трещинова­ тости углей. С увеличением размеров испытываемых образцов в по­ следних появляются новые, более крупные трещины, так называемые трещины низшего порядка, которые не оказали заметного влияния на параметры распределения показателей прочности при испытании образцов малого размера. Поэтому применять уравнение статистиче­ ской теории хрупкой прочности для оценки прочности углей в образ­ цах другого размера можно только в узких пределах изменения раз­ меров образцов.

Для оценки прочностных свойств горных пород можно рекомен­ довать уравнения (4.12, 4.26—4.28) при условии, если параметры распределения значений прочности оценивались на достаточно пред­ ставительных образцах. Минимальный размер образца должен выби­ раться из условия, что образующие горную породу структурные элементы входят в объем образца в количествах, достаточных чтобы получаемые показатели прочностных и деформационных свойств можно было рассматривать как свойства самой породы, а не отдель­ ных структурных элементов.

Зависимости прочности углей от размеров образцов были уста­ новлены в работе [14]. На графиках с двойной логарифмической сет­ кой они приближаются к прямым линиям и описываются уравнени­ ями

где Лр, До* — прочность угля соответственно при растяжении и одно­ осном сжатии в образцах сечением 5; — прочность угля соот­

ветственно при растяжении и одноосном сжатии в образцах сечени­ ем S', определенные опытным путем; п — показатель степени мас­ штабного эффекта

прочность в образцах большего размера площадью S2.

Выражения (4.38) являются по существу уравнениями Вейбулла, т.е. близки к уравнениям статистической теории хрупкой прочности. Отличие их заключается в том, что показатель неоднородности найден не по параметрам распределения показателей прочности, полученных при испытании одного размера образцов, а по зависимости прочности углей от размеров образцов, учитывающей ослабляющее влияние не­ скольких систем трещин.

Аналогичные закономерности проявления масштабного эффекта нами получены совместно с В.В. Шип-Стафуриным при определении контактной прочности антрацитов Восточного Донбасса. Эти законо­ мерности не согласуются с результатами исследований проявления масштабного эффекта в горных породах вследствие влияния не од­ ной, а ряда систем грещин низшего порядка, которые при вдавлива­ нии штампов большого сечения приводят к дополнительному сниже­ нию значений контактной прочности антрацитов.

4.6. ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ТРЕЩИНОВАТЫХ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ОДНООСНОМ СЖАТИИ

В отличие от большинства строительных и других искусственных материалов горные породы в массиве всегда разбиты различными трещинами. Это крупные тектонические нарушения (сдвиги, надви­ ги, разломы, сбросы и взбросы), макротрещины (иногда значитель­ ной протяженности и зияния), микротрещины (нарушения, невиди­ мые невооруженным глазом) и, наконец, дефекты кристаллической решетки породообразующих минералов.

В исследованиях масштабного фактора в образцах лабораторного размера в пределах структурных блоков оценивается, в основном, влияние микротрещиноватости и мелких макроскопических трещин. Для оценки свойств массивов в объемах, измеряемых десятками, сотнями и тысячами кубических метров, необходимо знать влияние макротрещиноватости и (хотя и редко) сравнительно мелких текто­ нических смещений и разрывов.

Структуру массива горных пород внутри крупных блоков, огра­ ниченных тектоническими нарушениями, определяют системы макро­ трещин, которые принято характеризовать такими параметрами как густота (расстояние между соседними трещинами), ширина, протя­ женность, угол и азимут падения. По механизму их образования раз­ личают трещины отрыва и сдвига. Несколько систем трещин образу­ ют пространственные сети трещин, разделяемые на системные, хаоти­

ческие и полигональные. Наиболее распространенные (особенно в породах, вмещающих угольные пласты) системные сети трещин, к о ­ торые подразделяют на непрерывные (длина трещин более чем в 10 раз превышает поперечник структурного блока) промежуточные и прерывистые (длина трещин примерно равна Поперечнику струк­ турного блока).

Массив горных пород, как правило, разбит несколькими система­ ми трещин. Густота трещин зависит от многих факторов (литологиче­ ского состава пород, тектоники района и других). Размеры образую ­ щихся в результате пересечения различных систем трещин ’’элемен­ тарных блоков” (отдельностей) измеряются десятками и сотнями сантиметров. Поэтому при определении механических свойств гор­ ных пород в образцах лабораторного размера не оценивается влияние

Результаты исследований влияния тещиноватости на прочностные

и деформационные характеристики горных пород частично освещены

вработе [3], где был описан способ нанесения искусственных систем трещин в образцах горных пород. Трещиноватая горная порода в отличие от монолитной деформируется по другим законом. При дей­ ствии возрастающих сжимающих нагрузок в первую очередь смыка­ ются более крупные трещины, затем все более и более мелкие. П оэто­ му для трещиноватых массивов горных пород зависимость между напряжениями и деформациями не подчиняется закону Гука, а имеет

вид вогнутой кривой, наклон асимптоты которой стремится к м оду­ лю пропорциональности монолитной части массива. Таким образом, замеряя в массиве или в обнажении величину зияния трещин, следует помнить, что она изменяется с изменением напряженного состояния. С увеличением количества трещин восходящие ветви кривых дефор­ мирования становятся более вогнутыми, предельные значения проч­ ности уменьшаются, а нисходящие ветви кривых (запредельные) ста­ новятся положе. С увеличением объема массива он будет менее проч­ ным и более пластичным (псевдопластичным). Изменение прочности и деформируемости от степени трещиноватости горных пород как при кратковременном, так и при длительном нагружении подчиняет­ ся прямолинейной зависимости, подобной зависимости (4.38) прояв­ ления масштабного эффекта в углях.

