Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Сопротивление материалов тестовые задания. Ч. 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

21.93 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1413 14 > Следующая >>>

7. Определение коэффициента и свободного члена канонического уравнения, определение X1 .

Схема 1

Схема 2

Схема 3

Схема 4

Схема 5

δ11	=			1					1				2	2		2		2 2 + 2								4	2	=	64					;
δ11	=								1				2	2		3		2 2 + 2								4	2	=	3EJx					;
					EJx 2											3													3EJx
	=					1				− 1				32 2							2		2 −			1	64	4 2				=		896 .
1F	=					EJx				− 1				32 2							2		2 −			1	64	4 2				=		896 .
						EJx						2									3					2								3EJ
δ11	=				64						;					=	1					1				16 4		2	=		64				.
δ11	=										;			1F		=						1				16 4		2	=						.
					3EJx												EJx 2														EJ
δ11	=	64								;
δ11	=		3EJ						x	;
			3EJ

		=						1				1	16			2			2		2		+		1	24 4		2		=		352				.
1F
1F							EJx					2							3						2								3EJx
							EJx					2							3						2								3EJx
δ11	=	64								;
δ11	=				3EJ				x	;
					3EJ

	= −								1			1		8		2			3		2		+		1	16 4		2		= −				72			.
1F																			4						2
1F								EJx																										EJx
								EJx				3																						EJx
δ11	=	64									;				= −						1			1		16 4		2		= −				64		.
														1F
					3EJx									1F						EJx					2									EJ
					3EJx															EJx					2									EJ

X1 = 14 кН

X1 = −3 кН

X1 = −5,5 кН

X1 = 3,375 кН

X1 = 3 кН

Ответы: 1 – 1 2 – 5 3 – 4 4 – 1 5 – 3

121

ТЕМА 9. КОСОЙ ИЗГИБ, ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ)

ТЕСТ 7

Решение

1-й вопрос.

При косом изгибе в поперечном сечении стержня возникают изгибающий момент и поперечные силы.

Ответ: 3

2-й вопрос.

Исходя из данной формулы в точке А поперечного сечения оба изгибающих момента вызывают растягивающие напряжения. Этому соответствует сечение 8.

Ответ: 8

3-й вопрос.

В точке В поперечного сечения оба изгибающих момента должны вызывать растягивающие напряжения. Этому соответствует сечение 5.

Ответ: 5

4-й вопрос.

В точке Е поперечного сечения момент относительно оси Y должен вызывать сжимающие напряжения, а относительно оси Х – растягивающие напряжения. Этому соответствует сечение 5.

Ответ: 5

5-й вопрос.

Для определения наибольших нормальных напряжений строим эпюры изгибающих моментов M x и M y .

122

Опасным является сечение D , где действуют наибольшие нормальныенапряжения:

M y

2 6

max

a (3a)2

3a a2

3ql2

12ql

= 1,33.

9a3

3a3

9a3

Ответ: 10

123

ТЕМА 10. ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ

ТЕСТ 20

Решение

1-й вопрос.

Приведенная формула расчетного момента по третьей теории прочности для вала прямоугольного сечения не применима. Наиболее опасная точка определяется в результате вычисления по соответствующим условиям прочности:

Точка 1

Точка 2

Точка 3

Ответ: 4

σmax =

M y

≤

[σ].

III

M y

Mк

≤ [σ].

экв

+ 4

αhb

+ 4

≤ [σ].

αhb

2-й вопрос.

Большую экономию материала дает применение четвертой теории прочности.

Ответ: 6.

3-й вопрос.

В опасных точках опасного сечения имеет место плоское напряженное состояние.

Ответ: 8.

4-й вопрос. Ответ: 1.

124

MрасчIV = M x2 + 0,75Mк2 = (F a)2 + 0,75(F 2a)2 = 2Fa

5-й вопрос. Ответ: 2.

MрасчIV = M x2 + 0,75Mк2 = (2Fa)2 + 0,75(2Fa)2 = Fa 7

125

ТЕМА 13. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ

ТЕСТ 19

Решение

1-й вопрос.

Схема 1

σд = σст Кд

Kд =

2H ;

δст

σд =

2H EA =

2HFE ≤ [σ];

2HFE

= α; A ≥ HF α ;

A ≥ [σ]2 l ;

[σ]2 l

A = α 0,04 60 = 2 α.

1,2

Схема 2

A = α 0,03 80 = 2,4 α .

Схема 3

A = α 0,05 100

= 3,57 .

