книги / Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения

*Опыты Н.Дж. Прайс

**Опыты А.Н. Ставрогина

Некоторое несоответствие расчетных значений прочности с экспе­ риментальными, полученными А.Н. Ставрогиным связано, по-видимо­ му, с заниженными значениями прочности горных пород при растя­ жении. Прочность таких пород при растяжении должна быть близкой 0,1 предела прочности при одноосном сжатии. Соответствие расчет­ ных огибающих предельных кругов напряжений Мора эксперимен­ тальным нами подтверждалось когда прочность на растяжение опре­ делялась методом раскалывания пластин клиньями и рассчитывалась по формуле Лр = F/S [10].

Таким образом, вид напряженного состояния горных пород ока­ зывает существенное влияние на их прочность. По мере увеличения степени объемного сжатия это влияние затухает. Предельная поверх­ ность прочности из трехгранной пирамиды постепенно переходит в цилиндр Мизеса. Предложенное обобщенное условие прочности позволяет оценить прочность горных пород с учетом вида и степени напряженного состояния.

4. СТРУКТУРНОЕ НЕСООТВЕТСТВИЕ ОБРАЗЦА И МАССИВА. РАЗНИЦА ИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ.

МАСШТАБНЫЙ ФАКТОР

4.1. НЕОДНОРОДНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД И УГЛЕЙ

Земная кора в результате геологического формирования оказалась сложенной комплексом самых различных горных пород. Наибольшее разнообразие горных пород наблюдается вблизи земной поверхности, где в настоящее время и сосредоточена добыча полезных ископае­ мых.

Процессы формирования горных пород (цикличность седимента­ ции, условия внедрения и остывания магмы) определили их перво­ начальную структуру и текстуру, а также их первичную трещинова­

Таблица 4.1. Расстояниё (см) между эндогенными трещинами в каменных углях различных марок и категорий по Н.П. Аммосову и Н.В. Еремину

II — пересекающие отдельные пачки угля;

III — пересекающие отдельные петрографические разновидности угля внутри угольной пачки;

IV — локализованные внутри прослоев и линз витрена и витренитового угля.

В пластах простого строения трещины I группы одновременно являются и трещинами II группы. В пластах сложного строения тре­ щины Ï группы располагаются довольно редко. Расстояние между трещинами IV группы зависит от степени углефикации и петрографи­ ческого состава углей. Наибольшее распространение имеют трещины II и III групп (табл. 4.1). Ряд исследователей отмечает обратную связь между зиянием (раскрытием) трещин и их частостью: при меньшей частоте трещины имеют большее зияние.

Небольшие объемы породы (образцы), как правило, содержат лишь микротрещины; образцы побольше могут дополнительно иметь трещины IV группы (малой протяженности и с небольшим зиянием) ; еще ббльшие образцы содержат трещины III группы (большей протя­ женности и с большим зиянием). Образцы, высота которых равна мощности пласта, подобны целикам и будут содержать трещины всех групп.

Следовательно, образцы, блоки и массивы различного размера

не являются подобными по своей структуре, поэтому их механиче­ ские свойства (деформируемость, прочность и др.) не будут одина­ ковыми.

Массивы и образцы горных пород различного размера, не являясь подобными по своей структуре, не будут подобными и по газоили водонасыщенности. Удельная газо- и водонасыщенность крупных бло­ ков и массива будет выше, чем небольших образцов.

Повышенное содержание влаги в породах в свою очередь приво­ дит к значительной разнице в механических свойствах образцов и массива.

Большинство скальных горных пород сформировалось на боль­ шой глубине при высоких температурах и давлениях. По мере подня­ тия к земной поверхности и эрозионного удаления вышележащих по­ род величина горного давления на породы и их температура уменьша­ лись. При отделении от массива происходит дополнительная разгруз­ ка пород, которая сопровождается увеличением их объема. При этом приповерхностный слой породы в блоках растягивается. Так как с увеличением размеров блоков (образцов) отношение объема блока к его поверхности увеличивается, то породы в блоках различного раз­ мера будут разгружаться в разной степени. У крупных блоков при­ поверхностный слой породы испытывает большие растягивающие напряжения, чем у мелких образцов. Для весьма больших блоков эти напряжения могут достигать предельных значений, и порода будет растрескиваться.

Параллельно с разгрузкой пород от горного давления при удале­ нии вышележащих пород эрозией происходит их охлаждение с умень­ шением объема. В этом случае породы приповерхностного слоя бло­ ков должны сжиматься. Внутри остывающего блока возникают рас­ тягивающие напряжения. Шестигранная отдельность в интрузивных породах свидетельствует о том, что и эти напряжения могут дости­ гать предельных значений. Напряжения, вызванные охлаждением по­ род, могут превышать напряжения, возникшие в результате разгруз­ ки или наоборот. И в том, и в другом случаях остаточное напряжен­ ное состояние пород в блоках и в образцах различного размера, извлеченных из массива, неодинаковое.

