книги / Основы создания полимерных композитов

где а т - предел текучести связующего.

С учетом уравнений (3.53) - (3.56) получим следующее значение окружных напряжений, при которых произойдет потеря упругих свойств связующего:

По теории наибольших касательных напряжений связующее в композитном материале стенки радиально армированной оболочки, загруженной внешним давлением, перейдет в пластическое состояние при окружных напряжениях, равных

Так, например, по уравнению (3.57) сжимающее окружное на­ пряжение, при котором произойдет потеря упругих свойств связую­ щего в однонаправленном эпоксидном стеклопластике ВМ-1 (свя­

что значительно превышает напряжения, при которых наступает пластическая деформация связующего. Для радиально армированной стеклопластиковой оболочки с отношением толщины t к радиусу R, равным 0,1, потеря упругих свойств связующего произойдет при дей­ ствующем внешнем давлении 7, = 2<т„к/3//Л «60М П а. Но подобные

оболочки могут выдерживать давление до 180 МПа [87], которое также значительно превышает расчетное.

Таким образом, в композитном материале стенки оболочки с ра­ диальной схемой армирования от действия внешнего давления возни­ кают окружные сжимающие напряжения, которые могут значительно превышать предел текучести связующего. Однако его выдавливания (экструзии) между волокнами не происходит. Даже при разрушении

151

стеклопластиков с пределом прочности при двухосном сжатии 1300 - 1400 МПа не наблюдалось сколько-нибудь заметного выдавливания связующего из массы композита. Очевидно, что экструзии связую­ щего между волокнами препятствуют силы сцепления полимерной матрицы с поверхностью наполнителя, в результате чего радиально ориентированные волокна растягиваются.

Вернемся к рассмотрению модели (см. рис. 7). На пленку связую­ щего, обволакивающего арматуру, действуют окружные сжимающие напряжения: сгокр = PRj2t0 . За пределом текучести связующего мож­

но считать, что оно, подобно жидкости, передает действующие на него напряжения во все стороны, в том числе и в радиальном на­ правлении (вдоль арматуры), куда только и может происходить вы­ давливание связующего. Следовательно, в полимерной матрице при ее течении в радиальном направлении возникают напряжения, рав­ ные окружным, т.е. <тсраЛ = а окр. Допуская, что за счет сил сцепления связующего с поверхностью наполнителя радиальные напряжения полностью передаются волокнам, можно оценить возникающие в ар­ матуре растягивающие напряжения страст а [88,89]:

Кроме растягивающих напряжений в радиально ориентирован­ ных волокнах возникают осевые сжимающие напряжения сгсжа от действия внешнего давления. В первом приближении можно считать, что эти напряжения связаны с вызывающим их внешним давлением следующей зависимостью:

где t - текущая толщина оболочки.

Тогда суммарное осевое напряжение, возникающее в арматуре, будет складываться из двух составляющих - (3.59) и (3.60):

Из анализа этого уравнения следует, что волокна в композитном материале стенки радиально армированной оболочки, нагруженной внешним давлением, будут сжаты только на небольшом участке вблизи внешней поверхности изделия (рис. 8).

152

Внешняя поверхность

Т

Внутренняя поверхность

Рис. 8. Эпюра напряжения в волокне для радиально армированной сферической оболочки

Как видно из эпюры напряжений, действующих на стеклово­ локно, на большей своей длине арматура загружена осевыми растя­ гивающими напряжениями, и разрушение композита происходит в результате разрыва волокон по достижении в них предела прочности.

Таким образом, в композитном материале стенки оболочки с ра­ диальной схемой армирования в результате пластической деформа­ ции связующего армирующие волокна загружены осевыми растяги­ вающими напряжениями, т.е. находятся в самом благоприятном для себя режиме нагружения. Рассмотренный механизм разрушения од­ нонаправленного стеклопластика при двухосном сжатии в трансвер­ сальной плоскости достаточно удовлетворительно объясняет значи­ тельное увеличение прочности композита и хорошо согласуется с ха­ рактером разрушения материала при данной схеме нагружения. Оче­ видно, что эффект радиального армирования проявляется лишь при двухосном сжатии. В противном случае (например, при одноосном нагружении), естественно, происходит потеря прочности [90].