1,4

Наибольшая площадь должна быть для 3-й схемы. Степень статической неопределимости S=4–3=1.

2-й вопрос: собственная частота груза без учёта массы балки

ω=

δст

Схема 4 ω=

g 3EJx

= α

, где α =

g 3EJx

;

F l3

ω= α

= α

F l3

400 1,43

1097,6

126

Схема 5	ω= α	1			= α	1	.
		350 1,2		3		604,8

Схема 6	ω= α	1	.
		450

Наибольшая круговая частота для схемы 6.

3-й вопрос:

Схема 7

Схема 8

Схема 9

γAω2

γAω2l2

z dz =

N = F .

;

[σ] g

γl2ω2

≤ [σ], ω2 ≤

;

γl2

ω=

πn

≤

[σ] g

; n ≤

30[σ]

= α

γl2

πγl

n ≤ α1,61 2 = 2,561 . n ≤ α1,41 2 = 1,961 . n ≤ α1,51 2 .

Наименьшее число оборотов для схемы 7.

4-й вопрос: при мгновенном торможении, характерном для случая ударной нагрузки, напряжение в проволоке увеличится. Следовательно, ответ: 11.

5-й вопрос: увеличение массы ударяемой конструкции приводит к снижению динамического коэффициента, то есть ответ: 15.

Ответ: 1 – 3 2 – 6 3 – 7 4 – 11 5 – 15

127

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

Статически неопределимые плоские системы

Степень статической неопределимости может быть определена с помощью следующего выражения для балок и рам:

S = 3n + 2m − ш+ 3k − ш− 3

или

S = 3k − ш ,

где k – число замкнутых контуров при условии полного отсутствия шарниров, ш – количество шарниров в пересчете на единичные.

Канонические уравнения метода сил:

δ11 X1 + δ12 X2 ...	+ δ1n Xn +	1F
δ21 X1 + δ22 X2 ...	+ δ2n Xn +	2F

=0,

.................................................

δn1 X1 + δn2 X2 ... + δnn Xn + nF = 0.

Косой изгиб

Условие прочности для пластичного материала:

σ	max	=	M x	y	оп	+	M y	x	≤ [σ].


			Yx				Yy	оn

Условия прочности для хрупкого материала:

p max

c max

= M x yопp + M y xопp ≤ [σ]p ,

Wx Wy

=M x yопc + M y xопc ≤ [σ]. Wx Wy

128

Внецентренное растяжение-сжатие

Условие прочности для пластичного материала:

y p

≤ [σ].

max

оп

Условия прочности для хрупкого материала:

x′

y′ p

σmax

оп

≤ [σ] ,

x′′

y′′

≤ [σ] ,

оп

max

сж

где	x′	, y′	и x′′	, y′′	– координаты опасных точек соответственно
	оп	оп	оп	оп

в растянутой и сжатой зоне.

Изгиб с кручением

Пластичный материал:

σэквIII =	M	и	2


	Wx

	M	к	2		M	2	+ М2
+ 4				=		и		к	≤ [σ],
							2
	2Wx					Wx

MрасчIII = Mи2 + Мк2 ,

σэквIV =	M	и	2


	Wx

	M	к	2		M	2	+ 0,75М2
+ 3		к		=		и		к	≤ [σ],
+ 3				=			2		≤ [σ],
	2Wx						Wx

MрасчIV = Mи2 + 0,75Мк2 ,

σэкв = Мрасч ≤ [σ].

129

Хрупкий материал:

σV

= σ − kσ ≤ [σ], k =

[σ]p

;

экв

[σ]c

σV

(1− k )M

+ (1+ k) M

2 + М

≤ [σ];

экв

МV

1 (1− k )M

+ (1+ k) M

+ М2 .

расч

Усталость материалов

Коэффициенты снижения пределов выносливости материалов:

Kσ

Kτ

Kи =

− 1

Kк =

− 1

KFσ

KFτ

Kdσ

Kν

Kdτ

Kν

Коэффициент запаса по нормальным напряжениям для асимметричного цикла:

nσ =	σ−1
		.
	σa Kи + ψσ σm

Коэффициент запаса по касательным напряжениям для асимметричного цикла:

nτ =	τ−1
		.
	τa Kк + ψτ τm

Определение коэффициента запаса сложного напряженного состояния по четвертой теории прочности:

n =	nσ	nτ	≥ [n],
n =	n2	+ n2	≥ [n],
	σ	τ

где [n] – нормированный коэффициент.

130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1413 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги