книги / Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения

стояние. Результаты представлены в виде зависимостей ’’осевое на­ пряжение — осевая деформация” при различных è и пределов прочно­ сти от OQ при фиксированной é.

В работе Дж. Ланкфорда (1976) обсуждаются результаты трех­ осных испытаний мелкозернистого нефтеносного сланца с различным содержанием керогена с целью получения зависимости прочности и вязкости от скорости деформации. Достигнуты скорости деформации

полнено 98 испытаний. Составлена таблица результатов и построены диаграммы ’’осевое давление — осевая деформация” с учетом é и аб, а также Ксж = f ( è ) . Отмечается, что сланец проявляет неупругие свойства при низких напряжениях и трудно установить точный мо­ дуль упругости. Подчеркивается, что зависимости о — lg è нелинейны. Прочность и вязкость сланца с увеличением давления и скорости де­ формации возрастают. При изменении è от 1,7-10"4 до 2*103 с-1 проч­ ность растет в 3 раза; зависимости R^ = /( а б) при различных é = = const прямолинейны и показывают увеличение прочности на сжатие. Приводится критерий разрушения, соответствующий эксперименталь­ ным данным.

Трехосным испытаниям при ударной осевой нагрузке (Р.Дж. Хрис-

= ст2 = а3 до 2*102 МПа. Предельные напряжения ffj при ударе дости­ гали 11,9* 102 МПа и определялись с помощью замеров деформаций стержней Гопкинсона. Исследовалось также распределение напряже­

на 15—20 % выше статических для всех давлений; а, — а3 = f ( è l ) и отмечено, что увеличение скорости деформации на порядок приводит к повышению разрушающего напряжения на 2,5 %; зависимости глав­

ских и динамических условиях. Динамические кривые ’’напряжениедеформация” сходны с кривыми квазистатических испытаний; для всех величин бокового давления получено, что прочность песчаника при высокой скорости деформации была на 15—20 % выше стати­ ческой.

Общие закономерности развития деформационных процессов при разнообразных видах динамического пространственного сжатия изу­ чались А.В. Михалюком [23] для группы наиболее характерных вме­ щающих пород и пород — коллекторов, а также некоторых конструк­ ционных и модельных материалов с целью совершенствования мето­ дов динамического воздействия на породный массив (при ударе и

Известные механические теории прочности, приемлемые для гор­ ных пород при статическом нагружении и произвольной системе напряжений, содержат критерии, являющиеся функциями компонент тензора напряжений, которые интерпретируются предельной поверх­ ностью, ограничивающей область безопасных напряженных состоя­ ний.

К ним относится прежде всего теория О. Мора, по которой эмпи­ рически определяется кривая г = / ( а ) , огибающая семейство предель­ ных главных кругов Мора, состоящая из двух симметричных ветвей. Абсциссы и ординаты точек касания кругов огибающими представля­ ют нормальные о и касательные т напряжения, при которых начинает­ ся пластический сдвиг или хрупкое разрушение. Огибающие кругов Мора можно интерпретировать аналитически различными кривыми, чем расширяются возможности теории. Если предельная кривая, огибающая круги Мора, описывается прямой линией, то условие О. Мора совпадает с условием Кулона—Навье.

Большая группа теорий прочности основывается на линейной зависимости между касательными и нормальными напряжениями на октаэдрических площадках (равно наклоненных к главным осям). При этом учитываются величины всех главных напряжений ot > а2 > > а3. Так, А.И. Боткин (1939) предложил условие прочности, при ко­ тором разрушение наступает тогда, когда величина напряжений сдви­ га достаточна для преодоления сил трения и сцепления между части­ цами материалов; основными прочностными характеристиками мате­ риала являются коэффициент трения и сцепление.

Теория прочности О. Мора обобщена в гипотезах Р. Мизеса, Ф. Шлейхера, А. Надаи в виде ток = / ( а ок), где ток, аок — соответ­ ственно октаэдрические касательное и нормальное напряжения, или, то же самое, второй инвариант девиатора тензора напряжений явля­ ется функцией среднего нормального напряжения (шарового тен­ зора) .

Развитие механических критериев прочности, основанных на поня­ тиях о хрупком и вязком разрушении для широкого класса материа­ лов, в том числе и горных пород, нашло отражение в трудах Н.Н. Давиденкова, Я.Б. Фридмана, Г.В. Ужика, Г.С. Писаренко, А.А. Лебеде­ ва, С.Е. Чиркова и др. При этом каждая теория прочности предполага­ ет определение соотношения между предельными напряжениями при растяжении Лст р и сжатии Лстсж .

Другая группа теорий А.А. Гриффитса и его последователей отно­ сится к ’’структурным” теориям прочности. В соответствии с ними определяющую роль в развитии разрушений играют микроструктурные неоднородности среды (поры, микротрещины и т.п.). Начало раз­ рушения связано с размерами микродефектов и упругими свойства­ ми материала. Гипотеза А.А. Гриффитса применима лишь к хрупким материалам. Она была развита рядом авторов и применительно к гор­ ным породам (Ф.Г. Улинич, Г.П. Черепанов, В.В. Панасюк и др.).

В последние годы широкое распространение получила кинетиче­ ская теория прочности С.Н. Журкова (1953). При кинетическом под­ ходе разрушение рассматривается как процесс, развивающийся во 123

времени в несколько стадий: 1) образование локализованных микро­ очагов разрушения с сильно перегруженными межатомными связя­ ми; 2) термофлуктуационный разрыв атомных связей с образовани­ ем субмикротрещин; 3) слияние микротрещин в магистральные тре­ щины. Она предполагает тесную взаимосвязь прочностных свойств с развитием деформационного процесса от начала нагружения под влиянием любых нагрузок; число микроразрушений в теле возраста­ ет с увеличением времени действия нагрузок.

Таким образом, эта -теория предполагает не только зависимость прочности материалов от вида напряженного состояния, но и дей­ ствия временного фактора (Т.А. Конторова, 1975; В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский, 1974; И.С. Томашевская, Я.Н. Хамидуллин и др., 1974). Ее применимость для горных пород подтверж­ дена рядом экспериментальных работ. Е.Д. Певзнер (1973) устано­ вил, что в области высоких скоростей деформации и длительной прочности наблюдается отклонение от единой зависимости, вытекаю­ щей из кинетической теории прочности.

Эффект увеличения прочности пород при возрастании скорости протекания деформационного процесса отмечен многими авторами [22, 23, 24 и др.].

В некоторых работах выдвинута гипотеза, согласно которой влия­ ние скорости деформации на механические характеристики пород обусловлено отставанием необратимых деформаций от действующих нагрузок. Причем это отставание связано с релаксационными процес­ сами, так как время релаксации при динамических нагрузках соизме­ римо с длительностью процесса нагружения (А.Н. Павлова и Л.А. Шрейнер, 1964; С. Пенж и Е.Р. Подниекс, 1972).

Многие закономерности в изменении прочностных и деформаци­ онных свойств пород достаточно хорошо согласуются с теорией, раз­ виваемой А.Н. Ставрогиным [22]. В основу этой теории положена статистическая модель твердого тела, которая объединяет в себе двойственную природу прочности — на отрыв и сдвиг. Согласно такой модели рост скорости деформации сопровождается повышением общего уровня напряжения во всем объеме материала. Повышение общего напряженного состояния материала приводит к вовлечению

впроцесс деформации все более прочных элементов сдвига.

М.Грегор (1968) анализирует зависимость прочности угля на сжа­ тие от скорости нагружения с позиций статистической механики. По­ лученное им уравнение позволяет рассчитать прочность на сжатие для скоростей удара до 100 м/с.

В.Н. Николаевским (1979) на основании многочисленных экспе­ риментальных исследований ударного разрушения материалов выдви­ нута теория предельной скорости фронта разрушения. Согласно этой теории между движущейся границей достижения статического преде­ ла прочности и фронтом разрушения материал выдерживает значи­ тельные динамические перегрузки. В этом случае структура волн напряжений становится двухфронтальной: вперед уходит упругий предвестник, а за ним распространяется фронт разрушения. Отсюда

следует, что амплитуда упругого предвестника должна быть больше статической прочности материала, а время ’’задержки” разрушения определяется разницей в скоростях движения фронта разрушения и упругого предвестника.

В работах Б.В. Соколинского (1970) в качестве причины увеличе­ ния прочности горных пород с ростом скорости деформации также рассматривается явление задержки разрушения относительно момен­ та времени, когда напряжение достигает критической величины. При этом повышение прочности не является следствием инерционных до­ бавок или характера внешних нагрузок, так как оно определяется микроструктурой материала и зависит от времени выхода магист­ ральной трещины на поверхность образца.

Задержка и учет временных характеристик процесса разрушения при динамическом нагружении нашли свое выражение в разработке модели хрупкой среды (В.С. Никифоровский и Е.И. Шемякин, 1979), а также получено аналитическое выражение для времени задержки, которое хорошо описывает экспериментальные данные при динами­ ческом нагружении (Г.М. Крюков и М.Г. Горбонос, 1978).

Следовательно, как в кинетической теории прочности, так и в гипотезах задержки разрушения учет времени как характеристики процессов динамического деформирования и разрушения осуще­ ствляется с позиций механики зарождения и развития трещин в на­ гружаемой среде. Другими словами, разрушение тела под действием внешней нагрузки наступит тогда, когда в нем произойдут определен­ ные изменения, вызванные накоплением различного рода поврежде­ ний. Принцип накопления повреждений применяется достаточно широко для объяснения результатов как статических, так и динами­ ческих испытаний материалов.

Поскольку динамические нагрузки изменяются во времени, до­ пускают, что нарушения материала необратимы, а средняя долговеч­ ность может быть определена по правилу аддитивности, согласно которому под действием постоянного напряжения а,- в течение време­ ни Д tf происходит относительное уменьшение долговечности, равное Д t-jt0 (о- ), а полное разрушение в результате суммирования повреж­ дений произойдет при условии

At:

2 --------------= 1

**о(0,)

или для непрерывно изменяющейся нагрузки a (t)

о*0 И *

где Atj — время действия нагрузки a,, t0 (а,-) — долговечность, соответствующая а,-.

Кратко рассмотренные основные концепции, объясняющие изме­ нения механических свойств материалов от режимов нагружения, способствуют более глубокому пониманию реальных процессов дина­ мического разрушения. На их основании сформулированы критерии

прочности, учитывающие фактор времени и напряженное состояние, которые дают удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными.

5.4. МЕТОДИКА И АППАРАТУРА ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ РАЗНЫХ СКОРОСТЯХ НАГРУЖЕНИЯ И ВИДАХ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Для разработки практических рекомендаций решения разнообразных инженерных задач, получения научных результатов в области динами­ ки горных пород требуется еще накопление фактического материа­ ла и его теоретическое обобщение.

Известно, что стандартные методы изучения поведения пород как при динамическом нагружении, так и объемном напряженном состоя­ нии отсутствуют. Требуют своего развития методы, позволяющие реализовать условия высокоскоростного нагружения и объемного напряженного состояния.

Поэтому ставились задачи разработки методик и комплекса аппа­ ратуры для динамического нагружения образца породы при его трех­ осном, неравномерном сжатии, а также устойчивой регистрации ком ­ понент тензоров напряжений и деформаций и их изменения во вре­ мени.

Изучение поведения пород под воздействием нагрузок с различ­ ными скоростями деформации в условиях объемного напряженного состояния невозможно без применения специального эксперименталь­ ного комплекса, а также обоснованных методик испытаний для полу­ чения характеристик свойств пород, определяющих их сопротивляе­ мость деформированию и разрушению в разнообразных простран­ ственно-временных условиях.

Диапазон исследований выбран с учетом условий, встречающихся в горном деле и включает: виды напряженного состояния в области трехосного неравномерного сжатия типа о1 > о2 = о3 = OQ, варьирова­ ние скоростей нагружения от статического интервала (10-5 -г 10-3 ) с-1 до динамического (высокоскоростного) 103 с-1 , т.е. около 9 деся­ тичных порядков.

Для испытаний при скоростях осевого статического нагружения

ста которого перемещается поршень 13, а по внутренней — упор (тен­ зометрический динамометр) 14, связанный с верхним захватом-што­ ком 5 и раскрепленный винтом 15. На тензометрическом динамомет­ ре 14 размещены опорная сфера 26 и токосъемник 27 для крепления проводов от тензодатчиков, фиксирующие приложенные к испыту­ емому образцу нагрузки.

Нижний захват-пуансон 4 имеет заплечики, которыми он с одной стороны упирается в корпус 3 камеры, с другой — на сферический пуансон 19 и основание 2. Растягивающие усилия воспринимаются заплечиками опорного захвата-пуансона 4. Сжимающие усилия пере­ даются через испытуемый образец 6 и нижний опорный захват-пуан­ сон 4 на сферический пуансон 19 и основание 2. Сферический опор­ ный пуансон 29 компенсирует возможную некоторую неперпендикулярность торца захвата-пуансона 4 при установке его в корпусе ка­ меры.

Верхний захват-шток 5 имеет стержень с резьбой, который связан с упором 14, являющимся одновременно и тензометрическим дина­ мометром.

Осевое усилие сжатая передается на испытуемый образец от испы­ тательной машины через опорную сферу 16, упор 14 и верхний захватшток 5, а осевое усилие растяжения — давлением жидкости на пор­ шень 13, упор 14 и верхний захват-шток 5, плотно соединенные резь­ бой.

Во избежание поломки образца горной породы при навинчивании упора 14 на стержень верхнего захвата-штока 5 в корпусе 3 камеры жестко вмонтирована втулка с зубцами 20, которые при установке в камеру образца 6 горной породы с захватами плотно входят в пазы головки верхнего захвата-штока 5. Благодаря этому устраняется воз­ можность скручивания испытуемого образца.

При подготовке образцов к испытаниям на их боковы е поверх­ ности наклеиваются проволочные датчики сопротивления на участке между захватами для измерения продольных и поперечных деформа­ ций. Проводка от тензодатчиков заводится с образцом до установки нижнего захвата-пуансона 4 в корпус 3 камеры и протягивается в окно токоввода 9.

После установки образца 6 в корпус 3 камеры концы проводов от тензодатчиков подпаиваются к электродам токоввода 9, затем токоввод 9 устанавлив ются в соответствующее отверстие корпуса 3 камеры, закрепляется крышкой 8 и болтами 7. Таким образом, внешняя проводка, идущая к контрольной, измерительной и показы­ вающей аппаратуре, может не отсоединяться от электродов токо­ ввода.

После приготовления образцов горных пород по требуемым ли­ нейным размерам и чистоте обработки на них устанавливаются (при­ клеиваются) тензодатчики сопротивления для измерения продольных и поперечных деформаций, на концах образцов закрепляются метал­ лические захваты. Эта операция производится в специальном устрой­ стве-кондукторе, в котором эпоксидной смолой прикрепляют верх-

ний и нижний захваты к образцу диаметром 42 мм, высотой 145 мм при рабочей базе 65 мм.

Дальнейшая подготовка к испытанию каждого образца состоит в установке его в испытательной камере высокого давления и в под­ ключении каждого тензодатчика к соответствующему тензометриче­ скому прибору.

Методикой также предусматривается испытание на сжатие в усло­ виях объемного напряженного состояния незащемленных (свобод­ ных) образцов диаметром 42 мм, высотой 65—84 мм. В этом случае нижний захват 4 и верхний 5 имеют плоские основания.

Подготовленные таким образом образцы устанавливаются в каме­ ре высокого давления. При этом проводка от датчиков заводится ранее в канал токоввода при снятой крышке 8 и вынутом токовводе 9. На стержень верхнего захвата 5 навинчивается упор 14 и закреп­ ляется основание 1 камеры болтами 2. Проводка от датчиков подпаи­ вается к вводам коллектора токоввода 9, и токоввод 9 устанавлива­ ется в соответствующее отверстие корпуса камеры, поджимается крышкой 8 и крепится болтами 7.

Камера с монтажного стола снимается подъемником, устанавлива­ ется и закрепляется на траверсе испытательной машины. Затем каме­ ра подсоединяется к насосу высокого давления и в нее подается тре­ буемое давление, соответствующее всестороннему боковому давле­ нию на образец горной породы в пределах (Н 150 МПа.

При одном из данных боковых давлений и принятых ориентиро­ вочных скоростях нагружения à, равных 0,001; 0,0 1; 0,1 ; 1 ; 10 ; 100 и 1000 МПа с-1, испытывают не менее трех образцов каждой разно­ видности горных пород с измерением их продольных и поперечных деформаций с помощью проволочных датчиков сопротивления через усилитель ТА-5 с записью на ленту шлейфового осциллографа Н-700, при одновременном измерении приложенного осевого усилия к образцу через тензометрический динамометр, предварительно протарированный по усилию и деформации.

Расчет из осциллограмм относительных продольных и поперечных деформаций образца производится по формуле

2 ек А {

где еизм — величина измеренной относительной деформации; ек — предел измерения усилителя, отн. ед.; 5Д — чувствительность датчи­ ков сопротивления; А г- — амплитуда записи измеряемого процесса, 10“3 м; А к — амплитуда записи контрольного сигнала, КГ3 м.

Истинная деформация образца в условиях объемного напряжен­ ного состояния принимается с учетом поправки ед/е = еизм — ед, где ед — деформация проволоки датчика под действием бокового давле­ ния об (в МПа), определена из специальных опытов как ед ~ 1 ,75х х 10-6 об [25].

Для динамических испытаний в условиях объемного напряженно­

го состояния применена методика составного стержня, обоснованная в исследованиях [20, 2 1 ], а также аппаратура, разработанная и соз­ данная в ИГД им. А.А. Скочинского.

Аппаратура включает камеру высокого давления для испытания цилиндрического образца крепкой горной породы в условиях объем­ ного напряженного состояния при осевом динамическом нагружении его торца через входной динамометр-волновод действием удара пули, разгоняемой энергией сжатого газа.