На основании рассмотренного выше механизма разрушения оце­ ним эффективность применения радиальной схемы армирования по сравнению с традиционной тангенциальной.

Разрушение оболочек от действия внешнего давления может произойти по двум причинам. Во-первых, от потери несущей способ­ ности материала, и, во-вторых, от потери устойчивости самой конст­ рукции. Рассмотрим первую причину разрушения.

Для случая радиально армированной сферической оболочки из

уравнения (3.61) можно выразить предельное давление Р ^ а , при ко­

тором будет происходить разрушение оболочки в результате потери несущей способности материала:

(3.62)

Предельное давление (РЦ^), вызывающее разрушение анало­

гичной намоточной оболочки, можно получить, исходя из того, что

153

потеря устойчивости арматуры и, следовательно, разрушение ком­ позита будет происходить в результате действия окружных сжимаю­ щих напряжений

Используя уравнения (3.63), получим:

Тогда эффективность применения радиальной схемы армирова­ ния в сравнении с тангенциальной (по прочности материала) количе­ ственно можно оценить следующим образом:

Fa ~ 0,7) получим: пт= 3,45.

Для экспериментальной проверки формулы (3.65) достаточно сравнить прочность при двухосном сжатии намоточной и радиально армированной моделей композитов. Данные испытаний стеклопла­ стика на двухосное сжатие приведены на рис. 6. Отношение прочно­ сти однонаправленного стеклопластика при двухосном симметрич­ ном сжатии в трансверсальной плоскости к прочности ортогонально армированного композита дает экспериментально полученную оцен­ ку эффективности применения радиального армирования:

Хорошая сходимость теоретических и экспериментальных значе­ ний может служить косвенным подтверждением справедливости рас­ смотренного механизма разрушения однонаправленного стеклопла­ стика при симметричном двухосном сжатии в трансверсальной плос­ кости. Следовательно, несущая способность радиально армирован­ ных стеклопластиковых оболочек значительно выше несущей спо­ собности аналогичной намоточной конструкции.

Очевидно, что эффект радиального армирования наиболее пол­ но проявляется для сферических оболочек, т.е. при симметричном

154

двухосном сжатии однонаправленных стеклопластиков в трансвер­ сальной плоскости с отношением сжимающих усилий к - 1. В то же время у цилиндрических оболочек с радиальной схемой армирования не будет столь существенного увеличения прочности материала. Ок­ ружные сжимающие напряжения, возникшие в цилиндре, загружен­ ном внешним давлением, в два раза превышают осевые <тосев, т.е. к = 2. Очевидно, что, обеспечив одинаковую деформативность композита по каждому из направлений сжатия, можно достаточно полно вос­ произвести эффект радиального армирования и в цилиндрической оболочке, загруженной внешним давлением. Для этого необходимо повысить жесткость композитного материала в направлении дейст­ вия большего из сжимающих усилий. Такое усиление может быть реализовано, например, укладкой части волокон в окружном направ­ лении таким образом, чтобы модуль упругости композита в окруж­ ном направлении в два раза превышал модуль упругости материала в осевом направлении (рис. 9).

Рис. 9. Элемент радиально армированной стеклопластиковой цилиндриче­ ской оболочки сдополнительным армированием в окружном направлении

В работе [43] было показано, что модуль упругости композита на основе микросфер можно определить из следующего выражения:

где а - расстояние между микросферами; Аа - изменение этого рас­ стояния при приложении нагрузки N\ S - проекция сферы на плос­ кость, нормальную к направлению действия нагрузки N\ к\ - 1 - YvE\ vE- коэффициент вариации модуля упругости связующего, Y - табу­ лированная функция надежности сг: Y = Ф-'(о).

Равнодействующая напряжений cr(z,y) определяется по формуле

(3.67)

155

где

o-(z,y)

где, в свою очередь, г - радиус сферы, a z, у - текущие координаты. Для однонаправленного стеклопластика S = 2 г, а двойной инте­

грал в выражении (3.67) трансформируется в интеграл с пределами интегрирования от -г до г:

ЕсАа

(3.68)

2,f?

