книги / Сопротивление материалов тестовые задания. Ч. 2

2.Груз весом 20 Н, привязанный к веревке длиной 0,7 м, вращается равномерно со скоростью 3 м/с вокруг точки О в вертикальной плоскости. В каком случае напряжение σ в веревке наибольшее?

3.Груз весом F падает с высоты Н на стержень длиной l и площадью поперечного сечения A . В каком случае динамическое напряжение в стержне наибольшее?

4.Груз весом F падает на стержень длиной l , площадью A .

Изменится ли напряжение σ в стержне в зависимости от уменьшения модуля упругости?

5. В каком случае приложение нагрузки при ударе принимается внезапным?

Ответы:

10)Напряжение в стержне увеличится.

11)Напряжение в стержне уменьшится.

12)Напряжение в стержне не изменится.

13) H = 1,5δст , Kд = 3. 14) H = 4δст , Kд = 1. 15) H = 0, Kд = 2.

111

ТЕСТ 13

1. К валу, который вращается с постоянной угловой скоростью, прикреплен перпендикулярно к оси вала стержень длиной 1 м, на конце которого закреплен груз F . Жесткость вала постоянная, допускае-

мое напряжение вала и стержня [σ] = 100 МПа . В каком случае до-

пускаемое число оборотов наибольшее?

2. На двухопорных балках установлены электромоторы. Число оборотов электромотора n = 1200 об/мин. В каком случае коэффициент нарастания колебаний β имеет наибольшее значение?

3.Как влияет величина зерна на ударную вязкость стали?

4.На консольной балке длиной l на свободном конце лежит груз F . Балки изготовлены из стали, дерева и дюрали. Сечение балок круглое постоянное по всей длине. Каковы должны быть соотношения

собственныхкруговыхчастот ω колебанийгрузабезучетамассыбалок?

Ответы:

7)Сувеличением величинызернаударнаявязкостьувеличивается.

8)С уменьшением величины зерна (мелкозернистая структура) ударная вязкость увеличивается.

9)Величина зерна не влияет на ударную вязкость.

13) a = 8,5 м/с2 . 14) a = 9,18 м/с2 . 15) a = 9,81 м/с2 .

112

ТЕСТ 14

1.На Г-образной раме лежит груз F . В каком случае собственная круговая частота груза без учета массы рамы будет иметь наибольшее значение?

2.В каком случае максимальное нормальное напряжение от изгиба силами инерции и собственным весом в спарнике АВ будет наибольшим?

3.На двухопорную балку с консолью с высоты H падает груз F .

Вкакомслучаединамическоенапряжение имеет наименьшеезначение?

4.На двухопорную балку падает груз F с высоты H . На опоре В вместо шарнирно-подвижной опоры установлена пружина. Изменяется ли динамическое напряжение?

5.На стержне установлен электромотор, совершающий 500 об/мин.

Собственная круговая частота груза ω= 48,5 рад/с. В каком случае коэффициентнарастанияколебанийимеетнаибольшеезначение?

Ответы:

13)Динамические напряжения не изменяются.

14)Динамическиенапряжениясустановкойпружиныуменьшаются.

15)Динамические напряжения с установкой пружины увеличи-

ваются.

16)Коэффициент нарастания колебаний β = 6,375 .

17)Коэффициент нарастания колебаний β = 5,048 .

18)Коэффициент нарастания колебаний β = 5,926 .

113

ТЕСТ 15

1. На П-образных рамах установлены электродвигатели весом F = 100 Н. Определить собственную круговую частоту груза F без учета массы рамы. В каком случае круговая частота ω будет иметь

наибольшее значение? Продольной деформацией стоек пренебречь. 2. На П-образных рамах установлены электродвигатели весом F = 100 Н. При работе электродвигателей возникает неуравнове-

шенная центробежная сила Н. Число оборотов электродвигателя n = 500 об/мин , собственная круговая частота ω= 75 рад/с. В каком

случае коэффициент динамический Kд наибольший? Массой рамы

идеформацией стоек пренебречь.

3.К валу, вращающемуся с постоянной скоростью, прикреплены стержни длиной 0,7 м, на которых закреплены грузы. В каком случае нормальное напряжение от изгиба наибольшее?

4.На консольную балку падает груз F с высоты H . В каком случае нормальное напряжение σ будетнаибольшим?

5.Что называется динамическим коэффициентом?

Ответы:

10)Коэффициент, учитывающий массу ударяемых тел.

11)Коэффициент, зависящий от веса падающего тела.

12)Коэффициент, показывающий, во сколько раз перемещение при ударе больше соответствующего перемещения при статическом приложении нагрузки.

114

ТЕСТ 16

1.Прямолинейное движение тела весом F , Н, привязанного

кподъемному тросу, определяется уравнением s = f (t) . Определить,

A

2. К стальному стержню, который вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси 0-0 с угловой скоростью ω= 40 рад/с, прикреплен

груз F . Определить, в каком случае длина стержня наименьшая, если допускаемоенапряжение [σ] = 160 МПа ? Изгибомстержняпренебречь.

3.Груз весом F падает с высоты H на стержни площадью поперечного сечения A разных длин. Как изменяется нормальное напряжение в стержнях в зависимости от увеличения его длины?

4.С высоты H падает груз F на консольную балку длиной l . До-

пускаемое напряжение материала «сталь» с допускаемым напряжением [σ] = 160 МПа . Вкакомслучаедопускаемаядлина l балкинаибольшая?

5. Как влияет модуль упругости на собственную круговую частоту стержня?

Ответы:

7)Напряжения в стержне увеличиваются.

8)Напряжения в стержне не изменяются.

9)Напряжения в стержне уменьшаются.

13)Собственная круговая частота с увеличением модуля упругости уменьшается.

14)Собственная круговая частота с увеличением модуля упругости увеличивается.

15)Собственная круговая частота с увеличением модуля упругости не изменяется.

115

ТЕСТ 17

1.Прямолинейное движение тела весом F , Н, привязанного

кподъемному тросу, определяется уравнением f (t) . Определить,

вкаком случае напряжения в тросе будут наименьшими?

2.На консольной балке лежит груз F . В каком случае собственная частота колебаний балки имеет наименьшее значение?

3.Диски одинакового веса, но различного диаметра насажены на

валы AB разного диаметра d и вращаются с угловой скоростью ω. В каком случае допускаемое число оборотов вала наименьшее, если

[τ] = 96 МПа?

4. На двухопорную балку с двутавровым сечением с высоты H падает груз F . В каком случае длина l балки имеет наибольшее зна-

чение, если [σ] = 160 МПа ?

5. Чему равен динамический коэффициент при очень медленном приложении нагрузки в случае подъема груза с помощью каната и внезапной остановке его?

Ответы:

116

ТЕСТ 18

1. На двухопорную балку с консольным участком с высоты H падает груз F . Во сколько раз изменится нормальное напряжение (σд ) , если l увеличитьв 1,5 раза?

2.Двухопорная балка перемещается в вертикальной плоскости

сускорением a . В каком случае нормальное напряжение от изгиба

может быть равным нолю?

3. Груз весом F , привязанный к стальному тросу, вращается вокруг оси 0-0 в вертикальной плоскости с постоянной скоростью ω. В каком

случаедопускаемыйдиаметртросанаибольший, если [σ] = 180 МПа ?

4. На двухопорных балках установлены электромоторы по середине пролета. При работе электромоторов возникает неуравновешенная центробежная сила H = 0,15F . Число оборотов электромотора

n = 500 об/мин , собственная частота балок ω= 60 рад/с . Для какой из балок динамический коэффициент Кд имеет наибольшее значение?

5. Какой удар испытывает сечение витка пружины при ударе, который наносится вдоль оси пружины?

Ответы:

1)Напряжения не изменятся.

2)Напряженияувеличатсяв 1,225 раз.

3)Напряжения снизятся в 1,225 раз.

13)Комбинированный, скручивающий, продольный.

14)Комбинированный, продольный, изгибающий, скручивающий.

15)Скручивающий.

117

ТЕСТ 19

1. С высоты H на стержни падает груз F . В каком случае площадь сечения должна быть наибольшей, если допускаемое напряже-

ние [σ] = 100 МПа ?

2.На консольной балке с постоянным сечением лежит груз F .

Вкаком случае собственная круговая частота груза имеет наибольшее значение? Массой балки пренебречь.

3.Стальной стержень с постоянным сечением вращается в горизонтальной площади относительно оси 0-0 с заданной длиной и угловой скоростью ω. Для какого из стержней число оборотов n будет наи-

меньшим, если [σ] = 100 МПа ?

4. Груз весом F , прикрепленный к стальной проволоке диаметром d1 , падает с ускорением g, м/с2 . Как изменится напряжение в прово-

локе, если ее верхний конец мгновенно затормозить. Пренебречь массой проволоки.

5. Как влияет масса ударяемой конструкции на величину динамического коэффициента?

Ответы:

10)Напряжение в проволоке уменьшается.

11)Напряжение в проволоке увеличивается.

12)Напряжение в проволоке не изменится.

13)С увеличением массы ударяемой конструкции динамический коэффициент не изменяется.

14)С увеличением массы ударяемой конструкции динамический коэффициент увеличивается.

15)С увеличением массы ударяемой конструкции динамический коэффициент уменьшается.

118

ТЕСТ 20

1. На валу ВС в горизонтальной плоскости прикреплён жесткий стержень АВ под углом 900. Изгибной деформацией стержня АВ можно пренебречь. На стержень в сечении А падает груз F с высоты H . В каком случае касательное напряжение от кручения в вале ВС будет наибольшим?

2. Как изменится динамическое напряжение в вале ВС в предыдущем вопросе, если учесть изгибную деформацию стержня АВ?

3. С помощью лебёдки осуществляется прямолинейное движение груза F , подвешенного к тросу. В каком случае нормальное напряжение в тросе может стремиться к нолю?

4. На двухопорной балке длиной установлен электромотор весомF . В каком случае период колебаний балки будет наименьшим при перемещении груза в различные сечения балки?

5. Тонкостенное кольцо радиусом R равномерно вращается в своей плоскости. В каком случае угловая скорость наибольшая, если

[σ] = 80 МПа?

Ответы:

4)Динамическое напряжениеτд в вале ВС не изменится.

5)Динамическое напряжение τд в вале ВС увеличится.

6)Динамическое напряжение τд в вале ВС уменьшится.

119

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТЕСТОВ ПО ТЕМАМ И ОТВЕТЫ

ТЕМА 8. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

ТЕСТ 21

Рис. 2

4. Каноническое уравнение метода сил: δ11 X1 + 1F = 0 .

5.Построение эпюр изгибающих моментов от заданных сил.

6.Построение эпюры изгибающих моментов от X1 = 1.

120