Так как горные породы в массиве разбиты трещинами, то их эле­ ментарные блоки (отдельности) различного размера будут напряже­ ны по-разному. При этом величины напряжений (а в некоторых усло­ виях и их знак) в центральной и краевой частях элементарных бло­ ков могут быть существенно разными. Вследствие неоднородности составных частей блока (ингредиентов, зерен, кристаллов) по м оду­ лю упругости и коэффициенту расширения картина напряженного состояния элементарного блока выглядит достаточно сложной. Ана­ логично можно рассматривать отдельные кристаллы и зерна с их микротрещиноватостью и дефектами кристаллической решетки, что еще более усугубит сложность напряженного состояния.

Таким образом, горные породы в различных объемах, независи­ мо от того, отделены или не отделены от земной коры, не являются

подобными по дефектности, напряженности, газо- и водонасьпценности и другим параметрам, что приводит к различию их механиче­ ских, акустических, фильтрационных, электрических и многих дру­ гих свойств.

4.3. ПРИЧИНЫ НАРУШЕНИЯ ПОДОБИЯ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ

При определении механических свойств горных пород в образцах правильной геометрической формы (кубы, цилиндры, призмы) большое значение имеют отклонения реальных рабочих поверхнос­ тей образцов горных пород от идеальной плоскости. Опыты, выпол­ ненные Б.П. Беликовым, Б.В. Залесским, М.И. Койфманом и С.Е. Чирковым, показали, что при точной обработке получаются бо­ лее правильные численные значения показателей прочности. В зави­ симости от качества обработки образцов разница в показателях лабораторных испытаний достигает 30—50 %.

Микропрофилограммы контактных поверхностей образцов мраморизованного известняка, габбро, гранита, кварцита, песчаника и скарна показали, что контактные поверхности, формально плоские, в действительности имеют определенную выпуклость. Это объясняет­ ся тем, что при шлифовании, особенно вручную, образец горной породы истирается обычно больше по краям, чем в середине. С умень­ шением размера шлифуемого образца кривизна контактных поверх­ ностей увеличивается. При испытаниях таких образцов возникает неравномерное распределение нагрузки по торцам. Концентрация разрушающих напряжений на выпуклых участках приводит к иска­ жению результатов, а определяемая прочность в образцах меньшего размера при обычно применяемой технологии подготовки будет за­ ниженной.

При одноосном сжатии образцов трудно избежать эксцентрично­ сти разрушающих нагрузок, так как тщательность прилегания плит пресса к торцам образцов обычно устанавливается ”на глаз” . Шаро­ вая поверхность пят большинства прессов представляет собой сферу большого радиуса и не обеспечивает тщательного прилегания образ­ цов при их сжатии, особенно маленьких. В результате неравномерно­ го распределения нагрузки на .торец одна сторона образца деформиру­ ется более интенсивно, чем другая.

Специальными исследованиями установлено, что при испытаниях прочности одноосным сжатием образцы всегда разрушаются с неко­ торым эксцентриситетом е, среднее относительное значение которого (е/r) составляет 0,064.

Влияние радиуса сферической опоры пят пресса на величину экс­ центриситета изучено на образцах диаметром 30, 42 и 57 мм при пяти опорах пресса с различным радиусом сфер (приложение 1). На каж­ дой опоре разрушали по четыре образца каждого диаметра.

Установлено, что при одноосном сжатии распределение напряже­ ний по сечению образца всегда эксцентрично. В образцах меньшего размера при прочих равных условиях наблюдается больший эксцент­

риситет сжимающих нагру­ зок. Некоторое снижение эксцентриситета имеет место у пород, дающих перед разру­ шением пластические дефор­ мации (алевролиты, аргилли­ ты, слабые песчаники), в отличие от антрацитов, квар­ цитов и других крепких из­ верженных пород.

При нагружении образца величина эксцентриситета, как правило, убывает (уве­ личение эксцентриситета на­ блюдалось лишь при испыта­ ниях на опоре пресса с наи­ меньшим радиусом сферы).

Наименьший эксцентриси­ тет наблюдается при отноше­ нии радиуса образца к радиу­ су сферической поверхности опоры пресса 0,3—0,4.

При длительном нагруже­ нии деформирование образца горной породы сопровождается уменьшением эксцентри­ ситета напряжений.

К первой группе причин различия свойств пород в образцах и массиве относится нарушение подобия образцов (целиков, массивов) различ­

ного размера по петрографической неоднородности (структуре, текстуре и слоистости горных пород), трещиноватости и ее пара­ метрам (протяженности, зиянию, углу наклона, морфологии тре­ щин), газо- и водонасыщенности, величине порового давления (газов или жидкостей), а также по остаточному напряженному состоянию (рис. 4.1). Все это можно назвать масштабным эффектом, который не зависит от исследователя и должен учитываться методикой рас­ чета.

Так, степень насыщенности водой и газом, а также величину их порового давления можно измерить и, зная количественное их влия­ ние на свойства горных пород, внести соответствующую поправку.