Тогда модуль упругости композита в трансверсальном направле­ нии с учетом соотношений (3.66), (3.67) и (3.68) примет вид:

Следует отметить, что формула (3.69) не учитывает пористости композита. Влияние пористости оценим введением следующего по­ правочного коэффициента:

F f Fm л2 1 -2 —-^— +

1-F .

К2 =

1-

1 -F .

где F„ - объемное содержание пор.

Упростим это выражение, полагая, что т = Fn/(\- F a) .

Тогда к2 = (\-т )2/(\ + т) .

С учетом значений к, и к2 формула (3.69) примет следующий окончательный вид:

Модуль упругости усиленного арматурой композита в окруж-

156

ном направлении можно найти из уравнения смеси. Имеем:

где Fx - относительное объемное содержание арматуры, которое не­ обходимо уложить в окружном направлении.

Разложив arctg в ряд, удерживая два первых члена этого ряда, предположив, что Fa - 0,7, У = 2 (чему соответствует надежность а - 0,977) и решая уравнение (3.71) относительно Fx, получим для стеклопластика на основе связующего ЭДТ-10 и стекловолокна ВМ-1 Fx = 0,09. Учитывая, что общее содержание арматуры в композите Fa = 0,7, можно определить, какую часть армирующих волокон необ­ ходимо уложить в окружном направлении для увеличения жесткости композита в этом направлении в два раза по сравнению с осевым. Соотношение количества арматуры, ориентированной по радиусу цилиндрической оболочки, и количества волокон, уложенных в ок­ ружном направлении, равно 7:1.

Предложенный способ реализации эффекта радиального арми­ рования для цилиндрических оболочек позволяет существенно повы­ сить прочность композита при данной схеме нагружения. Кроме то­ го, дополнительное армирование в окружном направлении увели­ чивает жесткость оболочки, снижая тем самым опасность разрушения конструкции в результате потери устойчивости.

В настоящее время очень остро стоит проблема реализации вы­ сокой исходной прочности новых видов наполнителей в композите. Согласно условиям монолитности, существующие в настоящее время связующие и аппретирующие составы далеки от требований новых видов армирующих волокон [24, 91, 92]. Следствием этого является низкий коэффициент использования армирующего материала в ком­ позите. Однако этот вывод не распространяется на радиально арми­ рованные стеклопластики. Реализация исходной прочности наполни­ теля в композитном материале радиально армированной оболочки практически не зависит от упруго-прочностных свойств полимерного связующего и его адгезии к поверхности армирующих волокон [85-89].

Таким образом, для изготовления радиально армированных оболочек, в принципе, можно использовать самое дешевое и доступ­ ное связующее, не заботясь о его высоких упруго-прочностных свой­ ствах и адгезии к поверхности наполнителя. Требования к связую­ щему при изготовлении радиально армированной оболочки будут

157

определяться прежде всего условиями эксплуатации изделия.

Однако радиально армированные оболочки из стеклопластика, несмотря на все преимущества, не нашли до сих пор широкого про­ мышленного применения из-за отсутствия достаточно простого спо­ соба изготовления качественных (со строгой радиальной ориента­ цией наполнителя) изделий. Известные способы изготовления подоб­ ных оболочек сложны и трудоемки и не позволяют полностью ис­ пользовать возможности радиального армирования [79 - 81,93].

В связи с изложенным представляет интерес способ сборки обо­ лочки из кольцевых сегментов, формируемых из однонаправленной предварительно пропитанной стеклоленты. В процессе формования волокна ориентируются строго по радиусу кольца [94].

Применение кольцевых сегментов исключило необходимость промежуточных стадий намотки и резки, значительно упростило про­ цесс изготовления изделий и позволило наметить пути его широкой автоматизации. Принципиальная схема изготовления элементов и сборки представлена на рис. 10. Кольцевые сегменты изготавливают (рис. 10,а) в подогреваемой кольцевой форме 3 прессованием пакета 4 однонаправленной предварительно пропитанной стеклоленты 7. Пу­ ансон 5 рубит ленту на куски и прессует их в пакет. Тянущие ролики 2, синхронно связанные с пуансоном, подают ленту к пресс-форме. После набора пакета производится полимеризация с одновременной подпрессовкой пуансоном. Готовый сегмент выталкивается из прессформы. Сборка производится склеиванием (рис. 10,6) кольцевых сег­ ментов 2 на цилиндрической оправке 7, покрытой разделительным

делие, которые может быть получено после соответствующей меха­ нической обработки кольцевых сегментов.

Эффективность разработанного способа заключается не только в повышении несущей способности радиально армированных обо­ лочек, но и в значительном упрощении технологического процесса и возможности его полной автоматизации.

Рис. 10. Способ изготовления радиально армированных стеклопластиковых оболочек

158

ГЛАВА 3. Выбор оптимальных параметров процесса получения композита

В предыдущих главах речь шла об оптимальном выборе исход­ ных компонентов стеклопластика, исходя из значений их физико­ механических и геометрических параметров. В этой главе будут рас­ смотрены вопросы оптимального соединения компонентов, т.е. тех­ нологические аспекты создания композита, от которых мы абстра­ гировались ранее.

Анализ основных современных методов получения стеклопла­ стиковых композитов [95 - 98] показывает, что все технологические операции создания материала без ограничения общности можно представить в виде комбинации следующих процессов: пропитка, на­ мотка и термообработка, рассмотрению которых с позиций механики сплошной среды и посвящено дальнейшее изложение.

3.1. Основные закономерности течения процесса

Процесс пропитывания стеклоарматуры полимерным связую­ щим - одна из основных операций получения композита, предшест­ вующая его формованию. Исследование кинетики этого процесса весьма актуально, так как от качества пропитки зависит монолит­ ность и прочность стеклопластика, стабильность его физико-механи­ ческих характеристик.

В первоначальной стадии пропитки происходит нанесение неко­ торой пленки связующего на арматуру, что обусловлено действием

сил поверхностного натяжения ad^hjdx2 (h - толщина пленки, сг-

поверхностное натяжение), гравитационных сил p gsina (р - плот­ ность связующего, а - угол наклона арматуры к горизонту) и, нако­ нец, сил внутреннего трения n d 2u ld x 2 {р. - вязкость связующего,

U- скорость движения арматуры). Поскольку корректное описание этого процесса с помощью дифференциальных уравнений весьма за­ труднительно, в работе были использованы методы теории подобия и анализа размерностей [99 - 103].

Размерность переменных, от которых зависит процесс нанесения связующего на волокно, можно в системе единиц СИ выразить через три основные единицы: массу М, время Т и длину L (табл. 12).

* г - радиус волокна.

159

Функциональную связь между этими переменными можно пред­ ставить в виде:

<p(p,pyU ,5 ,g sJ i,cos0)= 0.

Поскольку число переменных 8, основных размерностей 3, то, согласно ^-теореме, от уравнения, связывающего между собой 8 ве­ личин, можно перейти к уравнению, связывающему 8 - 3 = 5 безраз­ мерных критериев подобия й,-:

^1(л1,л2,/23,А24,/г5) = 0.

В качестве основных переменных выбираем следующие:

[ц]= ML-1T -1, [t/] = M°LT-1, [r]= M°LT°

Нетрудно видеть, что определитель показателей степени размер­ ностей этих переменных не равен нулю. Кроме того, через размерно­ сти М, L и Т можно выразить все критерии подобия. Следовательно, основные переменные выбраны правильно.

Представим критерии подобия в виде:

С учетом этих соотношений составим следующую систему уравнений:

M°L °T 0 =ML"3Ma,L'aiT ‘a'LAT _ALri,

M°L °T 0 = МТ"2М L“°2Т"а2 ЬРгТ V 7,

M°L °T ° = LT-2М“3 L"“3 Т“азI / 3 Т _/?3 V 3,

M°L°T° = LM“4 L_a4T"a4 LA T"A U 4,

решая которую (приравнивая степени в левой и правой частях при одинаковых основаниях степени), получим:

160