Прочность массива горных пород и его деформируемость зависят от прерывности трещин. Прочность массива с непрерывными система­ ми трещин будет минимальной, а деформируемость максимальной.

Механические характеристики трещиноватого массива зависят и от морфологии трещин: их формы (прямолинейные, криволиней­ ные, дискообразные, чечевицеобразные и тлъ); гладкости стенок (гладкие, шероховатые, с бороздами, зеркалами, штрихами и т.д.). Трещины могут быть раскрытые (зияющие) и заполненные (зале­ ченные, например, кварцем, кальцитом, заполненные нефтью, про­ дуктами выветривания).

Влияние заполнителей на свойства массива горных пород не изу­ чено, но совершенно ясно, что оно велико. Трещины, залеченные прочными кристаллическими породами, могут даже упрочнить мас­ сив по сравнению с прочностью структурного блока. Наоборот, тре­ щины, заполненные глинкой трения, нефтью, будут способствовать резкому снижению прочности массива. Изучение влияния всех много­ численных факторов на прочность трещиноватых горных пород имеет большую перспективу. В настоящей работе рассмотрим лишь частично влияние главных из перечисленных факторов : частоты тре­ щин и их ориентировки относительно действующих нагрузок. Выпол­ ненные в этом направлении исследования показали, что влияние этих факторов весьма существенно и проявление их зависит от прочности горных пород. На гипсе, известняке, песчанике, мраморе и габбро установлено, что прочность пород с одной системой трещин зависит от всех перечисленных параметров (рис. 4.3). При повышенных ско­ ростях нагружения более значительное увеличение прочности в срав­ нении с монолитными образцами вполне логично, однако при малых скоростях нагружения увеличение прочности трещиноватых пород, хотя и незначительное, противоречит экспериментальным данным, полученным при испытании монолитных образцов. Эту часть законо­ мерности необходимо проверить. Анализ экспериментальных данных показал, что более резкое увеличение прочности трещиноватых образ­ цов с уменьшением скорости нагружения происходит у слабых плас­ тичных гипсовых образцов.

При оценке влияния трещиноватости на прочностные свойства горных пород одни исследователи считают, что ослабляющее влияние трещиноватости определяется главным образом элементами залега­ ния трещин, другие оценивают прочность трещиноватого массива только по степени трещиноватости. Ряд исследователей при этом не увязывают значения коэффициентов структурного ослабления с проч­ ностью пород в монолитном состоянии. Такие односторонние реко­ мендации нельзя признать правильными, так как ослабляющее влия­ ние трещиноватости меньше в слабых пластичных породах, чем в крепких и хрупких. Ориентировка трещин к направлению сжатия оказывает существенное влияние на показатели прочности, но не учи­ тывать при этом степень трещиноватости также нельзя.

Если кривые влияния степени трещиноватости на прочность для горных пород и искусственных материалов (рис. 4.4) продлить, то они пересекутся примерно в одной точке при lg H/l s 6,5 и прочности около 0,05 МПа. При углах наклона трещин от 0 до 45° они пересе­ кутся при меньших значениях отношения H/L Это позволяет постро­ ить график прогноза прочности по прочности элементарного блока и параметрам трещиноватости (рис 4.5). Таким образом, чтобы найти прочность трещиноватого массива горных пород при одноосном сжа­ тии необходимо используя уравнения статистической теории хрупкой прочности (4.12, 4.26) определить прочность в объеме структурного блока, а затем пользуясь графиком прогноза прочности по степени трещиноватости и углу наклона трещин относительно направления

Рис. 4.3. Зависимость относительной прочнос­ ти трещиноватых горных пород /?1сж/^сж от скорости нагружения à (1), степени тре­ щиноватости (числа трещин) л (2 ) и угла

наклона трещин к направлению сжатия

а0 (3)

8/1 г з ч

10,

х^ > - о а

1,0

0,01

Рис. 4.4. Изменение прочности горных пород и эквивалентных материалов /?сж в зависимости от степени трещиноватости hfl при различных углах наклона трещин а0 к направлению сжатия:

1, 2, 4, 5, 9, 10 — опыты С.Е. Чиркова; 3, 6, 7, 8 — данные ВНИМИ и Д.Н. Ким; 1 —песчаники; 2 —известняки; 3, 6, 7, 8 — эквивалентные материалы; 4 — гипс; 5 — меломергель; 9, 10 — результаты многофакторных экспериментов; hfl —

отношение линейного размера призм к линейному размеру структурного блока

сжимающей нагрузки определить прочность массива в условиях одно­ осного сжатия.

Для сравнения экспериментальных значений прочности с расчет­ ными построена табл. 4.8.

Кроме изложенных факторов экспериментально установлено уменьшение прочности трещиноватых горных пород с увеличением зияния (раскрытия) трещин.

Детальное изучение влияния каждого из факторов потребовало