Две другие группы причин различия свойств в образцах и массиве (целиках) связаны с техникой и технологией испытаний, от которы х зависит качество рабочих поверхностей образцов и натурных призм, равномерность распределения разрушающих нагрузок по сечению образцов (целиков, призм), контактные условия, скорость и динами­

ка нагружения (реальные целики и призмы при натурных испытаниях разрушаются, как правило, при значительно меньших скоростях, жесткость испытательных машин не соответствует жесткости гидро­ подушек, гидродомкратов, системы ’’порода — почва — кровля” ). Первая группа причин объясняет проявление объемного (главного) масштабного эффекта, вторая группа причин — проявление поверх­ ностного масштабного эффекта. Третья группа причин по существу не является масштабным фактором, и ее следует отнести к нарушениям механического подобия.

4.4. ХАРАКТЕР ПРОЯВЛЕНИЯ МАСШТАБНОГО ЭФФЕКТА

Масштабный эффект исследовали применительно к прочности гор­ ных пород в образцах различного размера. Прочность определяли ме­ тодом раскалывания пластин клиньями или лежачих цилиндрических образцов плитами пресса. Анализ экспериментальных данных (табл. 4.2) показывает, что при растяжении прочность пород всегда уменьшается. Повышения прочности при увеличении размеров, как это иногда наблюдается при сжатии, не наблюдалось.

Для алевролитов, доломита и некоторых других пород эффект увеличения прочности пород при растяжении проявляется особенно сильно в области самых малых размеров (порядка 1—3 см2 и мень­ ше). Чем меньше размеры образцов, тем больше разброс показателей прочности.

Таблица 4.2. Прочность пород при растяжении (МПа) в образцах различного сечения

Степень проявления, масштабного эффекта зависит от геолого­ петрографических особенностей и прежде всего от трещиноватости и неоднородности строения горных пород. Так, в трещиноватом аргил­ лите она выше, чем в плотном аргиллите, значительно проявление масштабного эффекта в алевролитах и песчаниках. Слабое изменение прочности с изменением размеров наблюдается в однородном габбро и сильное в неоднородном граните.

По такой же методике большие исследования масштабного факто­ ра были проведены применительно к ереванским туфам (табл. 4.3).

Масштабный эффект при одноосном сжатии изучался, в основном, на кубообразных образцах ’’полуправильной” формы, которые выка­ лывались из средних частей пластин. Рабочие поверхности образцов были отшлифованы с одинаковой тщательностью и имели совершен­ но незначительную выпуклость. Это позволяет утверждать, что образ­ цы имели геометрическое подобие контактных поверхностей.

Боковые поверхности образцов, полученные посредством раска­ лывания, не обрабатывали. Можно было ожидать, что в процессе вы ­ калывания произойдет некоторая деструкция поверхности образцов, которая может привести к проявлению так называемого поверхност­ ного масштабного эффекта. Специальные исследования с образцами правильной и полуправильной формы показали, что поверхностный масштабный эффект при испытании образцов полуправильной формы проявляется незначительно.

Изучению прочности горных пород в образцах различного размера посвящено много работ [4], а результаты их довольно противоречи­ вы. Одни исследователи отмечают увеличение пределов прочности

с уменьшением размеров испытываемых образцов, другие — умень­ шение. Для многих однородных пород существенного проявления масштабного эффекта не обнаружено (табл. 4.4).

Согласно табл. 4.4, наиболее противоречивые результаты относят­ ся к каменным солям. Так, по данным Стоматио и Теодореску, Г.Н. Кузнецова, А.М. Пенькова и А.А. Вопилкина, а также Г.Н. Ширко прочность каменных солей с увеличением размеров образцов увели­ чивается. По данным югославского исследователя М. Цветковича мас­ штабный эффект в каменных солях отсутствует. Вместе с тем боль­ шой объем экспериментальных данных Н.С. Хачатурьяна свидетель­ ствует о том, что прочность каменных солей с увеличением размеров образцов уменьшается. Это уменьшение, по мнению исследователя, подчиняется законам статистических теорий хрупкой прочности. С ис­ пользованием вычислительного аппарата указанных теорий была оце­ нена прочность солей в массиве.

Увеличение прочности мрамора с увеличением размеров испыты­ ваемых образцов наблюдается по данным Л.И. Барона и В.М. Курба­ това, а также по результатам испытаний образцов Тырны-Аузского месторождения. И наоборот, по данным Е.И. Ильницкой, прочность мрамора с увеличением размеров испытываемых образцов уменьша­ ется. Причин уменьшения прочности образцов с уменьшением их раз­ мера может быть много. К ним следует отнести проявление поверх­ ностного масштабного эффекта, значительную величину эксцентриси­ тета при сжатии образцов малого размера и кривизну рабочих торцов. Эти выводы частично подтверждены опытами Г.Б. Кочаряна на туфах Маяковского и Артикского месторождений. Полученная им проч­ ность на образцах правильной формы малого сечения оказалась зна­ чительно меньше прочности, полученной на образцах полуправильной формы, выколотых из средних частей пластин и потому имеющих меньшую относительную выпуклость рабочих торцов.

Уменьшение прочности с уменьшением размеров образцов у по­ род крупнопористых и имеющих крупные включения слабых пород объясняется влиянием неоднородностей низшего порядка, размеры